2023八年級數學上冊第11章數的開方11.1平方根與立方根2立方根教學設計（新版）華東師大版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）2023八年級數學上冊第11章數的開方11.1平方根與立方根2立方根教學設計（新版）華東師大版設計思路嘿，親愛的同學們，今天咱們要一起探索數學世界中的神奇力量——數開方的奧秘！這節課，我們聚焦于2立方根，這可是數學里的小魔法師哦。我會通過生動的例子、有趣的互動，讓大家輕松掌握2立方根的計算方法。咱們一起走進這個奇妙的世界，感受數學的魅力吧！??????核心素養目標1.培養學生數感，理解平方根與立方根的概念。

2.培養學生符號意識，運用符號表示2立方根。

3.發展學生數學抽象能力，通過實際問題感知2立方根的應用。

4.提升學生邏輯推理能力，探究2立方根的性質。學情分析同學們已經接觸過平方根的概念，對于二次根式的基礎知識有一定的了解。在這個基礎上，他們開始學習立方根，這是一個新的概念，需要學生們能夠理解和掌握。從學生的層次來看，有的同學在數感上比較強，能夠快速感知數的性質，而有的同學可能在這方面較弱，需要更多的引導和練習。

在知識方面，大部分同學能夠理解立方數的概念，但是對于立方根的理解可能還比較模糊，特別是對于負數立方根的理解。在能力上，同學們在解決實際問題時通常能夠運用到所學的數學知識，但在抽象和推理方面可能存在一定的困難。

在素質方面，學生的思維習慣和解決問題的策略各不相同。有的同學習慣于直接計算，而有的同學更傾向于通過圖形或者故事來理解抽象的概念。此外，學生在課堂上的參與度和合作精神也是需要關注的，因為這些行為習慣直接影響著他們對于新知識的學習效果。教學資源-軟件資源：數學教學軟件，用于動態展示立方根的概念和性質。

-硬件資源：白板或投影儀，用于展示教學過程和計算步驟。

-課程平臺：學校網絡教學平臺，用于發布教學資料和作業。

-信息化資源：在線數學教育視頻，輔助學生理解立方根的計算。

-教學手段：實物教具（如立方體模型），幫助學生直觀感受立方根。

-教學輔助材料：打印的練習題和解答步驟，用于課后鞏固練習。教學過程**導入環節**

同學們，早上好！今天我們要一起探索一個有趣的數學問題，那就是2的立方根。你們知道什么是立方根嗎？舉個例子，4的立方根是2，因為2乘以2乘以2等于4。那么，2的立方根是多少呢？今天我們就來揭開這個謎底。

**新課導入**

1.**概念引入**

-我會先在黑板上寫下一個立方根的符號√[]3，然后解釋這個符號代表什么。我會說：“這個符號√[]3，讀作‘[]的立方根’，它表示一個數的三次方等于括號里的數。比如，√[8]3，就意味著我們要找一個數，這個數的三次方等于8。”

2.**實例講解**

-接下來，我會用幾個簡單的例子來幫助學生理解。比如，我會說：“現在我們來算一下√[27]3，這個立方根的答案是3，因為3的三次方是27。再看√[64]3，答案是4，因為4的三次方是64。”

3.**互動提問**

-我會提問：“同學們，你們能找出一些其他的數的立方根嗎？比如，√[125]3是多少？”然后我會等待學生的回答，并給予正確的反饋。

**探索2的立方根**

1.**計算演示**

-我會在黑板上展示如何計算2的立方根。我會說：“現在我們要計算√[8]3，也就是2的立方根。我們可以通過估算的方法來找到答案。我們知道2的三次方是8，所以2的立方根肯定小于3，但大于1。我們可以試著用2.5來計算，2.5的三次方是15.625，這比8大，所以我們的答案應該在2和2.5之間。”

2.**小組討論**

-我會讓學生分成小組，每個小組討論如何更精確地找到2的立方根。我會說：“你們可以嘗試用計算器，或者繼續用估算的方法，比如嘗試2.1、2.2、2.3等，直到找到最接近2的立方根的數。”

3.**結果分享**

-各小組分享他們的計算結果，我會引導他們討論如何改進計算方法，比如使用二分法來縮小范圍。

**鞏固練習**

1.**課堂練習**

-我會給出一些練習題，讓學生在紙上獨立完成。這些題目包括直接計算立方根和解決一些實際問題，比如計算一個立方體的體積。

2.**個別輔導**

-對于一些有困難的學生，我會提供個別輔導，幫助他們理解和掌握計算立方根的方法。

**總結與反思**

1.**回顧總結**

-我會引導學生回顧今天所學的內容，強調立方根的概念和計算方法。我會問：“今天我們學習了什么？立方根有什么用？”

2.**反思應用**

-我會讓學生思考如何將今天學到的知識應用到實際生活中。我會說：“你們能想到一些立方根在生活中的應用場景嗎？比如，在建筑、工程或者科學研究中。”

