速度的計算

一、計算題

1.小紅在長鐵管的一端敲一下，小明在鐵管的另一端聽到兩次聲音，若聽到兩次聲音

的間隔時間為，

問：

小明聽到的第一次是通過什么傳來的？

長鐵管的長度是多少？已知聲音在空氣中的傳播速度為，在鋼鐵中的傳播速度為

2.如圖的兩個交通標志牌的含義是什么？按交通規則要求，從交通標志牌的地方到李

3.運用聲吶系統可以探測海洋深度。在與海平面垂直的方向上，聲吶向海底發射超聲

波，如果經4s接收到來自大海底的回波信號，海水中聲速是。

則該處的海深為多少千米？

超聲波聲吶的優點是什么？

超聲波聲吶能或不能用于太空測距比如地球與月球的距離，為什么？

一列火車向著遠處的山崖以的速度勻速行駛，列車經過某處時鳴了一聲汽笛，約后

司機聽到回聲聲音的傳播速度約為，那么：從鳴笛到聽到回聲列車行駛的路程是多

少米？

該司機聽到回聲時距山崖大約是多少米？

4.汽車在出廠前要進行測試，某次測試中，先讓汽車在模擬山路上以的速度行駛500s,

緊接著在模擬公路上以的速度行駛100s。求：

該汽車在模擬山路上行駛的路程。

汽車在這次整個測試過程中的平均速度。

5.一輛長10米的大貨車，以的速度駛進一個隧道，從車頭進入隧道到車尾離開隧道

所用的時間為20秒，求隧道長為多少？

6.飛機在空中水平勻速飛行。徐冰同學站在水平地面上，用學習過的光學、力學知識，

測量飛機的飛行速度，以及聲音在空氣中的傳播速度。當他聽到飛機的聲音從頭頂

正上方傳來時，發現飛機在他前上方與地面成角的方向，如圖所示，已知，飛機從

頭頂正上方到達他前上方與地面成角的位置時用時6s。求飛機速度，以及聲音在空

氣中的傳播速度直角三角形一個角為角時，三個邊，長度之比為3：4：o

7.用激光器向月球發射激光信號，秒后接收到從月球返回的信號，光速問：

月球距離地球多遠？

如果一輛賽車以的速度不停地跑，它要經過多長時間才能跑完這段路程？

若夜晚時月亮在平靜的湖水中成像，已知湖水深20米，則月亮的像到水面的距離

是多少？

8.已經測出自己正常步行時的速度是，從家門到校門要走15min,如果改騎自行車則

需6min,問：

從家門到校門的路程大約是多少？

騎自行車的平均速度是多少？

9.據統計，全國發生的車禍中有超過四分之一是超速引起的為此，寧夏近年來加大了

道路限速監控管理。一種是“定點測速”，即監測汽車在某點的車速;另一種是“區

間測速”，就是測算出汽車在某一區間行駛的平均速度。如果超過了該路段的最高

限速，即被判為超速。若監測點A、3相距25h〃，全程限速，一輛轎車通過監測點

A、B的速度分別為和，通過兩個監測點的時間如圖所示。

監測點3

探頭，，壬二探頭學'

時間[1031]時間|10:41|

采用“定點測速”，該轎車通過監測點A、2時會不會被判超速？

采用“區間測速”，這輛轎車在該路段會不會被判超速？請通過計算進行說明。

10.小明一家雙休日駕車外出郊游，汽車以的平均速度行駛才到達旅游景點。傍晚，他

們沿原路返回，從景點到家用了求：

從小明家到旅游景點的路程；

小明一家從景點回家的平均速度。

TAXI

車曾發祟

上車10.00

下車10|05

單價2元

里程6.0km

金*16.00元

11.王經理出差到某城市，一次乘坐出租車，在平直公路上勻速行駛，如圖為他乘車到

達目的地時的車費發票.根據發票中的有關信息，求：

出租車行駛的時間.

出租車行駛的速度.

