七年級數學下冊5.2旋轉_第1頁
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文檔簡介

5.2旋轉第1頁1.觀察鐘表指針有什么特征.鐘表指針繞中間固定點旋轉.第2頁2.觀察電風扇葉片有什么特征.電風扇葉片繞電機軸旋轉.第3頁3.觀察汽車雨刮器在轉動過程中有什么特征.汽車雨刮器繞支點旋轉.第4頁將一個平面圖形F上每一個點，繞這個平面內一定點O旋轉同一個角α，（即把圖形F上每一個點與定點連線繞定點O旋轉角α），得到圖形F'，如圖，圖形這種變換叫做旋轉.這個定點O叫旋轉中心，角α叫做旋轉角.原位置圖形F叫做原像，新位置圖形F'叫做圖形F在旋轉下像.圖形F上每一個點P與它在旋轉下像點P'叫做在旋轉下對應點.第5頁ABA＇B＇C

指出以下旋轉中旋轉中心，旋轉角，對應點.第6頁如圖，假如把鐘表指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉得到四邊形DOEF.在這個旋轉過程中：（1）旋轉中心是什么?對應點有哪些？（2）經過旋轉，點A、B分別移動到什么位置？（3）旋轉角是什么？（4）AO與DO長有什么關系？BO與EO呢？（5）∠AOD與∠BOE有什么大小關系？BACODEF第7頁如圖，將三角形ABC按逆時針方向繞點O旋轉60o得到三角形A'B'C'，三角形ABC內點P在這個旋轉下像是點P'，則OA'與OA相等嗎？∠POP'和∠AOA'相等嗎？度數等于多少？A'B'C'ABCO..P'P60o第8頁由旋轉概念可得，OA與OA'相等.由旋轉概念可得，∠POP'=60o=∠AOA'.A'B'C'ABCO..P'P60o第9頁普通地，旋轉含有下述性質：

一個圖形和它經過旋轉所得到圖形中，對應點到旋轉中心距離相等，兩組對應點分別與旋轉中心連線所成角相等.第10頁

在圖中，當三角形ABC旋轉到新位置，得到三角形，它形狀和大小發生改變了嗎？第11頁旋轉不改變圖形形狀和大小.旋轉含有下述性質：第12頁

例

如圖，將三角形ABC按逆時針方向旋轉45°，得到三角形

（1）圖中哪一點是旋轉中心？（2）和有什么關系？它們度數是多少？（3）AB與AB′，AC與AC′有什么關系？第13頁（1）圖中哪一點是旋轉中心？解點A是旋轉中心.第14頁

（2）和有什么關系？它們度數是多少？解

B與B′，C與C′是對應點.

因為兩組對應點分別與旋轉中心連線所成角相等，且等于旋轉角，所以第15頁（3）AB與AB′，AC與AC′有什么關系？解因為對應點到旋轉中心距離相等，所以第16頁

1.如圖，此圖案可看成是由圖中哪個基礎圖形經過怎樣變換而得到？(用筆把基礎圖形圈出來.）第17頁2.如圖，P是正△ABC內一點，若將△PAB繞點A逆時針旋轉到△P'AC，則∠PAP'度數為________．

解析由旋轉性質可知∠BAP=∠CAP'，所以∠PAP'=∠BAC=60°.60o第18頁3.如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到△A'OB'，若∠AOB=15°，則∠AOB'度數是（）A.25°B.30°

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