5.3實際問題與一元一次方程第五章一元一次方程第4課時分段計費與方案設(shè)計問題

助力教學(xué)僅限個人使用，學(xué)習(xí)目標(biāo)1.體會分類思想和方程思想在解決問題中的作用，能夠根據(jù)已知條件選擇分類關(guān)鍵點對“空調(diào)費用問題”進(jìn)行整體分析，從而得出整體選擇方案.(重點、難點)2.

進(jìn)一步深化對數(shù)學(xué)建模方法的體驗，增強應(yīng)用方程模型解決問題的意識和能力.(重點)

助力教學(xué)僅限個人使用，不同能效空調(diào)的綜合費用比較購買空調(diào)時，需要綜合考慮空調(diào)的價格和耗電情況。某人打算從兩款空調(diào)中選購一臺，表5,3-2是這兩款空調(diào)的部分基本信息，如果電價是0.5元/(kw.b)，請你分析他購買、使用哪款空調(diào)綜合費用較低？導(dǎo)入新課

助力教學(xué)僅限個人使用，

下表中有兩款空調(diào)的部分基本信息：你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？

助力教學(xué)僅限個人使用，設(shè)空調(diào)的使用年數(shù)是t，則探究新知能效等級空調(diào)售價電費綜合費用1級30000.5×640t3000+320t3級26000.5×800t2600+400t

助力教學(xué)僅限個人使用，問題1

t取什么值時，兩款空調(diào)的綜合費用相等？分析，在這個問題中，綜合費用=空調(diào)的售價十電費.選定一種空調(diào)后，售價是確定的、電費則與使用的時間有關(guān).列方程3000+320t=2600+400t,解得t=5.使用5年時，兩款空調(diào)的綜合費用相等。

助力教學(xué)僅限個人使用，為了比較兩款空調(diào)的綜合費用，我們把表示3級能效空調(diào)的綜合費用的式子2600+400t變形為1級能效空調(diào)的綜合費用與另外一個式于的和，即(3000+320t)+(80t-400)，也就是3000+320t+80(t-5);問題2觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)使用年數(shù)選擇省錢的購買方式嗎？通過計算驗證你的看法.這樣，當(dāng)t<5時，80(t-5)是負(fù)數(shù)，這表明3級能效空調(diào)的綜合費用較低;當(dāng)t>5時，80（t一5)是正數(shù)，這表明1級能效空調(diào)的綜合費用較低。

助力教學(xué)僅限個人使用，由此可見、同樣是1.5匹的空調(diào)，1級能效空調(diào)雖然售價高，但由于比較省電，使用年份長(超過5年)時綜合費用反而低。根據(jù)相關(guān)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，空調(diào)的安全使用年限是10年(從生產(chǎn)日期計起)，

因此購買、使用1級能效空調(diào)更劃算，

助力教學(xué)僅限個人使用，(1)回顧問題的解決過程，談?wù)勀愕氖斋@.(2)解決本題的過程中你覺得最難突破的步驟是哪些？本題中運用了哪些方法突破這些難點？

(3)空調(diào)的綜合費用問題的解決過程中運用一元一次方程解決了什么問題？想一想

助力教學(xué)僅限個人使用，列表分析借助數(shù)軸審題分類討論更優(yōu)惠費用相同列方程用未知數(shù)表示費用設(shè)未知數(shù)如何比較兩個代數(shù)式的大小要找不等關(guān)系先找等量關(guān)系

助力教學(xué)僅限個人使用，鞏固應(yīng)用

利用我們在“空調(diào)綜合費用問題”中學(xué)會的方法，探究下面的問題：(P139頁練習(xí)2）

用A4紙在某謄印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費0.09元.在某圖書館復(fù)印同樣的文件,不論復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元.復(fù)印張數(shù)為多少時，兩處的收費相同？如何根據(jù)復(fù)印的頁數(shù)選擇復(fù)印的地點使總價格比較便宜？（復(fù)印的頁數(shù)不為零）

助力教學(xué)僅限個人使用，解：設(shè)復(fù)印x張，依題意列表得：（1）當(dāng)x小于20時，0.12x大于0.1x恒成立，圖書館價格便宜；（2）當(dāng)x等于20時，2.4大于2，圖書館價格便宜；0.12x0.1x0.1×20＝20.1x0.12×20＝2.42.4＋0.09(x－20)

助力教學(xué)僅限個人使用，（3）當(dāng)x大于20時，依題意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x

解得：x＝60

所以當(dāng)x=60時，兩處的收費相同；當(dāng)x大于20且小于60時，圖書館價格便宜；當(dāng)x大于60時，謄印社價格便宜.綜上所述：當(dāng)復(fù)印量是60張時，兩處的收費相同；當(dāng)復(fù)印量少于60張時，圖書館價格便宜；當(dāng)復(fù)印量多于60張時，謄印社價格便宜.

助力教學(xué)僅限個人使用，2、移動公司推出兩種智能手機上網(wǎng)流量包：如何選擇流量包更劃算？課堂練習(xí)

助力教學(xué)僅限個人使用，解：設(shè)一個月內(nèi)使用的流量為xM，根據(jù)題意，當(dāng)x

在不同范圍內(nèi)取值時，兩種流量包計費如下表：使用流量x(M)A種計費(元)B種計費(元)x小于等于3203050x大于320且小于55030+0.2(x－320)50x等于5507650x大于55030+0.2(x－320)50+0.1(x－550)(1)當(dāng)x≤320時，流量包A計費少(30元)；(2)當(dāng)320＜x＜420時，流量包A計費少(＜50元)；(3)當(dāng)x=420時，兩種流量包計費相等，都是50元；

助力教學(xué)僅限個人使用，(4)當(dāng)420＜x＜550時，流量包B計費少(50元)；(5)當(dāng)x=550時，流量包B計費少(50元)；(6)當(dāng)x＞550時，流量包B計費少.綜上所述，當(dāng)月使用流量小于420M時，選擇流量包A劃算；當(dāng)月使用流量等于420M時，兩種流量包費用一樣；當(dāng)月使用流量大于420M時，選擇流量包B劃算.

助力教學(xué)僅限個人使用，1.

解決空調(diào)綜合費用問題需要明確“哪種類型空調(diào)更省錢”與“使用時間”有關(guān).2.

此類問題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)已知條件找到合適的分段點，然后建立方程模型分類討論，從而得出整體選擇方案.課堂總結(jié)

助力教學(xué)僅限個人使用，最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習(xí)慣。

助力教學(xué)僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

本課件是在