若3km內的價格為起步價，則該城市出租車的起步價為多少？

12.為了監督司機是否遵守限速規定，交警在高速公路上安裝了固定測速儀，如圖所示，

汽車向放置在道路中的測速儀勻速駛來，測速儀向汽車發出兩次短促的超聲波信號,

第一次發出的信號到測速儀收到經汽車反射回來的信號用時，第二次發出的信號到

測速儀收到經汽車反射回來的信號用時，若測速儀發出兩次信號的時間間隔是，超

聲波的速度是。求：

汽車接收到第一次信號時，距測速儀的距離？

汽車接收到第二次信號時，距測速儀的距離？

汽車接收到第一次信號到汽車接收到第二次信號過程中，行駛的距離？

若此路段限速，試計算說明汽車在此路段是否超速？

13.小林家門口到貴港新世紀廣場的公交路線全長9歷“周末，小林從家門口的公車站

乘坐公共汽車用時15min到達新世紀廣場公交車站與同學匯合。求：

公共汽車從小林家門口的公車站到新世紀廣場公車站的平均速度是多少？合多少?

新世紀廣場到園博園的公交路線全長20切2,則小林和同學從新世紀廣場公車站乘

坐公共汽車到園博園公車站需要用多長時間假定此公共汽車的速度與相同？

出租車發票

車號

F-B3199

工號

OOFFFF

14.某人乘坐出租車在平直的公路上勻速行駛，圖為他乘車日期

200242-30

到達目的地時的車費發票的有關內容。上車

08：38

下車

08：50

單價

2.40元

里程

4.2km

金額

10.407L

求：出租車行駛的時間:

出租車行駛的速度。

15.如圖，A、2兩地相距4切?，是與A3連線平行的一條小河的河岸，A3到河岸的

垂直距離為3A”，小軍要從A處走到河岸取水然后送到B處，他先沿著垂直于河岸

的方向到。點取水，再沿直線。B到8處。若小軍的速度大小恒為，不考慮取水停

留的時間。

求小軍完成這次取水和送水任務所需的時間。

為了找到一條最短中路線即從A到河岸和從河岸到B的總路程最短，可以將MN看

成一個平面鏡，從A點作出一條光線經MN反射后恰能通過8點，請你證明入射點

。即為最短路線的取水點。

16.便捷的交通與互聯網給人們出行帶來了極大的方便，王爺爺想帶小孫子駕車到南昌

西站，然后乘高鐵去上海游玩迪士尼樂園，9：35開車出發，并看到路邊如圖所示

的交通標志牌，此刻吩咐小孫子通過鐵路12306網站查詢列車時刻表如下表所示,

求：

在交通正常的情況下依據以上信息計算爺孫倆能趕上哪一車次并說明理由,

求出G1348次高鐵運行的平均速度為多少？

車次南昌西開到上海虹橋運行距離

G134609：4313：18780切2

G138610：0513：59780km

G134810：2613：41780km

南昌西站

30km

17.夏季雷雨前，經常是電閃雷鳴。在一次閃電過后約3s才聽到雷聲，那么閃電發生

處離你約有多遠？聲音在空氣中每秒傳播340米

18.一輛長150機的列車，勻速通過長9（加的大橋需10s的時間，求:

這輛列車的速度是多少.

這輛列車以同樣的速度穿過一條長1050?7的隧道需要多長時間.

