第二單元第四節(jié)《函數(shù)運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)2023—2024學(xué)年閩教版初中信息技術(shù)七年級(jí)上班的到時(shí)候主備人備課成員設(shè)計(jì)思路本節(jié)課設(shè)計(jì)以閩教版初中信息技術(shù)七年級(jí)上冊(cè)《函數(shù)運(yùn)算》為基礎(chǔ)，圍繞函數(shù)概念和基本運(yùn)算展開。通過(guò)結(jié)合實(shí)際生活案例，引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法和基本運(yùn)算。教學(xué)過(guò)程中，注重學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力的培養(yǎng)，通過(guò)小組合作探究，提升學(xué)生對(duì)函數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生信息意識(shí)，理解函數(shù)作為數(shù)據(jù)處理工具的價(jià)值；提升計(jì)算思維，通過(guò)函數(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)，掌握算法邏輯和數(shù)據(jù)處理能力；發(fā)展問(wèn)題解決能力，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，鍛煉學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決信息技術(shù)問(wèn)題的能力；增強(qiáng)創(chuàng)新實(shí)踐能力，鼓勵(lì)學(xué)生在函數(shù)運(yùn)算中嘗試創(chuàng)新，應(yīng)用新技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-函數(shù)概念的理解：重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)函數(shù)的定義域和值域，以及函數(shù)的表示方法，如列表法、解析式法、圖象法等。

-函數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用：重點(diǎn)講解函數(shù)的加、減、乘、除等基本運(yùn)算，以及如何通過(guò)運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。

-舉例：例如，通過(guò)解析式法表示一個(gè)一次函數(shù)，并計(jì)算兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-函數(shù)圖象的繪制：難點(diǎn)在于理解函數(shù)圖象與函數(shù)表達(dá)式之間的關(guān)系，以及如何準(zhǔn)確地繪制函數(shù)圖象。

-復(fù)雜函數(shù)的運(yùn)算：對(duì)于復(fù)合函數(shù)或分段函數(shù)的運(yùn)算，學(xué)生可能難以理解其運(yùn)算規(guī)則和步驟。

-舉例：例如，繪制一個(gè)二次函數(shù)的圖象，并計(jì)算其與直線y=3的交點(diǎn)；或者求解分段函數(shù)在不同區(qū)間的值。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《函數(shù)運(yùn)算》相關(guān)教材和練習(xí)冊(cè)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備函數(shù)圖象繪制工具、圖表模板、函數(shù)實(shí)例視頻等。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備計(jì)算器、坐標(biāo)紙等，以輔助學(xué)生進(jìn)行函數(shù)運(yùn)算和圖象繪制實(shí)驗(yàn)。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，提供白板、投影儀等設(shè)備，以便展示學(xué)生作品和教學(xué)視頻。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

-展示生活中的函數(shù)實(shí)例，如溫度變化、身高與年齡的關(guān)系等，引發(fā)學(xué)生思考。

-提問(wèn)：“你能從這些實(shí)例中找到數(shù)學(xué)上的函數(shù)關(guān)系嗎？”

-引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)概念，如比例、正比例、反比例等，為函數(shù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.新課講授（用時(shí)15分鐘）

-教學(xué)重點(diǎn)一：函數(shù)的概念

-解釋函數(shù)的定義，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系和唯一性。

-舉例說(shuō)明函數(shù)的三種表示方法：列表法、解析式法、圖象法。

-教學(xué)重點(diǎn)二：函數(shù)的運(yùn)算

-講解函數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算規(guī)則。

-通過(guò)實(shí)例演示如何進(jìn)行函數(shù)運(yùn)算，如（f(x)+g(x)）(x)，f(x)g(x)等。

-教學(xué)重點(diǎn)三：函數(shù)圖象的繪制

-講解如何根據(jù)函數(shù)表達(dá)式繪制函數(shù)圖象。

-通過(guò)實(shí)例演示如何找到函數(shù)圖象的關(guān)鍵點(diǎn)，如頂點(diǎn)、交點(diǎn)等。

3.實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)15分鐘）

-活動(dòng)一：繪制函數(shù)圖象

-學(xué)生根據(jù)給定的函數(shù)表達(dá)式繪制函數(shù)圖象。

-教師巡視指導(dǎo)，糾正學(xué)生在繪制過(guò)程中的錯(cuò)誤。

-活動(dòng)二：函數(shù)運(yùn)算練習(xí)