3.**布置作業**

-最后，我會布置一些作業，讓學生在課后繼續練習。這些作業包括計算不同數的立方根，以及解決一些與立方根相關的問題。學生學習效果學生學習效果是教學過程中的重要反饋，以下是對本節課“平方根與立方根”中2立方根學習后學生方面取得的效果的詳細分析：

1.**概念理解與應用能力提升**

-學生能夠準確理解立方根的概念，知道立方根是使一個數的三次方等于原數的數。

-學生能夠運用立方根的概念解決實際問題，如計算立方體的體積、邊長等。

2.**計算技能的增強**

-學生掌握了計算立方根的基本方法，包括直接計算和估算。

-學生能夠使用計算器或其他工具來輔助計算立方根，提高了計算效率。

3.**邏輯推理能力的提高**

-學生在探索2的立方根時，需要通過邏輯推理來縮小可能的答案范圍。

-學生通過二分法等方法，學會了如何在給定范圍內尋找精確的立方根。

4.**數學抽象能力的培養**

-學生通過學習立方根，加深了對數學抽象概念的理解，如數的三次方和立方根的關系。

-學生能夠將實際問題抽象成數學問題，并運用數學知識進行解決。

5.**問題解決能力的提升**

-學生在解決與立方根相關的問題時，學會了如何將問題分解成更小的部分，逐步解決。

-學生能夠應用所學知識解決生活中的實際問題，如估算物品的體積、計算折扣等。

6.**合作學習與交流能力**

-在小組討論中，學生學會了如何與他人合作，共同解決問題。

-學生能夠表達自己的觀點，傾聽他人的意見，并在交流中學習。

7.**自主學習能力的增強**

-學生在課后能夠自主完成作業，復習課堂所學內容。

-學生通過查閱資料、使用網絡資源等方式，擴展了知識面。

8.**情感態度與價值觀的培養**

-學生在學習過程中，體驗到了數學的趣味性和實用性，增強了學習數學的興趣。

-學生認識到數學在生活中的重要性，培養了科學探究的精神。教學反思與總結同學們，今天我們這節課就到這里了。現在，我想和大家一起回顧一下我們今天的學習過程，還有我在教學過程中的一些思考。

首先，我想說的是教學方法。我發現，通過引入生活中的實例，比如立方體體積的計算，學生們對立方根的概念理解得更快。我看到了他們的眼神中那種恍然大悟的表情，這讓我感到非常欣慰。但同時，我也注意到，有些學生對于負數立方根的概念還是有些吃力。這可能是因為他們在之前的學習中對于負數的概念理解不夠深入。所以，我會在接下來的教學中，更加注重負數概念的基礎教學。

在策略上，我嘗試了小組討論的方式，讓同學們在互動中學習。這種策略的效果是明顯的，我看到他們不僅學會了計算立方根，還學會了如何表達自己的想法，如何傾聽他人的意見。但是，我也發現，有些學生比較內向，不太愿意參與到討論中來。這讓我意識到，在今后的教學中，我需要更多地鼓勵那些不太活躍的學生，創造一個更加包容和鼓勵表達的學習環境。

至于管理方面，我覺得課堂紀律整體上是不錯的，學生們能夠按照要求參與學習活動。不過，也有個別學生因為分心而錯過了重要的教學環節。我會在今后的教學中，更加注重課堂紀律的維護，同時也通過一些小技巧，比如提問和互動，來吸引學生的注意力。

當然，教學中也存在一些問題和不足。比如，對于一些較復雜的問題，學生的反應并不積極，這可能是因為他們對這些問題的難度感到害怕或者不確定。針對這個問題，我打算在今后的教學中，設計更多層次的問題，讓每個學生都能找到適合自己的學習起點。

另外，我還發現，對于一些基礎概念，學生的掌握程度參差不齊。為了解決這個問題，我計劃在下一節課之前，進行一次小測驗，以便了解學生的學習情況，然后針對性地進行輔導。典型例題講解例題1：

計算√[27]3的值。

解答：

首先，我們知道立方根的定義是一個數的三次方等于原數。所以，我們要找的數x，使得x3=27。由于3的三次方是27，因此√[27]3的答案是3。

例題2：

一個立方體的體積是64立方厘米，求這個立方體的棱長。

解答：

立方體的體積公式是V=a3，其中a是立方體的棱長。已知體積V=64立方厘米，所以我們要找的棱長a，使得a3=64。由于4的三次方是64，因此立方體的棱長是4厘米。

例題3：

計算(-2)3的值。

解答：

這里我們要求的是-2的三次方。(-2)3意味著-2乘以-2乘以-2。兩個負數相乘得正數，所以-2乘以-2是4，然后4乘以-2得-8。因此，(-2)3的值是-8。

例題4：

求一個數的立方根，已知這個數的立方是125。

解答：

設這個數為x，那么根據立方根的定