一個分數乘以整數

學習內容：教科書第2頁-3頁及相應習題

學習目標：

1、在已有的分數加法及分數基本意義的基礎上，結合生活實例，通過對分數連

加算式的研究，理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法，能夠應用分

數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。

知識鏈接：

(1)列式并說出算式中的因數各表示什么？

5個12是多少？9個11是多少？8個6是多少？

(2)計算：

1,2,33,3,3222

--p—十一=——十——+——=—+——+——

666101010111111

-+-+±這題我們還可以怎么計算？

111111

一、自學

自學課本8頁例1,思考：下面的問題，

(1)2+2+2這道加法算式中，加數各是多少？

111111

表示兒個相同加數的和，我們還可以用什么方法來計算？怎么列式？(乘法，

3)

/0、222644,,,2222一匚2、/仁

(2)—+—+—=一，/K么一+—+—=—X3,所以一X3=___________

111111111111111111

=-o同學們想想看，3x3=9計算過程是怎樣的？誰能把它補充完整。

1110

二、研學

1、我能先畫出線段圖，再列式解答。

2、

9*

—人---S

11111111111

TY

220

ITT7fr

從圖可以看出，“人跑一步的距離相當于袋鼠跳一下的看”，就是把袋鼠跳一下的

距離即這一整條線段看作單位“1”。把這條線段平均分成11份，其中的2份就表

示人跑一步的距離。既是：人跑一步是袋鼠跳一下的2,那么“人跑3步的電離相

11

當于袋鼠跳一下的幾分之幾？”就是求3個2是多少？歹U式:()

11

a

2、我能計算?X6=()

8

(1)根據計算結果，小組觀察討論：乘得的積是不是最簡分數？應該怎么辦？

(2)A、先約分再計算；B、先計算得出乘積后約分。

(3)對比，選擇最簡便的方法計算。

導學

3、通過上面兩題，我們發現分數乘整數的計算方法是：分數乘整數，用分數的

()和()相乘的積作()，分母()。在計算時，能約分的先

約分，再計算比較簡便。

四、活學

1、練習完成“做一做”第2題。

2、判斷。

777

(1)—X5=^—=—o()

1212x560

(2)5個！的和是多少？列成乘法算式為5x1。()

88

331

(3)3x3=—x3=—()

151515

7715

(4)—X9=—X9=—()

12124

寶廣測學一

1、完成“做一做”的第一題。(計算前先觀察分數的分母與整數是否可以約分，

養成先約分在計算的習慣)

2、“做一做”第3題。(先讓學生說說解題思路，討論先算什么可以使計算簡便。

如果用連乘算式，要提醒學生先約分再計算。)

2、練習二的1、2題，

一個數乘以分數

學習內容：教科書第3頁一5頁及相應習題

學習目標：一

1、創設自主探索的學習情境，在合作交流、嘗試練習、歸納領悟等過程中，理解

一個數乘分數的意義，掌握分數乘以分數的計算法則，學會分數乘分數的簡便計算

2、通過遷移、類推、歸納、交流等數學活動，培養類推、歸納能力。

知識鏈接：

1、計算下列各題并說出計算方法。2說一說分數乘以整數的意義。

一、自學

自學教科書第10頁例3,我能解決下面的問題c

（1）每小時粉刷這面墻的《，，小時粉刷這面墻的幾分之幾？根據公式”工作效

54

率X工作時間=工作總量”，列式為：（）

（2）那3小時粉刷多少呢？

4

（3）例4中，根據“速度X時間=路程”的數量關系可列出算式：（）。

二、研學

（1）小組合作，動手操作：把一張紙張看作一面墻，第一步先涂出1小時粉刷的

面積，即這面墻的工，第二步再涂出,小時粉刷這面墻的面積，即1的1,由此得

5454

出J.X，這個乘法算式表示的!是多少？”

