5.23.平行線的性質一、選擇題1．如圖K－51－1，直線a∥b，c⊥a，則c與b相交所形成的∠1的度數為()圖K－51－1A．45°B．60°C．90°D．120°2．如圖K－51－2，已知∠1＝60°，CD∥BE，那么∠B的度數為()圖K－51－2A．70°B．100°C．110°D．120°3．如圖K－51－3，把一塊含有30°角的三角尺的兩個頂點放在一把直尺的對邊上．如果∠1＝25°，那么∠2的度數為()圖K－51－3A．25°B．35°C．45°D．55°4．如圖K－51－4，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于點D.若∠CDE＝150°，則∠C的度數為()圖K－51－4A．150°B．130°C．120°D．100°5．如圖K－51－5，AB∥CD，BC平分∠ABD，已知∠C＝50°，則∠D的度數為()圖K－51－5A．85°B．80°C．65°D．60°

6．如圖K－51－6，把長方形紙片ABCD沿EF對折后使兩部分重合．若∠1＝50°，則∠AEF的度數為()圖K－51－6A．110°B．115°C．120°D．130°7．如圖K－51－7，AB∥EF，CD⊥EF于點D.若∠ABC＝40°，則∠BCD等于()圖K－51－7A．140°B．130°C．120°D．110°二、填空題8．如圖K－51－8，直線CD∥EF，直線AB與CD，EF分別相交于點M，N.若∠1＝30°，則∠2＝________°.圖K－51－89．如圖K－51－9，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于點E.若∠1＝64°，則∠2＝________°.圖K－51－910.如圖K－51－10所示，直線a∥b，直線c與直線a，b分別相交于點A，B，AM⊥b，垂足為M.若∠1＝58°，則∠2＝________°.圖K－51－1011．把一張寬度相等的紙條按如圖K－51－11所示的方式折疊，則∠1＝________°.圖K－51－11

12．如圖K－51－12，在△ABC中，∠C＝90°.若BD∥AE，∠DBC＝22°，則∠CAE的度數是________．圖K－51－12三、解答題13．如圖K－51－13，已知∠1＝∠2，∠A＝∠F，試說明：∠C＝∠D.請補充說明過程，并在括號內填上相應理由．圖K－51－13解：∵∠1＝∠2(已知)，∠1＝∠3(____________)，∴∠2＝∠3(__________)，∴BD∥________(____________________________)，∴∠FEM＝∠D(________________________)．∵∠A＝∠F(已知)，∴AC∥________(______________________)，∴∠C＝∠FEM(___________________________________)．又∵∠FEM＝∠D(已證)，∴∠C＝∠D(等量代換)．14．如圖K－51－14，直線AB，CD分別與直線AC相交于點A，C，與直線BD相交于點B，D.若∠1＝∠2，∠3＝75°，求∠4的度數．圖K－51－1415．如圖K－51－15，已知AB∥CE，∠A＝∠E.試說明：∠CGD＝∠FHB.圖K－51－15

16．如圖K－51－16所示，在△ABC中，∠1∶∠2∶∠3＝2∶3∶4，DE∥AB.若∠C＝40°，求∠A和∠B的度數．圖K－51－1617．在三角形中，每兩邊所組成的角叫三角形的內角，如圖K－51－17，在三角形ABC中，∠A，∠B和∠C是它的三個內角．在學習了平行線的性質以后，我們可以用幾何推理的方法說明“三角形的內角和等于180°”．已知三角形ABC，試說明∠A＋∠B＋∠C＝180°.圖K－51－171．C2．D3．B.4．C.5．B.6．B7．B.8．309．122.10．3211．6512．68°13．對頂角相等等量代換CE同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等DF內錯角相等，兩直線平行兩直線平行，內錯角相等14．解：因為∠1＝∠2，所以AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)，所以∠3＝∠4(兩直線平行，內錯角相等)，所以∠4＝75°.15．解：∵AB∥CE，∴∠E＝∠BFH.∵∠A＝∠E，∴∠A＝∠BFH，∴AD∥EF，∴∠CGD＝∠EHC.又∵∠FHB＝∠EHC，∴∠CGD＝∠FHB.16．解：因為∠1∶∠2∶∠3＝2∶3∶4，且∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝180°×eq\f(2,9)＝40°，∠2＝180°×eq\f(3,9)＝60°，∠3＝180°×eq\f(4,9)＝80°.又因為∠C＝40°，所以∠1＝∠C，所以EF∥BC(同位角相等，兩直線平行)，所以∠2＝∠EDC(兩直線平行，內錯角相等)，所以∠EDC＝60°.因為DE∥AB，所以∠A＝∠3＝80°，∠B＝∠EDC＝60°(兩直線平行，同位角相等)．17．作BC的延長線CD，過點C作CE∥A