-學(xué)生獨(dú)立完成函數(shù)運(yùn)算練習(xí)題。

-教師選取典型題目進(jìn)行講解，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算步驟和注意事項(xiàng)。

-活動(dòng)三：實(shí)際問(wèn)題解決

-學(xué)生分組討論，運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算物體的運(yùn)動(dòng)軌跡、計(jì)算商品折扣等。

4.學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

-方面一：函數(shù)概念的理解

-舉例回答：“如何區(qū)分函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系和一般關(guān)系？”

-方面二：函數(shù)運(yùn)算的技巧

-舉例回答：“在函數(shù)運(yùn)算中，如何避免計(jì)算錯(cuò)誤？”

-方面三：函數(shù)圖象的識(shí)別

-舉例回答：“如何從函數(shù)圖象中識(shí)別函數(shù)的類型？”

-教師參與討論，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，解答學(xué)生的疑問(wèn)。

5.總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

-回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的概念、運(yùn)算和圖象繪制。

-通過(guò)提問(wèn)方式，檢查學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)探索函數(shù)的更多應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)思維能力。知識(shí)點(diǎn)梳理1.函數(shù)的基本概念

-函數(shù)的定義：每個(gè)自變量x對(duì)應(yīng)唯一的因變量y。

-函數(shù)的表示方法：列表法、解析式法、圖象法。

-定義域和值域：函數(shù)所有可能的自變量x的集合稱為定義域，所有可能的因變量y的集合稱為值域。

2.函數(shù)的運(yùn)算

-函數(shù)的加法：兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x)的和為h(x)=f(x)+g(x)。

-函數(shù)的減法：兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x)的差為h(x)=f(x)-g(x)。

-函數(shù)的乘法：兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x)的積為h(x)=f(x)g(x)。

-函數(shù)的除法：兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x)的商為h(x)=f(x)/g(x)，前提是g(x)≠0。

3.函數(shù)的圖象

-函數(shù)圖象的繪制：根據(jù)函數(shù)表達(dá)式，找到關(guān)鍵點(diǎn)（如頂點(diǎn)、交點(diǎn)、零點(diǎn)等），繪制函數(shù)圖象。

-函數(shù)圖象的變換：包括水平、垂直、伸縮和平移變換。

-函數(shù)圖象的類型：一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等。

4.函數(shù)的應(yīng)用

-解決實(shí)際問(wèn)題：運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算物體的運(yùn)動(dòng)軌跡、商品折扣等。

-數(shù)據(jù)分析：利用函數(shù)分析數(shù)據(jù)，如繪制散點(diǎn)圖，找出數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。

5.函數(shù)的性質(zhì)

-單調(diào)性：函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，隨著自變量的增加，因變量也單調(diào)增加或減少。

-奇偶性：函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱，稱為偶函數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，稱為奇函數(shù)。

-周期性：函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，隨著自變量的增加，因變量重復(fù)出現(xiàn)相同的值。

6.函數(shù)的極限

-函數(shù)的極限定義：當(dāng)自變量x趨近于某個(gè)值a時(shí)，函數(shù)f(x)的值趨近于某個(gè)值L。

-左極限和右極限：當(dāng)自變量x從左側(cè)或右側(cè)趨近于a時(shí)，函數(shù)f(x)的極限。

7.復(fù)合函數(shù)

