2.3向量的內(nèi)積分層作業(yè)基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固1．在正方形中，向量與向量的夾角是．（用弧度制表示）【答案】/【分析】直接根據(jù)向量夾角的概念求解.【詳解】向量與向量的夾角是的補角，而，故.故答案為：.

2．已知、，夾角，求.（1），，，；（2），，，.【答案】【分析】根據(jù)向量數(shù)量積公式直接可得解.【詳解】（1），，，；（2），，，；故答案為：，.3．已知向量與的夾角為，且，，則的值為.【答案】【分析】利用向量數(shù)量積的定義即可得解.【詳解】因為，，與的夾角為，所以.故答案為：.4．已知向量，且兩向量夾角為，則（

）A．18 B．9 C． D．【答案】B【分析】根據(jù)給定條件，利用數(shù)量積的定義計算即得.【詳解】依題意，.故選：B5．中，，，，（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)數(shù)量積的定義計算即可.【詳解】依題意得，由于，則的夾角是，則.故選：B6．設(shè)與為單位向量，且，則與的夾角為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】由數(shù)量積公式結(jié)合向量夾角公式即可求解.【詳解】，，.故選：D.能力進(jìn)階能力進(jìn)階1．正八邊形在生活中是很常見的對稱圖形，如圖1中的正八邊形的U盤，圖2中的正八邊形窗花．在圖3的正八邊形中，向量與的夾角為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】根據(jù)正八邊形形內(nèi)角公式，以及向量夾角公式在，直接求解.【詳解】因為正八邊形的內(nèi)角和為，所以與的夾角為．故選：B2．在中，，，，則等于（

）A．12 B．6 C．－6 D．－12【答案】B【分析】由數(shù)量積的定義運算即可.【詳解】，故選：B.3．已知向量，在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示.若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，則（

）A． B． C．2 D．4【答案】A【分析】根據(jù)給定的圖形，求出，再利用數(shù)量積的定義求解即得.【詳解】觀察圖形知，，所以.故選：A4．已知，，與的夾角是，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)數(shù)量積定義即可計算.【詳解】由題意，.故選：C5．已知單位向量的夾角為，則（

）A． B．0 C．1 D．2【答案】A【分析】根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義及運算律結(jié)合已知條件直接求解即可.【詳解】因為單位向量的夾角為，所以，故選：A6．已知單位向量的夾角為，則（

）A． B． C．0 D．1【答案】C【分析】根據(jù)數(shù)量積運算性質(zhì)展開，結(jié)合數(shù)量積定義即可得解.【詳解】由題知，所以.故選：C素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升1．式子：①+=0

②

③=

④其中不正確的個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【分析】根據(jù)向量加減法、向量數(shù)乘法則以及向量數(shù)量積定義計算并判斷選擇.【詳解】因為,,,所以都不正確故選：D2．在中，，，，則（

）A．3 B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)數(shù)量積的定義運算求解，注意向量的夾角的定義.【詳解】因為，，，則，所以.故選：D.3．已知向量，則等于（

）．A． B．6 C． D．18【答案】C【分析】由數(shù)量積定義直接運算.【詳解】因為向量，所以，且，則，故選:C．4．已知，，，則與的夾角（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用向量的夾角公式直接求解即可.【詳解】因為，，，所以，因為，所以.故選：B5．已知向量滿足，則的值為（

）A．4 B．3 C．2 D．0【答案】C【分析】由題意，根據(jù)平面向量數(shù)量積的運算律即可求解.【詳解】由題意知，.故選：C6．已知平面向量，，，，且與的夾角為．(1)求和的值；(2)若與垂直，求λ的值．【答案】(1)，(2)【分析】（1）由向量數(shù)量積