石家莊初中數學教案七年級上冊·第2章代數式?一、教材分析1.地位和作用代數式是初中數學的重要內容之一，它是在學生學習了有理數的基礎上，進一步研究用字母表示數及數量關系的知識。代數式不僅是后續學習方程、函數等知識的基礎，而且在日常生活和其他學科中也有廣泛的應用。通過本章的學習，學生將實現從具體的數到用字母表示數的飛躍，體會數學的抽象性和一般性，為今后學習數學奠定堅實的基礎。2.教學目標知識與技能目標理解代數式的概念，能說出代數式所表示的數量關系。會正確書寫代數式，能根據實際問題列出代數式。掌握代數式的值的概念，會求代數式的值。過程與方法目標通過用字母表示數的過程，培養學生的抽象思維能力。通過列代數式和求代數式的值，讓學生體會數學建模的思想方法，提高學生分析問題和解決問題的能力。情感態度與價值觀目標讓學生體會數學與生活的緊密聯系，感受數學的簡潔美和應用價值，激發學生學習數學的興趣。在合作交流中，培養學生的團隊精神和勇于探索的精神。3.教學重難點教學重點代數式的概念和書寫規范。根據實際問題列出代數式。求代數式的值。教學難點理解代數式所表示的數量關系，尤其是較復雜的數量關系。正確分析實際問題中的數量關系，列出代數式。

二、學情分析七年級學生正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，他們對新鮮事物充滿好奇心，具有較強的觀察力和模仿能力，但抽象思維能力還比較薄弱。在學習代數式之前，學生已經對有理數有了一定的認識，這為本章的學習奠定了基礎。然而，用字母表示數對于學生來說是一個全新的概念，需要一定的時間去適應和理解。因此，在教學過程中，應注重引導學生通過具體實例，逐步理解用字母表示數的意義，讓學生在熟悉的情境中感受代數式的作用，從而順利完成從算術思維到代數思維的轉變。

三、教法與學法1.教法講授法：講解代數式的基本概念、書寫規范和求值方法等重要知識點，使學生系統地掌握知識。直觀演示法：通過多媒體展示實際問題情境，讓學生直觀地感受數量關系，幫助學生理解抽象的代數式概念。討論法：組織學生討論實際問題中的數量關系，鼓勵學生積極思考、合作交流，培養學生的思維能力和團隊合作精神。練習法：安排適量的練習題，讓學生及時鞏固所學知識，提高學生運用代數式解決問題的能力。2.學法自主探究法：引導學生自主觀察、分析實際問題中的數量關系，嘗試用字母表示數，列出代數式，培養學生的自主學習能力和探究精神。合作交流法：組織學生進行小組合作學習，讓學生在交流中互相啟發、共同進步，培養學生的合作意識和交流能力。歸納總結法：在學習過程中，引導學生對所學知識進行歸納總結，梳理知識體系，加深對知識的理解和記憶。

四、教學過程

2.1代數式1.情境導入展示一些含有字母的式子，如：若正方形的邊長為a，則它的周長為4a，面積為a2。一輛汽車的速度是v千米/小時，行駛t小時的路程是vt千米。蘋果每千克a元，買b千克蘋果需要ab元。引導學生觀察這些式子，思考它們與以前學過的式子有什么不同。2.探究新知代數式的概念講解：用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。舉例說明：5，a，a+b，ab，a22ab+b2，\(\frac{s}{t}\)等都是代數式。強調：代數式中不含有"="">""<""≥""≤"等關系符號。代數式的書寫規范數字與字母、字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫；當數字因數是1或1時，"1"省略不寫。例如，a×b寫成ab，1×a寫成a，1×a寫成a。數字因數要寫在字母因數的前面。例如，3a不能寫成a3。帶分數要寫成假分數的形式。例如，\(2\frac{1}{2}a\)要寫成\(\frac{5}{2}a\)。除法運算一般寫成分數形式。例如，a÷b寫成\(\frac{a}{b}\)（b≠0）。代數式所表示的數量關系結合前面展示的例子，讓學生分析每個代數式所表示的數量關系。例如：4a表示邊長為a的正方形的周長；a2表示邊長為a的正方形的面積；vt表示速度為v千米/小時，行駛t小時的路程；ab表示單價為a元/千克，購買b千克蘋果的總價。再給出一些實際問題，讓學生列出代數式，并說出其表示的數量關系。例：一個三角形的底邊長為a，高為h，求它的面積。解：三角形面積公式為\(S=\frac{1}{2}ah\)，這里\(\frac{1}{2}ah\)表示底邊長為a，高為h的三角形的面積。3.鞏固練習下列式子中，哪些是代數式？5x3ya=23>2\(\frac{1}{2}ab\)\(x2+2x+1\)\(x+2=3\)用代數式表示：x的3倍與5的和。a與b的差的平方。比x的一半少3的數。說出下列代數式所表示的數量關系：2m+n\(a2b2\)\(\frac{a+b}{2}\)4.課堂小結引導學生回顧本節課所學內容，包括代數式的概念、書寫規范和所表示的數量關系。強調代數式是數學中非常重要的工具，它可以簡潔地表示各種數量關系，為解決實際問題提供了便利。5.布置作業教材第56頁練習第1、2、3題。思考：代數式\(2x+3\)的值與x的取值有什么關系？