19.汽車在公路上勻速行駛，駕駛員發現前方路口信號燈轉為紅色，經一定反應時間后

開始踩剎車，汽車車速隨時間f的變化關系如圖所示，請解答下列問題：

?vms1

燈變紅色

在反應時間內汽車駛過的距離為多少？

從開始剎車到停止，車子滑動距離為多少？

若駕駛員飲酒，從發現紅燈到完全停止汽車共前進了15米，則此時的反應時間為

多少？

20.水平人行道上的路燈離地高，身高的人從路燈正下方勻速通過，若他頭部在路面上

的影子向前移動的速度為，求此人走路的速度？

21.我省第一條高鐵被譽為“風景最美、顏值最高的高鐵”。以下是合福線G1632次列

車時刻表，如果你乘坐該次列車從南平北站出發前往八閩第一名山“武夷山”旅游。

求：

從福州至上海的距離；

從福州至上海需多長時間；

該次列車從福州發車運行至上海的平均速度為多少結果保留一位小數。

站次站名到達時間開車時間停留時間里程

1福始發站08：000km

2南平北08：3308：352min121km

3建甌西08：5308：552min174km

4武夷山東09：1109：132min225km

12上海12：37終點站8rl6km

22.小明是一名跑步運動愛好者，只要條件允許，他每天都要堅持慢跑30min。如果他

在一次測試中以平時慢跑的速度沿直線跑完30m，用時10s,求：

小明慢跑的平均速度的大小；

若小明用以上的速度連續跑30min,他通過的總路程是多少。

23.某一時期，揚州開往黃山的K221次特快列車運行時刻表如下：根據列車運行時刻

表回答下列問題：

揚州南京黃山

到達18：4022：00

發車時間17：3018：50

里程0100486

計算列車由揚州開往黃山路段的平均速度。

假如列車用第一問中的速度通過南京長江大橋，已知南京長江大橋全長6770m,

K221次特快列車有11節車廂共長190處求列車通過大橋所需的時間是多少S?

24.近年來，有關部門常用兩種測速方式進行超速監控管理。一種是“定點測速”，即

監測汽車在某點的車速；另一種是“區間測速”，就是測算出汽車在某一區間行駛

的平均速度，如果超過了該路段的最高限速，即被判為超速。若監測點4、2相距

25km,全程限速，一輛轎車通過監測點A和B的速度均為，從監測點A到監測點8

用時通過計算說明：

采用“定點測速”，該轎車通過監測點A、B時會不會被判超速？

采用“區間測速”，這輛轎車在該路段會不會被判超速？

答案

1.【答案】解：

因為聲音在固體中的傳播速度要比在氣體中的傳播速度快，所以第一次聽到的聲音是由

鐵管傳來的，第二次是由空氣傳來的；

設聲音在鐵管中的傳播時間為，則在空氣中的傳播時間為，

因為，且聲音在鐵管中和空氣中傳播的距離相等，

所以聲音傳播的距離：

所以聲音在鐵管中的傳播時間：

所以鐵管的長度：

O

答：第一次聽到的聲音是由鐵管傳來的，第二次是由空氣傳來的；

這段鐵管的長度為510帆。

【解析】聲音在固體中的傳播速度要比在氣體中的傳播速度快，所以第一次聽到的聲音

是由鐵管傳來的，第二次是由空氣傳來的；

聲音在鐵管中和空氣中傳播的距離是相同的，根據公式求出鐵管的長度。

此題主要考查的是學生對速度計算公式的理解和掌握，知道聲音在鐵管中和空氣中傳播

的距離相等是解決此題的關鍵。

2.【答案】解：標志牌上的數字表示的意思：行駛速度不能超過，

“李家沱12km”是指從該標志牌到李家沱還有12km；

從此標志牌所在的位置到達李家沱至少需要時間：

答：""表示該路段汽車速度不能超過；“李家沱12際〃”表示標志牌處距李家沱12切Z；

按交通規則要求，從交通標志牌的地方到李家沱需要18min。

【解析】交通標志牌是限速的標志，指的是速度不能超過；

“李家沱12初1”，是指從該標志牌到李家沱還有12初1；

已知汽車的最大速度和到李家沱的距離，

由速度公式的變形公式可以求出從此標志牌所在的位置到達李家沱需要的時間。

本題考查利用速度公式計算時間，關鍵是明白交通標志牌所表示的意義，為了安全，不

要超速行駛。

3.【答案】解：超聲波從海面傳到海底的時間：

該處的海深：

超聲波聲吶具有方向性好，穿透能力強的優點;

超聲波需要在介質中傳播，真空中沒有介質不能傳聲，因此不能用超聲波聲吶測太空的

距離。

答：該處的海深為3000，〃；

超聲波聲吶的優點是：方向性好，穿透能力強，易于獲得較集中的聲能；

不能，超聲波也是聲音，真空不傳聲。

【解析】先算出超聲波從海面傳到海底的時間，再根據速度公式求該處的海深；

根據超聲波的優點方向性好，穿透能力強，易于獲得較集中的聲能回答；

真空不能傳聲，根據聲音傳播的條件回答。

本題考查了速度公式的應用及聲音的傳播條件，弄清超聲波需要在介質中傳播是解題的

關鍵。

4.【答案】解：由交通標志牌可知，從交通標志牌到南昌西站的路程，

汽車在這段路程內行駛的最大速度，

由得，駕車到南昌西站所用的最少時間：

爺爺9：35開車出發，經過30min后到達南昌西站的時間為10：05,

由于到站時火車G1386正好出發，根據實際情況，爺孫倆只能上G1348車次;

