2025年保山中醫藥高等專科學校高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、已知集合【圖片大小可調】則M∩N=().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析因為【圖片大小可調】所以利用數軸可知M∩N=【圖片大小可調】故選D.2、如果【圖片大小可調】，則x=（）

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正確答案選項：參考答案：D3、因為｛an｝是公差為1的等差數列，S8=4S4Sn為｛an｝的前n項和，若S8=4S4則a10=（

）

(1分)A、17/2B、19/2C、10D、12正確答案選項：參考答案：B解析因為｛an｝是公差為1的等差數列，S8=4S4，所以8a1+【圖片大小可調】×1=4×（4a1+【圖片大小可調】）,解得a1=【圖片大小可調】.則a10=+9×1=【圖片大小可調】.故選：B.4、已知等比數列{an}中，a1=2,S3=26,則公比q的值是(

).

(1分)A、3

B、-4C、3或-4

D、-3或4正確答案選項：參考答案：C5、若【圖片大小可調】，則銳角A的度數為（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、75°正確答案選項：參考答案：B6、經過兩點（3，9）、（-1，1）的直線在x軸上的截距為（）

(1分)A、-3/2B、-2/3C、2/3D、2正確答案選項：參考答案：A7、下列函數是偶函數的是（）

(1分)A、y=xB、y=2x2-3C、【圖片大小可調】D、y=x2，x∈[0,1]正確答案選項：參考答案：B8、若集合M、N、P是全集S的子集，則圖中陰影部分表示的集合是（）【圖片大小可調】【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C9、對面直線m和平面α、β，其中m在α內，為使m//β，則（）

(1分)A、α⊥βB、α//βC、m⊥βD、m?β正確答案選項：參考答案：B10、已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則在下列條件中，一定能得到l⊥m的是（）

(1分)A、α∩β=l，m與α，β所成角相等B、α⊥β，l⊥α，m∥βC、l，m與平面α所成角之和為90°D、α∥β，l⊥α，m∥β正確答案選項：參考答案：D11、某人2000年1月1日到銀行存入一年期定期存款a元，若年利率為x，按復利計算，到期自動轉存，那么到2014年1月1日可取回款（）

(1分)A、a（1+r）14B、a（1+r）15C、a（1+r）13D、a+a（1+r）13正確答案選項：參考答案：A12、函數【圖片大小可調】的定義域為()。A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、(1,3)D、[1,3]正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】13、已知數列【圖片大小可調】,則它的第5項為().().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析將n=5代入得【圖片大小可調】.故選D.14、下面四種說法，正確的是()(1分)A、距離和時間都是向量B、凡是等長的有向線段表示同一個向量C、零向量沒有方向D、線段AB的長度叫做有向線段【圖片大小可調】的模正確答案選項：參考答案：D解析A、既有大小又有方向的量為向量，只有大小沒有方向的量為標量，故由此可以判斷距離和時間都為標量;B、方向相同或相反的向量即為共線向量，故B錯誤；C、零向量方向任意；綜上所述，答案選擇：D15、假期中某校50名骨干教師參加社區志愿者活動的次數如圖所示，則這50名骨干教師參加社區志愿者活動的人均次數是（）【圖片大小可調】

(1分)A、1.8B、2C、3.1D、3正確答案選項：參考答案：C解析根據題中條件，確定這50名骨干教師參加社區志愿者活動的總次數，進而可求出平均值。[詳解]由題意可得，這50名骨干教師參加社區志愿者活動的總次數為10×2+25×3+15×4=155，因此這50名骨干教師參加社區志愿者活動的人均次數是155/50=3.1。故選:C。16、設自變量x∈R，下列是偶函數的是（）

(1分)A、y=3x+4B、y=x2+2x+3C、y=cosxD、y=sinx正確答案選項：參考答案：C17、已知a為實數，且a2=4，a3=（）

(1分)A、8或-8B、8C、-8D、不確定正確答案選項：參考答案：A18、下列命題中，真命題的是（）

(1分)A、兩個銳角之和為鈍角B、相等的兩個角是對頂角C、同位角相等D、鈍角大于它的補角正確答案選項：參考答案：D解析A、30°與40°為銳角，所以A選項為假命題；B、相等的兩個角不一定是對頂角，所以B選項為假命題；C、兩直線平行，同位角相等，所以C選項為假命題；D、鈍角的補角為銳角，所以D選項為真命題。故選D19、已知定點A（1，1）和直線L：x+y-2=0，那么到定點A和到定直線L距離相等的點的軌跡為（）

