【摘要】“鞏固—拓展”教學模式的落實不僅能夠幫助學生鞏固課堂所學知識，還能借助拓展活動促進學生創新思維與問題解決能力的提升。在初中數學教學中，教師應設計多樣化的鞏固與拓展活動，以適應不同學生的學習需求和興趣。在具體的操作過程中，教師要注重“鞏固—拓展”教學模式的趣味性、引導性、層次性、實踐性和評價性，從而達成提升學生學習動力及教學成效的目標。【關鍵詞】初中數學；鞏固拓展；教學模式一堂完整的數學課通常涵蓋課程導入、知識闡釋、課堂實踐、課后任務及復習強化等環節。在這些環節中，“鞏固—拓展”教學模式的運用尤為關鍵，鞏固活動旨在促進學生對課堂所學內容的有效復習與鞏固，而拓展活動則能夠引導學生將所學知識與實際問題相結合，培養學生的創新能力和實踐技能。因此，研究和探討如何在初中數學教學中有效運用“鞏固—拓展”教學模式，對增強教學品質具有重大的實際價值。一、增強趣味性，激發學生熱情數學知識具有抽象性和邏輯性強的特點，對于初中生來說略顯枯燥乏味。因此，教師在設計鞏固與拓展活動時，應融入更多趣味元素，讓學生在愉悅氛圍中學習數學，提升其興趣與熱情。[1]在具體的設計過程中，初中數學教師要充分考慮學生的年齡特點和認知水平，一方面，選擇適合學生的數學游戲，如數字拼圖游戲、數學謎語等，讓學生在游戲中應用數學知識解難題，加深理解與運用能力，并借游戲競技性激發其求勝欲，推動學生更主動投入學習活動；另一方面，組織數學競賽也是一種有效的方式，教師可以設置不同難度的競賽題目，讓學生在競爭中展示自己的數學能力，激發學生的學習熱情，強化學生團隊協作能力與競賽意識的培養。此外，教師還可以利用多媒體技術，制作精美的教學課件，融入動畫、視頻等元素，讓數學知識以更直觀、活潑的方式展現給學生，幫助學生更好地鞏固抽象數學概念。例如，在結束全等三角形的判定有關知識點的學習后，教師便可以設計一個“全等三角形拼圖大挑戰”的活動，用符合學生年齡特點和認知水平的“鞏固—拓展”活動，激發學生的興趣和創造力，讓學生在動手操作中深刻理解全等三角形的各種判定條件，增強學生的空間構思與邏輯推演能力。具體實施時，教師可以備齊各式三角形卡片供學生使用，要求學生通過拼接、旋轉、平移等操作，組成全等三角形，并說明判定依據。學生在此過程中積極參與，有的學生通過嘗試不同的組合方式，快速找到全等三角形，準確說出“邊邊邊”“邊角邊”等判定依據；部分學生在遇到難題時，會同小組成員一道探討，互相啟發。此活動能讓學生在愉悅氛圍中鞏固知識，并增強合作與問題解決能力。二、突出引導性，啟迪學生思維從認知發展的角度來看，初中學生正步入形式運算階段之初，開始擁有抽象思考與邏輯推斷能力，但仍需要教師的適當引導來充分發展這些能力。教師的引導可以幫助學生將具體的數學問題抽象化，理解數學概念的本質，從而更好地應用數學知識解決實際問題。“鞏固—拓展”教學模式的引導性首先體現在問題的設計上，問題應具有層次性和啟發性，能夠逐步引導學生深入思考。如，教師可以從簡單的問題入手，讓學生建立起對基本概念的理解，然后逐漸增加問題的難度和復雜性，激勵學生運用更高級別的思維技能。從建構主義的觀點來看，學生的學習是基于既有知識，主動構建新知體系的過程，引導性問題的設計可以激發學生對已有知識的回憶和運用，同時引導學生探索新的知識領域。[2]如，在結束一次函數的學習后，教師可以先提出“一次函數的圖像是什么形狀？”等基礎問題，幫助學生回憶一次函數的基本特征，之后提出“如何通過函數表達式確定函數圖像的走向？”引導學生進一步思考函數的性質與表達式之間的關系，最后提出“在實際問題中如何根據給定條件建立函數模型并分析圖像？”促使學生將函數知識應用到實際情境中，培養學生的問題解決能力。引導性還體現在對學生思維過程的關注上，教師要善于洞察學生思考模式與解題策略，適時察覺學生困惑與錯誤，并施以精準引導。同樣以一次函數的鞏固與拓展為例，在學生進行函數問題的解答過程中，教師觀察到部分學生在確定函數圖像走向時，僅僅依靠記憶公式，而沒有真正理解函數表達式中系數與圖像走向的內在邏輯關系。此時，教師可以帶領學生重溫函數圖像的構建歷程，通過具體的數值代入和圖像繪制，讓學生直接感知系數對圖像產生的效應。如，對于函數y=2x+3，教師可以讓學生分別取不同的x值，計算出對應的y值，然后在坐標系中描點連線，觀察圖像的走向，同時提出“當x增大時，y是如何變化的？為什么會有這樣的變化？”引導學生思考系數2在其中的作用，以此拓寬學生的數學學習思路。在落實課后“鞏固—拓展”教學模式時，初中數學教師要注重實踐的引導性，借助問題設計的層次性和啟發性，幫助學生逐步深入理解數學概念，激勵學生質疑，并指引學生自主探索解答，以此提高學生的自主學習能力，增強學生對數學知識的深入理解。