第六章

圓周運動第2節

向心力問題：空中飛椅深受年輕人的喜愛。飛椅與人一起做勻速圓周運動的過程中，受到哪些力？所受合力的方向有什么特點？1.理解向心力的概念及其表達式的確切含義。2.感受影響向心力大小的因素，通過實驗探究它們之間的關系。3.掌握向心力的表達式，能夠計算簡單情境中的向心力。4.知道變速圓周運動和一般曲線運動的分析方法。大小相等方向不斷變化線速度勻速圓周運動變速運動一定有加速度合外力不為零vvvO一個小球在細線的牽引下，繞光滑桌面上的圖釘做勻速圓周運動。用剪刀將細線剪斷，觀察小球的運動。你認為使小球做圓周運動的力指向何方？GFNF合力做勻速圓周運動的物體合力始終指向圓心，與速度v垂直。這就是我們今天要學的第一個問題——向心力。2.方向：總是沿著半徑指向圓心。方向時刻改變,因此向心力是變力。3.作用：只改變速度方向，不改變速度大小。

物體做勻速圓周運動的條件：合力大小不變，方向始終指向圓心。1.定義：做勻速圓周運動的物體一定受到一個指向圓心的合力，這個合力叫做向心力。知識點一：向心力思考：空中飛椅游戲中飛椅與人的向心力來源？θθmg

F合空中飛椅游戲中飛椅與人的向心力是合力二、勻速圓周運動向心力來源實例分析OθO'FTmgF合1.圓錐擺如何理解向心力的來源？理解一：拉力和重力的合力理解二：拉力在水平方向的分力思考：物塊隨著圓桶一起勻速轉動時，物塊向心力的來源?GFfFNω2.滾筒洗衣機中物體隨滾筒一起勻速轉動F合＝FN

=

Fn

物體所受重力、摩擦力和支持力的合力充當向心力。(桶對物塊的支持力提供向心力。)地球對月球的引力使地球做勻速圓周運動思考：月球繞地球公轉的向心力來源？vF4.向心力的來源：向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質的力，也可以是幾個力的合力，還可以是某個力的分力。物體做勻速圓周運動時，由合力提供向心力。5.關于向心力的幾點說明（1）向心力是根據作用效果命名的，并不是一種新的性質的力。（2）向心力不是物體真實受到的一個力，不能說物體受到向心力的作用，只能說某個力或某幾個力提供了向心力。受力分析時絕對不能出現向心力。做一做實驗器材：繩子、小沙袋向心力的大小與ω(v)、m、r有關猜想在繩子的一端拴一個小沙袋，另一端握在手中，將手舉過頭頂，使沙袋在水平面內做圓周運動。沙袋所受的向心力近似等于手通過繩對沙袋的拉力。三、向心力的大小感受向心力猜想：向心力大小可能與_______________________________有關物體質量、軌道半徑、運動快慢探究向心力大小的表達式1、體驗向心力的大小2、演示實驗：用向心力演示器演示3、實驗器材：向心力演示器勻速轉動手柄，可使塔輪、長槽和短槽勻速轉動，槽內的小球也就隨之做勻速圓周運動。擋板對小球的作用力提供了小球做勻速圓周運動的向心力。同時，小球擠壓擋板的力使擋板另一端壓縮測力套筒的彈簧，壓縮量可從標尺上讀出，該讀數即顯示了向心力的大小。4、結構及原理5.實驗方法:控制變量法（1）F與m的關系保持r、ω一定（3）F與ω的關系保持m、r一定（2）F與r的關系保持ω

、m一定6.實驗結論:物體做圓周運動需要的向心力與物體質量成正比，與半徑成正比，與角速度的二次方成正比。

1.明確研究對象2.運動分析——確定軌道面、圓心、半徑3.受力分析——明確向心力的來源4.利用牛頓第二定律列方程解題步驟運動員拋出鏈球的過程中，使鏈球越轉越快，在鏈球速度比較大的時候，拋出鏈球，使鏈球運動的更遠。鏈球做變速圓周運動。鏈球受力情況如何呢？四、變速圓周運動OOFn

F合vFn

vF合當沿圓周運動的物體所受的合力不指向圓心時，物體做變速圓周運動。速度增大的圓周運動速度減小的圓周運動向心分力Fn

，產生向心加速度an，只改變線速度方向。切向分力Fτ，產生切向加速度aτ，改變線速度的大小。OOFn

F合vFn

vF合勻速圓周運動：合外力全部用來提供向心力變速圓周運動：合外力部分用來提供向心力從向心力的來源看物體做變速圓周運動時：當合外力與速度夾銳角時，物體線速度增加

當合外力與速度夾鈍角時，物體線速度減小

當沿圓周運動的物體所受的合力不指向圓心時，物體做變速圓周運動。r1r2研究方法：把一般曲線分割為許多極短的小段，每一段都可以看作一小段圓弧。這些圓弧的彎曲程度不一樣，表明它們具有不同的曲率半徑。在分析質點經過曲線上某位置的運動時可以采用圓周運動的分析方法進行處理。1.用細線拴柱一球做勻速圓周運動，下列說法中正確的是（

）A.在線速度一定情況下，線越長越易斷B.在線速度一定情況下，線越短越易斷C.在角速度一定情況下，線越長越易斷D.在角速度一定情況下，線越短越易斷BC2.下列關于向心力的說法中正確的是

()A.

做勻速圓周運動的物體除了受到重力、彈力等力外還受到向心力的作用B.

向心力和重力、彈力一樣，是性質力C.

做勻速圓周運動的物體其向心力即為其所受的合外力D.

做圓周運動的物體所受各力的合力一定充當向心力C3．如圖所示，用長為L的細線拴住一個質量為m的小球，使小球在水平面內做勻速圓周運動，細線與豎直方向的夾角為θ，重力加速度為g，關于小球的受力情況，下列說法正確的是（）A．小球受到重力、細線的拉力和向心力三個力B．向心力由細線對小球