統(tǒng)計與概率復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計?一、教學(xué)目標1.知識與技能目標系統(tǒng)梳理統(tǒng)計與概率的相關(guān)概念，包括數(shù)據(jù)的收集、整理、描述方法，以及平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等統(tǒng)計量的意義和計算方法，還有概率的定義、計算方法等。能夠熟練運用統(tǒng)計圖表（如條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布直方圖等）對數(shù)據(jù)進行分析和解讀。會根據(jù)具體問題情境，選擇合適的統(tǒng)計量來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度，能準確計算簡單隨機事件的概率。2.過程與方法目標通過對典型例題的分析和解答，培養(yǎng)學(xué)生運用統(tǒng)計與概率知識解決實際問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力和邏輯思維能力。經(jīng)歷對復(fù)習(xí)內(nèi)容的整理和歸納過程，體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建完整的知識體系，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和歸納總結(jié)能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標讓學(xué)生感受統(tǒng)計與概率在日常生活和科學(xué)研究中的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。通過解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和實事求是的精神，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、教學(xué)重難點1.教學(xué)重點統(tǒng)計圖表的繪制與分析，統(tǒng)計量的計算與應(yīng)用。概率的計算方法，尤其是古典概型的概率計算。運用統(tǒng)計與概率知識解決實際問題。2.教學(xué)難點能根據(jù)不同的問題情境，合理選擇統(tǒng)計量進行數(shù)據(jù)分析，并對結(jié)果作出準確的解釋和判斷。理解概率在實際問題中的意義，正確分析復(fù)雜問題中的概率模型，準確計算概率。

三、教學(xué)方法1.講授法：系統(tǒng)講解統(tǒng)計與概率的核心知識和概念，確保學(xué)生掌握基本原理。2.討論法：組織學(xué)生對典型例題和實際問題進行討論，激發(fā)學(xué)生的思維，促進學(xué)生之間的交流與合作，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。3.練習(xí)法：通過布置適量的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識，提高解題能力和運用知識解決實際問題的能力。4.多媒體輔助教學(xué)法：利用多媒體展示統(tǒng)計圖表、動畫演示等，直觀形象地幫助學(xué)生理解抽象的概念和復(fù)雜的問題，提高教學(xué)效果。

四、教學(xué)過程

（一）知識回顧（15分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧統(tǒng)計與概率的主要知識點，采用提問的方式進行：統(tǒng)計部分：數(shù)據(jù)收集的方法有哪些？常見的統(tǒng)計圖表有哪幾種？它們各自的特點是什么？平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的概念分別是什么？它們分別反映了數(shù)據(jù)的哪些特征？概率部分：什么是概率？計算概率的方法有哪些？古典概型的概率計算公式是什么？2.讓學(xué)生結(jié)合教材或筆記，對上述問題進行簡要回答，教師適時進行補充和完善，形成如下知識框架：統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集：普查、抽樣調(diào)查統(tǒng)計圖表條形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目。折線統(tǒng)計圖：能清楚地反映事物的變化情況。扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。頻數(shù)分布直方圖：能清楚地反映出數(shù)據(jù)在各個小組內(nèi)的分布情況。統(tǒng)計量平均數(shù)：所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，反映數(shù)據(jù)的平均水平。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，它不受極端值的影響，能較好地反映數(shù)據(jù)的中等水平。眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢。方差：用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小。概率定義：某個事件發(fā)生的可能性大小。計算方法列舉法：對于一些簡單的隨機事件，可以通過列舉所有可能的結(jié)果來計算概率。公式法：在古典概型中，\(P(A)=\frac{m}{n}\)，其中\(zhòng)(n\)是所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)，\(m\)是事件\(A\)包含的結(jié)果數(shù)。

（二）典型例題講解（25分鐘）1.統(tǒng)計圖表的分析與應(yīng)用例1：（多媒體展示）為了了解學(xué)生對不同體育項目的喜愛情況，學(xué)校對部分學(xué)生進行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。

[此處插入一個包含條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的圖片，條形統(tǒng)計圖展示了不同體育項目的喜愛人數(shù)，但部分項目數(shù)據(jù)缺失；扇形統(tǒng)計圖展示了各項目喜愛人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，但各部分比例未標注完整]

請根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整。（3）在扇形統(tǒng)計圖中，"足球"部分所對應(yīng)的圓心角是多少度？（4）若該校共有學(xué)生1800人，估計該校喜愛"籃球"的學(xué)生人數(shù)。

