第八章SHIYAN:YANZHENGJIXIENENGSHOUHENGDINGLV5實驗：驗證機械能守恒定律明確原理

提煉方法/精析典題提升能力/課時對點練1.明確驗證機械能守恒定律的基本思路并能進行相關量的測量.2.能正確進行實驗操作，分析實驗數據得出結論，能定性地分

析產生誤差的原因.學習目標內容索引明確原理提煉方法Part1精析典題提升能力Part2課時對點練Part3明確原理提煉方法Part

1機械能守恒的前提是“只有

做功”，因此研究過程一定要滿足這一條件.本節實驗我們以只有重力做功的過程進行研究.一、實驗思路重力或彈力只有重力做功時，只發生重力勢能和動能的轉化.(1)要驗證的表達式：

mv22＋mgh2＝______________或

mv22－

mv12＝____________.(2)所需測量的物理量：物體所處兩位置之間的

、物體的

.二、物理量的測量及數據分析mgh1－mgh2高度差運動速度案例1研究自由下落物體的機械能1.實驗器材鐵架臺(帶鐵夾)、

、重物(帶夾子)、紙帶、復寫紙(或墨粉紙盤)、導線、_______、

.2.實驗步驟(1)安裝裝置：按圖甲所示把打點計時器安裝在鐵架臺上，用導線把打點計時器與電源連接好.三、參考案例打點計時器刻度尺交流電源(2)打紙帶：在紙帶的一端把重物用夾子固定好，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手豎直提起紙帶使重物停靠在打點計時器附近.先接通電源后釋放紙帶，讓重物拉著紙帶自由下落.重復幾次，得到3～5條打好點的紙帶.(3)選紙帶并測量：選擇一條點跡清晰的紙帶，確定要研究的開始和結束的位置，測量并計算出兩位置之間的距離Δh及在兩位置時紙帶的速度，代入表達式進行驗證.3.數據處理(1)計算各點對應的瞬時速度：如圖乙所示，根據公式vn＝_________，計算出某一點的瞬時速度vn.(2)驗證方法方法一：利用起始點和第n點.選擇開始的兩點間距接近2mm的一條紙帶，打的第一個點為起始點，如果在實驗誤差允許范圍內____________，則機械能守恒定律得到驗證.方法二：任取兩點A、B.如果在實驗誤差允許范圍內_____________________，則機械能守恒定律得到驗證.方法三：圖像法(如圖所示).若在實驗誤差允許范圍內圖線是一條過原點且斜率為___的直線，則機械能守恒定律得到驗證.g4.誤差分析本實驗的誤差主要是測量紙帶產生的偶然誤差以及重物和紙帶運動中的空氣阻力及打點計時器的摩擦阻力引起的系統誤差.5.注意事項(1)安裝打點計時器時，要使兩限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力.(2)應選用質量和密度較大的重物.(3)實驗時，應先

，讓打點計時器正常工作后再松開紙帶讓重物下落.(4)本實驗中的幾種驗證方法均不需要測重物的質量m.接通電源案例2研究沿斜面下滑物體的機械能1.實驗器材如圖所示，氣墊導軌、數字計時器、帶有遮光條的滑塊.2.實驗步驟把氣墊導軌調成傾斜狀態，滑塊沿傾斜的氣墊導軌下滑時，忽略空氣阻力，重力勢能減小，動能增大.測量兩光電門之間高度差Δh和滑塊通過兩個光電門時的速度v1、v2，代入表達式驗證.3.物理量的測量及數據處理(1)測量兩光電門之間的高度差Δh；(2)根據滑塊經過兩光電門時遮光條的遮光時間Δt1和Δt2，計算滑塊經過兩光電門時的瞬時速度.若遮光條的寬度為ΔL，則滑塊經過兩光電門時的速度分別為v1＝_____，v2＝_____；(3)若在實驗誤差允許范圍內滿足____________________，則驗證了機械能守恒定律.4.誤差分析兩光電門之間的距離稍大一些，可以減小誤差；遮光條的寬度越小，誤差越小.返回精析典題提升能力Part

