碰撞與動(dòng)量守恒第六章主干內(nèi)容學(xué)科素養(yǎng)動(dòng)量、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用分析近幾年高考，動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律與能量的綜合應(yīng)用是高考熱點(diǎn)，題型以計(jì)算題為主．主要以選擇題、綜合大題考查“物理觀念、科學(xué)思維”素養(yǎng)，考查頻率高；以動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)考查“科學(xué)探究”素養(yǎng)，考頻較低.彈性碰撞和非彈性碰撞實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律第1講動(dòng)量、動(dòng)量守恒定律【備考指南】1.理解動(dòng)量、動(dòng)量的變化量、動(dòng)量定理的概念.2.知道動(dòng)量守恒的條件.3.會(huì)利用動(dòng)量守恒定律分析碰撞、反沖等相互作用問(wèn)題．欄目導(dǎo)航01知識(shí)梳理回顧03核心素養(yǎng)提升02要點(diǎn)各個(gè)擊破04配套訓(xùn)練知識(shí)梳理回顧11．動(dòng)量(1)定義：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和________的乘積叫做物體的動(dòng)量，通常用p來(lái)表示．(2)表達(dá)式：p＝________.(3)單位：kg·m/s.(4)標(biāo)矢性：動(dòng)量是矢量，其方向和______方向相同．一動(dòng)量、沖量、動(dòng)量定理速度mv

速度乘積Ft

相同合外力的沖量動(dòng)量的變化量【對(duì)點(diǎn)小練】1．(2020屆河南名校聯(lián)考)物體在恒定的合力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)．從F開始作用計(jì)時(shí)，在時(shí)間t內(nèi)物體的動(dòng)量由0增大到p，動(dòng)能由0增大到E，則2t時(shí)刻該物體的動(dòng)量大小和動(dòng)能分別為(

)A．2p,2Ek B．2p,4EkC．4p,2Ek D．4p,4Ek【答案】B1．守恒條件(1)理想守恒：系統(tǒng)______外力或所受外力的合力為______，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒．(2)近似守恒：系統(tǒng)受到的合力不為零，但當(dāng)______遠(yuǎn)大于外力時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量可近似看成守恒．(3)分方向守恒：系統(tǒng)在某個(gè)方向上所受合力為零時(shí)，系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒．2．動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝_______________或Δp1＝－Δp2.二動(dòng)量守恒定律不受零內(nèi)力m1v′1＋m2v′2【對(duì)點(diǎn)小練】2．如圖所示，甲、乙兩小球沿光滑軌道ABCD運(yùn)動(dòng)，在軌道的水平段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩小球的速度均為v0＝5m/s，相距d＝10m，軌道水平段AB和水平段CD的高度差為h＝1.2m．設(shè)兩小球在斜坡段BC運(yùn)動(dòng)時(shí)未脫離軌道，關(guān)于兩小球在軌道水平段CD上的運(yùn)動(dòng)情況，下列描述中，正確的是(

)A．兩小球在CD段運(yùn)動(dòng)時(shí)仍相距10mB．兩小球在CD段運(yùn)動(dòng)時(shí)相距小于10mC．兩小球到達(dá)圖示位置P點(diǎn)的時(shí)間差為2sD．兩小球到達(dá)圖示位置P點(diǎn)的時(shí)間差約為1.4s【答案】C要點(diǎn)各個(gè)擊破2要點(diǎn)1動(dòng)量定理的理解與應(yīng)用1．動(dòng)量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時(shí)間變化的力．這種情況下，動(dòng)量定理中的力F應(yīng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值．2．動(dòng)量定理的表達(dá)式F·Δt＝Δp是矢量式，運(yùn)用它分析問(wèn)題時(shí)要特別注意沖量、動(dòng)量及動(dòng)量變化量的方向，公式中的F是物體或系統(tǒng)所受的合力．3．應(yīng)用動(dòng)量定理解釋的兩類物理現(xiàn)象(1)當(dāng)物體的動(dòng)量變化量一定時(shí)，力的作用時(shí)間Δt越短，力F就越大，力的作用時(shí)間Δt越長(zhǎng)，力F就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎．(2)當(dāng)作用力F一定時(shí)，力的作用時(shí)間Δt越長(zhǎng)，動(dòng)量變化量Δp越大，力的作用時(shí)間Δt越短，動(dòng)量變化量Δp越小．4．應(yīng)用動(dòng)量定理解題的一般步驟(1)明確研究對(duì)象和研究過(guò)程：研究過(guò)程既可以是全過(guò)程，也可以是全過(guò)程中的某一階段．(2)進(jìn)行受力分析：只分析研究對(duì)象的受力，不必分析內(nèi)力．(3)規(guī)定正方向．(4)寫出研究對(duì)象的初、末動(dòng)量和合外力的沖量(或各外力在各個(gè)階段的沖量的矢量和)，根據(jù)動(dòng)量定理列方程求解．例1