分析：（1）從扇形統(tǒng)計圖中可知，喜愛乒乓球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的\(30\%\)，且喜愛乒乓球的人數(shù)為15人，所以用喜愛乒乓球的人數(shù)除以其占比即可得到被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)。（2）先根據(jù)總?cè)藬?shù)和已知項目的人數(shù)求出喜愛足球的人數(shù)，再補充條形統(tǒng)計圖。（3）用"足球"部分所占百分比乘以\(360^{\circ}\)，即可得到其對應(yīng)的圓心角的度數(shù)。（4）用樣本中喜愛"籃球"的學(xué)生人數(shù)占比乘以該校總?cè)藬?shù)，即可估計出該校喜愛"籃球"的學(xué)生人數(shù)。

解答：（1）\(15\div30\%=50\)（人），即這次被調(diào)查的學(xué)生共有50人。（2）喜愛足球的人數(shù)為\(5015205=10\)（人），補充后的條形統(tǒng)計圖如下：

[此處插入補充完整后的條形統(tǒng)計圖圖片]

（3）"足球"部分所對應(yīng)的圓心角為\(\frac{10}{50}×360^{\circ}=72^{\circ}\)。（4）樣本中喜愛"籃球"的學(xué)生人數(shù)占比為\(\frac{20}{50}=40\%\)，所以該校喜愛"籃球"的學(xué)生人數(shù)約為\(1800×40\%=720\)（人）。

總結(jié)：解決此類問題的關(guān)鍵是要能從統(tǒng)計圖中獲取準確信息，理解各統(tǒng)計圖之間的關(guān)系，通過已知數(shù)據(jù)求出未知數(shù)據(jù)，進而進行相關(guān)計算和分析。

2.統(tǒng)計量的計算與應(yīng)用例2：某公司銷售部有銷售人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下：

|銷售量（件）|1800|510|250|210|150|120||::|::|::|::|::|::|::||人數(shù)|1|1|3|5|3|2|

（1）求這15位銷售人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。（2）假設(shè)銷售部負責(zé)人把每位銷售人員的月銷售定額確定為320件，你認為是否合理？為什么？如果不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由。

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進行計算。平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)個數(shù)；中位數(shù)需先將數(shù)據(jù)從小到大排列，再根據(jù)數(shù)據(jù)個數(shù)確定中間位置的數(shù)或中間兩個數(shù)的平均數(shù)；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。（2）判斷銷售定額是否合理，可通過分析平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)與定額的關(guān)系，考慮大部分銷售人員能否達到該定額。若不合理，可根據(jù)中位數(shù)或眾數(shù)制定更合理的定額，因為它們更能反映大多數(shù)人的銷售水平。

解答：（1）平均數(shù)：\((1800×1+510×1+250×3+210×5+150×3+120×2)÷15\)\(=(1800+510+750+1050+450+240)÷15\)\(=4800÷15=320\)（件）

將數(shù)據(jù)從小到大排列：\(120,120,150,150,150,210,210,210,210,210,250,250,250,510,1800\)。

中位數(shù)：第8個數(shù)是210，所以中位數(shù)是210件。

眾數(shù)：210出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是210件。

（2）不合理。因為只有1人能達到320件，大部分人達不到，所以不能以320件作為月銷售定額。

較合理的銷售定額可以定為210件。理由是眾數(shù)是210件，它反映了這組數(shù)據(jù)的一般水平，大部分銷售人員能夠完成這個定額，同時也能激勵銷售人員努力提高銷售業(yè)績。

總結(jié)：在實際問題中，要根據(jù)具體情況合理選擇統(tǒng)計量來描述數(shù)據(jù)特征，并依據(jù)統(tǒng)計量進行分析和決策。平均數(shù)易受極端值影響，中位數(shù)和眾數(shù)能更好地反映數(shù)據(jù)的集中趨勢，在制定標準等方面有重要參考價值。

3.概率的計算例3：一個不透明的袋子中裝有4個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1、2、3、4，從袋子中隨機摸出一個小球，記錄數(shù)字后放回，再隨機摸出一個小球，求兩次摸出的小球數(shù)字之和為偶數(shù)的概率。

分析：首先確定所有可能的結(jié)果總數(shù)，然后找出兩次摸出的小球數(shù)字之和為偶數(shù)的情況數(shù)。因為是有放回的摸球，所以每次摸球都有4種可能，兩次摸球的所有可能結(jié)果數(shù)為\(4×4=16\)種。兩次數(shù)字之和為偶數(shù)的情況有兩種：兩數(shù)都為奇數(shù)或兩數(shù)都為偶數(shù)。分別計算出這兩種情況的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式計算概率。

