【贏在中考·黃金8卷】備戰2025年中考數學模擬卷（天津專用）黃金卷05（考試時間：100分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：（本大題共12題，每題3分，共36分.下列各題四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題卡的相應位置上.）1．計算：，其結果為（）A．6 B． C．0 D．2．如圖，圖中幾何體的左視圖是（

）A． B．C． D．3．估計的值（

）A．在2到3之間 B．在3到4之間 C．在4到5之間 D．在5到6之間4．在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面四個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．5．據2024年4月18日《天津日報》報道，天津市組織開展了第43屆“愛鳥周”大型主題宣傳活動．據統計，今春過境我市候鳥總數已超過800000只．將數據800000用科學記數法表示應為（

）A． B． C． D．6．計算的值為（

）A．0 B．1 C．2 D．7．計算的結果是（

）A． B． C．2 D．48．若點、、都在反比例函數的圖象上，則的大小關系是（

）A． B． C． D．9．為了踐行“綠色生活”的理念，甲、乙兩人每天騎自行車出行，甲勻速騎行40千米的時間與乙勻速騎行35千米的時間相同，已知甲每小時比乙每小時多騎行2千米，設甲每小時騎行x千米，根據題意列出的方程正確的是（

）A． B． C． D．10．如圖，在中，，分別以點為圓心，以大于的一半長為半徑畫弧，兩弧分別交于點，作直線交于點；以點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交于點，再分別以點為圓心，大于的一半長為半徑畫弧，兩弧交于點．若此時射線恰好經過點，則的大小是（

）A． B． C． D．11．如圖，將繞點順時針旋轉，得到，點的對應點分別為點，若點在一條直線上，連接，則下列說法正確的是（

）A． B．C． D．12．一位足球運動員將足球沿與地面成一定角度踢出，足球飛行的路線可以近似看作是一條拋物線，足球距離地面的高度（單位：）與足球被踢出后經過的時間（單位：）之間的關系為．有下列結論：①足球距離地面的最大高度為；②足球被踢出和時，足球距離地面的高度是一樣的；③足球被踢出時落地，其中正確的有（

）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題：（本大題共6題，每題3分，共18分.）13．不透明的袋子中裝有8個小球，其中有6個紅球、2個黑球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個小球，則它是紅球的概率為．14．計算的結果等于．15．計算的結果等于．16．將直線向下平移4個單位長度后經過點，則k的值是．17．如圖，正方形的邊長為，作以為底的等腰三角形，

(1)的面積為；(2)若，分別為，的中點，為的中點，射線，相交于點，則的長為．18．如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，點D在格點上，點B，點C在格線上，過點和點C作圓．（1）點之間的距離為；（2）若，點在直線上，且．請用無刻度的直尺，在如圖所示的網格中，畫出點的位置，并簡要說明其位置是如何找到的（不要求證明）三、解答題：（本大題共7題，第19-20每題8分，第21-25每題10分，共66分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）19．解不等式組，請結合題意填空，完成本題的解答．(1)解不等式①，得______；(2)解不等式②，得______；(3)把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：(4)原不等式組的解集為______．20．為了推動體育運動的廣泛開展，引導學生走向操場，走進大自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學校準備購買一批運動鞋供學生借用．現從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制出如下的統計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列問題：(1)本次接受隨機抽樣調查的學生人數為______，圖①中的值為______；(2)求本次調查獲取的樣本數據的眾數和中位數；(3)根據樣本數據，若學校計劃購買200雙運動鞋，建議購買35號運動鞋多少雙？21．已知，的半徑為5．在中，，，點A在上．(1)如圖1，的頂點C在上，，分別交于D，E兩點，連接，．求的大小和的長；(2)如圖2，的頂點C在外，且邊與相切于點M，邊與相交于點N，連接，，求和的長．22．脫貧攻堅工作讓老百姓過上了幸福的生活．如圖①是政府給貧困戶新建的房屋，如圖②是房屋的側面示意圖，它是一個軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高所在的直線．為了測量房屋的高度，在地面上點測得屋頂的仰角為，此時地面上點、屋檐上點、屋頂上點三點恰好共線，繼續向房屋方向走到達點時，又測得屋檐點的仰角為，房屋的頂層橫梁，，交于點（點，，在同一水平線上）．（參考數據：，，，，，(1)求屋頂到橫梁的距離；(2)求房屋的高．23．已知學生宿舍、超市、體育場依次在同一條直線上，超市離宿舍0.6km，體育場離學生宿舍1.2km．張強從宿舍出發，先用了20min勻速步行去超市，在超市購買一些水和食物后，用了10min勻速跑步到達體育場，鍛煉了半小時后勻速騎車返回宿舍，下面圖中x表示時間，y表示離宿舍的距離．圖象反映了這個過程中張強離宿舍的距離與時間之間的對應關系．請根據相關信息，回答下列問題：(1)①填表：張強離開宿舍的時間/min10203570張強離宿舍的距離/km0.6②填空：張強從超市到體育場的速度為km/min；③當0≤x≤40時，請直接寫出張強離宿舍的距離y關于時間x的函數解析式；(2)同宿舍的李明比張強晚5min從學生宿舍出發直接勻速步行前往體育場，卻比張強早15min到達體育場．李明在去體育場的途中遇到張強時離宿舍的距離是多少?（直接寫出結果即可）24．將一個平行四邊形紙片放置在平面直角坐標系中，點，點，點在第一象限，且．(1)填空：如圖①，點的坐標為______，點的坐標為______；(2)若為軸的正半軸上一動點，過點作直線軸，沿直線折疊該紙片，折疊后點的對應點落在軸的正半軸上，點的對應點為．設．①如圖②，若直線與邊相交于點，當折疊后四邊形與重疊部分為五邊形時，與相交于點．試用含有的式子表示線段的長，并直接寫出的取值范圍；②設折疊后重疊部分的面積為，當時，求的取值范圍（直接寫出