第二講乘除法中速算與巧算慣用方法及技巧四年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練第1頁在進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，為了又快又準(zhǔn)確地算出結(jié)果，除了要熟練地掌握運(yùn)算法則外，還需要掌握一些慣用運(yùn)算方法和技巧。在速算與巧算中慣用三大基本思想：1.湊整（目標(biāo)：整十整百整千...）2.分拆（分拆后能夠湊成整十整百整千...）

3.組合(合理分組再組合)第2頁方法一湊整補(bǔ)零法

求一位數(shù)平方，在乘法口訣九九表中已經(jīng)被同學(xué)們熟知，如7×7＝49（七七四十九）。對于兩位數(shù)平方，大多數(shù)同學(xué)只是背熟了10～20平方，11×11=121，12×12=144，13×13=169，14×14=19615×15=225,16×16=256,17×17=289，18×18=32419×19=361，20×20=400而21～99平方就不大熟悉了。有沒有什么竅門，能夠快速算出兩位數(shù)平方呢？這里向同學(xué)們介紹一個(gè)方法——湊整補(bǔ)零法。所謂湊整補(bǔ)零法，就是用所求數(shù)與最靠近整十?dāng)?shù)差，經(jīng)過移多補(bǔ)少，將所求數(shù)轉(zhuǎn)化成一個(gè)整十?dāng)?shù)乘以另一數(shù)，再加上零頭平方數(shù)。下面經(jīng)過例題來說明這一方法。第3頁方法一：湊整補(bǔ)零法

例1求292和822值。解：292=29×29＝（29＋1）×（29-1）＋12＝30×28＋1＝840+1＝841解：

822＝82×82＝（82－2）×（82＋2）＋22＝80×84＋4＝6720+4＝6724第4頁

由上例看出，因?yàn)?9比30少1，所以給29“補(bǔ)”1，這叫“補(bǔ)少”；因?yàn)?2比80多2，所以從82中“移走”2，這叫“移多”。因?yàn)槭莾蓚€(gè)相同數(shù)相乘，所以對其中一個(gè)數(shù)“移多補(bǔ)少”后，還需要在另一個(gè)數(shù)上“找齊”。本例中，給一個(gè)29補(bǔ)1，就要給另一個(gè)29減1；給一個(gè)82減了2，就要給另一個(gè)82加上2。最終，還要加上“移多補(bǔ)少”數(shù)平方。第5頁方法一：湊整補(bǔ)零法

例2求9932和2值。解：9932=993×993＝（993＋7）×（993-7）+72＝1000×986＋49＝986000＋49＝986049。解：2=×＝（-4）×（+4）＋42＝×＋16＝4016000＋16＝4016016。第6頁練習(xí)

1、352

2、103235×40+52（=1225）

103×103=（103-3）×（103+3）+32=(10609）第7頁方法二：“同補(bǔ)”速算法簡單地說就是：積末兩位是“尾×尾”，前面是“頭×（頭+1）”。適合1：兩個(gè)因數(shù)都是兩位數(shù)，一個(gè)因數(shù)十位數(shù)與個(gè)位數(shù)相同，另一因數(shù)十位數(shù)與個(gè)位數(shù)之和為10。這類算式有非常簡便速算方法。例：66×46，73×88，19×44。第8頁練習(xí)98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-……-4-3+2+1（99）第9頁方法三：找基準(zhǔn)數(shù)例1計(jì)算389+387+383+384+393+392+385389+387+383+384+393+392+385=390×7-1-3-7-6+3+2-5=2730-17=2713例2計(jì)算（4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6（4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6=（4940×6+2+3-2-1+1+3）÷6=4940×6÷6+6÷6=4940+1=4941第10頁練習(xí)339+340+341+342+343+344+345(445+443+440+439+433+434)÷6（++++++）÷23944397第11頁方法四：分拆法例1計(jì)算54+99×99+4554+99×99+45=（54+45）+99×99=99+99×99=99×(1+99)=99×100=9900例3計(jì)算1999+999×9991999+999×999=1000+999+999×999=1000+999×(1+999)=1000+999×1000=1000×(1+999)=1000×1000=1000000例2計(jì)算9999×2222+3333×33349999×2222+3333×3334=3333×3×2222+3333×3334=3333×6666+3333×3334=3333×（6666+3334）=3333×10000=33330000第12頁例4求99…99×99…99+199…99所得結(jié)果末尾有多少個(gè)零。1988個(gè)91988個(gè)91988個(gè)9解：99…99×99…99+199…991988個(gè)91988個(gè)91988個(gè)9=99…99×（100…00-1）+199…991988個(gè)91988個(gè)01988個(gè)9=99…9900…00-99…99+199…991988個(gè)91988個(gè)01988個(gè)91988個(gè)9=99…9900…00+100…001988個(gè)91988個(gè)01988個(gè)0=100…0000…001988個(gè)01988個(gè)0=100…003976個(gè)0第13頁練習(xí)1、125×25×322、567×422+567+577×5673、5328×99994、482×59+41×159-323×591000005670005327467215900第14頁測試題一、選擇合理方法簡算下面各題（50分）（1）173＋58＋92＋142＋108（573）

（2）853－39－153－161（500）（3）369＋245＋155－169（600）

（4）903－（774－97）－126（100）（5）947＋（372－447－572）（300）（6）76543＋1498＋3458＋5（81504）

（7）5613－（613＋261）－239（4500）（8）54÷13＋63÷13+117÷13（18）（9）99＋99×99（9900）（10）101×101－101（10100）

二、計(jì)算下面各題，能用簡便方法用簡便方法（50分）（1）36×970＋360×3（36000）

（2）99×27－33×51＋66×35（3300）（3）9393×94－9494×93（0）（93×101×94-94×101×93）兩位數(shù)×101=兩位數(shù)重復(fù)寫

（4）9＋99＋999＋9999＋99999（100095）（5）11×11×11－11×11－11（1199）

（6）99999×6＋46×11111（1111100）（7）100＋99－98＋97－96＋…＋5－4＋3－2＋1（155）（8）25×35×6×4（21000）

（9）37×48×125（22）（10）998×101（10798）第15頁

三、計(jì)算下面各題（10分）（4）17000÷25（5）6363÷（21×101）（