高考物理磁場(chǎng)精講復(fù)習(xí)

一.電流的磁場(chǎng)

奧斯特實(shí)驗(yàn)表明，通電直導(dǎo)線(xiàn)周?chē)嬖诖艌?chǎng)。直線(xiàn)電流、環(huán)形電流以及通

電螺線(xiàn)管周?chē)拇艌?chǎng)方向都可以用右手螺旋定則來(lái)判斷。右手螺旋定則又叫安

培定則。

1.直線(xiàn)電流的磁場(chǎng)

著名的奧斯特實(shí)瞼表明通電直導(dǎo)線(xiàn)周?chē)嬖谥艌?chǎng)，這個(gè)磁場(chǎng)是由電流產(chǎn)

生的。直線(xiàn)電流的磁感線(xiàn)分布如圖甲所示。電流方向和磁感線(xiàn)的方向之間的關(guān)

系可以用安培定則（右手螺旋定則）來(lái)判定。如圖乙所示，用右手握住導(dǎo)線(xiàn)，讓

伸直的大拇指所指的方向跟電流方向一致，彎由的四指所指的方向就是磁感線(xiàn)

的環(huán)繞方向。

2.環(huán)形電流和通電螺線(xiàn)管產(chǎn)生的磁場(chǎng)

環(huán)形電流的磁感線(xiàn)分布如圖甲所示，其方向也可以用右手螺旋定則來(lái)判斷。

具體方法如圖乙所示，用右手握住單匝線(xiàn)圈，讓四指指向電流的環(huán)繞方向，拇

指則指向單匝線(xiàn)圈內(nèi)部磁感線(xiàn)的方向。

由于通電螺線(xiàn)管可以看成由多個(gè)單匝線(xiàn)圈組成，并且這些單匝線(xiàn)圈中電流的

環(huán)繞方向相同，那么它產(chǎn)生的磁場(chǎng)磁感應(yīng)線(xiàn)的方向也可以用右手螺旋定則來(lái)判

斷，判斷方法和單匝線(xiàn)圈磁感線(xiàn)的判斷方法完全相同，如圖所示。

月

較長(zhǎng)的通電螺線(xiàn)管內(nèi)部磁場(chǎng)近似勻強(qiáng)磁場(chǎng)，外部磁感線(xiàn)的分布與條形磁鐵

的磁感線(xiàn)分布相似。

【例題3-1］如圖所示，當(dāng)S閉合時(shí)，在螺線(xiàn)管的上方的一只小磁針?lè)€(wěn)定后

的指向。試判斷通電螺線(xiàn)管的極性和電源的正負(fù)極，這時(shí)用絕緣線(xiàn)懸掛的通電

圓環(huán)將怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)（俯視）？

分析

小藤針N極的指向是判斷通電螺線(xiàn)管周?chē)艌?chǎng)磁感線(xiàn)方向的依

據(jù).根據(jù)磁感線(xiàn)的方向又可以用右手螺旋定則判斷通電電流的方向，

進(jìn)而可知電源的正負(fù)極.

通電圓環(huán)可以看作一個(gè)獨(dú)立的小磁針，它內(nèi)部磁感線(xiàn)的方向代表

著它的指向，它的指向應(yīng)該和大的通電螺線(xiàn)管的周?chē)艌?chǎng)方向一致.

由小磁針的指向可知，修處的磁感線(xiàn)方向向左，磁感線(xiàn)是閉合

曲線(xiàn)，所以通電螺線(xiàn)管內(nèi)部磁感線(xiàn)方向向右，由右手螺旋定則可

知，通電螺線(xiàn)管右視電流方向按順時(shí)針?lè)较颦h(huán)繞，從而可以判定電

源的左端是正極，右端是負(fù)極.

通電螺線(xiàn)管的右端是它的N極，小圓環(huán)的N極在紙面的里面，S

極在紙面外面，這些磁極相互作用后，必然造成小圓環(huán)俯視順時(shí)針

方向轉(zhuǎn)動(dòng)，稔定后轉(zhuǎn)過(guò)90’.

答案右端是N極，左端是S極，左端是電源正極，右端是電源負(fù)極，通電

則環(huán)脩視順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90'.

二.磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感線(xiàn)地磁場(chǎng)磁通量

在磁場(chǎng)中垂直于磁場(chǎng)方向的通電導(dǎo)線(xiàn)，所受的安培力廠(chǎng)跟電流/和導(dǎo)線(xiàn)長(zhǎng)

度L的乘積IL的比值叫做磁感應(yīng)強(qiáng)度。

所謂磁感線(xiàn)，就是在磁場(chǎng)中畫(huà)出的一些有方向的曲線(xiàn)，在這些曲線(xiàn)上，每

一點(diǎn)的切線(xiàn)方向都在該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向上。

地球本身是個(gè)大磁體，地球周?chē)嬖谥艌?chǎng)，這一磁場(chǎng)叫地磁場(chǎng)。

磁感應(yīng)強(qiáng)度8與和磁場(chǎng)方向垂直的平面的面積S的乘積，叫做穿過(guò)這個(gè)平

面的磁通量。

1.磁感應(yīng)強(qiáng)度

⑴磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向磁感線(xiàn)：

磁場(chǎng)和電場(chǎng)一樣，描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量是磁感應(yīng)強(qiáng)度，磁感應(yīng)強(qiáng)

度8是一個(gè)矢量。8的大小表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，8的方向表示磁場(chǎng)的方向。

