【贏在中考·黃金8卷】備戰2025年中考數學模擬卷（蘇州專用）黃金卷01（考試時間：120分鐘試卷滿分：130分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共8題，每題3分，共24分.下列各題四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題卡的相應位置上.）1．如圖，數軸上點（

）表示的數是2的相反數．A．點 B．點 C．點 D．點2．下面4個標志中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．2021年2月19日9：00時，我國首枚火星探測器“天問一號”距離地球2.05億千米，其中2.05億千米用科學記數法表示為（

）A．米 B．米 C．米 D．米4．若x＞y，則下列式子錯誤的是（）A．2﹣x＞2﹣y B．x﹣3＞y﹣3 C．x+3＞y+2 D．＞5．直角三角板和直尺如圖放置，若∠1=30°，則∠2的度數為（）A． B． C． D．6．學校準備設計一款女生校服，對全校女生喜歡的顏色進行了問卷調查，統計如下表所示：學校決定采用紅色，可用來解釋這一現象的統計知識是（

）A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差7．如圖、兩點在函數的圖象上，如果一個點的橫、縱坐標均為整數，那么我們稱這個點為整點，圖中陰影部分（不含邊界）所含的整點個數為（

）A． B． C． D．8．如圖，在中，，，，是的中點，動直線經過點，，，垂足分別為，，則的最大值為（

）A．8 B． C． D．9二、填空題（本大題共8題，每題3分，共24分.）9．計算∶．10．若當時，代數式的值是6，則當時，這個代數式的值為．11．如圖，某幅畫的總面積為，該幅畫平鋪在地面上被墨汁污染了一部分，向畫內隨機投擲骰子（假設骰子落在畫內的每一點都是等可能的），經過大量重復投擲試驗，發現骰子落在畫內被污染部分上的頻率穩定在常數0.6附近，由此可估計畫上被污染部分的面積約為．12．如圖，一塊三角形透明膠片剛好在量角器上的位置，點、的讀數分別是、，則．13．函數與的圖象如圖所示，則的值為．14．北京冬奧會開幕式的巨型雪花狀主火炬塔的設計，體現了環保低碳理念．如圖所示，它的主體形狀呈正六邊形．若點A，F，B，D，C，E是正六邊形的六個頂點，則tan∠ABE＝．15．如圖所示為函數的圖象，根據圖象提供的信息，當時，y的取值范圍是．16．如圖，已知中，，，，點?分別在線段?上，將沿直線折疊，使點A的對應點恰好落在線段上，當為直角三角形時，線段的長為．三、解答題（本大題共11題，第17-18每題5分，第19-21每題6分，第22-24每題8分，第25-27題10分，共82分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17．（5分）（1）把下列各有理數填在相應的表示集合的括號內．?1，，?|?3|，0，，2，?0.3，1.7，?（?1）．整數：{_________________________…}非負整數：{_________________________…}正數：{_________________________…}（2）畫一條數軸，將（1）中的整數在數軸上表示出來．18．（5分）解方程（組）：(1)(2)19．（6分）先化簡，再求值：，其中．20．（6分）已知四邊形是的角平分線，交射線于E，線段的延長線上取一點F使，直線交于點G．

(1)補全圖形；(2)猜想的形狀，并證明你的猜想；(3)求與的數量關系．21．（6分）一個不透明的袋子中裝有若干個除顏色外均相同的小球，小明每次從袋子中摸出一個球，記錄下顏色，然后放回，重復這樣的試驗1000次，記錄結果如下：實驗次數2003004005006007008001000摸到紅球次數151221289358429497571702摸到紅球頻率0.750.740.720.720.720.71(1)表格中__________，__________．（精確到0.01）(2)估計從袋子中摸出一個球恰好是紅球的概率約為__________；（精確到0.1）(3)如果袋子中有28個紅球，4個白球，若干黃球，估計袋子中黃球的個數和摸到黃球的概率？22．（8分）某校為了了解本校七年級學生課外閱讀的喜好，隨機抽取該校七年級部分學生進行問卷調查（每人只選一種書籍）．下圖是整理數據后繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）這次活動一共調查了名學生；（2）在扇形統計圖中，“其他”所在扇形的圓心角等于度；（3）補全條形統計圖；（4）若該年級有600名學生，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學生人數約是．23．（8分）如圖是投影儀安裝截面圖，投影儀A發出的光線夾角∠BAC＝30°，投影屏幕高BC＝m．固定投影儀的吊臂AD＝0.5m，且AD⊥DE，ADEF，∠ACB＝45°，求(1)AC的長（結果保留根號）；(2)屏幕下邊沿C離教室頂部的距離CE．（結果精確到0.1m）（選用數據≈1.4，≈1.7）24．（8分）如圖，在中，．點是線段邊上的一動點（不含、兩端點），連結,作，交線段于點．（1）求證：∽；（2）設,,請寫與之間的函數關系式，并求的最小值．（3）點在運動的過程中，能否構成等腰三角形？若能，求出的長；若不能，請說明理由．25．（10分）如圖，已知是直徑，且．，是上的點，，交于點，連結，．(1)求的度數．(2)求出的長度．(3)求出圖中陰影部分的面積（結果保留）．26．（10分）半馬，即半程馬拉松，又稱二分之一馬拉松，目前國際上從眾增長最快的賽跑項目，路程長度大約是21公里．如圖為某次半馬的路線，公里，E，E為折返點，拐彎路段EF的長度忽略不計，公里，為半圓路段，O為圓心，半徑為1公里．根據選手報名人數和賽道寬度等情況，為保證賽道暢通和補給有序，組委會決定采取分區檢錄、分槍起跑、同地出發的發令方式，具體發令時間如下：◆第一槍發令時間，A區選手出發；◆第二槍發令時間，B區選手出發；◆第三槍發令時間，C區選手出發．若甲為B區選手，平均配速為5分鐘/公里：乙為A區選手，平均配速為分鐘/公里．（平均配速是指每公里所需要的時間）(1)在整個賽程中，甲、乙共有________次相遇，并求甲、乙在距離起點多少公里處相遇；(2)此次比賽，冠軍用時1小時3分鐘．已知丙為C區選手，甲出發17分鐘時，甲、乙、丙三人所在的位置分別為S，R，T，當S，R，T三點中，有