桂林市龍勝各族自治縣2024-2025學年小升初數學重難點模擬卷一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．修一條路，已修和未修長度的比是1∶3，再修400米后，已修和未修長度的比是1∶2，這條路長________米。2．電影院里上映新電影。電影院的2000張票全部售空，前排座位票價每張12元，后排每張9元，前排票價總收入比后排少3300元，問該影院前排座位有（________）個。3．如圖所示，轉動轉盤，指針停在_______區域的可能性最大．4．36m增加它的后是（______）m。36m減少m后是（______）m。5．請在橫線上填“=”或“≈”。8000000000________80億

8980000000________90億5920000000________59億

89640000________8964萬6．把一個底面半徑和高都為3分米的圓柱挖去一個最大的圓錐后，剩下_____立方米．這個圓柱的體積是_____立方分米．7．將一個長方體容器內裝滿水，現在有大、中、小三個鐵球。第一次把小球沉人水中；第二次把小球取出，把中球沉人水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉人水中。已知每次從容器中溢出水量的情況是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次2.5倍。大球的體積是小球的（______）倍。8．一個長方體的所有棱長的和是48厘米，長、寬、高的比是3∶2∶1，這個長方體的表面積是（______）平方厘米，體積是（______）立方厘米。9．把三個完全相等的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是350平方厘米，每個正方體的表面積是（___________）平方厘米。10．我能很快數出來。（1）圖中有________個圖形，有________個立體圖形，________個平面圖形。（2）從左數是第________個，第________個是。（3）從右數，是第________個，左邊是________，右邊是________。（4）從左數是第________個，從右數是第________個。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．把棱長是20厘米的正方體木塊，分割成棱長是4厘米的小正方體木塊，可以分割成25塊。（______）12．兩根都是1米長的鐵絲，第一根用去，第二根用去米，兩根剩下的一樣長。（______）13．37÷9＝3700÷900＝4……1。________14．甲數是乙數的7815．鐘表只有在9時，時針和分針構成的較小角才是90°．（____）16．14：21=12：18（_____）三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．兩個數既是合數，又是互質數，而且最小公倍數是120，符合這些條件的兩個數是（）A．12和10 B．3和40 C．8和15 D．4和3018．從上面看是，從左面看是，搭這樣的立體圖形，最多用（）個小立方體。A．4 B．5 C．619．有兩個正方形，第一個正方形的面積是第二個正方形面積的9倍，它們的周長比是（）。A．1∶9

B．9∶1 C．1∶3

D．3∶120．要反映果園里各種果樹的棵數與總棵樹之間的關系，應選用（

）統計圖．A．條形 B．折線

C．扇形21．5克鹽溶解到45克水中，鹽與鹽水的質量比是（）．A．1∶8 B．1∶9 C．1∶10 D．5∶50四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數。0.45＋3.7＝

×＝

2－＝

50×20%＝4.2＋3.8＝

1.2÷＝

3－1.08＝

÷＝23．用你喜歡的方法計算。（1）12.6×7.6×2.32÷1.9÷1.4÷2.9（2）6.66×1.2＋3.33×7.6（3）23.5×5.66－23.4×5.67（4）1.2÷（1.2÷2.3）÷（2.3÷3.4）÷（3.4÷4.5）24．解方程。x-x=x÷=15×40%x-=五、操作與思考。(共5分）25．按要求畫一畫。（1）畫出圖形繞點逆時針旋轉90度后的圖形。（2）畫出把圖形向下平移5格后的圖形。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．王師傅加工一批零件，原計劃每小時加工30個，6小時可以完成，實際每小時比原來計劃多加工20%，實際加工這批零件比原計劃提前幾小時？27．一個禮堂長20米，寬15米，高8米，要粉刷禮堂的頂棚和四周墻壁，除去門窗面積120平方米，平均每平方米用涂料0.5千克，一共需涂料多少千克？28．某蓄水池有甲、丙兩條進水管和乙、丁兩條排水管.要灌滿一池水,單開甲管需要3小時,單開丙管需要5小時;要排光一池水,單開乙管需要4小時,單開丁管需要6小時.現在池內有1/6池水,如果按甲、乙、丙、丁的順序,循環開各水管,每次每管1小時.問多少時間后水開始溢出水池?29．一個圓柱形水池,底面周長是12.56米,深是3米。(1)在池壁和池底抹一層水泥,抹水泥的面積是多少?(2)這個水池可以盛水多少立方米?30．自行車車輪的半徑是0.25米，如果車輪每分鐘轉200圈，則它11231．校合唱隊有女生17人，比男生人數的還少7人．校合唱隊有男生多少人？（用方程解）32．有A、B、C三個足球隊,兩兩比賽一次,一共比賽了三場球,每個隊的比賽結果累計填在下表內.根據表上的結果,你能不能寫出三場球賽的具體比分?勝負平入球失球A262B1144C226