2一、實驗步驟和數據處理

某實驗小組“用落體法驗證機械能守恒定律”，實驗裝置如圖甲所示.實驗中測出重物自由下落的高度h及對應的瞬時速度v，計算出重物減少的重力勢能mgh和增加的動能

mv2，然后進行比較，如果兩者相等或近似相等，即可驗證重物自由下落過程中機械能守恒.請根據實驗原理和步驟完成下列問題：例1(1)關于上述實驗，下列說法中正確的是_____.A.重物最好選擇密度較小的木塊B.重物的質量可以不測量C.實驗中應先接通電源，后釋放紙帶D.可以利用公式v＝

來求解瞬時速度BC重物最好選擇密度較大的鐵塊，選項A錯誤.本題是以自由落體運動為例來驗證機械能守恒定律，需要驗證的方程是

的大小關系，故m可約去，不需要測量重物的質量，選項B正確.實驗中應先接通電源，后釋放紙帶，選項C正確.不能利用公式v＝

來求解瞬時速度，否則體現不了實驗驗證，而變成了理論推導，選項D錯誤.(2)如圖乙是該實驗小組打出的一條點跡清晰的紙帶，紙帶上的O點是起始點，選取紙帶上連續的點A、B、C、D、E、F作為計時點，并測出各計時點到O點的距離依次為27.94cm、32.78cm、38.02cm、43.65cm、49.66cm、56.07cm.已知打點計時器所用的電源是50Hz的交流電，重物的質量為0.5kg，則從計時器打下點O到打下點D的過程中，重物減少的重力勢能ΔEp＝______J；重物增加的動能ΔEk＝______J，兩者不完全相等的原因可能是____________________________.(重力加速度g取9.8m/s2，計算結果保留三位有效數字)2.14

2.12重物下落過程中受到阻力作用(3)實驗小組的同學又正確計算出圖乙中打下計時點A、B、C、D、E、F各點的瞬時速度v，以各計時點到A點的距離h′為橫軸，v2為縱軸作出圖像，如圖丙所示，根據作出的圖像，能粗略驗證自由下落的物體機械能守恒的依據是___________________________________________________.圖像的斜率等于19.52，約為重力加速度g的兩倍，故能驗證

現利用如圖所示裝置“驗證機械能守恒定律”.圖中AB是固定的光滑斜面，斜面的傾角為30°，1和2是固定在斜面上適當位置的兩個光電門，與它們連接的數字計時器都沒有畫出.讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的數字計時器顯示的擋光時間分別為5.00×10－2s、2.00×10－2s.已知滑塊質量為2.00kg，滑塊沿斜面方向的長度為5.00cm，光電門1和2之間的距離為0.54m，g取9.80m/s2，取滑塊經過光電門時的速度為其平均速度.(結果均保留三位有效數字)(1)滑塊通過光電門1時的速度v1＝______m/s，通過光電門2時的速度v2＝______m/s.例21.002.50動能增加量(2)滑塊通過光電門1、2之間的動能增加量為______J，重力勢能的減少量為______J.5.255.29重力勢能的減少量：ΔEp＝mgssin30°≈5.29J.在實驗誤差允許的范圍內，滑塊的機械能守恒.(3)實驗可以得出的結論：________________________________________.在實驗誤差允許的范圍內，滑塊的機械能守恒二、創新實驗

用如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，物塊2從高處由靜止開始下落，物塊1上拖著的紙帶打出了一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律.圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶，其中0是打下的第一個點，每相鄰兩計數點間還有4個計時點(圖中未標出)，計數點間的距離如圖乙所示.已知物塊1、2的質量分別為m1＝50g、m2＝150g.(電源頻率為50Hz，結果均保留兩位有效數字)例3(1)在紙帶上打下計數點5時的速度v5＝____m/s.2.4(2)在打點0～5過程中，系統動能的增加量ΔEk＝____J，系統重力勢能的減少量ΔEp＝____J.(g取10m/s2)0.580.60(3)若某同學作出的

