如：若要保證2個(gè)主Π數(shù)均相等為保證兩主Π數(shù)同時(shí)相等，應(yīng)有由Fr數(shù)相等由Re數(shù)相等5.5模型研究方法1、近似模化法：

分析在相似條件中哪些因素對過程是主要的，起決定作用的，哪些是次要的，所起作用不大。對前者盡量加以保證，而對后者只做近似保證，甚至忽略不計(jì)。1）動力相似可以用相似準(zhǔn)數(shù)表示，若原型和模型流動動力相似，各同名相似準(zhǔn)數(shù)均相等，如果滿足則稱為完全的動力相似。2）事實(shí)上，不是所有的相似準(zhǔn)數(shù)之間都是相容的，如果所有的相似準(zhǔn)數(shù)都相等，意味著各比例系數(shù)均等于1，實(shí)際上辦不到，相當(dāng)于模型流動和原型流動就成為了相等流動。3）我們尋求的是主要的，使兩者達(dá)到主要的動力相似，而忽略次要的影響。設(shè)k=0.1，ν=0.1cm2/s，應(yīng)有νm=0.00032cm2/s。無法找到運(yùn)動粘度系數(shù)如此低的實(shí)驗(yàn)流體來實(shí)現(xiàn)完全相似。造船業(yè)上的慣常方法是：保證Fr數(shù)為主Π數(shù)作模型實(shí)驗(yàn)，然后根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對粘性阻力影響作修正處理，稱為近似相似。

4）要達(dá)到主要動力相似就應(yīng)該根據(jù)所研究或所需解決的原型流動的性質(zhì)來決定.如:①對于重力起支配作用的流動，選用Fr準(zhǔn)數(shù)為主要相似準(zhǔn)數(shù)，滿足Frm=Frp；②管道流動，流體機(jī)械中的流動：Re數(shù)為決定性相似準(zhǔn)數(shù)，滿足Rem=Rep，③可壓縮流動：Ma數(shù)為決定性相似準(zhǔn)數(shù)，滿足Mam=Map

2、自模性

從穆迪圖上可看到，當(dāng)Re數(shù)達(dá)到足夠大后，管道流動進(jìn)入完全粗糙區(qū)時(shí)，阻力系數(shù)保持常數(shù)，與Re無關(guān)，而僅與粗糙度有關(guān)。這種與主Π數(shù)無關(guān)的流動稱為自模性。

當(dāng)模型和實(shí)物中的流動是強(qiáng)制流動時(shí)，必須使兩者的Re相等，其流速分布才能相似，但實(shí)際上，當(dāng)Re>Recr后，流動圖象及Eu不再隨Re而變——自模化。

思考：1、如何解釋“自模化”？

2、為什么會出現(xiàn)“自模化”現(xiàn)象？說明：（1）粘性流體運(yùn)動中，決定流動為何種狀態(tài)的是Re準(zhǔn)數(shù)，但Re的這種決定作用只有在一定條件下才存在。①當(dāng)Re小于第一臨界值時(shí)，流動是層流狀態(tài)，速度分布皆彼此相似，與Re數(shù)值不再有關(guān)，——第一自模區(qū)；②當(dāng)Re大于第二臨界值時(shí)，流動呈紊流狀態(tài)，不管Re多大，流動狀態(tài)與流速分布不再變化，都彼此相似——第二自模化區(qū)。（2）第一、二自模化區(qū)分析層流狀態(tài)時(shí)，Re↓↓，粘性力>>慣性力，后者可忽略，紊流狀態(tài)時(shí)，Re↑↑，慣性力>>粘性力，后者可忽略。以上兩種情況，由運(yùn)動方程均導(dǎo)不出Re

