中考數學高頻考點專項練習：專題十三考點27全等三角形1.如圖，（點A，B，C的對應點分別為D，E，F），若，，則的度數為()A.110° B.105° C.100° D.90°2.下列條件中，能判定兩個直角三角形全等的是()A.一銳角對應相等 B.兩銳角對應相等C.一條邊對應相等 D.兩條直角邊對應相等3.如圖，小明書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據所學的知識很快就畫出了一個與書上完全一樣的三角形，那么小明畫圖的依據是()A. B. C. D.4.只用圓規來驗證紙片的兩邊是否平行的探究活動中,小明的方法是:在紙片的一邊上取線段,用圓規在另一邊上截取,使,如圖1.用圓規比較和的長度,若相同則平行.小剛的方法是:折疊紙條,使和重合,交于點F,折痕為和,如圖2.用圓規比較,,的長度,若,則平行.則正確的是()

A.小明的方法正確,小剛的方法錯誤

B.小明和小剛的方法都正確

C.小明的方法錯誤,小剛的方法正確

D.小明和小剛的方法都錯誤5.如圖，在與中，，，，，AB交EF于點D，連接EB.下列結論：①；②；③；④，正確的個數為()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個6.在中，，，點D在邊上，，點E、F在線段上，，若的面積為18，則與的面積之和為()A.6 B.9 C.12 D.167.如圖，BD是的角平分線，，垂足為M.若，，則的度數為()A. B. C. D.8.如圖，在中，，，D為AC邊上一點，于點E.若，，則AB的長為()A. B.2 C. D.49.如圖，O為內的一點，D為AB邊上的一點，，，，連接CD.下列結論：①；②；③；④.其中所有正確結論的序號是()A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④10.如圖，，，要使，應添加的條件是_________________.（只需寫出一個條件即可）11.如圖，在QUOTE中，，，，與AB相交于點F，且，則、、之間的數量關系是_____________.12.如圖所示，中，，.直線l經過點A，過點B作于點E，過點C作于點F.若，，則______.13.如圖，點D在內部，平分，且，連接.若的面積為2，則的面積為_____.14.如圖是小朋友蕩秋千的側面示意圖，靜止時秋千位于鉛垂線上，轉軸B到地面的距離.小亮在蕩秋千過程中，當秋千擺動到最高點A時，測得點A到的距離，點A到地面的距離；當他從A處擺動到處時，有.（1）求到的距離；（2）求到地面的距離.15.課堂上，老師提出了這樣一個問題：如圖1，在中，平分交于點D，且.求證：.小明的方法是：如圖2，在上截取，使，連接，構造全等三角形來證明結論.（1）小天提出，如果把小明的方法叫做“截長法”，那么還可以用“補短法”通過延長線段構造全等三角形進行證明.輔助線的畫法是：延長至F，使_________，連接.請補全小天提出的輔助線的畫法，并在圖1中畫出相應的輔助線；（2）小蕓通過探究，將老師所給的問題做了進一步的拓展，給同學們提出了如下的問題：如圖3，點D在的內部，，，分別平分，，，且.求證：.請你解答小蕓提出的這個問題；（3）小東將老師所給問題中的一個條件和結論進行交換，得到的命題如下：如果在中，，點D在邊上，，那么平分.小東判斷這個命題也是真命題，老師說小東的判斷是正確的.請你利用圖4對這個命題進行證明.

答案以及解析1.答案：A解析：，，，（點A，B，C的對應點分別為D，E，F），，故選：A.2.答案：D解析：兩直角三角形隱含一個條件是兩直角相等，要判定兩直角三角形全等，起碼還要兩個條件，故可排除A、C；而B構成了AAA，不能判定全等；D構成了SAS，可以判定兩個直角三角形全等.故選：D.3.答案：D解析：由圖可知，三角形兩角及夾邊可以作出，所以，依據是ASA.故選：D.4.答案：B解析：如圖1，連接，在和中，，，，，小明的方法正確；如圖2，，，由折疊得，，，小剛的方法正確，故選：B.5.答案：B解析：在和中，，，，，，故②正確，，，故①正確，，，故③正確，無法證明，故④錯誤，綜上，①②③正確，故選：B.6.答案：A解析：，，，，，，在和中，，，，，的面積為18，，，.故選：A.7.答案：D解析：，，，在和中，，，，在和中，，，，，，故選：D.8.答案：D解析：如圖，作于點F，，是等腰三角形，，，，，，，，，，，，，.故選：D.9.答案：D解析：，，，，，，，，，故①正確；，，，，故②正確；，，故③正確；過點D作于E，過點B作交的延長線于點F，如圖所示：，，，，，，，，，，，，故④正確；故選D.10.答案：或或解析：如圖所所示，，..（1）當時，（2）當時，（3）當時，故答案為：或或.11.答案：解析：證明：，，又，即即故答案為：.12.答案：10解析：于點E，于點F.，，，，，，，，，故答案為：10.13.答案：4解析：延長交于E，如圖所示：平分，垂直于，，，在和中，，，，，，，的面積為2，的面積為4.故答案為：4.14.（1）答案：到的距離為解析：由題意和圖可知：，，，過點作于點F，則：，，，，，，；到的距離為；（2）答案：到地面的距離為解析：由（1）知：，，過點作于點H，則：，；即：到地面的距離為.15.答案：（1），證明見解析（2）見解析（3）見解析.解析：（1）證明：如圖1，延長