專題06圖形的變換綜合檢測

考試范圍：圖形的變換；考試時間：120分鐘；總分：150分

注意事項：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上

第I卷（選擇題）

評卷人得分

1.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

2.如圖所示的幾何體是由6個大小相同的小立方塊搭成，它的左視圖是（）

/—7

_

3.（跨學科試題）如圖，是一個小孔成像的示意圖，已知物距為12cm,像距為18cm,則當火焰高度為3cm

時，火焰倒立的像的高度是（）

A.4B.4.25C.4.5D.5

4.如圖，圖1是由5個完全相同的正方體搭成的幾何體,現將標有E的正方體平移至圖2所示的位置，下列

說法中正確的是（）

①左、右兩個幾何體的主視圖相同

②左、右兩個幾何體的俯視圖相同

③左、右兩個幾何體的左視圖相同

A.①②③B.②③C.①②D.①③

5.下面是一天中四個不同時刻兩座建筑物的影子，將它們按時間先后順序正確的是

I

南

①

A.③①④②B.③②①④

C.③④①②D.②④①③

6.李師傅做了一個零件，如圖，請你告訴他這個零件的主視圖是（）

7.如圖是一個圓錐體的三視圖（圖中尺寸單位：cm）,則它的側面展開圖的圓心角為（）

C.120°D.135°

8.如圖，在菱形ABC。中，AB=2,媯=120。，過菱形ABC。的對稱中心。分別作邊AB,BC的垂線，交各

邊于點E,F,G,H,則四邊形E/GH的周長為（）.

A.3+V3B.3+2遮C.2+V3D.1+2V3

9.如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y=§Q>0）的圖象和矩形4BC0在第一象限，4。平行于x軸,

且AB=2,AD=4,點A的坐標為（2,6）.將矩形向下平移，若矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數的

圖象上，則矩形的平移距離。和％的值分別為（）

A.a=2.5,fc=5B.a=3,k=6C.a=2,k=4D.a=2,k=6

10.如圖，四邊形ABCD中，I3DAB=3O。，連接AC,將AABC繞點B逆時針旋轉60。，點C與對應點D重合,

得到AEBD,若AB=5,AD=4,則AC的長度為（）

D

A.5B.6C.V26D.V41

第H卷（非選擇題）

評卷人得分

11.給出如下5種圖形：①矩形，②等邊三角形，③正五邊形，④圓，⑤線段.其中，是軸對稱圖形但

不是中心對稱圖形的有—.(請將所有符合題意的序號填在橫線上)

12.如圖，小宇將一張平行四邊形紙片折疊，使點4落在長邊CD上的點4處，并得到折痕DE,小宇測得長

邊CD=8,則四邊形4EBC的周長為______.

13.一段公路路面的坡度為》=1:2.4,如果某人沿著這段公路向上行走了260米,那么此人升高了米.

14.如圖，已知。為原點，點4的坐標為(0,4),點B的坐標為(3,0),0D過4B,。三點，點C為優弧04B上一點

(不與點。重合)，貝iJcosC的值為_____________

15.在RtAABC中，乙4cB=90°,AC=BC,點E、F分別是邊C4CB的中點，已知點P在線段EF上，聯

結4P,將線段4P繞點P逆時針旋轉90。得到線段DP,如果點P、D、C在同一直線上，那么tan/C4P=_____

13

16.如圖，在矩形紙片2BCD中，AB=3,BC=4,E、/分別為邊4B、BC中點，G、〃分別為邊2D、CD上

的一點，且箸=5,連結線段EG、FH,現折疊紙片，點A、C的對應點分別為4,C',GA的延長線交邊BC于

點、P,FL的延長線交PG于點°,若黑，貝lMG=

評卷人得分

三、解答題

17.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1,四邊形ABCD的四個頂點都在小正方形的頂點上，點、E

在BC邊上，且點E在小正方形的頂點上，連結AE.

（1）把線段AE向右平移2個單位（A點對應點為D,￡點對應點為C）為CD,畫一畫.