如圖所示，一高空作業(yè)的工人重600N，系一條長(zhǎng)為L(zhǎng)＝5m的安全帶，若工人不慎跌落時(shí)安全帶的緩沖時(shí)間t＝1s，則安全帶受的沖力是多少？(g取10m/s2)【答案】1200N，方向豎直向下【答案】A動(dòng)量定理的應(yīng)用技巧1．應(yīng)用I＝Δp求變力的沖量如果物體受到大小或方向改變的力的作用，則不能直接用I＝Ft求沖量，可以求出該力作用下物體動(dòng)量的變化量Δp，等效代換得出變力的沖量I.2．應(yīng)用Δp＝FΔt求動(dòng)量的變化例如，在曲線運(yùn)動(dòng)中，速度方向時(shí)刻在變化，求動(dòng)量變化(Δp＝p2－p1)需要應(yīng)用矢量運(yùn)算方法，計(jì)算比較復(fù)雜．如果作用力是恒力，可以求恒力的沖量，等效代換得出動(dòng)量的變化．要點(diǎn)2動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用1．動(dòng)量守恒定律的不同表達(dá)形式(1)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前的動(dòng)量和等于作用后的動(dòng)量和．(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的增量等大反向．(3)Δp＝0，系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零．2．應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的步驟(1)明確研究對(duì)象，確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個(gè)物體及研究的過(guò)程)．(2)進(jìn)行受力分析，判斷系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒(或某一方向上動(dòng)量是否守恒)．(3)規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動(dòng)量．(4)由動(dòng)量守恒定律列出方程．(5)代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果，必要時(shí)討論說(shuō)明．【答案】(1)5mg

(2)0.6m(1)滑塊到達(dá)圓弧的B端時(shí)，軌道對(duì)它的支持力的大小FN.(2)木板的長(zhǎng)度l.【答案】(1)120N

(2)1.2m解決動(dòng)量守恒中臨界問(wèn)題的把握點(diǎn)1．尋找臨界狀態(tài)：看題設(shè)情境中是否有相互作用的兩物體相距最近，避免相碰或物體開始反向運(yùn)動(dòng)等臨界狀態(tài)．2．挖掘臨界條件：在與動(dòng)量相關(guān)的臨界問(wèn)題中，臨界條件常常表現(xiàn)為兩物體的相對(duì)速度關(guān)系與相對(duì)位移關(guān)系，即速度相等或位移相等．核心素養(yǎng)提升3應(yīng)用動(dòng)量定理解決流體問(wèn)題，建立“柱狀模型”對(duì)于“連續(xù)”質(zhì)點(diǎn)系發(fā)生持續(xù)作用，物體動(dòng)量(或其他量)連續(xù)發(fā)生變化這類問(wèn)題的處理思路是：正確選取研究對(duì)象，即選取很短時(shí)間Δt內(nèi)動(dòng)量(或其他量)發(fā)生變化的那部分物體作為研究對(duì)象，建立如下的“柱狀模型”：在時(shí)間Δt內(nèi)所選取的研究對(duì)象均分布在以S為截面積、長(zhǎng)為vΔt的柱體內(nèi)，這部分質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為Δm＝ρSvΔt，以這部分質(zhì)量為研究對(duì)象，研究它在Δt時(shí)間內(nèi)動(dòng)量(或其他量)的變化情況，再根據(jù)動(dòng)量定理(或其他規(guī)律)求出有關(guān)的物理量．此類問(wèn)題考查“科學(xué)思維”素養(yǎng)．模型一流體類問(wèn)題流體及其特點(diǎn)通常液體流、氣體流等被廣義地視為“流體”，質(zhì)量具有連續(xù)性，通常已知密度ρ分析步驟1建立“柱狀”模型，沿流速v的方向選取一段柱形流體，其橫截面積為S2微元研究，作用時(shí)間Δt內(nèi)的一段柱形流體的長(zhǎng)度為Δl，對(duì)應(yīng)的質(zhì)量為Δm＝ρSvΔt3建立方程，應(yīng)用動(dòng)量定理研究這段柱狀流體例1

某游樂(lè)園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中．為計(jì)算方便起見，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱悖谒椒较虺闹芫鶆蛏㈤_．忽略空氣阻力．已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g.求：(1)噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；(2)玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對(duì)于噴口的高度．將動(dòng)量定理應(yīng)用于流體時(shí)，應(yīng)在任意時(shí)刻Δt時(shí)從流管中取出一個(gè)在流動(dòng)方向上的截面1和2圍起來(lái)的柱體體積ΔV，在此柱體內(nèi)截取一微小流束Δl，將“無(wú)形”流體變?yōu)椤坝行巍睂?shí)物Δm，則在Δt時(shí)間內(nèi)質(zhì)量為Δm的柱形流體的動(dòng)量變化為Δp，即F·Δt＝Δmv2－Δmv1.模型二微粒類問(wèn)題微粒及其特點(diǎn)通常電子流、光子流、塵埃等被廣義地視為“微粒”，質(zhì)量具有獨(dú)立性，通常給出單位體積內(nèi)粒子數(shù)n分析步驟1建立“柱體”模型，沿運(yùn)動(dòng)的方向選取一段微元，柱體的橫截面積為S2微元研究，作用時(shí)間Δt內(nèi)一段柱形流體的長(zhǎng)度為Δl，對(duì)應(yīng)的體積為ΔV＝Sv0Δt，則微元內(nèi)的粒子數(shù)N＝nv0SΔt3先應(yīng)用動(dòng)量定理研究單個(gè)粒子，建立方程，再乘以N計(jì)算例2

如圖所示，靜止在光滑水平面上的小車M＝20kg.從水槍中噴出的水柱的橫截面積S＝10cm2