2025年九年級數(shù)學(xué)第一次模擬考試試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）1.下列四個數(shù)中，無理數(shù)是（）A B. C. D.糧食是人類賴以生存的重要物質(zhì)基礎(chǔ)，2021年我國糧食總產(chǎn)量再創(chuàng)新高，達(dá)68285萬噸．該數(shù)據(jù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．噸B．噸C．噸 D．噸3.下列各式中，運算正確的是（）A.B.C D.4.已知，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.5.已知a+b=2，a-b=3，則=()A.6 B.3C.2D.—16.如圖直線ab，射線DC與直線a相交于點C，過點D作DE⊥b于點E，已知∠1＝25°，則∠2的度數(shù)為()A.115° B.125° C.155° D.165°7.某銷售公司有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售量定額，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量，如下表所示：每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532那么這15位銷售人員該月銷售量的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.320，210，230 B.320，210，210 C.206，210，210 D.206，210，2308.如圖，點A，B，C，D在⊙O上，AC是⊙O的直徑，∠BAC=40°，則∠D的度數(shù)是（）40° B.50° C.60°D.90°9.把拋物線y＝2x2先向左平移3個單位，再向上平移4個單位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（）A.y＝2（x+3）2+4 B.y＝2（x+3）2﹣4 C.y＝2（x﹣3）2﹣4 D.y＝2（x﹣3）2+410.若正比例函數(shù)的圖象過第二、四象限，則關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（）A.只有一個實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.已知點與點關(guān)于原點對稱，則___________．12.因式分解：6x2+2x=_________________.13.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是．14.如圖，四邊形內(nèi)接于⊙O，四邊形是平行四邊形，則的度數(shù)為_________15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的對角線相交于點，且，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，若，，則的值是．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16.計算：．17.某校七年級計劃舉辦一場文藝晚會，為了解學(xué)生最喜歡的節(jié)目形式，學(xué)生會從七年級隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，規(guī)定每人從“舞蹈、歌曲、相聲、演奏、小品”五項中選擇一項最喜歡的節(jié)目形式，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）本次一共抽查了_______名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．（2）扇形統(tǒng)計圖中，“演奏”所在扇形的圓心角為______度．（3）請估計該校七年級的600名學(xué)生中最喜歡“舞蹈”項目的有多少名．18．港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，被譽為“現(xiàn)代世界七大奇跡”的超級工程，它是我國從橋梁大國走向橋梁強(qiáng)國的里程碑之作.港珠澳大橋主橋為三座大跨度鋼結(jié)構(gòu)斜拉橋，其中九洲航道橋主塔造型取自“風(fēng)帆”，寓意“揚帆起航”.某校九年學(xué)生為了測量該主塔的高度，站在B處看塔頂A，仰角為(60°,然后向后走160米(BC=160米)，到達(dá)C處，此時看塔頂A，仰角為四、解答題（二）：（本大題共3小題，每小題9分，共27分．）19．如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=36°．（1）實踐與操作：用尺規(guī)作圖法在AC上作一點D，使BD平分∠ABC；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）應(yīng)用與證明：在（1）的條件下，求證：△BCD是等腰三角形．20.某快遞公司為了加強(qiáng)疫情防控需求，提高工作效率，計劃購買A、B兩種型號的機(jī)器人來搬運貨物，已知每臺A型機(jī)器人比每臺B型機(jī)器人每天少搬運10噸，且A型機(jī)器人每天搬運540噸貨物與B型機(jī)器人每天搬運600噸貨物所需臺數(shù)相同．（1）求每臺A型機(jī)器人和每臺B型機(jī)器人每天分別搬運貨物多少噸？（2）每臺A型機(jī)器人售價1.2萬元，每臺B型機(jī)器人售價2萬元，該公司計劃采購A、B兩種型號的機(jī)器人共30臺，必須滿足每天搬運的貨物不低于2830噸，購買金額不超過48萬元．設(shè)購買A型機(jī)器人m臺，購買總金額為w萬元，請寫出w與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少購買金額．21.如圖，是⊙O的直徑，是⊙O的切線，為切點，交⊙O于點，點是弧的中點，與交于點．(1)當(dāng)時，=_______；(2)求證：；(3)已知，，求的長．五、解答題（三）：（本大題共2小題，每小題12分，共24分．）22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=k1x+b（k1，b為常數(shù)，且k1≠0(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)時，直接寫出自變量x的取值范圍；(3)已知一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與x軸交于點C，點P在求點P的坐標(biāo)．23.【感知】如圖1，在四邊形中，點在邊上（點不與A，B重合），．易證：（不要求證明）．探究】（1）如圖2，在四邊形中，點在邊上（點不與點A，B重合），．求證：；【應(yīng)用】如圖3，△ABC中，．點在邊上（點不與點A，B重合），連接，作與邊交于點．（2）當(dāng)時，求的長；（3）當(dāng)是等腰三角形時，直接寫出的長．2025年九年級數(shù)學(xué)第一次模擬考試試卷答題卡姓名：學(xué)號：班級：總分：一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.[A][B][C][D]2.[A][B][C][D]3.[A][B][C][D]4.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]10.[A][B][C][D]二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.．12.．13.．14.．15.．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16.計算：．17.（1）_______名，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．（2）______度．（3）18．四、解答題（二）：（本大題共3小題，每小題9分，共27分．）19．20.（1）(2)21.(1)當(dāng)時，=_______；(2)求證：；(3)已知，，求的長．五、解答題（三）：（本大題共2小題，每小題12分，共24分．）22.(1)(2)(3)23.【感知】如圖1，在四邊形中，點在邊上（點不與A，B重合），．易證：（不要求證明）．探究】（1）如圖2，在四邊形中，點在邊上（點不與點A，B重合），．求證：；【應(yīng)用】如圖3，△ABC中，．點在邊上（點不與點A，B重合），連接，作與邊交于點．（2）當(dāng)時，求的長；（3）當(dāng)是等腰三角形時，直接寫出的長．第一次模擬考試試卷答案單項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.D2.C3.B4.A5.A6.A7.B8.B9.B10.C二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.2．12.2x(3x+1)．13.x≠3．14.60°．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16.解：原式．17.⑴解：由題意可得：，∴本次一共抽查了50名學(xué)生，∴喜歡歌曲的有（人），補(bǔ)全圖形如下：⑵解：扇形統(tǒng)計圖中，“演奏”所在扇形的圓心角為度；⑶解：該校七年級的600名學(xué)生中最喜歡“舞蹈”項目的有：（人）．18.解：如圖，過點A作AD?CB于點根據(jù)題意得：∠ABD∵∠ABD=∠A+∠ACB,∴∠A=30°,∴∠A=∠ACB,∴AB=BC=160米,在Rt△ABD中,AD=AB?即該主塔的高度是803米.19．（1）解：如圖，點即為所求.（2）證明：，.平分，..．∴△BCD是等腰三角形.（1）解：設(shè)每臺型機(jī)器人每天搬運貨物噸，則每臺型機(jī)器人每天搬運貨物為噸，由題意得：，解得：；經(jīng)檢驗：是原方程的解；∴（噸），答：每臺型機(jī)器人每天搬運貨物噸，每臺型機(jī)器人每天搬運貨物為噸．（2）解：由題意可得：購買型機(jī)器人的臺數(shù)為臺，∴；由題意得：，解得：，，隨的增大而減小，當(dāng)時，有最小值，即為，即：與的函數(shù)關(guān)系式為，最少金額為萬元．21.（1）解：∵是的直徑，∴，則，又∵是的切線，∴