三、強調層次性，滿足學生需求在實施“鞏固—拓展”教學模式時，教師還應注重活動的層次性，保證每位學生均能在其相應能力層次上實現成長。對于基礎較弱的學生，教師可以設計一些基礎性的鞏固活動，如通過重復練習和簡單的應用題來加強學生對基礎知識的掌握。而對于基礎較好的學生，則可以提供更高層次的拓展活動，如解決一些綜合性問題或參與數學探究項目，以挑戰學生的思維極限，推動學生創新力與批判性思維的成長。此外，教師亦可依據學生反饋及學習進展，靈活調整活動難度，保證每位學生都能在其“最近發展區”范疇內取得有效學習與進步。通過這樣的層次性設計，教師能夠更好地滿足不同學生的學習需求，促進全體學生的均衡發展。四、注重實踐性，提升學生能力數學學習的終極旨歸在于培育學生運用數學知識解決現實問題的能力，實踐性的教學活動能夠讓學生將抽象的數學理論與具體的現實情境相結合，從而更好地理解數學知識的內涵和應用價值。從建構主義學習理論來看，學生通過在實踐活動中的親身經歷和體驗，能夠主動地構建自己的知識體系。實踐性活動為學生提供了豐富的學習素材和真實的問題情境，激勵學生主動思考、探究與創新。在設計實踐性教學活動時，教師應注重活動的多樣性和針對性。一方面，教師可以組織實地考察活動，如帶領學生測量校園內建筑物的高度、角度等，讓學生運用所學的幾何知識進行實際測量和計算，在此過程中，學生不僅可以鞏固數學知識，還能增強個人的實踐操作能力和團隊合作精神。另一方面，教師可引領學生參與數學建模活動，針對實際生活中的問題，如交通流量預測、資源分配等，引導學生構建數學模型并展開求解過程，從而鍛煉其抽象思維與邏輯推理技能，以及運用數學工具解決復雜問題的能力。以實際問題與二次函數的課后鞏固與拓展為例，從情境認知理論的角度來看，知識是在特定的情境中產生和應用的，因此，教師可以創設更加真實、復雜的問題情境，讓學生在具體情境中深刻領會二次函數的實際應用意義。教師可以設計一個“校園花園規劃”的實踐項目，先向學生展示校園中一塊閑置空地的圖片和尺寸信息，并引導學生思考：如何利用二次函數的知識規劃一個美麗且實用的校園花園？學生需要分組進行實地測量，確定空地的具體形狀和大小，之后運用二次函數的知識來設計花園中花壇的形狀、噴泉的噴水軌跡等。如，設計一個拋物線形狀的花壇，學生需要確定花壇的函數表達式，考慮如何使花壇既美觀又能滿足種植不同花卉的需求。在設計噴泉噴水軌跡時，利用二次函數的頂點、對稱軸等性質，確定噴泉的最佳噴水高度和范圍。此外，教師還可以邀請學校的園藝師或設計師參與到活動中，為學生提供專業的建議和指導，學生可以向其請教關于花園規劃的實際經驗和注意事項，進一步豐富自己的知識和技能。如此，學生不僅能夠深刻理解二次函數在實際問題中的應用，還能增強自身的問題解決、團隊合作及創新能力，感受到數學與生活的緊密聯系，形成對數學學習的興趣和熱情。注重實踐性的課后鞏固與拓展教學活動，能給學生提供更多學習機遇與挑戰，幫助學生在實踐中持續提升數學能力和綜合素養。五、強化評價性，激勵學生進步評價是教學過程中不可或缺的重要環節，對于初中數學課后“鞏固—拓展”教學模式而言，強化評價具有重大意義。從教育心理學的角度來看，科學合理的評估能有效促進學生學習動機的激發，增強學生的自信心，促使學生更加積極主動地投入學習中。在“鞏固—拓展”教學模式中，評價應具有全面性，不僅要重視學生對數學知識的掌握水平，還需評估學生在學習歷程中展現的思維能力、創新能力及合作能力等綜合素養。如，在評價學生完成的拓展任務時，不能僅僅依據答案的正確性，還要考慮學生在解決問題過程中所運用的方法是否新穎獨特，是否體現了批判性思維，是否與小組成員進行了有效的合作等。評價的方式也應多樣化，可以采用教師評價、學生自評、學生互評等多種方式相結合。教師評價能夠為學生提供專業的指導和反饋，幫助學生明確自己的優點和不足；學生自評有助于提升個體的自我反思能力，讓學生更加清楚地認識自己的學習狀態和進步情況；學生互評能夠增進學生間的交互與學習，促使學生從多元視角審視問題，進而拓寬其思維邊界。以平行線的性質的課后鞏固與拓展為例，教師可以布置一個小組探究任務，讓學生通過實際操作去驗證平行線的性質。在評價環節，教師應細致觀測各小組的操作流程及討論動態，對于那些積極參與討論、提出獨特驗證方法的小組給予高度評價，同時引導學生進行自評，鼓勵其反思自己在小組中的貢獻以及對平行線性質的理解是否更加深入。之后引導學生進行互評，各小組之間分享彼此的探究成果，指出對方的優點和可改進之處，如，有的小組在驗證過程中運用了多種圖形組合，展現出創新能力；有的小組合作非常默契，分工明確。以此通過全面且多樣化的評價，學生不僅得以更深入地把握平行線的本質屬性，還能夠在思維能力、合作能力等方面得到提升，從而更加積極地投入后續的學習中。評價