物理學(xué)中規(guī)定，在磁場(chǎng)中的任意一點(diǎn)，小磁針北極的受力方向，亦即小磁

設(shè)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)與磁場(chǎng)方向垂直的平面，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,平

面的面積為￡磁感應(yīng)強(qiáng)度8與面積S的乘積，叫做穿過(guò)這個(gè)面的磁通量，簡(jiǎn)稱(chēng)

磁通，用。表示，gBS。如果面積S和與磁場(chǎng)8垂直的平面間的夾角為8,

那么，①二BScose0

對(duì)于磁通量，可以這樣理解：

磁通量就是穿過(guò)某一面積S的磁感線(xiàn)的條數(shù)。因此，同一個(gè)平面，當(dāng)它跟磁

場(chǎng)方向垂直時(shí)，穿過(guò)它的磁感線(xiàn)條數(shù)最多，所以磁通量最大；當(dāng)它跟磁場(chǎng)方向

平行時(shí)，沒(méi)有磁感線(xiàn)穿過(guò)它，所以磁通量為零。

磁通量是標(biāo)量，卻只有大小（多少），沒(méi)有方向。為了比較磁通量的改變量方

便起見(jiàn)，往往規(guī)定當(dāng)磁感線(xiàn)從某一個(gè)方向穿過(guò)時(shí)，。取正值，當(dāng)磁感線(xiàn)從這一

方向的反方向穿過(guò)時(shí)，。取負(fù)值。例如：當(dāng)穿過(guò)某一線(xiàn)圈平面的磁通量為。，

當(dāng)此平面在磁場(chǎng)中翻轉(zhuǎn)了180。時(shí)，規(guī)定穿過(guò)線(xiàn)圈平面的磁通量為-。，這樣，

磁通量的變化量為△0二0-（-。）二20。

在學(xué)習(xí)電磁感應(yīng)現(xiàn)象時(shí)要用到磁通量的變化率竺，它是表示磁通量變化快

At

慢的物理量。

另外，根據(jù)。=8S,可得后即磁感應(yīng)強(qiáng)度等于垂直穿過(guò)單位面積的磁通

量，因此常把磁感應(yīng)強(qiáng)度叫做磁通密度。

【例題3-2］如圖所示，在條形磁鐵外面套一閉合金屬圓環(huán)，在圓環(huán)由位置

，經(jīng)0平移到。的過(guò)程中，圓環(huán)內(nèi)的磁通量如何變化？若金屬環(huán)可以形變，它在

位置0面積擴(kuò)大后，圓環(huán)內(nèi)的磁通量如何變化?

分析

若要得到磁通量如何變化，應(yīng)該預(yù)先清楚條形磁鐵磁感線(xiàn)是如何

分布的.由于磁感線(xiàn)是閉合曲線(xiàn)，所以必須注意條形磁鐵外部磁感線(xiàn)

和內(nèi)部磁感線(xiàn)的分布特點(diǎn)，并且還要注怠磁感線(xiàn)的方向性，是否有內(nèi)

外磁感線(xiàn)"抵消”的情況存在.

m

如圖3-16所示，畫(huà)出條形磁鐵內(nèi)外磁感線(xiàn)的分布圖.閉合金屬

環(huán)在4O、b三個(gè)位置處，穿過(guò)圓環(huán)平面由S向N的內(nèi)部磁感線(xiàn)的條

數(shù)相等.但在O處，穿過(guò)圓環(huán)平面的由N指向S的磁鐵外部的磁感線(xiàn)

條數(shù)比。、。兩位置處要少，磁通量是穿過(guò)某一面積的磁感線(xiàn)的凈條

數(shù)，在。、b處抵消得多，因此，圓環(huán)在O處比在小b處的磁通量要

大.

答案先增大后減小減小

三.磁性材料分子電流假說(shuō)

任何物質(zhì)在外磁場(chǎng)中都能夠或多或少地被磁化，但被磁化的程度不同。把

其中磁化程度最強(qiáng)的鐵磁性物質(zhì)即強(qiáng)磁性物質(zhì)通常稱(chēng)為磁性材料。

在原子、分子等物質(zhì)微粒內(nèi)部，存在著一種環(huán)形電流一一分子電流，分子

電流使每個(gè)物質(zhì)微粒都成為微小的磁體，它的兩側(cè)相當(dāng)于兩個(gè)磁極，這就是著

名的分子電流假說(shuō)。

1,磁性材料

⑴磁性物質(zhì)的分類(lèi)：

根據(jù)物質(zhì)在外磁場(chǎng)中表現(xiàn)出的特性，物質(zhì)可粗略地分為三類(lèi)：順磁性物質(zhì),

抗磁性物質(zhì)，鐵磁性物質(zhì)。

順磁性物質(zhì)被磁化后的強(qiáng)度很弱，磁場(chǎng)方向和原磁場(chǎng)方向一致，外磁場(chǎng)撤

去后磁性幾乎完全消失。

抗磁性物質(zhì)被磁化后的強(qiáng)度也很弱，磁場(chǎng)方向和原磁場(chǎng)方向相反，外磁場(chǎng)