解答：所有可能的結(jié)果有：\((1,1)\)，\((1,2)\)，\((1,3)\)，\((1,4)\)，\((2,1)\)，\((2,2)\)，\((2,3)\)，\((2,4)\)，\((3,1)\)，\((3,2)\)，\((3,3)\)，\((3,4)\)，\((4,1)\)，\((4,2)\)，\((4,3)\)，\((4,4)\)，共16種。

兩次摸出的小球數(shù)字之和為偶數(shù)的情況有：\((1,1)\)，\((1,3)\)，\((2,2)\)，\((2,4)\)，\((3,1)\)，\((3,3)\)，\((4,2)\)，\((4,4)\)，共8種。

所以兩次摸出的小球數(shù)字之和為偶數(shù)的概率\(P=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}\)。

總結(jié)：計算概率時，要先明確是古典概型等概率模型，然后確定所有可能的結(jié)果總數(shù)以及符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)相應(yīng)的概率公式進行計算。對于有放回或無放回的抽樣問題，要準確分析其可能性情況。

（三）課堂練習(xí)（15分鐘）1.布置練習(xí)題（多媒體展示）練習(xí)1：在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

|成績（m）|1.50|1.60|1.65|1.70|1.75|1.80||::|::|::|::|::|::|::||人數(shù)|2|3|2|3|4|1|

則這些運動員成績的中位數(shù)是（）A.\(1.65m\)B.\(1.675m\)C.\(1.70m\)D.\(1.75m\)

練習(xí)2：一個口袋中裝有2個紅球，3個白球，這些球除顏色外都相同，從口袋中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{1}{5}\)D.\(\frac{3}{10}\)

練習(xí)3：為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機對該社區(qū)10戶居民進行了調(diào)查，下表是這10戶居民2019年10月份用電量的調(diào)查結(jié)果：

|居民戶數(shù)|1|3|2|4||::|::|::|::|::||月用電量（度）|40|50|55|60|

那么關(guān)于這10戶居民月用電量（單位：度），下列說法錯誤的是（）A.中位數(shù)是55B.眾數(shù)是60C.方差是29D.平均數(shù)是54

2.學(xué)生獨立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題并給予個別輔導(dǎo)。3.練習(xí)結(jié)束后，選取部分學(xué)生進行板演，展示解題過程和答案，其他學(xué)生對照檢查，教師進行點評和總結(jié)，強調(diào)解題的關(guān)鍵步驟和易錯點。

（四）課堂小結(jié)（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容，包括統(tǒng)計與概率的核心概念、統(tǒng)計圖表的分析、統(tǒng)計量的應(yīng)用以及概率的計算方法等。2.讓學(xué)生分享在本節(jié)課中的收獲和體會，以及在復(fù)習(xí)過程中遇到的困難和解決方法。3.教師對學(xué)生的表現(xiàn)進行總結(jié)評價，肯定學(xué)生的優(yōu)點，指出存在的不足之處，并鼓勵學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)努力，不斷提高運用統(tǒng)計與概率知識解決實際問題的能力。

（五）布置作業(yè)（5分鐘）1.書面作業(yè)：完成教材上相關(guān)的復(fù)習(xí)題，鞏固課堂所學(xué)知識。收集生活中的一個統(tǒng)計或概率問題，并運用所學(xué)知識進行分析和解答，寫成一篇簡短的報告。2.拓展作業(yè)（選做）：網(wǎng)上查閱資料，了解統(tǒng)計與概率在大數(shù)據(jù)分析、人工智能等領(lǐng)域的應(yīng)用，寫一篇科普短文介紹相關(guān)內(nèi)容。設(shè)計一個簡單的統(tǒng)計調(diào)查方案，對班級同學(xué)的某項興趣愛好進行調(diào)查，并完成數(shù)據(jù)整理和分析，繪制相應(yīng)的統(tǒng)計圖表。

五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，學(xué)生對統(tǒng)計與概率的知識有了更系統(tǒng)、更深入的理解，能夠熟練運用相關(guān)知識解決一些常見的實際問題。在教學(xué)過程中，采用多種教學(xué)方法相結(jié)合，如講授、討論、練習(xí)等，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在自主思考和合作交流中提高了學(xué)習(xí)能力。

典型例題的選擇具有代表性，涵蓋了統(tǒng)計與概率的各個知識點和常見題型，通過對例題的詳細分析和解答，幫助學(xué)生掌握了解題思路和方法，突破了教學(xué)