（2）在圖中畫出她所，使EAEF與EAEB關于直線AE對稱，點廠與點B是對稱點;

（3）求0AE尸與四邊形ABC。重疊部分的面積.

18.數學活動課上，老師和學生一起去測量學校升旗臺上旗桿的高度.如圖，老師測得升旗臺前斜坡

AC的坡度為1：10（即AE：C￡=l：10）,學生小明站在離升旗臺水平距離為30m（即CE=30m）處的C

點，測得旗桿頂端3的仰角a=30。，已知小明身高CD=1.7m,求旗桿AB的高度.（參考數據：tan30°=0.58,

結果保留整數）

B

19.在平面直角坐標系中，AABC的位置如圖所示，每個小正方形的邊長為1,以原點O為位似中心，在第

一象限內，對AABC進行位似變換，得到△。跖(點A,B,C分別對應點，E,F),且AABC與的

相似比為2：1

(1)畫出△￡)￡/；

(2)線段AC上一點(x,y)經過變換后對應的點的坐標為

(3)求AOEE的周長.

20.(1)如圖①，在8x6的網格圖中，每個小正方形邊長均為1,原點。和△ABC的頂點均為格點.點C坐

標為(2,4),以。為位似中心，在網格圖中作使△AB'C，與AABC位似，且位似比為1:2,(保留作

圖痕跡)，則點C'的坐標為,周長比CAA，B"：C"BC=.

(2)如圖②，4B和DE是直立在地面上的兩根立柱.AB=6m,某一時亥MB在陽光下的投影BC=4m,DE

在陽光下的投影長為6cm.請你在圖中②畫出此時DE在陽光下的投影EF.根據題中信息，求得立柱DE的

長為m.

圖①圖②

21.如圖，在矩形2BCD中，點E在邊4D的延長線上，DE=DC,連接BE,分別交邊DC、對角線AC于點凡

G,AD=FD.

(1)求乙4GE的度數;

⑵求證：AC

BE

22.(1)如圖1,正方形網格中，點a,B,C,。為格點，4B交CD于點。.請直接寫出tan/AOC的值」

圖1

(2)如圖2,點P是線段48上的動點，分別以AP,BP為邊在48的同側作正方形4PCD與正方形P8EF,連

接DE分別交線段BC,PC于點M,N.

①求NDMC的度數；

②連接4C交DE于點兒直接寫出黑的值.

23.直角三角板4BC中,EL4=3(r,BC=l.將其繞直角頂點C逆時針旋轉一個角a(0。<a<120。且a豐90°),

得到RVSA'B'C.

A'

BBB

備用圖備用圖

⑴如圖，當邊4?經過點2時，求旋轉角a的度數；

⑵在三角板旋轉的過程中，邊4c與AB所在直線交于點。，過點。作9交CB，邊于點E,連接BE.

①當（r<a<90。時，設4￡>=無，BE=y,求y與x之間的函數解析式及自變量x的取值范圍；

②）當SABDE=§SAABC時,求AD的長.

24.如圖1,在矩形ABCD中，A3=6,AD=8,E、尸分別為A3、邊的中點，四邊形AEG尸為矩形，連

接CG.

（1）如圖1,請直接寫出蕓=；如圖2,當矩形AEG/繞點A順時針旋轉至點G落在A3上時,￡=:

（2）當矩形AEGP繞點A旋轉至圖3的位置時，圖2中DF與CG之間的數量關系是否還成立？說明理由.

（3）如圖4,在口ABCD中，0B=6O°,AB=6,AD=8,E、尸分別為AB、AD邊的中點，四邊形AEG尸為

平行四邊形，連接CG,當以EGF繞點A順時針旋轉60。時（如圖5）,請直接寫出CG的長度.

25.綜合與實踐

問題情境：

如圖，在RtAABC中，/.BAC=90°,AB=AC=6,現取一塊透明等腰直角三角尺（NDEF=90°,DE=EF=

10）,將45。角的頂點。放在Rt△ABC斜邊的任意一點處，并將三角尺繞點。順時針方向旋轉a