撤去后磁性幾乎完全消失。

鐵磁性物質(zhì)是強(qiáng)磁性物質(zhì)，被磁化后強(qiáng)度很強(qiáng)，并且磁場(chǎng)方向和原磁場(chǎng)方

向一致，撤去外磁場(chǎng)后，磁性仍剩余一部分，這種材料就是平常所說(shuō)的磁性材

料。磁性材料按磁化后去磁的難易程度可分為兩類(lèi)：磁化后容易去掉磁性的物

質(zhì)叫軟磁性材料，磁化后不容易去磁的物質(zhì)叫硬磁性材料。

⑵磁性材料的應(yīng)用：

軟磁性材料被磁化后容易去磁，而且剩磁較弱，適用于需要反復(fù)磁化、退

磁的場(chǎng)合。硬磁性材料被磁化后不容易去磁，而且剩磁較強(qiáng)，適用于需要永磁

體的場(chǎng)合。

2.分子電流假說(shuō)

⑴安培的分子電流假說(shuō)：

安培在研究螺線(xiàn)管通電后的磁場(chǎng)分布時(shí)，認(rèn)為磁場(chǎng)分布之所以和條形磁鐵

分布相似，是因?yàn)樵谠印⒎肿拥任镔|(zhì)微粒內(nèi)部，存在著一種環(huán)形電流，環(huán)形

電流就是分子電流，分子電流使每個(gè)物質(zhì)微粒都成為微小的磁體，它的兩側(cè)相

當(dāng)于條形磁鐵的兩個(gè)磁極。

分子電流假說(shuō)能夠解釋物質(zhì)被磁化和撤去磁場(chǎng)后容易退磁的機(jī)理。

當(dāng)環(huán)形電流產(chǎn)生的相當(dāng)于“小磁體”的排列雜亂無(wú)序時(shí)，整體不表現(xiàn)磁性;

當(dāng)環(huán)形電流產(chǎn)生的相當(dāng)于“小磁體”的排列取向大致相同時(shí)，整體則表現(xiàn)磁性。

當(dāng)外磁場(chǎng)撤去后，“小磁體”如果仍然排列有序，則表現(xiàn)為“剩磁”；當(dāng)外磁場(chǎng)

撤去后，“小磁體”排列又恢復(fù)到無(wú)序，則表現(xiàn)為“退磁”。

⑵分子電流假說(shuō)的意義：

安培的分子電流假說(shuō)，揭示了磁鐵磁性的起源，它使我們認(rèn)識(shí)到：磁鐵的

磁場(chǎng)和電流的磁場(chǎng)一樣，都是由電荷的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的。

【例題3-3119世紀(jì)20年代，以塞貝克（數(shù)學(xué)家）為代表的科學(xué)家已認(rèn)識(shí)到:

溫度差會(huì)引起電流，安培考慮到地球自轉(zhuǎn)造成了太陽(yáng)照射正面與背面的溫度差,

從而提出了如下假設(shè)：地球磁場(chǎng)是由繞地球的環(huán)形電流引起的。該假設(shè)中電流

的方向是：

A.由西向東垂直磁子午線(xiàn)B,由東向西垂直磁子午線(xiàn)

C.由南向北沿磁子午線(xiàn)D.由赤道向兩極沿磁子午線(xiàn)方向

（注：磁子午線(xiàn)是地球磁場(chǎng)N極與S極在地球表面的連線(xiàn)）

分析

地球是個(gè)大磁體，地球具有磁性的原因是很復(fù)雜的，并且在極其

緩慢地變化著，目前人們對(duì)地球磁場(chǎng)的認(rèn)識(shí)只是初步的.本題提到的

觀點(diǎn)也僅僅是一種假設(shè).如果將地球看作一根條形磁鐵，或者通電螺

線(xiàn)管這樣的物理模型，問(wèn)題就好解決了.

將地球看作一個(gè)南北方向的通電螺線(xiàn)管，這個(gè)螺線(xiàn)管的N極在

地理南極附近，S極在地理北極附近,根據(jù)安培定則即可判斷出繞地

球的環(huán)形電流是由東向西垂直于磁子午線(xiàn)的.

答案B

【例題3-4】關(guān)于磁現(xiàn)象的電本質(zhì)，下列說(shuō)法正確的是：

A.一切磁現(xiàn)象都起源于電流或運(yùn)動(dòng)電荷，一切磁作用都是電流或運(yùn)動(dòng)電荷

之間通過(guò)磁場(chǎng)而發(fā)生的相互作用

B.除永久磁鐵外，一切磁場(chǎng)都是由運(yùn)動(dòng)電荷或電流產(chǎn)生的

C.據(jù)安培的分子環(huán)流假說(shuō)，在外界磁場(chǎng)作用下，物體內(nèi)部分子電流取向變

得大致相同，物體就被磁化，兩端形成磁極

D.磁就是電，電就是磁，有磁必有電，有電必有磁

分析

安培分子環(huán)流的意義在于它揭示了磁鐵磁性的起源，并沒(méi)有涉及

所有磁場(chǎng)是如何產(chǎn)生的，它能夠很好地解釋磁性材料的磁化、退磁等

現(xiàn)象，有了磁現(xiàn)象的電本質(zhì)知識(shí)以后，也不能將電和磁完全等同起來(lái)

看待.

不能把一切磁現(xiàn)象都看作是由運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的，因?yàn)樽兓碾?/p>

場(chǎng)也能夠產(chǎn)生磁場(chǎng)，所以A是不完整的.

永久蕨鐵也和其他蕨鐵一樣，是由運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的蕨性，永久

磁鐵是由硬磁性材料做成的，它被磁化后能夠保留較強(qiáng)的剩磁，所

以B是錯(cuò)誤的.

安培分子電流假稅能夠很好地解釋物體被碳化的機(jī)理.C正確.

