第三單元

正比例和反比例第5課時(shí)

反比例的意義及應(yīng)用

西師大版

六年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)Learninggoals01

使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。能運(yùn)用反比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。知識(shí)目標(biāo)情感目標(biāo)技能目標(biāo)

在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生觀察、學(xué)析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握和判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷推理的能力。經(jīng)歷探索反比例應(yīng)用的學(xué)習(xí)過(guò)程，體會(huì)反比例知識(shí)與生活的聯(lián)系。

使學(xué)生在自主探索合作交流中體驗(yàn)成功的愉悅，進(jìn)一步樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，同時(shí)在教學(xué)中滲透事物之間是相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義的觀點(diǎn)。使學(xué)生感受事物的普遍聯(lián)系，受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。知識(shí)鏈接KnowledgeLinks02

引導(dǎo)學(xué)生正確理解反比例的意義。根據(jù)反比例的意義解決有關(guān)反比例的實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)Learnthekeypoints難點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)Learningdifficulties

正確判斷兩種量是否成反比例。理解反比例應(yīng)用題的解題思路。

運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光和思維,以常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系為出發(fā)點(diǎn),通過(guò)對(duì)"兩個(gè)相關(guān)數(shù)量保持積一定”的變化,理解反比例關(guān)系,知道反比例是描述兩個(gè)相關(guān)的量之間的關(guān)系的一個(gè)重要模型,繼續(xù)滲透初步的函數(shù)思想,形成模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。在解決反比例的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值,發(fā)展解決實(shí)際問(wèn)題的能力。素養(yǎng)核心素養(yǎng)Coreliteracy面包單價(jià)為2元。面包總價(jià)與數(shù)量之間有什么關(guān)系呢？為什么？數(shù)量(個(gè))12345總價(jià)(元)246810正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值（商）一定。2.面包店有以下單價(jià)的面包，小明有30元，可以買(mǎi)同

種面包多少個(gè)?請(qǐng)?zhí)顚?xiě)表格。單價(jià)(元)123510…數(shù)量(個(gè))單價(jià)增加，購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量隨著減少。總價(jià)不變。單價(jià)和數(shù)量成正比例嗎？那是什么關(guān)系呢？通過(guò)表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？30151063…探究新知Explorenewknowledge0360名游客在井岡山游覽，準(zhǔn)備分組活動(dòng)，提出的分組建議如下表。每組人數(shù)（人）35610組數(shù)（組）2012104從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？根據(jù)這種規(guī)律把上表填寫(xiě)完整。每組人數(shù)（人）35610組數(shù)（組）2012104每組人數(shù)和組數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。每組人數(shù)擴(kuò)大，組數(shù)反而縮小，每組人數(shù)縮小，組數(shù)反而擴(kuò)大。每組人數(shù)（人）35610組數(shù)（組）2012104=60×=60×=60×每組人數(shù)×組數(shù)=游客總?cè)藬?shù)（積一定）每組人數(shù)和組數(shù)的乘積是一定的。兩個(gè)量中一個(gè)變化，另一個(gè)也跟著變化，

說(shuō)明這兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的量。

一個(gè)量擴(kuò)大的時(shí)候，另一個(gè)量縮小，說(shuō)明

與成正比例的量不同。兩個(gè)量的乘積一定。每組人數(shù)（人）35610組數(shù)（組）2012104156探索規(guī)律，并按規(guī)律填表。試一試這篇稿子，如果每分打120個(gè)字，25分可以打完。每分鐘打字個(gè)數(shù)（個(gè)）1201007560所需時(shí)間（分）253060每分鐘打字個(gè)數(shù)和所需時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。每分鐘打字個(gè)數(shù)增多，所需時(shí)間反而縮短，每分鐘打字個(gè)數(shù)減少，所需時(shí)間反而增加。每分鐘打字個(gè)數(shù)（個(gè)）1201007560所需時(shí)間（分）253060每分鐘打字個(gè)數(shù)（個(gè)）1201007560所需時(shí)間（分）253060=3000×=3000×每分鐘打字個(gè)數(shù)×所需時(shí)間=稿子總字?jǐn)?shù)（積一定）每分鐘打字個(gè)數(shù)和所需時(shí)間的乘積是一定的。每分鐘打字個(gè)數(shù)（個(gè)）1201007560所需時(shí)間（分）253060每分鐘打字個(gè)數(shù)×所需時(shí)間=稿子總字?jǐn)?shù)（積一定）3000÷75=40（分）3000÷60=50（分）3000÷60=50（個(gè)）405050“青年突擊隊(duì)”參加泥石流搶險(xiǎn)，原計(jì)劃每時(shí)行6km，要4時(shí)才能到達(dá)目的地。出發(fā)時(shí)接到緊急通知要求3時(shí)到達(dá)，他們平均每時(shí)需要行多少千米？討論：你怎樣解決這一問(wèn)題？解：設(shè)他們平均每小時(shí)行xkm。3x=6×4

x=24÷3

x=8答：他們平均每時(shí)行8km。你還有別的想法嗎？說(shuō)一說(shuō)：用反比例解決問(wèn)題的步驟是什么？1.設(shè)要求的問(wèn)題為x；2.判斷題中哪兩種量成反比例；3.列比例式；4.解比例，作答。課堂檢測(cè)Classroomtesting041．運(yùn)動(dòng)員跳高的高度和他的身高（

）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例2．x（x不等于0）與它的倒數(shù)成（

）。A．正比例 B．反比例 C．無(wú)法判斷3．機(jī)器廠制造一個(gè)零件所用的時(shí)間由原來(lái)8分鐘減少到3分鐘，過(guò)去每天生產(chǎn)零件60個(gè)，若設(shè)現(xiàn)在每天生產(chǎn)x個(gè)，則有（

）。A．60×8＝3x B．60∶8＝3∶x C．60×8＝（8－3）x D．3∶x＝8∶60BCA4．汽車(chē)行駛一段距離，車(chē)胎的半徑和車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)數(shù)成反比例。()5．如果x與y成反比例，那么x與4y也成反比例。()6．有10道作業(yè)題，小紅做完7道還剩3道。做完的和沒(méi)做完的數(shù)量成反比例。()√√×7．一桶菜油，如果用5升的瓶裝，可以裝滿48瓶；如果用8升的瓶裝，可以裝滿多少瓶？（用比例解答）解：設(shè)可以裝滿x瓶。8x＝5×488x＝2408x÷8＝240÷8x＝30答：可以裝滿30瓶。8.聰聰周末去爬山，上山時(shí)平均每分鐘大約45米，用了80分鐘到達(dá)山頂；下上時(shí)按原路返回，用了72分鐘到達(dá)山底，他下山時(shí)平均每分鐘大約走多少米？（用比例解答）

總結(jié)評(píng)價(jià)Summaryevaluation05點(diǎn)擊輸入標(biāo)題點(diǎn)此輸入內(nèi)容或者復(fù)制您的內(nèi)容在這里，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。點(diǎn)此輸入內(nèi)容或者復(fù)制您的內(nèi)容在這里，在此框中選擇粘貼，并選擇只保留文字。點(diǎn)擊此處輸入標(biāo)題1.成反比例的兩個(gè)量,一個(gè)量擴(kuò)大多少倍,另一個(gè)量反而縮小多少倍,并且兩個(gè)量的乘積是一定的。2.生活中反比例的實(shí)際問(wèn)題非常多,運(yùn)用反比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題也就十分重要。在實(shí)際應(yīng)用中直接找到相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量,判斷一下它們是不是成反比例,