2024～2025學年第二學期一調考試高一數學考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內項目填寫清楚.3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.4.本卷命題范圍：人教A版必修第二冊第六章～第七章.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.化簡（）A. B. C. D.2.已知復數，則復數在復平面內對應的點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知為虛數單位，則復數（）A. B. C. D.4.已知的內角的對邊分別是，則“是鈍角三角形”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.若單位向量，滿足，則（）A. B. C. D.6.已知向量，若與的夾角為鈍角，則的取值范圍是（）A. B.C. D.7.如圖，小明想測量自己家所在樓對面的電視塔的高度，他在自己家陽臺M處，M到樓地面底部點N的距離為，假設電視塔底部為E點，塔頂為F點，在自己家所在的樓與電視塔之間選一點P，且E，N，P三點共處同一水平線，在P處測得陽臺M處、電視塔頂處的仰角分別是和，在陽臺M處測得電視塔頂F處的仰角，假設，和點P在同一平面內，則小明測得的電視塔的高為（）A. B. C. D.8.在等腰中，為上一點，且，記的外心為，若，則（）A.9 B.12 C. D.27二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列說法正確是（）A.若兩個非零向量共線，則必在同一直線上B.若向量與平行，與平行，則，方向相同或相反C.若非零向量與是共線向量，則它們的夾角是0°或180°D.平行向量就是共線向量，共線向量就是平行向量10.若復數在復平面內對應的點為，則下列說法正確的是（）A.若，則在第二象限B.若為純虛數，則在虛軸上C.若，則點的集合所構成的圖形的面積為D.若，則為實數11.如圖，已知正八邊形的邊長為1，是它的中心，是它邊上任意一點，則（）A.與不能構成一組基底 B.C.在上的投影向量的模為 D.的取值范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12已知向量，，若，則__________．13.在中，是上一點，若，則__________.14.已知銳角中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足，，則實數的取值范圍是______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.在平面直角坐標系中，點，，記，．（1）設在上的投影向量為（是與同向的單位向量），求的值；（2）若四邊形為平行四邊形，求點C坐標．16.已知復數滿足.（1）求復數和；（2）若復數是關于方程的一個根，求實數a，b的值.17.如圖，在中，，點滿足邊上的中線與交于點．設．（1）用向量表示；（2）求的大小．18.在銳角△中，角的對邊分別為，且．（1）求角大小；（2）若，求的取值范圍．19.若A，B，C是平面內不共線的三點，且同時滿足以下兩個條件：①；②存在異于點A的點G使得：與同向且，則稱