電和磁是有聯(lián)系的，但它們的物理內(nèi)涵還是有區(qū)別的,物體整體

顯磁性，說(shuō)明物質(zhì)中的分子電流形成的磁場(chǎng)方向大致相同,當(dāng)分子電流

形成的磁場(chǎng)方向雜亂無(wú)序時(shí)，物體不表現(xiàn)磁性，所以D是錯(cuò)誤的.

答案C

四.磁場(chǎng)對(duì)通電直導(dǎo)線(xiàn)的作用安培力左手定則

在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在通電直導(dǎo)線(xiàn)與磁場(chǎng)方向垂直的情況下，電流所受的安培

力廠(chǎng)等于磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流/和導(dǎo)線(xiàn)長(zhǎng)度L三者的乘積。

左手定則：伸開(kāi)左手，使大拇指跟其余四個(gè)手指垂直，并且都跟手掌在一

個(gè)平面內(nèi)，把手放入磁場(chǎng)中，讓磁感線(xiàn)垂直穿入手心，并使伸開(kāi)的四指指向電

流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線(xiàn)在磁場(chǎng)中所受安培力的方向

磁場(chǎng)對(duì)通電直導(dǎo)線(xiàn)的作用——安培力

1.安培力的大小

安培力的大小可用公式來(lái)計(jì)算廣B/L

這個(gè)公式的適用條件是：磁場(chǎng)必須是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，通電直導(dǎo)線(xiàn)必須和磁場(chǎng)方

向垂直。在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，此公式適用于很短的一段通電導(dǎo)線(xiàn)。如果在勻強(qiáng)

磁場(chǎng)中，通電直導(dǎo)線(xiàn)和磁場(chǎng)不垂直，則要將磁場(chǎng)8分解為和〃平行分量和垂直

分量，其中8的垂直分量和IL之間的作用力仍可用此公式計(jì)算（當(dāng)然將L分解

為和8平行及垂直的兩個(gè)分量亦可）o

2.安培力的方向

安培力的方向既跟磁場(chǎng)方向垂直，又跟電流方向垂直，或者說(shuō)安培力的方向

總是垂直于磁感線(xiàn)和通電導(dǎo)線(xiàn)所在的平面，這一結(jié)果同樣適用于導(dǎo)線(xiàn)和磁場(chǎng)不

垂直的情況。

通電直導(dǎo)線(xiàn)所受的安培力的方向和磁場(chǎng)方向、電流方向之間的關(guān)系可以用左

手定則來(lái)判斷。具體方法是：伸開(kāi)左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟

手掌在一個(gè)平面內(nèi)，把手放入磁場(chǎng)中，讓磁感線(xiàn)垂直穿入手心，并使伸開(kāi)的四

指指向電流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通電直導(dǎo)線(xiàn)在磁場(chǎng)中所受安

培力的方向。

【難點(diǎn)突破】

判定安培力方向以及物體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)方向的幾種常用方法：

1.模型法

“同向平行電流相互吸引”模型。

“反向平行電流相互排斥”模型C

“垂直電流轉(zhuǎn)動(dòng)至同向平行”模型。

以上三種模型的受力圖分別如圖甲、乙、丙所示。各種比較復(fù)雜的直線(xiàn)電

流受力情況都可以利用甲、乙、丙三個(gè)模型來(lái)幫助分析、研究，使得問(wèn)題簡(jiǎn)化。

2.電流元受力分析法

如果所研究的電流并非直線(xiàn)電流，這時(shí)可以把整段電流“分割”成很多段電

流元，這樣的電流元是可以看作直線(xiàn)電流的，先用左手定則判斷出每小段電流

元受到的安培力方向，并結(jié)合受力的對(duì)稱(chēng)性，從而判斷出整段電流所受合力的

方向，最后確定運(yùn)動(dòng)方向。

如圖所示，一直線(xiàn)電流固定，電流方向豎直向下，在它右方有一懸掛于天花

板上的環(huán)形電流，電流方向右視順時(shí)針?lè)较颉Ｄ敲喘h(huán)形電流如何運(yùn)動(dòng)呢？首先

用右手螺旋定則判斷出電流L在它的右側(cè)空間產(chǎn)生向外的磁場(chǎng)，再將環(huán)形電流

以懸線(xiàn)方軸，分割成里外兩段，并把這兩段看成是“直線(xiàn)電流”，根據(jù)“同向平

行電流吸引”與“反向平行電流排斥”模型得到環(huán)形電流外側(cè)受引力作用，內(nèi)

側(cè)受斥力作用，因而俯視觀察環(huán)形電流應(yīng)該順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。當(dāng)旋轉(zhuǎn)一個(gè)小角度后,

由于磁感應(yīng)強(qiáng)度8越往右越小，因而引力大于斥力，所以環(huán)形電流在旋轉(zhuǎn)的同

時(shí)還要被吸引左移。

3.等效分析法

等效觀點(diǎn)是物理學(xué)常見(jiàn)的分析問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)，環(huán)形電流可以等效為條形磁

鐵，磁鐵也可以等效為環(huán)形電流。然后利用“同名磁極互相排斥，異名磁極互

相吸引”以及“同向平行電流相互吸引，”反向平行電流相互排斥”等結(jié)論就

可以使問(wèn)題大大簡(jiǎn)化。

【例題3-5］如圖所示，兩根平行放置的長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)，和。載有大小相同，方

向相反的電流，a受到的磁場(chǎng)力大小為石。當(dāng)加入一與導(dǎo)線(xiàn)所在平面垂直的勻

強(qiáng)磁場(chǎng)后，a受到的磁場(chǎng)力大小變?yōu)?則此時(shí)b受到的磁場(chǎng)力大小變?yōu)椋海?000

年，上海）

A.F2B.F-F2

i

C.F】+F?D.2F-F2

分析這是一道在原有模型上略加改造的題目，應(yīng)該說(shuō)大多數(shù)考生對(duì)物

理情景并不感到陌生，然而這道題考查的是你既要知其然，又要知其，

所以然.外加磁場(chǎng)后，〃受到的合力有增大和減小兩種可能，那么方的

受力變化也有兩種可能，但要清楚題目中所給出的電流大小是相等的

過(guò)一■荽條件.