-復(fù)合函數(shù)的定義：一個(gè)函數(shù)的輸出作為另一個(gè)函數(shù)的自變量。

-復(fù)合函數(shù)的運(yùn)算：根據(jù)內(nèi)外函數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，進(jìn)行復(fù)合函數(shù)的運(yùn)算。

8.分段函數(shù)

-分段函數(shù)的定義：根據(jù)自變量的不同取值范圍，定義不同的函數(shù)表達(dá)式。

-分段函數(shù)的運(yùn)算：根據(jù)自變量的取值范圍，分別計(jì)算分段函數(shù)的值。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法：在講解函數(shù)概念和運(yùn)算時(shí)，我嘗試引入實(shí)際生活中的案例，如天氣預(yù)報(bào)中的溫度變化、經(jīng)濟(jì)中的供需關(guān)系等，讓學(xué)生更容易理解函數(shù)的應(yīng)用。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體資源，如動(dòng)畫、視頻等，展示函數(shù)圖象的動(dòng)態(tài)變化，幫助學(xué)生直觀地理解函數(shù)的性質(zhì)和變換。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)抽象概念的理解困難：在講解函數(shù)概念時(shí)，部分學(xué)生對(duì)于定義域、值域等抽象概念的理解存在困難。

2.實(shí)踐活動(dòng)組織不夠靈活：在實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，由于時(shí)間限制，部分學(xué)生未能充分參與，活動(dòng)效果未能完全達(dá)到預(yù)期。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)方式單一：目前主要依靠課堂提問(wèn)和作業(yè)完成情況來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，缺乏多元化的評(píng)價(jià)方式。

反思改進(jìn)措施（三）

1.加強(qiáng)抽象概念的教學(xué)：在講解抽象概念時(shí)，結(jié)合具體實(shí)例，通過(guò)類比、對(duì)比等方法，幫助學(xué)生理解抽象概念。

2.優(yōu)化實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)：在實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，提前規(guī)劃活動(dòng)流程，確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與，并根據(jù)學(xué)生的反饋調(diào)整活動(dòng)內(nèi)容。

3.實(shí)施多元化教學(xué)評(píng)價(jià)：除了課堂提問(wèn)和作業(yè)，還可以通過(guò)小組討論、課堂展示、學(xué)生自評(píng)等方式，全面評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

4.增強(qiáng)師生互動(dòng)：在課堂上，多關(guān)注學(xué)生的反應(yīng)，鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)，及時(shí)解答學(xué)生的疑惑，提高教學(xué)效果。

5.注重教學(xué)反思：課后及時(shí)總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，分析教學(xué)過(guò)程中的不足，為今后的教學(xué)提供參考。內(nèi)容邏輯關(guān)系①函數(shù)的基本概念

-定義：每個(gè)自變量x對(duì)應(yīng)唯一的因變量y。

-表示方法：列表法、解析式法、圖象法。

-定義域和值域：自變量x的集合稱為定義域，因變量y的集合稱為值域。

②函數(shù)的運(yùn)算

-加法：h(x)=f(x)+g(x)

-減法：h(x)=f(x)-g(x)

-乘法：h(x)=f(x)g(x)

-除法：h(x)=f(x)/g(x)(g(x)≠0)

③函數(shù)的圖象

-繪制方法：找到關(guān)鍵點(diǎn)（頂點(diǎn)、交點(diǎn)、零點(diǎn)等），繪制函數(shù)圖象。

-變換：水平、垂直、伸縮和平移變換。

-類型：一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等。

④函數(shù)的應(yīng)用

-解決實(shí)際問(wèn)題：計(jì)算物體的運(yùn)動(dòng)軌跡、商品折扣等。

-數(shù)據(jù)分析：繪制散點(diǎn)圖，找出數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。

⑤函數(shù)的性質(zhì)

-單調(diào)性：函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)增加或減少。

-奇偶性：關(guān)于y軸對(duì)稱為偶函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱為奇函數(shù)。

-周期性：函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)相同的值。

⑥函數(shù)的極限

-極限定