PAGEPAGE1課時訓練(三)整式及因式分解(限時:20分鐘)|夯實基礎|1.[2024·長沙]下列計算正確的是 ()A.3a+2b=5ab B.(a3)2=a6C.a6÷a3=a2 D.(a+b)2=a2+b22.[2024·青島]計算(-2m)2·(-m·m2+3m3)的結果是 ()A.8m5 B.-8m5C.8m6 D.-4m4+12m53.[2024·包頭]假如2xa+1y與x2yb-1是同類項,那么ab的值是 (A.12 B.32 C.1 D4.[2024·濰坊]下列因式分解正確的是 ()A.3ax2-6ax=3(ax2-2ax)B.-x2+y2=(-x+y)(-x-y)C.a2+2ab+4b2=(a+2b)2D.-ax2+2ax-a=-a(x-1)25.若多項式5x2+17x-12可因式分解成(x+a)(bx+c),其中a,b,c均為整數,則a+c的值為()A.1 B.7 C.11 D.136.[2024·綿陽]已知4m=a,8n=b,其中m,n為正整數,則22m+6n= ()A.ab2 B.a+b2C.a2b3 D.a2+b37.若a+b=3,a2+b2=7,則ab等于 ()A.2 B.1 C.-2 D.-18.[2024·泰州]若2a-3b=-1,則代數式4a2-6ab+3b的值為 ()A.-1 B.1 C.2 D.39.[2024·蘇州]計算:a2·a3=.

10.[2024·太原二模]化簡(x+y)(x-y)-3y2的結果為.

11.分解因式:2a2-8=.

12.[2024·山西模擬]小明用火柴棒按如圖K3-1所示的規律擺放下列圖形,則擺放第n個圖形共須要火柴棒根.

圖K3-113.[2024·山西模擬]如圖K3-2是一組有規律的圖案,它們是由邊長相同的正方形和等邊三角形組成,其中正方形涂有陰影,依此規律,第個圖案中有個涂有陰影的正方形(用含有n的代數式表示).

圖K3-214.(1)[2024·南京]計算:(x+y)(x2-xy+y2).(2)[2024·吉林]先化簡,再求值:(a-1)2+a(a+2),其中a=2.|拓展提升|15.[2024·德州]已知:[x]表示不超過x的最大整數.例:[4.8]=4,[-0.8]=-1.現定義:{x}=x-[x],例:{1.5}=1.5-[1.5]=0.5,則{3.9}+{-1.8}-{1}=.

16.[2024·甘肅]如圖K3-3,每一幅圖中有若干個大小不同的菱形,第1幅圖中有1個菱形,第2幅圖中有3個菱形,第3幅圖中有5個菱形,假如第n幅圖中有2024個菱形,則n=.

圖K3-3【參考答案】1.B2.A3.A4.D5.A6.A7.B[解析]因為(a+b)2=a2+2ab+b2,所以ab=(a+b)28.B[解析]因為2a-3b=-1,4a2-6ab+3b=2a(2a-3b)+3b=-2a+3b=-(2a-3b)=1,故選B.9.a510.x2-4y211.2(a+2)(a-2)12.(5n+1)13.(2n+2)14.解:(1)(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.(2)原式=a2-2a+1+a2+2a=2a2+1,當a=2時,原式=2×(2)2+1=2×2+1=5.15.1.1[解析]依據題意可得:{3.9}+{-1.8}-{1}=3.9-3-1.8+2-1+1=1.1,故答案為:1.1.16.1010[解析]依據題意分析可得:第1幅圖中有1個;第2幅圖中有2×2-1=3(個);第3幅圖中有2×3-1=5(個);第4幅圖中有