HM根據(jù)已有的“反向平行電流互相排斥”模型可知，。受到水平向

左的安培力吊，b受到水平向右的安培力，大小也為凡,當(dāng)加上垂直

于以方所決定的平面的外磁場(chǎng)后，雖然外加磁場(chǎng)有向里向外兩個(gè)可

能的方向，但不管哪個(gè)方向，都使得匹匕所受的安培力增大或減小

的部分始終大小相等方向相反,即若。受力增大，尸2>~,6受力也

增大到正2；若。受力減小，F(xiàn)i<Fi,b受力也減小到尸2.

答案A

【例題3-6］如圖所示，在光滑水平桌面上，有兩根彎成直角的相同金屬棒,

它們的一端均可繞固定軸。自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端6互相接觸，組成一個(gè)正方形線(xiàn)

框，正方形每邊長(zhǎng)均為/。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直桌面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為8。當(dāng)

線(xiàn)框中通以圖示方向的電流時(shí)，兩金屬在。點(diǎn)的相互作用力為兀則此時(shí)線(xiàn)框中

的電流大小為o（不計(jì)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)）（全國(guó)）

分析

直角金屬棒在b點(diǎn)受到的相互作用力為/;由受力的對(duì)稱(chēng)性能夠得

到兩金屬框在。點(diǎn)受到的相互作用力也為/,那么每個(gè)金屬線(xiàn)框受到的

合力大小和方向都可以計(jì)算和判斷出來(lái)，再根據(jù)每個(gè)金屬棒的兩部分

受到的安培力與合力之間的關(guān)系即可得到安培力的大小，從而計(jì)算得

出線(xiàn)能中電游而大小.

m

由線(xiàn)框受力的對(duì)稱(chēng)性可知，金屬棒在。點(diǎn)受到的作用力大小也等

甘這樣每根金屬棒受到的合力大小為"，以四棒為例，它每段方

向不同的直線(xiàn)電流受到的安培力大小均為4BIL,方向垂直于3或

而向右，這兩段受到安培力的合力大小為五F,再由。必受力平衡可

得從而解副=等.

72/

答案

~BL

五.磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

當(dāng)電荷垂直于磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)或有垂直于磁場(chǎng)的分運(yùn)動(dòng)時(shí)，就會(huì)受到磁場(chǎng)的作用

力，這個(gè)力叫做洛侖茲力。

當(dāng)電荷在垂直于磁場(chǎng)的方向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的洛侖茲力尸等于

電荷量q、速率八磁感應(yīng)強(qiáng)度8三者的乘積。

垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的帶電粒子，在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

1.磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用——洛侖茲力

⑴洛侖茲力的方向：

磁場(chǎng)對(duì)通電直導(dǎo)線(xiàn)有力的作用，這一作用就是安培力，安培力的方向由左

手定則來(lái)判斷。現(xiàn)在人們已經(jīng)了解到電流是由電荷的定向移動(dòng)形成的。作用

在通電導(dǎo)線(xiàn)上的安培力是作用在運(yùn)動(dòng)電荷上的洛侖茲力的宏觀表現(xiàn)。所以洛侖

茲力的方向也是用左手定則來(lái)判定的：伸開(kāi)左手，使大拇指跟其余四指垂直，

且處于同一平面內(nèi)，把手放入磁場(chǎng)中，讓磁感線(xiàn)垂直穿入手心，四指指向正電

荷運(yùn)動(dòng)的方向，那么拇指所指的方向就是正電荷所受洛侖茲力的方向。運(yùn)動(dòng)的

負(fù)電荷在磁場(chǎng)中所受的洛侖茲力，方向跟正電荷受的洛侖茲力相反，可以先將

負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向看作電流方向，再利用左手定則判定。

⑵洛侖茲力的大小：

當(dāng)電荷在垂直于磁場(chǎng)的方向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的洛侖茲力廠(chǎng)等于電

荷量9、速率A磁感應(yīng)強(qiáng)度日三者的乘積，用公式表示為SB

當(dāng)電荷的運(yùn)動(dòng)方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不垂直時(shí)，式中的V應(yīng)該是和8垂直的

速度分量。當(dāng)電荷的運(yùn)動(dòng)方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同或相反（即平行）時(shí)，不受

洛侖茲力的作用。

⑶洛侖茲力不做功：

由于洛侖茲力廠(chǎng)和運(yùn)動(dòng)速度始終垂直，不論電荷做何種性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)，也不論

運(yùn)動(dòng)軌跡怎樣，尸只改變卜的方向，并不改變卜的大小，所以洛侖茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電

荷總的作用效果是不做功的。

2.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的帶電粒子在洛侖茲力作用下的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛

侖茲力提供向心力，帶電粒子有確定的軌道半徑r和運(yùn)轉(zhuǎn)周期T.