參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、4800【分析】已修和未修長度的比是1∶3，已修的分率為＝，再修400米后，已修和未修長度的比是1∶2，已修的分率為＝。所以400米就是現在修的（這條路的）比原來修的（這條路的）多的那部分量。用400除以它對應的分率得出單位“1”，就是這條路的長度。【詳解】＝＝400÷（－）＝400÷＝4800（米）【點睛】單位“1”未知用除法計算。關鍵是找出相應的量及這部分量對應的分率，有時分率題目中不是直接給出，需要我們進一步分析。2、700【分析】根據題意知∶后排買出的錢數﹣前排買出的錢數＝3300，可設前排有x個座位，則后排有2000﹣x個座位，據此可列出方程進行解答。【詳解】解∶設前排有x個座位，則后排有2000﹣x個座位，根據題意得：（2000﹣x）×9﹣12x＝3300，18000﹣9x﹣12x＝3300，18000－3300＝9x＋12x18000﹣21x＝3300，21x＝18000﹣3300，21x＝14700x＝14700÷21，x＝700；故答案為∶700。【點睛】本題的關鍵是找出題目中的數量關系，再列方程進行解答。3、紅色【詳解】解：紅色3份，黃色2份，藍色1份，黑色1份，綠色1份，指針停在紅色區域的可能性最大．故答案為紅色4、63【詳解】略5、=≈≈=【解析】略6、84.7856.1【解析】3.14×32×3＝3.14×9×3＝84.78（立方分米）84.78﹣84.78÷3＝84.78﹣28.26＝56.1（立方分米）答：剩下84.78立方米．這個圓柱的體積是56.1立方分米．故答案為：84.78，56.1．7、5.5【解析】略8、8848【詳解】這題解答時要注意長方體的棱長和是長、寬、高的和的4倍，所以，先將48厘米除以4得12厘米，再將12厘米按照3∶2∶1的比分別求出長、寬、高，最后利用長方體的表面積和體積公式分別計算出結果。9、150【解析】略10、642624長方體球體52【解析】略二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、×【分析】正方體體積＝棱長×棱長×棱長，20÷4＝5（個），所以把棱長是20厘米的正方體木塊，分割成棱長是4厘米的小正方體木塊，可以分割成（5×5×5）塊。【詳解】20÷4＝5（個），即將棱長是20厘米的正方體木塊分成了5行5列5層。共5×5×5＝125（塊），與題目不符。故答案：×。【點睛】此題考查立體圖形的分割問題。12、√【分析】把第一根原來的長度看成單位“1”，那么剩下的長度就是原來的(1﹣)，用原來的長度乘上這個分率就是剩下的長度；用第二根原來的長度減去米就是第二根剩下的長度；比較兩根剩下的長度即可判斷。【詳解】1×(1﹣)=1×=（米）1﹣=（米）兩根剩下的長度都是米，所以剩下的長度一樣長，本題說法正確。故答案為：√。13、×【分析】根據商不變的性質，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變，但余數也隨之擴大或縮小相同的倍數；據此解答。【詳解】37÷9＝4……13700÷900＝4……100故答案為：×【點睛】此題主要考查商不變的性質的應用，應明確：商不變的性質中商不變，余數會隨之擴大或縮小相同的倍數。14、×【解析】乙數為單位“1”，則甲數就是78【詳解】乙數是1，甲乙兩數的比是78故答案為：錯誤15、×【詳解】鐘表在3時，時針和分針構成的較小角也是90°．故鐘表只有在9時，時針和分針構成的較小角才是90°是錯誤的．故答案為錯誤．16、正確【解析】分別計算出兩個比的比值，如果比值相等就能組成比例．【詳解】14：21=，12：18=，所以14：21=12：18，原題正確．故答案為正確．三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、C【解析】略18、C【分析】這個由小立方體組成立體圖形從上面看是由3個正方形組成，從左面看是由2個正方形組成的，也就是說這些小正方體從上面看3個，從左面看2排，當下排排3個，上排排3個時，所用的立方體最多，是6個，據此解答。【詳解】從上面看是，可以知道至少需要3個正方體；從左面看是，因此最多還需要再加一排三個。一共需要六個。故答案為：C【點睛】本題主要考查了從不同的方向觀察物體，關鍵是能夠根據從不同角度觀察到的物體得到原本的立體圖形。19、D【分析】正方形面積＝邊長×邊長，正方形周長＝邊長×4，據此求解。【詳解】根據題意，兩個正方形的面積比是9∶1，結合正方形的面積公式，這兩個正方形的邊長之比是3∶1，由正方形的周長公式可知，它們的周長比也是3∶1，所以此題答案為D。【點睛】掌握正方形的邊長和周長以及邊長和面積之間的關系是解決本題的關鍵。20、C【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可．【詳解】根據統計圖的特點可知：要清楚地反映果園里各種果樹的棵數與總棵數之間的關系，應選用扇形統計圖；故選C．【點評】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答．21、C【分析】鹽與鹽水的比是用鹽的重量：（鹽的重量+水的重量）．【詳解】5：（5+45）=5：50=1：10；四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、4.15；；1；10

