蘇科版九年級上冊第十一章《簡單機械和功》11.5機械效率【知識梳理】一、三種功1.有用功：人利用機械在達到目的的過程中，所做的對人們有用的功，叫做有用功。有用功相當于不使用機械時，人直接對物體所做的功。注意：機械的使用目的，決定了有用功是克服哪個力做功。2.額外功：在工作時，人們不需要的但不得不做的功，叫做額外功。使用機械時，由于克服機械摩擦以及機械自重所做的功就是額外功。3.總功：動力做的功，也即有用功加額外功。二、機械效率機械效率：有用功跟總功的比值叫機械效率。1.公式（1）定義式：（2）變形式：注意：有用功總小于總功，機械效率總小于1。機械效率用百分數表示，公式中的百分號不可省略。2.機械效率的常見錯誤理解錯誤一：機械越省力，機械效率越高解釋：一般情況下，機械越省力就越復雜，額外功就越多，機械效率就越低。錯誤二：機械做功越多，機械效率越高解釋：機械做功越多，有用功、額外功、總功均增多，機械效率不變。錯誤三：機械功率越大，機械效率越高解釋：機械功率越大，做功越快，但機械效率與功率無關。3.提高機械效率的方法：（1）額外功一定時，增大有用功；（2）有用功一定時，減小額外功；（3）增大有用功的同時減小額外功。4.實驗：探究影響滑輪組機械效率的因素（1）實驗原理：（2）需要測量的物理量：物體的重力G、物體被提升的高度h、拉力F、繩子自由端移動的距離s（3）實驗器材：鉤碼、鐵架臺、滑輪、細線；彈簧測力計、刻度尺（4）實驗方法：控制變量法①探究滑輪組的機械效率與物重的關系時，使用相同的滑輪組，改變所掛鉤碼的數量；②探究滑輪組的機械效率與動滑輪重力的關系時，控制所掛鉤碼的數量相同，改變滑輪組中動滑輪的重力；（5）實驗操作①按照圖示安裝滑輪組，測鉤碼重力G并記鉤碼和繩端的位置；②用彈簧測力計緩慢拉動繩端，使鉤碼勻速上升，讀出拉力F的值，并測出鉤碼上升的高度h和繩端移動的距離s；記錄實驗數據填入表格中；次數鉤碼重G/N鉤碼上升的高度h/m有用功W有用/J彈簧測力計示數F/N繩子自由端移動的距離s/m總功W總/J機械效率η③多次改變鉤碼的數量，重復步驟（2）實驗；④改變繩子的繞法，重復步驟（2）實驗；⑤用動滑輪質量不同的兩個滑輪組吊相同的構碼，重復步驟（2）實驗；⑥分別計算出機械效率，分析測量結果，討論影響機械效率的因素。（6）注意事項：①實驗中彈簧測力計沿豎直方向勻速拉動，目的是保證拉力等于彈簧測力計的示數；②繩子自由端移動的距離和物體上升高度的關系s=nh(n為作用在動滑輪上繩子的股數)；③在讀數時，不能停住，要在勻速運動時度測力計示數，因為靜止時讀數小于勻速運動時的讀數；④沒有刻度尺也能完成實驗，可以通過繞繩的方式即n’的股數來確定物體上升的高度和繩端移動距離的倍數關系。（7）交流反思：①分析實驗數據，總結滑輪組機械效率的影響因素：物體重力、動滑輪重力；②提高滑輪組機械效率的方法：減少機械間的摩擦、減小動滑輪的重力、增加物重；③滑輪組的機械效率與物體被提升的高度及滑輪組的繞線方式無關；④物重增大，額外功也變大，是因為隨著物重的增加，滑輪與軸之間的摩擦力增大，克服摩擦力做的額外功增加。（8）實驗結論：在其他條件相同時，動滑輪越重，機械效率越低；在繩子所能承受的范圍內，所吊物體越重，機械效率越高。5.實驗：探究影響斜面機械效率的因素（1）實驗原理：（2）需要測量的物理量：物體的重力G、斜面的高度h、拉力F、斜面的長度s（3）實驗器材：斜面、重力不同長方體物塊、彈簧測力計、刻度尺、毛巾、棉布、大木塊（用來墊高）（4）實驗方法：控制變量法①探究斜面的機械效率與斜面傾斜程度的關系時，控制物體重力、與斜面接觸面積、斜面長s不變，改變的是斜面的高度h從而改變斜面傾斜程度；②探究斜面的機械效率與物體斜面之間接觸面大小的關系時，控制木塊的重量G不變，斜面長s不變，斜面的高度h不變，改變的是物體斜面接觸面積使（用同一個長方體物塊，使它的不同面與題意個斜面接觸）③探究斜面的機械效率與它的粗糙程度的關系時，控制木塊的重量G不變，斜面長s不變，斜面的高度h不變，改變的是斜面的粗糙程度（使用同一個長方體物塊的同一個面，使它分別在傾角相同的木板、鋪由毛巾、棉布的斜面上運動）；④探究斜面的機械效率與物體的重力的關系時，控制斜面粗糙程度相同、接觸面積相同，斜面長s不變，斜面的高度h不變，改變物體重力G。（5）注意事項：要使用彈簧測力計拉著物體沿斜面方向勻速運動。