⑴軌道半徑：

一個(gè)質(zhì)量為加，帶電量為q,以速度/垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)8的帶電粒子受到

的洛侖茲力大小為F^qvB

根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式，有片機(jī)匚

r

由以上兩式可以得到勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為尸?

qB

由上式可以看出：質(zhì)荷比一定的帶電粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑與速率成正

比，與磁感應(yīng)強(qiáng)度8成反比。式中的加還是粒子的動(dòng)量形式，在討論問(wèn)題時(shí)

會(huì)用到。

⑵運(yùn)動(dòng)周期:

根據(jù)半徑公式『冬和周期公式可以得到帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做

qBv

勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的周期廣迫

由上式可以看出：對(duì)于質(zhì)荷比一定的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)周期，只與磁感應(yīng)強(qiáng)度

8有關(guān)，而與軌道半徑和運(yùn)動(dòng)速率無(wú)關(guān)。

⑶一個(gè)重要的運(yùn)動(dòng)模型：

設(shè)一個(gè)質(zhì)量為色帶電量為q的粒子以速度/垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻

強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)寬度為&長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，如圖所示，〃表示x

軌道半徑，6表示偏轉(zhuǎn)角，/表示偏移量，那么，在直角

三角形△吸中，由幾何知識(shí)可得/二：

尸-------

21

利用上式并結(jié)合一方、.篝、tan9------g——-

r-l360°

可以求出許多物理量。

【難點(diǎn)突破】

帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵

是：

①要弄清粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，畫(huà)出運(yùn)動(dòng)情況草圖；

②分析物體受力情況，找到各力之間的關(guān)系；

③對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)要找出運(yùn)動(dòng)的圓心及半徑，這樣才能根據(jù)物理規(guī)律和幾何關(guān)系

正確求解。

【例題3-7]IC介子衰變的方程為KTn+n。xxx

其中IC介子和TT-介子帶負(fù)電的基元電荷，TT°介子不帶電。-X

個(gè)（介子沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其軌跡為圓孤**尸

”,衰變后產(chǎn)生的亡介子軌跡為圓孤陽(yáng)，兩軌跡在P點(diǎn)相切，***

它們的半徑&與凡-之比為2：1,如圖，n°介子的軌跡未畫(huà)出。由此可知n.

的動(dòng)量大小與n°的動(dòng)量大小之比為：（2003年，全國(guó)）

A.1:1B.1:2C.1:3D.1:6

分析

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速畫(huà)周運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道半徑與動(dòng)量有一

定關(guān)系，當(dāng)q與8都相同時(shí)，軌道半徑之比等于帶電粒子的動(dòng)量之比.

根據(jù)題中軌道半徑之比可以求得K，丸-的動(dòng)量之比，再由動(dòng)量守恒

定律即可求得n-的動(dòng)量大小與力。的動(dòng)量大小之比.

帶電量為小質(zhì)量為冽、速度為，的粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中做勻速圓

周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛侖茲力提供向心力，即

=m——

R

由上式推導(dǎo)得出，粒子的軌道半徑為

4詈②

當(dāng)以3相同時(shí)，半徑之比等于動(dòng)量之比，結(jié)合本題中的條件

&-24③

可以得出K-介子和H-介子的動(dòng)量大小之比為

2

?

又知道與尸L方向相反，取?K-方向?yàn)槭噶空较颍鶕?jù)動(dòng)

量守恒定律得

PK-=~PL+PQ。⑤

進(jìn)一步化簡(jiǎn)得

pn0-p^r=3PL⑥

PL1G

--=-Y⑦

pn03

【答案】c

【例題3-8］如圖所示，在VVO的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于

*勿平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為艮一帶正電的粒子以速度/從0點(diǎn)射

入磁場(chǎng)，入射方向在x0平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為8,若粒子射出磁場(chǎng)的

位置與0點(diǎn)的距離為/,求該粒子的電量和質(zhì)量之比且二?

m

分析

粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，由幾何關(guān)系可

以得到軌道半徑,與，之間的關(guān)系，再由洛侖茲力提供向心力得出半徑

用表達(dá)式，從而求得該粒子的荷質(zhì)比.

II解

c

如圖3-43所示，畫(huà)出了粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡，。'為運(yùn)動(dòng)

軌道的圓心，『為軌道半徑，由幾何知識(shí)可得

々=rsin8①

2

再根據(jù)洛侖茲力提供向心力推導(dǎo)得出半徑表達(dá)式

?Vo2

qvoB=m—

mv

F

解①、②兩式得

c

m_2vsin8

T=BT~

2?°而，

?Bl

【例題3-9】電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電

子束經(jīng)過(guò)電壓為〃的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，如圖所示。磁場(chǎng)方

向垂直于圓面，磁場(chǎng)區(qū)的中心為0,半徑為r,當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過(guò)0

點(diǎn)而打到屏幕的中心加點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣只需要加磁場(chǎng)，使電

子束偏轉(zhuǎn)一已知角度8,此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度8應(yīng)為多少？

分析

在已知加速電壓后，電子經(jīng)加速電場(chǎng)后的速度可由動(dòng)能定理求

出，迸入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，根據(jù)偏轉(zhuǎn)角夕可以求出電子的軌道半徑R和圓

形磁場(chǎng)區(qū)的半徑廠(chǎng)之間的關(guān)系，再由洛侖茲力提供向心力找出火與磁

感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系，即可求出"的大小.