5454

（2）根據剛才操作的過程和結果，小組討論推導出計算方法：-xi=—=—o

545x420

（3）士小時粉刷多少呢？用前面的方法涂色、推導、計算，自主解決問題。

4

323x2[_

（4）我會獨立計算，1。乂3=10x3=5

再交流計算的方法，明確分數乘分數也可以先約分再乘。通過展示自己的計算過程,

_3_AZ3x21

進一步明確約分的書寫格式：1°X3=10x3=10x3=5（km）

三、導學

通過上面的操作，我知道分數乘以分數的計算方法是：分子乘以分子的積作（）,

分母乘以分母的積作（）<>而一個數乘以分數，（例如—x5=—x5=-）可

10102

以先三叉約分，再相乘。

四「活學

1、鞏固練習：P11“做一做”（注意提醒學生要先觀察能否約分，再著手計算）。

2、±X6表示（）；6米的士是多少？算式是（）

35

3、在O里填上“>"、"V”或“=”。

1013^37…77117

6X10°64X1°4HX0°T38XT°8

3110_141_1717

4X1°?X025XnO259X24O8X88X1708

7

4、21的士是多少?-千米的2是多少

763

7

5、上噸表示1噸的(——)，又表示2噸的(——)

3

五一測學

1、完成練習三的第5題。

2、練習三第6題

(1)求2枝長多少分米，就是求2個3是多少？

⑵竹枝畛枝長多少分米,(就是華嗚是多少,若嗚是多少。)

3、練習三第9題。(討論交流，說說錯在哪里，結合易犯的錯誤評析)

分數乘法的簡便運算

學習內容：教科書第8-9頁及相應習題

學習目標：

理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡

便計算。熟練掌握運算定律，靈活、準確、合理地進行計算。

知識鏈接：

1、在整數乘法的運算中，我們學過了哪些運算定律？

(1)乘法交換律：aXb=bXa

(2)乘法結合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

(3)乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

2、簡便計算。25X7X40.36X101

一、自學

1、大膽猜測整數乘法的運算定律是否適用于分數乘法？

2、自學第14頁例5、例6并補充完整。看有什么發現。

三’研洋____________________________________________

1、在整數乘法中，我知道

乘法交換律：aXb=bXa

乘法結合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc可以進行簡便計算。

2、通過利用例5的三組算式，小組討論、計算，得出兩邊式子的關系，來驗證自

己的猜測。

41

3、7><7><5,先獨立計算，然后全班交流，說一說應用了什么運算定律？（應

56

用乘法交換律）

4、小組計算（々+1）X4,說說這道題適用哪個運算定律，為什么？

104

三、導學

1、各小組匯報交流計算結果0

我們發現整數乘法的運算定律同樣適用于（）乘法，分數混合運算的順序

和整數的運算順序（）O應用乘法交換律、結合律和分配律，可以使一些計

算簡便，在計算時，要仔細觀察已知數有什么特點，想想應用什么定律可以使計

算簡便。

四、活學

1、拆數練習

4八81931

5-海-20-3632-

通過練習，你有什么想說的嗎？你認為拆數的目的是什么？

2、在□或O里填上合適的數字或符號，并說明使用了什么運算定律？

[67

(1)25XvXU二()X(X)(2)25yX4二口義口+口乂口

(O

785

⑶7x-=cxnoaxn(4)54X(--大)=□xconX□

O

3、怎樣簡便就怎樣算。

/71、“463625tX8

(――三)X60-X—+-X—

2/L27\2

萬X(15X-)X-

五、測學

1、練習三的1、2、3題

773

2、—X101X101-W5*

100To

31531033

99+-X-+—X--

52142144

分數四則混合運算

學習內容：教科書練習二的10頁和11頁的內容。

學習目標：

掌握四則混合運算的運算順序，并能正確的進行計算。

知識鏈接：一

1、口答：整數混合運算的運算順序是怎么樣？

2、觀察下面各題，先說說運算順序，再進行計算。

(1)36X2+15(2)5X6+7X3(3)15X(34-27)

一、自學

1、分數混合運算的順序和整數的運算順序相同嗎?