根據列車時刻表可得，乘坐G1348到達上海虹橋站所用時間：

總路程，所以G1348次高鐵運行的平均速度:

卜，

780“2IUA////Ao

325/i

答：在交通正常的情況下，爺孫倆最快能趕上G1348車次;

次高鐵運行的平均速度為。

【解析】由交通標志牌可得，到南昌西站的路程和最快速度，根據求到南昌西站最少時

間，進而求出到達南昌西站的時間，據此選擇車次；

根據列車時刻表可得所選車次到達上海所用時間及總路程，利用速度公式求高鐵運行的

平均速度。

本題考查了速度公式的應用，能從交通標志牌和列車時刻表得出相關信息是正確解題的

關鍵。

5.【答案】解：根據速度公式得，汽車行駛的路程：

汽車緊接著行駛的路程:

汽車在這次整個測試中的平均速度:

答：汽車在模擬山路上行駛的路程為4000/〃。

汽車在這次整個測試中的平均速度。

【解析】根據速度公式就會求出汽車在模擬山路上行駛的路程；

山路上與公路上的總路程除以山路上與公路上總時間即為汽車在這次整個測試中的平

均速度。

本題考查了速度公式及其變形公式的應用，要注意運動路程和運動時間要對應，避免出

錯。

6.【答案】解：已知，整個大貨車車身在隧道的時間為20s,

由可得，大貨車在這段時間里通過的路程：

因為大貨車在這段時間里通過的路程:

所以。

答：隧道長190wo

【解析】已知從車頭進入隧道到車尾離開隧道所用的時間為20s,大貨車在這段時間里

通過的路程等于隧道長加上車身長。

解決本題的關鍵是得到從車頭進入隧道到車尾離開隧道所用的時間為20s的意義，明確

大貨車在這段時間里通過的路程是隧道長度加上車身長。

7.【答案】解：三角形三邊的長度之比為3：4：5),

則飛機飛行的距離，

所以飛機速度；

聲音在空氣中的傳播速度。

答：飛機速度為，聲音在空氣中的傳播速度為。

【解析】根據三角形三邊的長度之比求出飛機飛行的距離，利用速度公式計算飛機的速

度，并利用速度公式計算聲音在空氣中的傳播速度。

此題考查速度的計算，難度不大，關鍵是根據三角形三邊的長度之比求出飛機飛行的距

離。

8.【答案】解：由題知，激光從月球傳到地球所用的時間：

由，

得月球到地球的距離；

一輛賽車以的速度不停地跑完月球到到地球的距離所用時間,

4.(15xIQr'hn

II飛麗7廠Kln,(;

夜晚時月亮在平靜的湖水中成像，以湖面為平面鏡的反射面，月亮在湖中所成的像與月

亮到地球的距離相等，即為。

答：月球距離地球；

如果一輛賽車以的速度不停地跑，它要經過810/z才能跑完這段路程；

若夜晚時月亮在平靜的湖水中成像，已知湖水深20米，則月亮的像到水面的距離是。

【解析】求出激光從月球傳到地球走單趟所用的時間，再利用速度公式計算月球和地球

之間的距離；

已知月球和地球之間的距離和速度，由速度的變形公式可求；

平面鏡所成的像與物到平面鏡的距離相同。

本題考查了速度公式的應用，確定激光從月球傳到地球的時間單趟用時是解題的關鍵以

及平面鏡成像的知識，基礎題目。

9【答案】解：，，

由得.

答：從家門到校門的路程大約是1080微該同學騎車的平均速度是.

【解析】已知同學步行的速度以及從家門到校門的時間，利用速度公式的變形公式即可

計算從家門到校門的路程；

根據路程和騎車到校的時間再利用速度公式計算即可.