2.2列代數式1.復習導入回顧代數式的概念和書寫規范。提問：如何用代數式表示數量關系？2.探究新知例題講解例1：用代數式表示：比a的3倍大2的數。a與b的和的2倍。a的平方與b的平方的差。解：\(3a+2\)\(2(a+b)\)\(a2b2\)例2：設某數為x，用代數式表示：某數的\(\frac{1}{3}\)與5的和。比某數的平方小3的數。某數與2的和的倒數。解：\(\frac{1}{3}x+5\)\(x23\)\(\frac{1}{x+2}\)總結列代數式的步驟認真審題，分析題目中的數量關系。明確題目中的運算順序，一般是先讀的先寫，后讀的后寫。正確使用括號來表示運算順序和數量關系。3.鞏固練習用代數式表示：比x的2倍小5的數。a與b的和的立方。x的\(\frac{3}{4}\)與y的\(\frac{2}{3}\)的差。設某數為x，用代數式表示：某數的5倍加上3的和。某數與2的差的平方。某數的倒數與1的和。一個兩位數，個位數字是a，十位數字是b，用代數式表示這個兩位數。4.課堂小結引導學生總結列代數式的方法和要點。強調列代數式時要仔細審題，準確理解數量關系，注意書寫規范。5.布置作業教材第59頁練習第1、2、3題。思考：如何根據代數式所表示的數量關系，解決一些實際問題？

2.3代數式的值1.情境導入展示一個數值轉換機，輸入一個數，經過特定的運算后輸出另一個數。例如：輸入5，先乘以2，再加上3，輸出結果為13。提問：如果輸入的數是x，輸出的結果如何用代數式表示？2.探究新知代數式的值的概念講解：用數值代替代數式里的字母，按照代數式中的運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值。例如：當x=5時，代數式2x+3的值為\(2×5+3=13\)。求代數式的值的步驟例1：當a=2，b=1時，求代數式\(a2+2ab+b2\)的值。解：步驟一：代入將a=2，b=1代入代數式\(a2+2ab+b2\)中，得到\(22+2×2×(1)+(1)2\)。步驟二：計算先算乘方：\(22=4\)，\((1)2=1\)。再算乘法：\(2×2×(1)=4\)。最后算加減：\(44+1=1\)。強調：代入時，要準確替換相應的字母，不能代錯。計算時，要按照代數式中規定的運算順序進行。3.鞏固練習當x=3時，求代數式\(x22x+1\)的值。當a=\(\frac{1}{2}\)，b=2時，求代數式\(\frac{a+b}{ab}\)的值。已知代數式\(3x24x+6\)的值為9，求\(x2\frac{4}{3}x+6\)的值。4.課堂小結引導學生回顧代數式的值的概念和求代數式的值的步驟。強調求代數式的值時要注意代入的準確性和計算的規范性。5.布置作業教材第63頁練習第1、2、3題。思考：代數式的值與代數式中字母的取值有什么關系？

2.4整式1.情境導入展示一些代數式，如：\(5x\)，\(3ab\)，\(x2+2x+1\)，\(\frac{1}{2}mn\)，\(\frac{2}{3}a2b\)等。引導學生觀察這些代數式的特點，思考它們可以如何分類。2.探究新知單項式講解：由數與字母的乘積組成的代數式叫做單項式。單獨的一個數或一個字母也叫做單項式。舉例：\(5x\)，\(3ab\)，\(\frac{1}{2}mn\)，\(\frac{2}{3}a2b\)，5，a等都是單項式。單項式的系數：單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。例如：\(5x\)的系數是5；\(3ab\)的系數是3；\(\frac{1}{2}mn\)的系數是\(\frac{1}{2}\)；\(\frac{2}{3}a2b\)的系數是\(\frac{2}{3}\)。單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。例如：\(5x\)中x的指數是1，所以\(5x\)的次數是1；\(3ab\)中a的指數是1，b的指數是1，次數是\(1+1=2\)；\(\frac{1}{2}mn\)中m的指數是1，n的指數是1，次數是2；\(\frac{2}{3}a2b\)中a的指數是2，b的指數是1，次數是\(2+1=3\)。多項式講解：幾個單項式的和叫做多項式。舉例：\(x2+2x+1\)是多項式，它是由單項式\(x2\)，2x，1相加組成的。多項式的項：多項式中的每個單項式叫做多項式的項。例如：\(x2+2x+1\)的項分別是\(x2\)，2x，1。常數項：不含字母的項叫做常數項。例如：\(x2+2x+1\)中的常數項是1。多項式的次數：多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。例如：\(x2+2x+1\)中次數最高項是\(x2\)，次數是2，所以這個多項式的次數是2。整式講解：單項式與多項式統稱為整式。3.鞏固練習指出下列代數式中哪些是單項式，哪些是多項式，哪些是整式，并分別說出它們的系數和次數。\(5\)\(a\)\(2x3\)\(\frac{3}{4}xy2\)\(x2+y2\)\(\frac{1}{x}\)多項式\(3x32x2+5x1\)的項有哪些？次數是多少？4.課堂小結引導學生回顧單項式、多項式和整式的概念，以及它們的系數和次數的確定方法。強調整式是代數式的重要組成部分，在今后的學習中會經常用到。5.布置作業教材第67頁練習第1、2、3題。思考：如何根據整式的特點進行整式的加減運算？

五、教學反思通過本章的教學，學生對代數式的概念、書寫規范、列代數式和求代數式的值等知識有了一定的掌握。在教學過程中，采用了多種教學方法，如講授法