試做：437

一+—X—

1559

二、研學

獨立思考：這道題應該先算哪一步，再算哪一步？(強調運算順序)

2、做一做(并說說是按照怎樣的運算順序計算的？)然后全班匯報。

1113

14x(14.r)

52334

三、導學

分數混合運算順序：在一個分數混合算式中，既有一級運算，乂有二級運算，先做第二級

運算，后做一級運算；在有括號的算式里，先做括號里邊的，再做括號外邊的.

四、活學

1、判斷

150-144X-

6

36x2-221

82叫T嗎

—X-

36

251

22--22-

22286

五、測學

8X5/4+1/45/2-(3/2+4/5)7/8+(1/8+1/9)

9X5/6+5/63/4X8/9-1/37X5/49+3/14

14X8/7-5/6X12/1517/32-3/4X9/243X2/9+1/3

分數乘法應用題

學習內容：教科書第13頁及相應習題

學習目標：

1、使學生初步掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘分數的意義解答分數

乘法一步應用題。

2、理解題中的單位“1”和問題的關系。抓住知識關鍵，正確、靈活判斷單位“1”

知識鏈接:

1、先說下列各算式表示的意義，再口算出得數。

2、列式計算。

13

（1）20的一是多少？（2）6的一是多少？

54

3、學生得出：求一個數的幾分之幾用乘法。

一、自學

自學書上笫17貝的例1,思考下面的問題。

（1）題目中的分率句是什么？

（2）府于這句分率句該如何來理解？

（3）根據題意該如何列式？

二、研學

2

小組合作：（1）用線段圖表示“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的

5

2

（2）、結合線段圖理解“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面枳的這句話是把

誰和誰相比較，其中（）是表示單位“1”的量，（）是和單位“1”

相比較的量。知道世界人均耕地面積為2500平方米，求我國人均耕地面積就是求

（）

所以列式為：

三、導學

小組匯報交流：“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的一”，就是把

5

（）與（）相比較，其中世界人均耕地面積是表示（）

的量，知道世界人均耕地面積為2500平方米，求我國人均耕地面積，就是知道單位“1”

的量和分率，求分率的對應量，用（）法。

由此得出：解答“求一個數的幾分之幾是多少”的應用題的解題步驟是：

（1）找出分率句、（2）、確定單位“1”，（3）、畫出線段圖幫助理解題意

（4）、最后再列式解答。

四、活學

1、先判斷杷哪個數量看著“1”,再根據分數乘法的意義列出關系式。

（1）、雞的只數是鴨的是把（）看著“1”，關系式是（）。

3

（2）、全班人數的3是女生人數。是把（）看著“1”，關系式是（）。

5

4

（3）、一本書，王老師看了一。是把（）看著“1”，關系式是（）

5

2、完成“做一做”，先畫線段圖表示題意，說說自己是怎樣想的？依據是什么？然后獨

立解答。

3、練習四第2題：先找出分率句中隱藏的單位“1”一一全世界的丹頂鶴數2000只。

4、練習四第3題：讓學生先找到分率句和單位“1”，再獨立列式解答。

5、長寧村要挖一條長士5千米的水渠，計劃兩天挖完，第一天挖了全長的3巳。第一天挖

85

了多少千米？第二天應挖多少千米？

五、測學

1、練習四的4——9題。

2、一本書192頁，第一天讀完了，第二天讀完了余下的，問還剩多少頁？

3、拓展：世界第一長河一一尼羅河全長6670千米，長江比尼羅河的9二還長297

10

千米。長江全長多少千米？

兩步分數乘法應用題

學習內容：教科書第14頁一一15頁及相應習題

學習目標：

1、理解掌握分數乘法應用題的數量關系，根據多幾分之幾或少幾分之幾找出所求量的對

應分率。

2、學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法的兩步應用題。

知識鏈接:

1、口答：把什么看作單位“1”的量，誰是幾分之幾相對應的量?