10.【答案】解：因為，所以該轎車通過監測點A、B時不會被判超速；

圖中所示轎車在該路段所用的時間是10：：;

所以轎車在該路段的速度，，所以這輛轎車在該路段會被判超速。

答：采用“定點測速”，該轎車通過監測點A、B時不會被判超速；

采用“區間測速”，這輛轎車在該路段會被判超速。

【解析】根據轎車的速度和限速的大小判斷是否超速；

根據圖示讀出路程為25初7內所用的時間，根據計算該區域的速度，然后再比較大小。

本題考查速度的計算，解答此題的關鍵是知道速度的計算公式并靈活運用。

11.【答案】解：汽車的速度，，

則從小明家到旅游景點的路程為：；

返回時的時間為，

小明一家從景點回家的平均速度：。

答：從小明家到旅游景點的路程為246；

小明一家從景點回家的平均速度為。

【解析】根據計算出路程；

根據計算出平均速度。

本題考查了求路程、平均速度是一道基礎題。

12.【答案】解：

出租車行駛的時間：：：；

已知行駛的路程：，

出租車的速度：

由題意和發票數據可知，計價路程為，

單價為2元，則里程價為元元，

則該城市出租車起步價為：16元元元.

答：出租車行駛的時間為5min；

出租車行駛的速度為；

若3hw內的價格為起步價，則該城市出租車的起步價為10元.

【解析】由發票可知上車時間和下車時間，兩者的差就是行駛時間；

由車費發票可知，出租車行駛的路程和所用的時間，利用速度公式求出租車的速度；

先求出計價路程，然后算出里程價，車費減去里程價即為出租車的起步價.

本題考查了速度公式的應用，能從車費發票得出相關信息是關鍵.

13.【答案】解：由可得，汽車接收到第一次信號時，汽車距測速儀：

汽車接收到第二次信號時，汽車距測速儀：

因此汽車在兩次信號的間隔過程中，行駛了：；

這34m共用了：，

所以汽車的車速為：》Mm/ti34xi.Qkm/hl22Akm/ht,

rIs

因為，所以汽車在此路段超速。

答：汽車接收到第一次信號時，距測速儀的距離為102如

汽車接收到第二次信號時，距測速儀的距離為68/71；

汽車接收到第一次信號到汽車接收到第二次信號過程中，行駛的距離為34m；

汽車在此路段超速。

［解析】本題考查了學生對速度公式的應用，如何確定汽車運動的時間，是此題的難點。

兩次信號的時間間隔雖然是秒，但汽車在接收到兩次信號時其其通過的路程所對應的時

間不是秒。要從起第一次接收到超聲波的信號開始計時，到第二次接收到超聲波的信號

結束，由此來確定其運動時間。通過的路程與通過這段路程所用的時間對應上是解決此

題關鍵。

求汽車的速度必須知道行駛的距離和相應的時間：

測速儀第一次發出超聲波時，經過了到達了汽車處，而信號從汽車處返回測速儀，也行

駛了的時間；

在第二次發出的信號，在與汽車相遇返回到測速儀時，超聲波行駛了；

這兩次汽車與測速儀的距離差就是汽車行駛的距離，再找出行駛這段時間所用的時間汽

車運動的時間為從第一次與超聲波相遇開始，到第二次與超聲波相遇結束。求出這個時

間，就是汽車運動的時間，利用速度公式即可得解。

14.【答案】解：

汽車行駛的速度為,

在的時間內，列車行駛的路程是,

聲音傳播的距離：

設該司機聽到回聲時距山崖距離為S,

由圖知：，

則。

答：從鳴笛到聽到回聲列車行駛的路程是30米;