8；4.8；1.92；【分析】按照小數加、減法的原則以及分數、百分數乘、除法的原則計算即可。【詳解】0.45＋3.7＝4.15×＝2－＝150×20%＝104.2＋3.8＝81.2÷＝1.2×4＝4.83－1.08＝1.92÷＝×＝【點睛】主要考查小數加減法計算和分數乘除法計算，口算時要注意數據特點和運算符號，細心解答即可。23、（1）28.8；（2）33.3（3）0.332；（4）4.5【分析】整數四則混合運算順序對于小數同樣適用。（1）小數乘除混合運算，沒有括號時，按從左往右的順序依次計算。（2）觀察數據可知，把6.66看作3.33×2，然后按乘法分配律進行簡算。（3）小數乘減運算，算式中含有兩級運算，先算乘法運算，再算減法運算。（4）觀察算式可以看出，算式中含有3組相同的數字，運算中可以先把括號去掉，然后進行簡算。根據運算法則，當括號前面是除號時，去掉括號，括號里面的除號轉變成乘號。【詳解】（1）12.6×7.6×2.32÷1.9÷1.4÷2.9＝95.76×2.32÷1.9÷1.4÷2.9＝222.1632÷1.9÷1.4÷2.9＝116.928÷1.4÷2.9＝83.52÷2.9＝28.8（2）6.66×1.2＋3.33×7.6＝3.33×2.4＋3.33×7.6＝3.33×（2.4＋7.6）＝3.33×10＝33.3（3）23.5×5.66－23.4×5.67＝133.01－132.678＝0.332（4）1.2÷（1.2÷2.3）÷（2.3÷3.4）÷（3.4÷4.5）＝1.2÷1.2×2.3÷2.3×3.4÷3.4×4.5＝4.5【點睛】本題考查了小數的四則混合運算，關鍵是要理解整數四則混合運算順序對于小數同樣適用。24、x=；x=；x=【詳解】略五、操作與思考。(共5分）25、如圖所示：【分析】（1）旋轉不改變圖形的形狀和大小。先畫出圖形A繞點O逆時針旋轉90°后的下底，再畫出與O點相鄰的一條腰，然后再畫出上底，最后再畫出另一條腰。（2）平移不改變圖形的形狀和大小。先確定圖形B的每一條邊平移后位置，再畫出平移后的圖形。【詳解】如圖所示：【點睛】本題考查圖形的變換。掌握旋轉和平移的要點是解答此題的關鍵。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、1小時【分析】要求實際加工這批零件比原計劃提前幾小時，就要求出實際加工這批零件用了幾小時，因實際每小時比原來計劃多加工20%，要把原計劃加工的個數看作單位“1”，也就實際每天加工的是原計劃每天加工的1+20%，又因原計劃每小時加工30個，可求出實際每天加工的個數．又因原計劃每小時加工30個，6小時可以完成，可求出這批零件一共多少個。再根據除法的意義，可求出實際加工這批零件用了多少小時，原計劃加工用的時間減去實際加工用的時間即可解答。【詳解】30×6=180（個）；30×（1+20%），=30×1.2，=36（個）；180÷36=5（小時）：6﹣5=1（小時）．答：實際加工這批零件比原計劃提前1小時。【點睛】本題綜合考查了學生對單位“1”的掌握以及根據乘、除法的意義解答應用題的能力。27、370千克【分析】根據長方體的表面積的計算方法，首先分清求的是哪5個面的總面積，即上面、前后面、左右面；求出5個面積×0.5，由此列式解答．【詳解】粉刷面積：20×15+20×8×2+15×8×2﹣120=300+320+240﹣120=860﹣120=740（平方米）用多少涂料：0.5×740=370（千克）答：一共需涂料370千克．28、2034【解析】如果按甲、乙、丙、丁的順序循環開各自水管，每次每管開1小時，循環1次用4小時，可以灌：1