⑴一塊布做衣服用去巳3。（2）用去一部分錢后，還剩下一2.（3）一條路，已修了3

551

（4）水結成冰，體積膨脹（5）甲數比乙數少

2、口頭列式：

（1）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經綠化隔離帶后，降低了,，鋒

8

低了多少分貝？

7

（2）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經綠化隔離帶后只剩下原來的一，

8

人現在聽到的聲音是多少分貝？

3、你能把口頭列式計算中的第（1）（2）題合并成一道題嗎？

一、自學

自學教材第20頁例2,思考：

題目中哪些是已知的？哪些是未知的？誰是單位"1"的量？用線段圖該如何表

示？根據線段圖可以怎樣列式？

二、研學

（1）在小組內畫線段圖，運用線段圖幫助分析，尋找解題方法。

（2）在小組內交流各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一個是表示單位

“1”的量？然后把線段圖表示完整“80?貝

,——

（現在？分貝

一__________________________

小組在全班交流根據線段圖提出解決辦法及列出的L算。￡

（3）對比觀察：兩種方法都是從整體與部分的關系入手,第一種思路微從總量里減去一

個部分量；第二種方法是求出部分量與總量的比較關系，再運用求一個數的幾份之

兒是多少的方法求出這個部分量。

三二導學

4

通過例2的自學，我知道例3中“嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多二”表示

（）意思；“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數是青少年每分鐘

4

心跳次數的二”。是（）與（）比，把（）看作單位“1”。

列式為：

解法一：解法二：

四、活學

1、鞏固練習：P21“做一做”（列式后讓學生說說算式各部分表示什么）

2、練習五第2、3題：引導學生抓住題目中關鍵句子分析?，找到誰與誰比，誰

是表示單位“1”的量。（在書_L完成）

五、測學

1、練習五第4題。（在書上獨立完成）

2、果園里梨樹棵數的5/6等于桃樹的棵數，梨樹的棵數是蘋果樹的4/5,蘋果

有480棵。桃樹有多少棵？

第二單元

第一課時確定物體的準確位置

學且內容：P19例1、2（確定物體的準確位置）

學習目標

1.通過解決實際問題，體會確定位置在生活中的應用，會確定位置，并能根據

方向和距離確定物體的位置

2.會確定位置和標明位置，發展空間觀念。

3.培養學生勇于探索、實踐的學習精神。

一、自學

1.如果我們在野外或者在公園、動物園、旅游區迷路了怎么辦？要想不迷路我

們在之前要做些什么。

2.怎樣才能又對又快的找到1號檢查點？

討論怎樣觀察平面示意圖。

3.我們學習的8個方位是怎樣的。

二、研學

小組合作完成下面問題。

1.1號檢查點在哪兩個方向之間。在這兩個方向之間還有一個什么數據是已經

表明的。

2.這個角的兩條邊有一條指向正東方向，另一條偏向北邊，應該注意說。

為什么不說是北偏東3()度呢？

3.如果只知道1號檢查點在東偏北30度的方向上就能馬上找到嗎？

還要知道什么？

4.兩個數據都知道了，能不能很快找到這個點？

5.我們現在學習的示意圖與我們三年級學習的內容有什么聯系和區別？

小結：在繪制平面示意圖的時候，可以用一條注有數量的線段表示地面上相對

應的距離。如果用1厘米的線段表示50米，那么就要在圖上畫出一條1厘米的

線段，上面寫明50米。

三、導學

1、在繪制平面示意圖的時候，可以用一?條注有數量的線段表示地而上相對

應的距離。如果用1厘米的線段表示50米，那么就要在圖上畫出一條1厘米的

線段，上面寫明50米。

四、活學

1.出示校園內各建筑物的位置說明，根據這些說明繪制出一張校園的示意圖

嗎？(分別展示各組繪制的示意圖，說說你們是怎樣進行繪制的？)

