2025版高考物理易錯點透析講義（含答案）易錯點05不能靈活

運用圓周運動知識解決衛星相關問題

目錄

01易錯陷阱

易錯點一：開普勒三定律的理解與易錯注意點

易錯點二：混淆衛星的不同速度和不同模型

易錯點三：分析衛星的變軌問題出現錯誤

02易錯知識點

知識點一、人造衛星的運動規律

知識點二、近地衛星及其速度大小

知識點三、地球同步衛星的特點

知識點四、近地衛星、同步衛星和赤道上物體的運行問題比較

知識點五、衛星變軌時三類物理量的定性比較

知識點六、雙星多星模型

03舉一反三—易錯題型

題型一：同步、近地衛星模型、赤道物體轉動模型及其物理量的比較

題型二：衛星變軌、發射、回收、空間站對接及其能量問題

題型三：雙星、多星模型

題型四：衛星（天體）追及相遇模型

04易錯題通關

Q用易錯陷阱

易錯點一：開普勒三定律的理解與易錯注意點

（1）行星到太陽的距離越大，行星的速率越小，反之越大。

（2）行星繞太陽的運動通常按勻速圓周運動處理。半徑等于半長軸。

（3）開普勒行星運動定律也適用于其他天體，例如月球、衛星繞地球的運動。

（4）開普勒第三定律13中，Z值只與中心天體的質量有關,不同的中心天體左值不同，故該

定律只能用在同一中心天體的兩星體之間。

易錯點二：混淆衛星的不同速度和不同模型

1、三個宇宙速度

第一宇宙速度（環繞速度）Vi=7.9km/s,是人造衛星的最小發射速度，也是人造衛

星的最大環繞速度.

第二宇宙速度（脫離速度）%=11.2km/s,是物體掙脫地球引力束縛的最小發射速度.

第三宇宙速度（逃逸速度）

v3=16.7km/s，是物體掙脫太陽引力束縛的最小發射速度.

2.宇宙速度、發射速度與衛星的繞行速度的關系

衛星最大的

繞行速度

%=7.9km/s

宇

衛星發射的

宙

速最小速度

度

1.2km/s

3.同步衛星、近地衛星及赤道上物體的比較

如圖所示，a為近地衛星，軌道半徑為八；b為地球同步衛星，軌道半徑為/'2；c為赤道上隨地球自

轉的物體，軌道半徑為3

近地衛星同步衛星

赤道上隨地球自轉的

比較項目（r1、C91>（廠2、口2、

物體03、①3、V3>ai）

也、〃1）吸、〃2）

向心力來源萬有引力萬有引力萬有引力的一個分力

軌道半徑升2＞門=r3

角速度COl>CO2=CO3

線速度

V1>V2>V3

向心加速度

環繞天體表面運動的周期T,就可估算出中心天體的密度。

易錯點三：分析衛星的變軌問題出現錯誤

1、變軌原理

(1)為了節省能量，在赤道上順著地球自轉方向先發射衛星到圓軌道I上，衛星在軌道I上做勻速圓

周運動，有6^瞿=吟，如圖所示.

(2)在A點(近地點)點火加速，由于速度變大，所需向心力變大，哪<畸,衛星做離心運動進入橢

圓軌道n.

(3)在橢圓軌道2點(遠地點)將做近心運動，Cy^>irr^-,再次點火加速，使X器=磺"，進入圓軌

道III.

2、變軌過程分析

(1)速度：設衛星在圓軌道I和III上運行時的速率分別為也、藝，在軌道H上過A點和2點時速率分

別為四、VB.在A點加速，則%>也，在2點加速，則V3>VB，又因Vl>V3，故有VA>也>V3>VB.

(2)加速度：因為在A點，衛星只受到萬有引力作用，故不論從軌道I還是軌道II上經過A點，衛星

的加速度都相同，同理，衛星在軌道H或軌道III上經過8點的加速度也相同.

(3)周期：設衛星在I、II、III軌道上的運行周期分別為71、3、T3,軌道半徑分別為n、吆半長軸)、

⑶由開普勒第三定律泉上可知TiES

(4)機械能：在一個確定的圓(橢圓)軌道上機械能守恒.若衛星在I、II、III軌道的機械能分別為E、

￡2、E3,從軌道I到軌道H和從軌道II到軌道III都需要點火加速，則￡1<￡2<昂.

a日易錯知識點

知識點一、人造衛星的運動規律

地球衛星的運行參數(將衛星軌道視為圓)

物理量推導依據表達式最大值或最小值

JVfmv2[GM當r=H時有最大值，v

線速度住了=呷v=

y—=7.9km/s

(j^=ma>2r[GM

角速度3=當r=R時有最大值

當r=R時有最小值，約

周期聾=礙＞

85min

向心GM當r=R時有最大值，最

=

(j~2~mctnOn-J

加速度大值為g

軌道

圓周運動的圓心與中心天體中心重合

平面

共性：距地面越高，軌道半徑大，運動越慢，周期越長——高軌低速(線速度、角速度加速度)