m

電子在磁場(chǎng)中沿圓孤訪(fǎng)運(yùn)動(dòng)，圓心

為C,半徑為此如圖3-45所示,以V表

示電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度，m、e分別表

示電子的質(zhì)量和電量，在加速電場(chǎng)中根

據(jù)動(dòng)能定理，則

eU=mv2①

進(jìn)入磁場(chǎng)后洛侖茲力提供做勻速圓

周運(yùn)動(dòng)的向心力

evB=m—②

R

根據(jù)幾何關(guān)系得

2&r

麗爹=R

解①、②、③式得

六.磁電式電表的原理

電表由線(xiàn)圈和永磁鐵構(gòu)成，當(dāng)電流通過(guò)線(xiàn)圈時(shí)，磁場(chǎng)對(duì)電流的

安培力產(chǎn)生了扭轉(zhuǎn)力矩以顯示電流強(qiáng)度。

1.電流表的構(gòu)造和原理

⑴磁電式電流表的構(gòu)造：

常用的電流表和電壓表大多是由磁電式電流表改裝而成的。它

的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖所示。在一個(gè)很強(qiáng)的蹄形磁鐵的兩極間有一個(gè)固定

的圓柱形鐵芯，用來(lái)增強(qiáng)磁極和鐵芯之間的磁場(chǎng)并使磁感應(yīng)

強(qiáng)度均勻地沿著徑向分布，鐵芯外面套有一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的鋁

框，鋁框上繞有線(xiàn)圈，鋁框的轉(zhuǎn)軸上裝有兩個(gè)螺旋彈簧和一個(gè)指針，線(xiàn)圈的兩

端分別接在這兩個(gè)螺旋彈簧上，被測(cè)線(xiàn)圈通過(guò)彈簧流入線(xiàn)圈。

⑵磁電式電流表的工作原理：

當(dāng)有待測(cè)電流通過(guò)線(xiàn)圈時(shí)，磁場(chǎng)對(duì)電流的安培力會(huì)產(chǎn)生一個(gè)扭轉(zhuǎn)力矩，力矩

的大小為〃二（超）X2=Fd

2

式中尸表示安培力，〃表示線(xiàn)圈的寬，如圖所示，又知道安培力的大小為

F^nBIL

式中〃為線(xiàn)圈的匝數(shù)，8為磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，/為通電電流，￡為線(xiàn)圈的

長(zhǎng)。

根據(jù)以上兩式可以得到磁偏轉(zhuǎn)力矩為：M^nBIS

式中S等于線(xiàn)圈的面積，S-aL.

兩彈簧（又稱(chēng)為游絲，兩個(gè)游絲繞制方向相反）共同產(chǎn)生一個(gè)彈性恢復(fù)力矩

例，它和麻的作用剛好相反，大小正比于偏轉(zhuǎn)角8,MP-D6

式中D稱(chēng)為扭轉(zhuǎn)常數(shù)，達(dá)到平衡時(shí)，眼+的工0

根據(jù)以上各式可以得到平衡偏轉(zhuǎn)角6二哈X/

所以電流表的刻度盤(pán)上的刻度是線(xiàn)性的。

夠產(chǎn)生力矩的兩個(gè)力偶A和aFf另外兩個(gè)邊受到的安培力大小相等，方

向相反，作用點(diǎn)都在軸線(xiàn)上，不能產(chǎn)生力矩。設(shè)線(xiàn)圈匝數(shù)為"，電流大小為/,

產(chǎn)生力矩的邊（和軸線(xiàn)平行）的長(zhǎng)度為/,垂直軸線(xiàn)的邊長(zhǎng)為&感應(yīng)強(qiáng)度為昆

線(xiàn)圈平面和磁感線(xiàn)的夾角為8,那么磁力矩等于佐Exdcose+HxWcose,

22

Fy-F^nBII

根據(jù)以上兩式得到磁力矩為M-nB/Scos9

式中S等于線(xiàn)圈的面積，S-d/o

由上式可知，當(dāng)線(xiàn)圈平面和磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，8二90。，磁力矩最大，等于

nB/So當(dāng)線(xiàn)圈平面和磁場(chǎng)方向平行時(shí)，0=0,磁力矩最小，等于零。

【例題3T0］下列哪些措施可以用來(lái)提高磁電式電流表的靈敏度，或者增

大測(cè)量電流的量程：

A.增加線(xiàn)圈匝數(shù)B.減小線(xiàn)圈的電阻

C.串聯(lián)大小合適的電阻D.并聯(lián)大小合適的電阻

分析

根據(jù)磁平衡偏轉(zhuǎn)角夕=鬻，能夠得到當(dāng)電流I不變時(shí)，用來(lái)增

大靈敏度（或稱(chēng)增大磁平衡偏轉(zhuǎn)角￡）的方法.可以從分析小B、S、D

幾個(gè)物理量著手得出結(jié)論.

增大電流表的量程的方法（即電流表的改裝）在學(xué)習(xí)恒定電流時(shí)遇

到過(guò)，利用電路的串并聯(lián)知識(shí).

HM

根據(jù)公式8=曙,可以得出當(dāng)測(cè)量電流/不變時(shí)，若要增大

靈敏度，可以用增加線(xiàn)圈匝數(shù)〃的辦法來(lái)實(shí)施,所以力正確.由于電

路中的電流/不變，減小線(xiàn)圈的電阻不會(huì)影響6角的變化，所以8錯(cuò)

誤.