2.P18頁做一做

五、測學

作業：見作業庫

第二課時繪制平面示意圖

學習內容：教科書第2()頁例2

學習目標

I.通過解決問題，使學生體會所學知識在生活中的應用，增強學生學好數學的

興趣和意識。

2.能繪制平面示意圖，通過制作平面圖的過程，使學生知道如何根據方向和距

離，在圖上標出物體的位置。

3.通過繪制平面圖，培養學生的動手操作能力。在活動中，培養學生合作探究

的意識和能力。

一、自學

(1)停車場在廣場的方向，距離大約是米。小紅家在廣場

的偏方向，距離大約是米。

(2)地鐵站在廣場東偏南45度方向，距圖廣場100米。你能在圖上標出地鐵

站的位置嗎？并說一說是怎么想的。

二、研學

1.出示學校的錄相或圖片

教學樓在校門的正北方向150米處。圖書館在校門的北偏東35度方向150米處。

體育館在校門的西偏北4()度方向20()米處。活動角在校門的東偏北15度方向

5()米處。

2.小組討論：你們打算怎么完成任務？有什么問題要解決嗎？

三、導學

3.小組匯報完成平面圖繪制的計劃，教師進行梳理：

(1)繪制平面圖的方法：

先確定平面圖上的方向，再確定各建筑物的距離。

(2)小組合作完成，可以怎樣分工，能在有限的時間內又好又快地完成任務。

4.小組活動，繪制平面圖。

5.展示各組繪制的平面圖，集體進行評議。

(1)評價繪制的正確性，如果平面圖有問題，說一說問題是什么，應該怎樣確

定位置。

訂正后交流：你們組認為在確定這點在圖上的位置時，應注意什么？怎樣確定？

教師小結：繪制平面圖時，一般先確定角度，再確定圖上的距離。

（2）比較各個平面圖，為什么有的圖大，有的圖小？

小結：1厘米表示的大小不同，圖的大小也不同。2、在紙上設計小區，并說明

各個建建筑的位置。

四、活學

1.完成書上習題21頁3、4題并訂正。

五、測學

作業：請你學校為中心點，繪出醫院、廣場、郵局、銀行的平面示意圖

第三課時位置的相對性

學習內容：第22頁例3和做一做

學習目標

1.通過教學使學生以不同的地點為觀測點判斷方向。

2.在學生學會確定任意方向的基礎上，使學生體會位置關系的相對性。

3.“做一做”呈現了兩名學生合作判斷對方所在方向的活動情境，使學生進一

步體會位置關系的相對性。

一、自學

（一）創設情境引入新課

1.觀察書上插圖

2.小組討論

（1）用自己已有的方位知識說一說這些城市的位置關系。

（2）討論后每組選出一名同學在班內匯報。

二、研學

1.匯報討論結果

（1）首先找到北京和上海在地圖上的位置。

（2）確定以誰為觀測點。

（3）用語言描述北京和上海的具體位置。

三、導學

（以北京為觀測點，上海在北京的南偏東約30度的方向上。以上海為觀測點,

北京在上海的北偏西30度的方向上。）

四、活學

I.完成做一做

五、測學

2.完成練習第1、2兩題

第四課時制簡單路線圖

學習內容：第23例4做一做

學習目標

I.能用語言描述簡單的路線圖。

2.在合作交流中能繪制簡單的路線圖。

3.體會路線圖在實際生活中的廣泛應用。

一、自學

小組討論：

1.作為越野隊員我們將怎樣確定越野路線?