（6）實驗表格下表可供參考（按照下表做實驗時需要控制斜面粗糙程度一定）斜面傾斜程度物體的重力G/N斜面高度h/m有用功W有/J拉力F/N斜面長度s/cm總功W總/J機械效率η最緩G1最緩G2最緩G3較陡G1最陡G1（7）結論：①在其他條件一定時，斜面的傾斜程度越大，機械效率越高；②斜面的機械效率與物體斜面之間接觸面大小無關；③在其他條件一定時，斜面表面粗糙程度越大，機械效率越低；④斜面的機械效率與物體重力無關。（8）提高斜面機械效率的方法：在其他條件一定時，斜面的傾斜程度越大，機械效率越高，斜面表面粗糙程度越小，機械效率越高。所以提高斜面機械效率的方法是增大斜面的傾斜程度、減小斜面表面粗糙程度。【易錯點】有用功要根據做功的目的為依據進行分析，也就是說目的到底是克服哪個力做的功。【規律總結】幾種不同機械的機械效率1.杠桿①使用目的：使物體在豎直方向上升一定的距離②有用功：克服物體自重所做的功，即③額外功：克服杠桿自重及摩擦力所做的功。④總功：拉力做的功，即⑤機械效率：2.豎直滑輪組①使用目的：使物體在豎直方向上升一定的距離②有用功：克服物體自重所做的功，即③額外功：克服動滑輪、繩自重及摩擦力所做的功。若不計繩重和摩擦，④總功：拉力做的功，即⑤機械效率：（不計繩重及摩擦）3.水平滑輪組①使用目的：使物體在水平方向移動一定的距離②有用功：克服物體自重所做的功，即③額外功：克服滑輪與繩之間的摩擦所做的功。④總功：拉力做的功，即⑤機械效率：4.水中滑輪組（僅重物在水中）①使用目的：使物體在豎直方向上升一定的距離②有用功：克服物體重力與所受浮力的合力所做的功，即③額外功：克服動滑輪、繩自重及摩擦力所做的功。若不計繩重和摩擦，④總功：拉力做的功，即⑤機械效率：5.斜面①使用目的：使物體在豎直方向上升一定的距離②有用功：克服物體重力所做的功，即③額外功：克服物體與斜面間的摩擦力所做的功，④總功：拉力做的功，即⑤機械效率：6.水中斜面①使用目的：使物體在豎直方向上升一定的距離②有用功：克服物體重力與所受浮力的合力所做的功，即③額外功：克服物體與斜面間的摩擦力所做的功，④總功：拉力做的功，即⑤機械效率：7.組合機械①使用目的：使物體在豎直方向上升一定的距離②有用功：克服物體重力所做的功，即③額外功：a.克服物體與斜面間的摩擦力所做的功，b.克服動滑輪、繩自重及滑輪與繩間的摩擦所做的功。若不計繩重和滑輪與繩間的摩擦，④總功：拉力做的功，即⑤機械效率：【典例分析】1．（2022·江蘇南通·九年級月考）做值日時，小陽將一桶水從一樓提到三樓．此過程中，關于做功的說法正確的是A．對桶做的功是有用功 B．對水做的功是有用功C．對水做的功是額外功 D．克服自身重力做的功是總功【答案】B【詳解】小陽目的是提水，對水做的功為有用功，故B正確、C錯；對桶做的功為額外功，所以A錯；小陽把水、桶、自身提升做的功為總功，所以D錯．2．（2022·陜西西安·九年級期末）下列關于功率、機械效率說法中，正確的是（）A．機械效率越高，機械做功一定越快 B．做功越多的機械，機械效率越高C．做功越快的機械，功率越大 D．功率越大的機械，做功一定越多【答案】C【詳解】A．機械效率是指有用功與總功的比值，功率表示物體做功的快慢，機械效率與機械功率大小沒有直接關系，機械效率越高，機械做功不一定越快，故A錯誤；B．有用功與總功的比值叫機械效率，與做功的多少沒有直接關系，故B錯誤；C．做功快的機械，說明單位時間內完成的功多，所以功率一定大，故C正確；D．由W＝Pt可知，做功的多少與時間和功率有關，只是功率大，但時間短做功也不一定多，故D錯誤。故選C。3．（2022·廣西賀州·九年級月考）如圖所示，用F=12N的拉力豎直向上勻速提升木塊，2s內木塊升高的高度為0.1m，木塊重力G=30N，在此過程中下列判斷正確的是（）A．拉力F做功為1.2J B．滑輪組做的有用功為3JC．滑輪組機械效率為40% D．拉力F做功的功率為0.6W【答案】B【詳解】AB．滑輪組做的有用功為W有用=Gh=30N×0.1m=3J由圖可知，動滑輪上的繩子段數n=3，則繩端的移動距離s=nh=3h=3×0.1m=0.3m拉力F做功為W總=Fs=12N×0.3m=3.6J故A錯誤，B正確；C．機械效率故C錯誤；D．拉力F做功的功率故D錯誤。故選B。【思路小結】機械效率的計算最關鍵的是計算有用功、額外功、總功。有用功就是不用機械也要克服的阻力做的功。