(1分)A、橢圓B、雙曲線C、拋物線D、直線正確答案選項：參考答案：D解析點A（1，1）在直線L上，所以到定點A和到定直線L距離相等的點的軌跡為過A（1，1）且與直線L垂直的直線。故選：D。20、在式子如圖中，分式的個數為（)【圖片大小可調】

(1分)A、2個B、3個C、4個D、5個正確答案選項：參考答案：B解析分式的定義：分母中含有字母的代數式叫做分式。所以是三個21、等差數列{an}中，已知通項公式an=3n-2，則S20=（）(1分)A、390

B、590C、780

D、295正確答案選項：參考答案：B解析設公差為d，由等差數列{an}中，an=3n-2，得到an-1=3（n-1）-2，

∴d=an-an-1=3，

當n=1時，a1=3-2=1，

∴【圖片大小可調】

故選：B．

先求出首項和公差即可求出前n項和公式．

本題考點：等差數列的前n項和

考點點評：本題考查了等差數列的性質以及等差數列的前n項和公式，屬于基礎題．22、在Rt△ABC中，∠C＝90°，各邊都擴大2倍，則銳角A的銳角三角函數值()

(1分)A、擴大2倍B、縮小1/2C、不變D、無法確定正確答案選項：參考答案：C23、已知函數【圖片大小可調】若【圖片大小可調】，則f(t)=().(1分)A、1B、【圖片大小可調】C、-1D、10正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】則t=-1,所以【圖片大小可調】24、【圖片大小可調】的圖像的一個對稱中心是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D25、函數【圖片大小可調】（）

(1分)A、在（0，+∞）上是增函數B、在（-∞，0）上是增函數C、在（-∞，+∞）上是增函數D、在（-∞，+∞）上是減函數正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知，函數f(x)=-3x+1為一次函數，其圖像為一條直線，且斜率K＜0，所以在（-∞，+∞）上是減函數。

26、已知?ABC內，AB=2，BC=4，∠ABC=45°，BC在a內，且?ABC所在平面與平面a成30°，則?ABC在a內射影的面積是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】27、經過點P(2,—3)作圓(x+1)2+y2=25的弦AB,使點P為弦AB的中點，則弦AB所在直線的方程為().

(1分)A、x-y-5=0B、x-y+5=0C、x+y+5=0=25D、x+y-5=0正確答案選項：參考答案：A解析圓(x+1)2+y2=25的圓心是C(-1,0),【圖片大小可調】,所以,【圖片大小可調】則弦AB所在直線的方程為y+3=x-2,即x-y-5=0.故選A.28、拋物線y=3x2+2x的開口方向是（）

(1分)A、向上B、向下C、向左D、向右正確答案選項：參考答案：A29、直線3x+ay=1的斜率為（）

(1分)A、-3/aB、3C、不存在D、-3/a或不存在正確答案選項：參考答案：D30、如果梯形一底邊長為6，中位線長為8，那么另一底邊長為（）

(1分)A、4B、7C、10D、14正確答案選項：參考答案：C解析根據梯形的中位線定理，得另一底邊長=中位線×2-底邊長=2×8-6=10，故選C。31、設x，y都是實數，則x2+y2=0是xy=0的（）條件

(1分)A、充分B、必要C、充要D、既不充分也不必要正確答案選項：參考答案：A32、平面內過直線L外—點O作直線L的垂線能作出()

(1分)A、0條B、1條C、2條D、無數條正確答案選項：參考答案：B解析在同一平面內，過直線外的一點作直線的垂線有且只有一條。33、若【圖片大小可調】與【圖片大小可調】的兩邊分別平行，【圖片大小可調】=50°,則【圖片大小可調】=().