2.我們是怎樣確定方向和路程的？

二、研學

1.山地越野：描述行走路線

為什么要到達一個目標就重新畫出方向標？

2.山地越野：描述行走路線

一個越野車隊，四個賽段的時間分別是15分鐘、5分鐘、35分鐘、5分鐘，他

們走完全程的平均速度是多少？

3.山地越野：描述行走路線

討論：為什么第一賽段的路程與第三賽段路程長短差不多，時間卻相差一倍多？

車壞了、路是上坡、路上障礙物多、路上休息了一些時間……

三、導學

沙漠驅車越野：繪制簡單路線圖

根據所給信息畫出越野路線

1、在起點的東偏北400方向距離35()千米的地方是點1

2、在點1的西偏北25°方向距離200千米的地方是點2

3、終點在點2的西偏南20°方向距離它300千米的地方

四、活學

I.完成做一做

五、測學

2.完成練習第1、2兩題

倒數的認識

學習內容：教科書第28頁及相應習題

學習目標：

1、通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數的意義，經歷提出問題、自探

問題、應用知識的過程，自主總結出求倒數的方法。

知識鏈接:

1、口算：

,、32751

(1)-X--X-6X-—X40

83157380

⑵3乂87151

—X80

83157380

2、今天我們一起來研究“倒數”，看看他們有什么秘密？出示課題：倒數的認識

一、目學

自學書上第24頁的例題，思考下面的問題:

（1）什么是倒數？

（2）“互為”是什么意思？（倒數是指兩個數之間的關系，這兩個數相互依存，一個數

不能叫倒數）

（3）互為倒數的兩個數有什么特點？（兩個數的分子、分母正好顛倒了位置）

2、怎樣求倒數.

二、研學

小組討論求倒數的方法。

3

1、寫出,的倒數：求一個分數的倒數，只要把分子、分母調換位置。

3------------------------

5_____________0----------k3

2、寫出6的倒數：先杷整數看成分母是1的分數，再交換分子和分母的位皆。

3、1有沒有倒數？怎么理解？(因為1X1=1,根據“乘積是1的兩個數互為倒數”，

所以1的倒數是1。)

4、0有沒有倒數？為什么？(因為0與任何數相乘都不等于1,所以0沒有倒數)

3、鞏固練習：課本24頁“做一做”

(1)獨立解答。

(2)匯報求倒數的方法。

三、導學

小組交流匯報：()為1的兩個數互為倒數。求倒數的方法就是將()

和()調換位置。1的倒數是(),0()倒數。

四、活學

1、練習六第2題：同桌互說倒數。

2、判斷對錯。

(1)1的倒數就是1。()

(2)0的倒數就是0。()

(3)真分數的倒數都比原數大。()

(4)假分數的倒數都比原數小。()

(5)假分數的倒數都比1小。()

3.發展練習。

(1)填空：0.4的倒數是()。

(2)()X5=()X6=7X()=3/4X()=1

(3)、1/2X()=()X9二()X2/5=5/3X()

五、測學

1、第25頁第3、4題。

34

2、開放性訓練。5x()=()X7=()X()

※3、王琳今年8歲了，爸爸的年齡是王琳年齡的倒數的320倍，王琳的爸爸今

年多少歲了？

分數除以整數

學習內容：教材第30頁例1,練習八第1、2、3題。

學習目標

1、借助已有的經驗理解分數除法的意義并掌握分數除法的計算方法，能正確計算分數除

以整數。

2、通過富有啟發性的問題情景和探索性的學習活動，培養自己主動參與、獨立思考、合

作交流，形成計算技能。

3、在教學中滲透轉?化的思想，充分感受轉化的美妙與魅力。

知識鏈接

92

4I3|57X-

1.口算練習：一x—=—x—=-X—=8-3-

52105410

2.根據算式30X25=750寫出兩道除法算式。

7504-30=257504-25=30

一、自學

自學教材P28頁的內容并回答下面的問題。

1.觀察比較上面3道算式，說一說它們分別是已知什么，求什么？

2.回憶一下整數除法的意義是什么？聯系整數除法的意義說說分數除法的意義是什

么？

3.完成例1下面的做一做，填在課本上，并說一說是怎樣填的。

二、研學

探索分數除以整數的計算方法。

4

出示例2：把一張紙的一平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？自己試著折一

5

折，算一算。

（1）明確題意，同桌合作折一折，涂一涂，算一算。

（2）匯報交流各自的折紙方法、計算過程及其算理。

兩種折紙方法與相應的算.法:

44-224）個』平

①把一平均分成（）份，就是把（

55555

1?