額外功是使用機械之后才需要克服的阻力做的功，總功就是克服一切阻力做的功。理解了這三種功的計算及關系，機械效率就迎刃而解了。【精典訓練】一、單選題1．（2022·河北石家莊·九年級期中）如圖，利用輕質滑輪組以的速度勻速拉動水平地面上重為的物體，拉力的大小為。若物體和地面之間的摩擦力大小為，則拉力的功率和滑輪組的機械效率分別為（）A．、B．、C．、D．、【答案】C【解析】從圖可知，由段繩子與動滑輪相連，因為物體以的速度做勻速直線運動，因此處的速度為則的功率所以滑輪組的機械效率為故ABD不符合題意，C符合題意。故選C。2．（2022·江蘇無錫·九年級期末）利用四個相同的滑輪，組成如圖所示的甲、乙兩個滑輪組，用同樣的時間，把質量不等的重物G甲、G乙（G甲<G乙）提升了相同的高度，所用的拉力分別為F甲、F乙，拉力的功率分別為P甲、P乙，機械效率分別是η甲、η乙（忽略繩重與摩擦），下列關系式正確的是（）A．F甲<F乙，η甲=η乙B．F甲<F乙，η甲>η乙C．F甲<F乙，P甲<P乙D．η甲=η乙，P甲=P乙【答案】C【解析】由圖可知，甲滑輪組繩子的有效股數n甲=3，乙滑輪組繩子的有效股數n乙=2，忽略繩重與摩擦，由于G甲<G乙根據可知，F甲<F乙把質量不等的重物G甲、G乙提升了相同的高度，動滑輪的重力相同，由于G甲<G乙根據W總=(G+G動)h可知W總甲<W總乙所用時間相同，根據可知P甲<P乙由于G甲<G乙動滑輪的重力相同，忽略繩重與摩擦，根據可知η甲<η乙綜上所述，C正確，ABD錯誤。故選C。3．（2022·山東濟寧·八年級期末）如圖所示，在斜面上將一個重6N的物體勻速拉到高處，沿斜面向上的拉力為2N，斜面長4m，高1m。下列說法正確的是（）A．運動過程中，重物一定受到三個力的作用B．運動過程中，重物的動能轉化為重力勢能C．斜面的機械效率為75%D．重物受到的摩擦力為2N【答案】C【解析】A．將物體勻速拉到高處的過程中，物體受到了重力、支持力、摩擦力、拉力共4個力的作用，故A錯誤；B．物體被勻速拉到高處的過程中，重物的質量不變，速度不變，則動能不變，高度增加，重力勢能增加，所以重物的機械能增大，不是動能轉化為重力勢能，故B錯誤；C．此過程所做有用功為W有=Gh=6N×1m=6J所做總功為W總=Fs=2N×4m=8J機械效率故C正確；D．此過程所做額外功為W額=W總-W有=8J-6J=2J物體受到的摩擦力為故D錯誤。故選C。4．（2022·北京東城·八年級期末）關于功、功率、機械效率，下列說法正確的是（）A．作用在物體上的力越大，該力對物體做的功越多B．機械做功越多，機械的功率越大C．機械的功率越大，機械效率越高D．機械做功越快，機械的功率越大【答案】D【解析】A．功的大小等于力與物體在力的方向上通過的距離的乘積，作用在物體上的力越大，但不知道物體在力的方向上通過的距離，無法判斷該力對物體做的功多少。故A錯誤；BD．功率是描述做功快慢的物理量，機械做功越快，機械的功率越大，其數值等于功與做功所用時間的比。做功越多，但做功時間未知，無法判斷功率的大小。故B錯誤，D正確；C．物理學中，將有用功與總功的比值叫作機械效率，機械效率的大小與功率大小無關。機械的功率越大，說明該機械做功快，不能說明機械效率高。故C錯誤。故選D。5．（2022·河南南陽·中考一模）如圖所示，重為G的物體在拉力F的作用下，以速度v勻速運動了s，已知物體在水平桌面上運動時受到的摩擦阻力為物重的n分之一，不計繩重、繩與輪、輪與軸間的摩擦，下列說法正確的是（）A．拉力的功為Fs B．額外功為 C．拉力的功率為2Fv D．滑輪組的機械效率為【答案】C【解析】A．由圖可知，連接動滑輪繩子的股數為2，繩子自由端移動的距離為2s，拉力做的總功為W=Fs繩=2Fs故A錯誤；B．由題意可知，物體運動時受到的摩擦阻力為克服摩擦阻力做的功為有用功為則額外功為故B錯誤；C．繩端移動的速度為v繩=2v則拉力的功率為P=Fv繩=2Fv故C正確；D．滑輪組的機械效率為故D錯誤。故選C。二、填空題6．（2022·廣東江門·八年級期末）用如圖所示的滑輪組將重為120N的物體豎直勻速提升5m，繩子自由端的拉力為50N，則此過程中有用功為___________J，機械效率為___________，若增大所提物體的重力，此滑輪組的機械效率將___________（選填“變大”、“變小”或“不變”）。【答案】