該司機聽到回聲時距山崖大約是240米。

【解析】本題考查了速度公式及回聲測距離的應用，解題的關鍵是弄清聲音和汽車行駛

的路程之差是該司機聽到回聲時距山崖距離的2倍。

駕駛員按喇叭后，聲音傳到山崖返回汽車時，汽車以的速度已經前行了，在這段時間內，

聲音和汽車行駛的路程之差是該司機聽到回聲時距山崖距離的2倍，可得該司機聽到回

聲時距山崖距離。

15.【答案】解：由圖可知，出租車行駛的時間為從08：38到08：50,即。

路程，

出租車行駛的速度：

答：行駛時間為；

出租車行駛的速度為。

【解析】從出租車發票中可以得知，出租車行駛的時間和路程，利用計算出租車行駛的

速度。

本題考查速度公式及其應用，關鍵是能否從出租車發票中獲取相關信息，屬于與生活緊

密結合的題目。

16.【答案】解：如下圖所示，小軍通過的路程是，

此時，，，根據勾股定理可知，，

故小軍通過的路程，

所需的時間：

作出發光點A關于平面鏡的對稱點，即為像點，連接、8點交平面鏡于點O,沿畫

出反射光線，連接AO畫出入射光線，如圖所示，圖中O就是入射點；

由圖可知，的連線是線段，兩點之間，線段最短，即此時之間的距離最短；

根據平面鏡成像的特點可知，此時，且與有一條公共邊。。，故可知三，即;

故；

即此時O點是最短路線的取水點。

答：小軍完成這次任務需小時；

如上所述，入射點。為最短路線的取水點。

【解析】已知AB間的距離是4km,AB到河岸的距離是3km,可以計算出QB間的距離，

此時便可知道小軍要走的路程了，又知速度，根據變形計算出所需時間；

利用平面鏡成像的特點：像與物關于平面鏡對稱，作出發光點A的像點，根據反射光線

反向延長通過像點,可以由像點和B點確定反射光線所在的直線，兩點之間，直線最短。

本題利用平面鏡成像的特點，并結合數學知識，解決實際問題取水路線最短，綜合性較

強，是中考考查的熱點問題。

17.【答案】解：

公共汽車從小林家門口的公車站到新世紀廣場公車站的平均速度：

假定此公共汽車的速度與相同，

由可得，從新世紀廣場公車站乘坐公共汽車到園博園公車站需要的時間：

答：公共汽車從小林家門口的公車站到新世紀廣場公車站的平均速度是，合；

新世紀廣場到園博園的公交路線全長20切7,則小林和同學從新世紀廣場公車站乘坐公

共汽車到園博園公車站需要用時間。

【解析】已知小林家門口的公車站到新世紀廣場兩地的距離和時間，利用即可求得平均

速度，根據換算單位；

利用變假定此公共汽車的速度與相同形可求小林和同學從新世紀廣場公車站乘坐公共

汽車到園博園公車站需要用的時間。

本題考查了速度公式的計算，常見題目。

18.【答案】解：因聲音在空氣中的傳播速度為340米秒，而所用的時間為3秒，所以

閃電發生處離你的距離為：340米秒秒米。

答：閃電發生處離你的距離為1020米。

【解析】因為光在空氣中比聲音傳播的快，也就是閃電雷聲傳播的快，所以先看到閃電

后聽到雷聲，

但要想知道閃電離你的距離，只要計算出聲音發生處離你的距離就可以了。

本題主要考查的是速度公式的應用。

19.【答案】解:

答：這輛列車的速度；

答：這輛列車以同樣的速度穿過一條長1050m的隧道需要50秒。

【解析】本題考查學生運用速度公式計算和分析實際問題的能力。

列車過橋和過隧道屬同一類問題，路程等于橋隧道長與車長的和，根據速度公式計算可

知這輛列車的速度和過隧道的時間。

20.【答案】解：由圖象可知，汽車勻速行駛的速度為，反應時間為，

則由可得，在反應時間內汽車駛過的距離：；

由圖象可知，從開始剎車到汽車停止的平均速度：；

車子滑行的時間：；

由可得，車子滑行距離：；

若駕駛員飲酒，從發現紅燈到完全停止汽車共前進了15米，

由于車滑行的距離5根不變，則此時的反應距離：；

由可得，此時的反應時間：。

答：在反應時間內汽車駛過的距離為5m；

從開始剎車到停止，車子滑動距離為5加；

若駕駛員飲酒，從發現紅燈到完全停止汽車共前進了15米，則此時的反應時間為1s。

【解析】根據圖象可知反應時間和汽車勻速直線運動的速度，直接根據求出車子在反應

時間內汽車駛過的距離；

從圖象上可以看出車子滑行的時間，車子速度最后變為0,從而可以求出滑行的平均速

度，進一步求出車子滑行的距離，進一步求出車子滑行的距離；

由于車行駛速度不變，因此滑行距離不變，根據汽車總共前進的距離和滑行距離可知反

應距離，最后根據速度變形公式可知反應時間。

本題考查了速度公式的