均分成2份，每份就是（）個一，就是一。

55

②4七4;1*2把4上平均分成2份，每份就是4士的（）,也就是上4x

5525555

O

2

4

（3）如果把這張紙的一平均分成3份，每份是這張紙的兒分之兒？你會用哪一種方

5

法去計算呢？

4441

把一平均分成3份，每份就是一的（），也就是一X—。

5553

三、導學

1.比較兩種算法，說說哪一種算法適用范圍更廣，為什么？

當分子能被整數整除時用第（）種方法才方便，當分子不能被整數整除時

用第（）種方法簡單，并且在一般情況下都可以進行計算，可普遍使用。

2.根據上面的折紙實驗和算式，你能發現什么規律？

分數除以整數（。除外），用分數乘以這個整數的（）。

四、活學

1.書中第31頁“做一做”中的1題的前2題。

2.口算。

曙3=“6=

—^-3=-4-15=

158107

3.把？平均分成4份，每份是多少；什么數乘6等于a?

520

五、測學

1.完成練習八的1.2.3題。

2.如果a是一個不等于。的自然數，1+a等于多少？你能用一個具體的數檢驗上面的結

3

果嗎？

一個數除以分數

學習內容：教材31頁及練習八的4、5題

學習目標

1、通過畫線段圖分析并歸納一個數除以分數的計算法則,

2、能運用法則，正確迅速地計算分數除法。

3、培養抽象思維能力。

4、通過探索知識，從而獲得知識，體驗成功的樂趣，樹立學習的自信心。

知識鏈接

1、計算：—4-10=—4-3=—4-20=竺+26=

651639

2、勝利路長1000米，東東走完全程用了20分鐘，東東平均每分鐘行多少米?

9II

3、一小時有（）個一小時，1小時有（）個一小時。

333

一、自學

自學教材30.31頁并填寫下面的空。

I.已知（），求（）？求i隹走得快些？就是比較（）

2.你能根據題意列出算式嗎？

二、研學

除數是分數的除法計算方法的探究:

1.一2里有（）個1一，一2小時走了2km,能不能求出1!小時走多少千米？

3333

2.2km+2得到的1km,有什么具體的含義？是線段圖上的哪一段？

3.1小時里有（）個1小時，能求1小時行多少千米了嗎？

3

2I3

2^--=2X-X3=2X-=3

322

4.已知24小時行18千米，求1上小時行多少千米，該怎么算？

55

5.18?2,還可以寫成什么算式？（18X，）

2

6.4小時行"18x1（千米）”，求1小時行多少千米，又怎么樣？（18X，x5）

522

7.18X-X5中的"X5"是什么意思？

2

8.這個算式還可以寫成什么算式表示？184-（）

三、導學

2I3215

請觀察：2+—=2X—X3=2X—=3184--=18X-X5=18X-=45

322522

i.這兒把除法轉化成（）運算來計算，除以￡2=（）除以2￡=（）

35

2.請你觀察上面的算式，怎樣把除法轉化成為乘法來講行計算？你能說出轉化的要點嗎？

①（）沒有變化；

②（）號變（）號；

③除數變成了它的（）。

3.你能用自己的語言敘述整數除以分數的計算方法嗎？想一想，甲數除以乙數（0除

外），等于甲數乘乙數的（）。

四、活學

1.填空：31頁做一做的第1題的后兩道題。

2.判斷。并說明理由。

甲數除以乙數，等于目數除以乙數的倒數。

3.完成31頁做一做的第2題。

五、測學分

完成教材練習八的4、5題。數

除法的練習

學習內容：教材練習七的6T1題

學習目標

】在理解分數除法算理的基礎上,正確熟練地進行分數除法的計算;

2運用所學的分數除法的知識魂￥決相應的實際問題.