v2－h圖像如圖丙所示，則當地的實際重力加速度g＝____m/s2.9.7

如圖所示裝置可用來驗證機械能守恒定律.長度為L的輕繩一端固定在O點，另一端系一擺錘A，在A上放一個小鐵片.現將擺錘拉起，使輕繩偏離豎直方向θ角，由靜止開始釋放擺錘，當其到達最低位置時，受到豎直擋板P阻擋而停止運動，這時鐵片將做平拋運動而飛離擺錘，用刻度尺量出鐵片的水平位移為x，下落高度為H.(不計A與鐵片間的摩擦)(1)要驗證擺錘在運動中機械能守恒，必須求出擺錘初始位置離最低位置的高度，其高度應為___________，同時還應求出擺錘在最低位置時的速度，其速度應為_______.(重力加速度為g)例4L(1－cosθ)擺錘下降的高度h＝L(1－cosθ).因擺錘與鐵片一起運動到最低位置，所以擺錘在最低位置時的速度等于鐵片的平拋初速度v，整理得x2＝4HL(1－cosθ).(2)用實驗中測量的物理量寫出驗證擺錘在運動中機械能守恒的關系式為__________________.x2＝4HL(1－cosθ)返回課時對點練Part

31.(多選)用落體法“驗證機械能守恒定律”，就是看

是否等于mghn(n為計數點的編號0、1、2…n).下列說法中正確的是A.打點計時器打第一個點0時，重物的速度為零B.hn是計數點n到起始點0的距離C.必須測量重物的質量D.可以用vn＝gtn計算vn，其中tn＝(n－1)T(T為打點周期)基礎對點練√1234567√打點計時器打第一個點時，重物的速度應為零，A正確；hn與vn分別表示打第n個點時重物下落的高度和對應的瞬時速度，B正確；12345672.某同學用圖(a)所示的實驗裝置“驗證機械能守恒定律”，圖(b)是用電源頻率為50Hz的打點計時器打出的一條紙帶，O點為重錘下落的起點，選取的計數點A、B、C、D到O點的距離在圖中已標出，重力加速度g取9.8m/s2，重錘的質量為1kg.(計算結果均保留兩位有效數字)1234567(1)下列做法正確的有________.A.必須稱出重錘和夾子的質量B.圖中兩限位孔必須在同一豎直線上C.將連著重錘的紙帶穿過限位孔，用手

提住，且讓手盡量靠近打點計時器D.實驗時，先放開紙帶，再接通打點計

時器的電源E.處理數據時，應選擇紙帶上距離較近

的兩點作為初、末位置1234567B(2)打點計時器打下B點時，重錘下落的速度vB＝______m/s，重錘的動能EkB＝______J.12345671.20.72A、D間每兩個計數點之間有一個計時點，則相鄰兩個計數點之間的時間間隔為t＝0.04s，則(3)從起點O到打下B點過程中，重錘的重力勢能的減少量為________J.12345670.73從起點O到打下B點過程中，重錘的重力勢能減少量：ΔEp＝mgh＝1×9.8×0.0740J≈0.73J(4)根據(1)、(2)計算，在誤差允許范圍內，從起點O到打下B點過程中，你得到的結論是__________________________.1234567重錘下落過程中機械能守恒在實驗誤差允許范圍內，由于重錘重力勢能減少量近似等于重錘動能的增加量，重錘下落的過程中機械能守恒；(5)如圖是根據某次實驗數據繪出的

圖像，圖線不過坐標原點的原因是___________________________.開始打點時重錘有一定的速度12345673.小剛同學用如圖所示的實驗裝置“驗證機械能守恒定律”，他進行如下操作：①用天平測出小球的質量為0.50kg；②測出小球的直徑為10.0mm；③電磁鐵先通電，將小球吸在其下端；④用刻度尺測出小球球心到光電門的距離為82.05cm；⑤電磁鐵斷電時，小球自由下落；⑥在小球通過光電門時，計時裝置記下小球通過光電門所用的時間為2.50×10－3s，由此可算出小球通過光電門的速度.1234567(1)由以上測量數據可計算出小球重力勢能的減少量ΔEp＝_____J，小球動能的增加量ΔEk＝_____J.(g取9.8m/s2，結果均保留三位有效數字)12345674.024.001234567從實驗結果中發現ΔEp稍大于ΔEk，可能的原因是小球受到空氣阻力的影響.(2)從實驗結果中發現ΔEp_______(選填“稍大于”“稍小于”或“等于”)ΔEk，試分析可能的原因：________________________.1234567稍大于小球受到空氣阻力的影響4.(2022·江蘇阜寧中學高一期中改編)實驗小組用自由落體法驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖.(1)下列操作或分析中正確的有_____；A.實驗中應選取密度大、體積小的重錘B.可以用v＝gt或v＝