600

80%

變大【解析】[1][2]將重為120N的物體豎直勻速提升5m，所以拉力做的有用功為W有用=Gh=120N×5m=600J由圖可知，該滑輪組繩子的承重段數n=3，所以繩子自由端移動的距離為s繩=nh物=3×5m=15m又因為繩子自由端的拉力為50N，所以拉力做的總功為W總=Fs=50N×15m=750J所以該滑輪組的機械效率為[3]不計摩擦和繩重，滑輪組的機械效率為所以若增大所提物體的重力，則變小，機械效率將變大。7．（2022·廣東江門·九年級期末）如圖所示是利用起重機打撈水中物體的示意圖。起重機的吊臂前端由滑輪組組成，動滑輪總重為300kg，繩重和摩擦不計。現在用此起重機從水中把質量為2×103kg，體積為0.8m3的物體G向上提，當物體在水中均勻上升時，滑輪組上鋼絲繩拉力F的功率為3kW。則物體完浸沒在水中時受到的浮力為______N，物體未露出水面前上升的速度為______m/s，物體離開水面后，滑輪組的機械效率是______。（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）【答案】

8000

0.2

87.0%【解析】[1]物體完全浸沒在水中時受到的浮力[2]拉物體的繩子所受的拉力由圖可知，n＝3，則繩重及摩擦不計時，鋼絲繩拉力F的大小由得拉力F端移動速度物體上升速度[3]物體離開水面后，滑輪組的機械效率8．（2022·山東淄博·八年級期末）工人師傅搬運貨物時，在地面和卡車的車廂間傾斜放置一長木板搭成斜面，將地面上的貨物沿斜面勻速拉上車廂用時15s。已知車廂高1.5m，木板長3m，貨物質量為60kg，沿斜面所用的拉力為400N，則工人師傅所做的有用功為___________J，工人師傅做功的功率為___________W，該斜面的機械效率為_________，貨物所受的摩擦力為___________N。（g取10N/kg）【答案】

900

80

75%

100【解析】[1]工人師傅做的有用功為W有用=Gh=mgh=60kg×10N/kg×1.5m=900J[2]工人師傅做的總功W總=Fs=400N×3m=1200J做功功率[3]斜面的機械效率[4]工人師傅做的額外功W額=W總﹣W有用=1200J﹣900J=300J由W額=fs可得貨物受到的摩擦力三、實驗題9．（2022·湖南衡陽·八年級期末）如何提高滑輪組機械效率，節約能源呢？為此同學們進行了"影響滑輪組機械效率因素"的實驗探究，用到的裝置如圖所示，實驗數據記錄如表所示。實驗次數鉤碼重力G/N鉤碼上升高度h/m繩端拉力F/N繩端移動距離s/m機械效率η120.11.20.355.6%220.21.20.655.6%340.11.90.370.2%440.11.30.561.5%（1）實驗中應沿豎直方向___________拉動彈簧測力計；（2）分析表中數據可知第4次實驗是用圖___________所示裝置來完成的；（