準(zhǔn)數(shù)。說明：這兩種狀態(tài)下，流動與Re無關(guān)，即對Re數(shù)是自動模化的.思考：實(shí)驗(yàn)過程中如何判別已進(jìn)入自摸化狀態(tài)？如何應(yīng)用自摸化？（3）理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：流動進(jìn)入第二自模化區(qū)以后，Eu不再變化，為一定數(shù)。可作為試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械牧鲃邮欠襁M(jìn)入第二自模化區(qū)的標(biāo)志。（4）只要原型設(shè)備的Re數(shù)處于自模化區(qū)以內(nèi)，則模型中的Re數(shù)不必與原型相等，只要與原型處于同一自模化區(qū)即可。（5）何時(shí)需自模化?①流動需同時(shí)考慮Re與Fr時(shí)；②即使只需Re相等，但風(fēng)機(jī)能力有限or避免浪費(fèi)；3、流體流動的穩(wěn)定性：粘性流體在管道內(nèi)流動時(shí)，不管入口處速度分布如何，流經(jīng)一段距離后，速度分布的形狀就固定下來，這種特殊性稱為穩(wěn)定性。思考：何時(shí)需要自模化?總結(jié)：結(jié)晶器中間包課外擴(kuò)展：近似模化法的應(yīng)用鋼包水模型示意圖修正弗魯?shù)聹?zhǔn)數(shù)(Fr‘)采用電導(dǎo)率法，混勻時(shí)間反映鋼包成分和溫度均勻的快慢。根據(jù)某鋼鐵公司所提供的中間包原型尺寸以及實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有條件，選取中間包模型與原型的幾何相似比為λ=1:4。動力相似主要考慮中間包模型與原型的Re數(shù)和Fr準(zhǔn)數(shù)相等。當(dāng)模型系統(tǒng)中Re進(jìn)入第二自模化區(qū)（104～105）時(shí)，系統(tǒng)處于自模化狀態(tài)。速度比：流量比：時(shí)間比：弗魯?shù)聹?zhǔn)數(shù)(Fr)中間包對流場的定性顯示，主要有高速攝影法與示蹤劑法如注入墨水、黑芝麻等；以某鋼廠FTSC薄板坯連鑄結(jié)晶器為研究對象，1010mm×92.5mm鑄坯斷面。本實(shí)驗(yàn)將模型與原型的幾何相似比確定為1:2。工

藝

參

數(shù)原型模型結(jié)晶器厚度，mm92.546.25結(jié)晶器寬度，mm1010505水口浸入深度，mm10552.2流體流量，m3/h

(26.36~29.14)，

(4.66~5.15)，表1模型實(shí)驗(yàn)參數(shù)以及相應(yīng)的實(shí)際工藝參數(shù)薄板坯連鑄結(jié)晶器保護(hù)渣用紫色甲基橙溶液著色的航空柴油模擬，在模擬保護(hù)渣的卷入時(shí)將發(fā)泡粒子作為保護(hù)渣。相似準(zhǔn)數(shù)的確定:結(jié)晶器內(nèi)鋼液的流動主要是受慣性力和重力的影響，因此只要保證模型與原型的弗魯?shù)聹?zhǔn)數(shù)(Fr)相等，就能保證兩者的動力相似弗魯?shù)聹?zhǔn)數(shù)(Fr)可表示為：式中，g為重力加速度，L為特征尺寸，U為特征速度。

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ图斑^程:模型中水的體積流量結(jié)晶器相似條件：

根據(jù)相似原理，在建立復(fù)吹轉(zhuǎn)爐物理模型時(shí)，主要考慮原型與模型的幾何相似和動力相似。1）幾何相似：主要應(yīng)考慮選擇合適的相似比。幾何相似比可以表示為：

本次實(shí)驗(yàn)中的幾何相似比取為10：1。2）動力相似：1、實(shí)驗(yàn)的基本原理——相似理論相似準(zhǔn)數(shù)——修正的Froude準(zhǔn)數(shù)聚合射流與熔池相互作用的模型研究

忽略對沖擊深度影響較小的因素：可寫成：修正的Froude準(zhǔn)數(shù)。與Froude準(zhǔn)數(shù)相比，它是根據(jù)頂吹氣體的沖力和底吹氣體的浮力兩個(gè)力作用強(qiáng)度的不同，以及水和鋼液兩種液體密度等的差異而定義的準(zhǔn)數(shù)。氣體射流沖擊液面諸參數(shù)示意圖相似準(zhǔn)數(shù)——修正的Froude準(zhǔn)數(shù)

射流沖擊液面的各個(gè)參數(shù)如圖所示（腳注g和L分別表示氣體和液體）：整理出準(zhǔn)數(shù)方程式根據(jù)流量公式設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)用氧槍：

其中kg/s計(jì)算得出3.氧槍設(shè)計(jì)均勻混合時(shí)間：通常有如下三種測量方法：

電導(dǎo)電極法;

激光-光電測勻法;

酸度（PH值）變化測定法氧槍槍位穿透深度及沖擊面積：在熱態(tài)鋼水里難以實(shí)測射流的速度場，也很難觀察到爐內(nèi)鋼水凹坑的形狀及其運(yùn)動，所以主要依靠水模型進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)。4、工藝參數(shù)5、實(shí)驗(yàn)裝置及研究方法

1）實(shí)驗(yàn)裝置

1─轉(zhuǎn)爐；2─氧槍；3─玻璃管；4─底供氣元件；5─水；6─電導(dǎo)電極；7─轉(zhuǎn)子流量計(jì)；8─穩(wěn)壓管；9─空氣壓縮機(jī)；10─儲氣罐