(1分)A、40°B、50°C、40°或140°D、50°或130°正確答案選項：參考答案：D解析因為【圖片大小可調】與【圖片大小可調】的兩邊分別平行，所以【圖片大小可調】因為【圖片大小可調】=50°,所以【圖片大小可調】=50°或130°,故選D.34、若過點A(-2,m),B(m,4)的直線與直線y=1-2x平行，則實數m=（）

(1分)A、0B、-8C、-2D、2正確答案選項：參考答案：B35、下列給出的集合A上的對應法則f，能表示函數的是（

）

(1分)A、A=N，f:取倒數

B、A=Z，f:開平方C、A=R，f:取絕對值D、A=φ，f：加1正確答案選項：參考答案：C解析N代表自然數集，當自變量為0是，取倒數運算無意義，所以A錯誤；Z代表整數集，包括正整數和負整數，當自變量為負整數時不能進行開平方運算，所以B錯誤；代表集合內不包含任何元素，所以不能進行運算，所以D錯誤；故答案為C。

36、已知平面向量a=(1,2),b=(3,6),則下列說法中正確的是().

(1分)A、向量a,b垂直B、向量a,b相等C、向量a,b方向相反D、向量a,b平行正確答案選項：參考答案：D解析因為【圖片大小可調】,所以向量a,b平行.故選D.37、已知過點A（1，a）和B（2，4）的直線與直線x-y+1=0垂直，則a的值為（）

(1分)A、1/5B、1/3C、3D、5正確答案選項：參考答案：D38、設a,b,c∈R,則“a>b”是“ac2>bc2”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：B解析由ac2>bc2得a>b.當c=0時，a>b不能推出ac2>bc2,所以“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分條件.故選B.39、，如圖，【圖片大小可調】是【圖片大小可調】的外接圓，AB是【圖片大小可調】的直徑，若【圖片大小可調】的半徑為5，AC=8，則cosB的值是（）【圖片大小可調】

(1分)A、4/3B、3/5C、3/4D、4/5正確答案選項：參考答案：B40、圓心為（1,2），且過（0,0）的圓的方程為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、x2+y2=4C、（x-1）2+（y-2）2=5D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C41、若【圖片大小可調】，則下列不等式中不一定成立的是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】

故不一定成立的選B42、—個電路板上裝有甲、乙兩把保險絲，若甲熔斷的概率為0.2，乙熔斷的概率為0.3，至少有一根熔斷的概率為0.4，則兩根同時熔斷的概率為（）(1分)A、0.5B、0.1C、0.8D、以上答案都不對正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】43、設集合A=(-3,2),B=(-2,3),則AUB=(

).(1分)A、(-3,2)B、(-2,3)C、(-3,3)D、(-2,2)正確答案選項：參考答案：C解析取兩個區間的并集，可以用數軸幫助我們更快地解題.

【圖片大小可調】44、教室里安裝6盞日光燈，6個開關，1個開關只控制1盞燈，則開燈照明的方法有（）(1分)A、6種B、63種C、64種D、72種正確答案選項：參考答案：B解析每盞燈有開與關2種可能性，六盞燈共有26=64種可能性，6盞燈全關只有一種可能性，故有64-1=63種開燈方法.45、下列不等式成立的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B46、圓x2+y2+2x-4y+2=0的圓心坐標和半徑分別為().

(1分)A、(-1,2),3B、(1,-2),3C、(-1,2),【圖片大小可調】D、(1,-2),【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析圓x2+y2+2x-4y+2=0可以化成標準方程(x+1)2+(y-2)2=3,所以圓心坐標為(-1,2),半徑為【圖片大小可調】.故選C.47、用三種正多邊形鋪地，要達到平面鑲嵌的要求，可選用的正多邊形的邊數為（）

(1分)A、3、4、5B、3、4、6C、4、5、6D、3、5、6正確答案選項：參考答案：B解析A、正三角形，正方形和正五邊形內角分別為60°、90°、108°，相加之和不能為360°，故不能鑲嵌；B、正三角形，正方形和正六邊形內角分別為60°、90°、120°，由于60°+90°×2+120°=360°，故能鑲嵌；C、正方形，正五邊形和正六邊形內角分別為90°、108°、120°，相加之和不能為360°，故不能鑲嵌；D、正三角形，正五邊形和正六邊形內角分別為60°、108°、120°，相加之和不能為360°，故不能鑲嵌。故選B48、設【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，則（）

(1分)A、a＜b＜cB、a＜c＜bC、c＜b＜aD、b＜a＜c正確答案選項：參考答案：D49、【圖片大小可調】的值等于（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D50、數列{an}中，【圖片大小可調】，則此數列的前8項和S8等于()(1分)A、29/45B、58/45C、9/10D、9/20正確答案選項：參考答案：A二、判