1.若拋物線的準線方程是，則實數的值是（）A. B.4 C. D.【答案】A【解析】【分析】寫出拋物線的標準方程，再得其準線方程，可得出關于實數的等式，解之即可.【詳解】因為拋物線，即，則其準線方程為，因為拋物線的準線方程是，所以，解得.故選：A.2.從7人中選派5人到10個不同崗位中的5個參加工作，則不同的選派方法有（）A.種 B.種C.種 D.種【答案】D【解析】【分析】利用分步計數原理結合排列組合求解即可.【詳解】第一步，選出5人，共有種不同選法；第二步，選出5個崗位，共有種不同選法；第三步，將5人分配到5個崗位，共有種不同選法.由分步乘法計數原理，知不同的選派方法有（種）.故選：D.3.已知直線是雙曲線的一條漸近線，則的離心率等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據漸近線方程可得，即可根據離心率根式求解.【詳解】的漸近線方程為，故，故，故離心率為，故選：B4.【5題答案】【答案】B6．C【分析】不妨取為左焦點，為右焦點，連接，，則為平行四邊形，的周長大于等于，計算得到答案.【詳解】如圖所示：不妨取為左焦點，為右焦點，連接，，則為平行四邊形，的周長為，當，為橢圓上下頂點時等號成立.故選：C8．A【分析】根據已知條件作出圖形，利用拋物線的定義及相似三角形的性質即可求解.【詳解】設拋物線的準線為，過點作于點,過點作于點,過點作于點,交軸于點，如圖所示，由，得，解得，所以，.設，因為，所以,又,故，解得，所以.故選：A.9．BC【分析】對于A，利用高線所在直線方程，代入點的坐標，建立方程，可得答案；對于B，利用中點坐標公式，根據斜率公式以及點斜式方程，可得答案；對于C，根據斜率公式以及點斜式方程，可得答案；對于D，根據斜率與傾斜角的關系，可得答案.【詳解】對于A，在直線上，，故A不正確；對于B，的中點為，，∴斜率為，則直線方程為，即，故B正確；對于C，直線方程為，整理可得，故C正確；對于D，，，直線的傾斜角大于直線的傾斜角，故D不正確，故選：BC．10.AB【分析】根據條件，利用圓、橢圓的標準方程及橢圓的性質，對各個選項逐一分析判斷即可得出結果.【詳解】對于選項A，當時，曲線為，此時曲線表示圓，所以選項A正確；對于選項B，當時，曲線為，此時曲線為橢圓且橢圓的焦距為，所以選項B正確；對于選項C，若曲線是焦點在軸上的橢圓，則，解得，所以選項C錯誤；對于選項D，若曲線是焦點在軸上的橢圓，則，解得，所以選項D錯誤，故選：AB.11.AC【分析】根據題意，利用分步計數原理分析選項即可.【詳解】對于A選項，第1個同學有3種報法，第2個同學有3種報法，后面的2個同學也有3種報法，根據分步計數原理共有種結果，A正確，B錯誤；對于C選項，每個社團限報一個人，則第1個社團有4種選擇，第2個社團有3種選擇，第3個社團有2種選擇，根據分步計數原理共有種結果，C正確，D錯誤.故選：AC.12.11213.14.15．(1)(2)【分析】（1）利用等差數的性質，結合通項公式與前項和公式即可得解；（2）利用分組求和差，結合等差數列與等比數列的前項和公式即可得解.【詳解】（1）（1）設數列等差數列的公差為d，因為，所以，則，因為，即，所以，所以，，所以，即.（2）因為，所以，所以．16.已知直線，橢圓.（1）求證：對于任意實數，直線過定點，并求出點坐標；（2）當時，求直線被橢圓截得的弦長.【答案】（1）證明見解析，（2）【解析】【分析】（1）整理直線方程，建立方程組，可得答案；（2）聯立直線方程與橢圓方程，寫出韋達定理，利用弦長公式，可得答案.【小問1詳解】因為，整理可得，由，解得，此時，不管取何值，必成立.所以直線必過定點.【小問2詳解】當時，直線的方程為，設直線與橢圓的交點為，由，消去得：，，，.17．(1)證明見解析(2)證明見解析【分析】（1）由面面垂直的性質定理證明即可；（2）由線面垂直判定定理和性質定理證明即可.【詳解】（1）因為四邊形是菱形且，所以是正三角形，因為G為的中點，所以，又平面⊥平面，且平面∩平面，平面，所以平面，（2）因為側面為正三角形，為邊的中點，所以，又由（1）可知，又，BG，平面，所以平面，又平面，所以，18.19.已知雙曲線的實軸長為2，右焦點到雙曲線的漸近線距離為.（1）求雙曲線的方程；（2）過點作直線交雙曲線的右支于兩點，連接并延長交雙曲線左支于點（為坐標原點），求的面積的最小值.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據實軸長可求，根據焦點到漸近線的距離可求，故可得雙曲線方程；（2）設：，，，聯立直線方程和雙曲線方程消去后結合韋達定理可得面積的解析式（用表示），再結合換元法可求其面積的最大值.【小問1詳解】因為雙曲線的實軸長為2，故，而雙曲線的漸近線為，故右焦點到漸近線的距離為，故雙曲線