Page3其次十三章旋轉復習課學習目標通過復習系統駕馭本章學問.學習過程一、自主思索填空:1.把一個圖形圍著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做,點O叫做,轉動的角叫做,則對應點到旋轉中心的距離.對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于.旋轉前后的圖形.

2.把一個圖形圍著某一點O旋轉,假如它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形,這個點叫做,這兩個圖形中的對應點叫做.則對稱點所連線段都經過,而且被對稱中心所.關于某點中心對稱的兩個圖形是.

二、學習新知【例1】請選擇一個別出心裁的圖形()【例2】將△ABO繞點O逆時針旋轉90°,得到△A'B'O.若點A的坐標為(a,b),則點A'的坐標為.

【例3】如圖,平面上有一正方形ABCD,其中心(即對角線的交點)為O,∠EOF的一邊OE交AB于點E,另一邊OF交BC于點F,且∠EOF=90°.(1)當∠EOF繞點O旋轉時,∠EOF與正方形的邊圍成的圖形的面積會發生變更嗎?(2)請你猜想:將正方形換成正六邊形后,∠EOF的度數為多少時,∠EOF與正六邊形的邊圍成的圖形的面積,在∠EOF繞其中心O旋轉時也是不變的?假如換成正八邊形呢?從中你得到了什么啟發?【例4】如圖,一財主有一塊平行四邊形的土地,地里有一個圓形池塘.財主立下遺囑:要把這塊土地平分給他的兩個兒子,中間的池塘也平分,但不知怎么做,你能想個方法嗎?三、課堂練習1.圖形的旋轉只變更圖形的,而不變更圖形的.

2.如圖所示,紫荊花圖案旋轉肯定角度后能與自身重合,則旋轉的角度是()A.30°B.60°C.72°D.90°3.下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是()4.請你指出△BDA通過怎樣的變更得到△CEA.5.如圖,正方形網格中,△ABC為格點三角形(頂點都是格點),將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°得到△AB1C1.(1)在正方形網格中,作出△AB1C1;(不要求寫作法)(2)設網格小正方形的邊長為1cm,用陰影表示出旋轉過程中線段BC所掃過的圖形,然后求出它的面積.(結果保留π)四、自我檢測1.下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是()2.跟我學剪五角星:如圖,先將一張長方形紙片按圖①的虛線對折,得到圖②,然后將圖②沿虛線折疊得到圖③,再將圖③沿虛線BC剪下△ABC,綻開即可得到一個五角星.若想得到一個正五角星(如圖④,正五角星的5個角都是36°),則在圖③中應沿什么角度剪?即∠ABC的度數為()A.126°B.108°C.90°D.72°3.下列圖案中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()4.廣告設計人員進行圖案設計時,常常將一個基本圖案進行軸對稱、平移和等.

5.以等腰直角△ABC的斜邊AB所在的直線為對稱軸,作這個△ABC的對稱圖形△ABC',則所得到的四邊形ACBC'肯定是.

6.如圖,在一個10×10的正方形DEFG網格中有一個△ABC.(1)在網格中畫出△ABC向下平移3個單位得到的△A1B1C1.(2)在網格中畫出△ABC繞C點逆時針方向旋轉90°得到的△A2B2C.(3)若以EF所在的直線為x軸,ED所在的直線為y軸建立直角坐標系,寫出A1,A2兩點的坐標.7.如圖,在△ABC中,A(-2,3),B(-3,1),C(-1,2).(1)將△ABC向右平移4個單位,畫出平移后的△A1B1C1;(2)畫出△ABC關于x軸對稱的△A2B2C2;(3)將△ABC繞原點O旋轉180°,畫出旋轉后的△A3B3C3;(4)在△A1B1C1,△A2B2C2,△A3B3C3中,哪些是成軸對稱的,對稱軸是什么?哪些是成中心對稱的,對稱中心的坐標是什么?布置作業1.必做題:課本第76頁復習題23第1,2,3題.2.選做題:課本第76頁復習題23第4,5題.參考答案一、自主思索1.旋轉旋轉中心旋轉角相等旋轉角全等2.180°關于這個點對稱或中心對稱對稱中心對稱點對稱中心平分全等圖形二、學習新知【例1】D【例2】(-b,a)【例3】解:連接OA和OB,可證明△AOE≌△BOF,因而得到不管∠EOF怎樣變更,陰影部分的面積總等于正方形面積的四分之一,同理可以證明將正方形變成正六邊形、正八邊形、正n邊形都是不變的.【例4】解:連接平行四邊形的兩條對角線,其交點O就是平行四邊形的中心,找出圓的圓心O',過O,O'作一條直線l,這條直線l就將地與池塘的面積平分了.三、課堂練習1.位置形態和大小2.C3.D解析:圖A,B均是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形;圖C是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形.只有圖D既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.4.解:△BDA先繞點A逆時針旋轉,使DA和AB在一條直線上,然后再以過A點垂直AB的直線為對稱軸作它的對稱圖形.(或將△BDA繞點A順時針旋轉∠CAB,再以AE為對稱軸翻折.)5.解:(1)作圖如下:(2)線段BC所掃過的圖形如圖陰影部分所示.依據網格圖知:AB=4,BC=3,所以AC=5,線段BC所掃過的圖形的面積S=14π(AC2-AB2)=9π4(cm2四、自我檢測1.B解析:圖A是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形;圖C、D均是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形.只有圖B既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.2.A3.C解析:圖A只是軸對稱圖形;圖B、D只是中心對稱圖形,只有圖C