一、自學

基礎知識練習：

計算：

小283522

(D—4-2-4-4—4-3—4-5

139101123

32317「813

⑵一?2—+26———51-4-7

102421915

二、研學

1.通過計算下面的題，請你想一想，除數是整數和除數是分數的除法在計算上有什么相同的

地方？

7844

除以一個不等于0的數，等于乘以這個數的（).

2.計算下面各題，比較它們的計算方法.

5252525.2

—X—_二一

6363636,3

3.完成練習八的第6題。

139-6二

7844

1214.75.544

———————____■?

239.307*255

計算后分組討論：你發現了什么規律？

請你把你發現的規律完整地講給大家聽聽。

三、導學

1.請把商大于被除數的寫在一起，商小于被除數的寫在一起。

2.商大于被除數它們的除數是（）1的數，商小于被除數的它們的除數是（）1

的數。

也就是說：一個數（0除外）除以小于1的數，商（）被除數；

一個數（0除外）除以1,商（）被除數；

一個數（0除外）除以大于1的數，商（）被除數。

請注意：一個數不能為0.

四、活學

1.判斷對錯。

⑴一個數（0除外）除以小于1的數，商大于被除數。（）

⑵一個數（0除外）除以1,商等于被除數。（）

⑶一個數除以大于1的數，商小于被除數。（）

2.不用計算。比較大小。

22823

—4-2O—3+——O354-—05

131391()11

22-52552-545八4

24-——02X一O--r-O-O-

23636636555

五、測學

1、火眼辨對錯。

⑴—，

()

164164

⑵9=3

)

3533

⑶7二3一82

()

8273

(4)1x-=-x-

)

6362

3.完成教材練習八的7-9題。

分數四則混合運算

學習內容：教材34頁一35頁

學習目標

1、正確解答兩三步計算的分數四則混合運算題。

2、運用學過的知識，解答兩步計算的較簡單的分數應用題。

3、培養和訓練自己的思考和分析解答問題的能力。

知識鏈接

1.填空：

除以一個不等于0的數，等于()。

2.口算：

3c2c21121311八1

-4-3-X2---+3nn34---+—6X-

57554325323

3.標明下面各題的運算順序：

7204-2+[50X(25+47)][1178—12X(84+5)]+5

一、自學

1.整數、小數四則混合運算的運算順序都是先算（）法，再算（）法。有括號

的先算括號里面的。還可以使用（）使計算更簡便，

2.自學教材34頁例4.

二、研學

1.中國結是我們中華民族特有的傳統工藝制作,元旦時我們班將用它來裝扮教室。出示場

景圖:小的中國結每個用2分米彩繩，大的中國結每個用3分米彩繩。兩種中國結各做18

55

個,一共用彩繩多少米？自主列出綜合算式。

2.交流兩種算式的不同思路:列式時怎樣想的？

3..獨立思考,嘗試計算

（1）提問：根據以往計算整數、小數四則混合運算的經驗，想一想，分數四則混合運算的運

算順序和整數小數四則混合運算的運算順序（）。

?323

（2）嘗試：一X18+-X18（-+-）X18

5555

4.交流算法，理解順序

請結合上面兩道題說說運算順序。說清先算（），再算（）。

5.分數四則混合運算的運算順序和整數四則混合運算的運算順序（）。也是先算（）

法，再算（）法，有括號的先算（）里面的。

三、導學

1上面兩個算式,如果讓你選擇，你喜歡計算哪一個?為什么？

第二個算式因為括號內的和是（），所以計算比較簡便。

2.觀察:這兩種算式有什么聯系？

兩種方法從算式來看，其實是（）定律的運用。

3.兩個不同的算式，求的都是“一共用彩繩多少米”。從中,你得到了什么啟發？

4.小結:整數的運算律在分數中同樣適用。我們在進行分數四則混合運算時,要恰當地應用

運算律使計算簡便。

四、活學

1.填空：

145

(-+-)X18=()X()+()x()-X—+—X—=()x(+)

96