計算某點的速度1234567能力綜合練A(2)實驗中，小明同學選出一條清晰的紙帶如圖所示.在紙帶上選取三個連續打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC.已知當地重力加速度為g，打點計時器打點的周期為T.設重物的質量為m，從打O點到打B點的過程中，則打點計時器打下B點時重錘的重力勢能比開始下落時減少了ΔEp＝______，重錘動能的增加量為ΔEk＝__________；很多實驗結果顯示，重力勢能的減少量略______(填“大于”或“小于”)動能的增加量，原因是____________.mghB大于阻力的影響1234567從打O點到打B點的過程中，打點計時器打下B點時重錘的重力勢能比開始下落時減少為ΔEp＝mghB，打B點時的速度為vB＝1234567重力勢能的減少量大于動能的增加量，原因是阻力的影響，使得部分重力勢能轉化為內能.依據小華同學處理數據的方法，實驗需要驗證的機械能守恒的表達式為________，因此小華同學根據圖像驗證機械能守恒的依據是求出圖像的斜率是否近似為_____.2gv2＝2gh(3)小華同學利用他自己實驗時打出的紙帶，測量出了各計數點到打點計時器打下的第一個點的距離h，算出了各計數點對應的速度v以及v2，根據下表中數據在圖中作出v2－h圖像如圖所示；1234567v/(m·s－1)0.981.171.371.561.821.95v2/(m2·s－2)0.961.371.882.433.313.80h/(×10－2m)4.927.029.6312.5015.6819.48若機械能守恒，則有mgh＝

mv2，整理可得實驗需要驗證的機械能守恒的表達式為v2＝2gh，根據機械能守恒的表達式可知圖線的斜率為k＝2g.1234567s＝80.30cm－20.30cm＝60.00cm.5.利用氣墊導軌“驗證機械能守恒定律”，實驗裝置示意圖如圖所示.(1)實驗步驟：①將氣墊導軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，將導軌調至水平.②用游標卡尺測出擋光條的寬度l＝9.30mm.③由導軌標尺讀出兩光電門中心間的距離s＝________cm.答案60.00(答案在59.96～60.04之間的，也正確)

1234567④將滑塊移至光電門1左側某處，待砝碼靜止時，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2.⑤從數字計時器(圖中未畫出)上分別讀出擋光條通過光電門1和光電門2所用的時間Δt1和Δt2.⑥用天平稱出滑塊和擋光條的總質量M，再稱出托盤和砝碼的總質量m.1234567由于擋光條寬度很小，因此可以將擋光條通過光電門時的平均速度當成瞬時速度，滑塊通過光電門1和光電門2時的瞬時速度分別為v1＝(2)用表示直接測量量的字母寫出下列物理量的表達式.①滑塊通過光電門1和光電門2時，瞬時速度分別為v1＝_____和v2＝____.1234567②當滑塊通過光電門1和光電門2時，系統(包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼)的總動能分別為Ek1＝______________和Ek2＝_____________.1234567③在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，系統重力勢能的減少量ΔEp＝_____(重力加速度為g).在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，系統重力勢能的減少量ΔEp＝mgs.1234567mgs(3)如果ΔEp＝____________________________，則可認為驗證了機械能守恒定律.12345676.某同學利用如圖所示裝置“驗證小球擺動過程中機械能守恒”，實驗中小球擺到最低點時恰好與桌面接觸但沒有彈力，