若要增大電流走的量程可以用并聯(lián)大小合適的電阻的方法來(lái)實(shí)

現(xiàn)，讓通過(guò)改裝后的電流表的電流滿(mǎn)偏通過(guò)表頭，另外的電流通過(guò)

并聯(lián)電路，改變表盤(pán)刻度，使之表示通過(guò)表頭和并聯(lián)電阻的電流之

和，可實(shí)現(xiàn)增大量程.

答案AD

【例題3-11］如圖所示，將一細(xì)導(dǎo)體桿變成四個(gè)拐角均為直角的平面折線(xiàn),

7

其中ab、cd段長(zhǎng)度均為A,A段長(zhǎng)度為/2,彎桿位于豎直平面內(nèi)，Oa、dO段

由軸承支撐沿水平放置，整個(gè)彎桿置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向豎直向上，磁

感應(yīng)強(qiáng)度為8,今在導(dǎo)體桿中沿?cái)?shù)cd通以大小為/的電流，此時(shí)導(dǎo)體桿受到安

培力對(duì)00,軸的力矩大小等于o（全國(guó)）

分析

這是一道關(guān)于磁力矩的基本題.由于時(shí)、cd段中的電流方向相

反，它們受到的安培力對(duì)軸。。'的合力矩等于零，所以只剩下加段受

到的磁力矩了.

m

而、必段受到的安培力對(duì)軸。。的力矩等于零.慶段受到的安培力

大小為

F=BTh

安培力的方向根據(jù)左手定則可以判斷出是水平向外的，那么安

培力的磁力矩大小為

M=BIhh

答案BHih

七.質(zhì)譜儀回旋加速器

利用磁場(chǎng)對(duì)帶電粒子的偏轉(zhuǎn)，由帶電粒子的電荷量，軌道半徑確定粒子質(zhì)

量的儀器，叫做質(zhì)譜儀。

利用電場(chǎng)加速帶電粒子，利用磁場(chǎng)使帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)（旋轉(zhuǎn)），凡進(jìn)入

加速電場(chǎng)并使之加速到預(yù)期速率的裝置，叫做回旋加速器。

1.質(zhì)譜儀

⑴質(zhì)譜儀的構(gòu)造：如圖所示，質(zhì)譜儀主要由以下幾部分構(gòu)成:

①電離室A

②加速電場(chǎng)〃

③偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)B

④照相底片D

⑵質(zhì)譜儀的工作原理：

設(shè)質(zhì)量為加，帶電量為g的粒子，從容器力下方的S飄入電勢(shì)差為〃的加速

電場(chǎng)，粒子在電場(chǎng)中得到的動(dòng)能等于電場(chǎng)力對(duì)它所做的功

2

粒子以速率/進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)8中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)半徑為〃qvFm士

r

由以上兩式可以得到粒子的軌道半徑為，=［需

由上式可以看出，如果容器A中含有電荷量相同而質(zhì)量有微小差別的粒子，

它們進(jìn)入磁場(chǎng)后將沿著不同的半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，打到照相底片的不同地方，在

底片上形成若干條譜線(xiàn)狀的細(xì)線(xiàn)，叫做質(zhì)譜線(xiàn).每一條譜線(xiàn)對(duì)應(yīng)著一定的質(zhì)量,

利用質(zhì)譜儀對(duì)某種元素進(jìn)行測(cè)量，可以準(zhǔn)確地測(cè)出各種同位素的原子量。

2.回旋加速器

⑴回旋加速器的構(gòu)造：如圖所示，回旋加速器主要由以下幾部分構(gòu)成:

①D形金屬扁盒

②中心附近粒子源A。

③電磁鐵提供的磁場(chǎng)B

④高頻電源U

⑵回旋加速器的工作原理:

兩個(gè)D形金屬扁盒均為半圓形，如圖所示，在它們之間留有一個(gè)窄縫S,中

心附近放有粒子源4。當(dāng)粒子源中釋放一個(gè)速率為e并垂直進(jìn)入由電磁鐵產(chǎn)生

的強(qiáng)大磁場(chǎng)中時(shí)，在磁場(chǎng)中做半徑較小的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半個(gè)周期后由磁場(chǎng)B

進(jìn)入加速電場(chǎng)〃中，加速后再次進(jìn)入磁場(chǎng)8中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半個(gè)周期后再

次由磁場(chǎng)8進(jìn)入加速電場(chǎng)〃中，加速后又進(jìn)入磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)……當(dāng)帶

電粒子在D形盒內(nèi)逐漸趨于盒的邊緣并達(dá)到預(yù)期的速率后，用特殊裝置把它們

引出。這樣，利用較小的空間，較低的高頻電壓，完成了對(duì)帶電粒子的加速，

從而獲得了高能帶電粒子。

由。形盒的半徑可以計(jì)算出質(zhì)量為加，帶電量為g的粒子加速后的能量（即

動(dòng)能）最大值￡qvB^m—EnP-mv

r2

由以上兩式得￡二9，

2m

式中〃為D形盒的半徑，8為偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

【例題3T2］如圖所示，一束質(zhì)量、速度和電量不同的正離子垂直射入勻

強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)正交的區(qū)域里，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有些離子保持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向，未

發(fā)生任何偏轉(zhuǎn)。如果讓這些不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的離子進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，發(fā)現(xiàn)這些

離子又分裂成幾束，對(duì)這些進(jìn)入后