長周期

知識點二、近地衛星及其速度大小

近地衛星是在地球表面附近環繞地球做勻速圓周運動的衛星，其運行的軌道半徑可近似認為等

于地球的半徑，其運行線速度約為7.9km/s。這個速度值又叫第一宇宙速度/s,人造衛星的最小發射

速度，也是人造衛星的最大環繞速度。

計算方法

2

.機加地v5,口Gm地

(1)由斛得：抵一；

V2

(2)由mg=rrr^,解得：v=yfgRo

知識點三、地球同步衛星的特點

(1)不偏不倚

軌道平面一定，軌道平面和赤道平面重合繞行方向一定：與地球自轉的方向一致。

(2)不快不慢

周期一定：與地球自轉周期相同，即T=24h=86400s。

角速度一定：與地球自轉的角速度相同。

線束度和加速度大小一定.

2

設其運行速度為V,由于G瑞Mm尹*所v以尸4I籍GM

、/哥=3.1x103m/s。

,-Mm/日M八”，

由G%十匹=ma得a=G(H+〃)2=g/^=0?23m/s。

(3)不高不低：

”播得『=A萼=4.23x104km,

高度一定，據

4兀

衛星離地面高度%=r—H=6R(為恒量)。轉道半徑一定。。

知識點四、近地衛星、同步衛星和赤道上物體的運行問題比較

1.衛星的軌道

(1)赤道軌道：衛星的軌道在赤道平面內，同步衛星就是其中的一種.

(2)極地軌道：衛星的軌道過南、北兩極，即在垂直于赤道的平面內，如極地氣象衛星.

(3)其他軌道：除以上兩種軌道外的衛星軌道.

所有衛星的軌道平面一定通過地球的球心.

(4)重要數據：

①地球的公轉周期為1年，其自轉周期為1天(24小時)，地球半徑約為6.4x103km,地球表面

重力加速度g約為9.8m/s2.

②月球的公轉周期約27.3天，在一般估算中常取27天.

③人造地球衛星的運行半徑最小為r=6.4xl03km,運行周期最小為T=84.8min,運行速度最

大為v—1.9km/s.

2.兩個向心加速度

衛星繞地球運行的向心加速度物體隨地球自轉的向心加速度

產生原由萬有引力的一個分力(另一分

由萬有引力產生

因力為重力)產生

方向指向地心垂直且指向地軸

。=皈2,廣為地面上某點到地軸

。一灣(地面附近a近似等于g)

大小

的距離，o為地球自轉的角速度

特點隨衛星到地心的距離的增大而減小從赤道到兩極逐漸減小

3.兩種周期

(1)自轉周期是天體繞自身某軸線轉動一周所需的時間，取決于天體自身轉動的快慢.

（2）公轉周期是運行天體繞中心天體做圓周運動一周所需的時間，r=2^S,取決于中心天體

的質量和運行天體到中心天體的距離.

4.解題技巧

同步衛星與赤道上隨地球自轉的物體的共同點是具有相同的角速度和周期。當比較近地衛星和

赤道上物體的運動規律時，往往借助同步衛星這一紐帶使問題迎刃而解。

知識點五、衛星變軌時三類物理量的定性比較

V（斗飛\

:）

（1）速度：設衛星在圓軌道I、III上運行時的速率分別為VI、V4,在軌道II上過P、Q點時的速率

分別為V2、V3，在P點加速，則V2>V1；在Q點加速，則V4>V3。又因V1>V4，故有V2>V1>V4>V3。

（2）加速度：因為在P點不論從軌道I還是軌道II上經過，P點到地心的距離都相同，衛星的加

速度都相同，設為ap。同理，在Q點加速度也相同，設為aQ。又因Q點到地心的距離大于P點到地

心的距離，所以aQ<ap。

（3）周期：設衛星在I、II、III軌道上運行周期分別為「、T2、T3,軌道半徑或半長軸分別為小

r3

「2、⑶由了=k可知T1<T2<T3。

（4）能量問題

衛星速率增大（發動機做正功）會做離心運動，軌道半徑增大，萬有引力做負功，衛星動能減小，

由于變軌時遵從能量守恒，穩定在圓軌道上時需滿足G￥=m9,致使衛星在較高軌道上的運行速

率小于在較低軌道上的運行速率，但機械能增大（發動機做正功）；

相反，衛星由于速率減小（發動機做負功）會做向心運動，軌道半徑減小，萬有引力做正功，衛

星動能增大，同樣原因致使衛星在較低軌道上的運行速率大于在較高軌道上的運行速率，但機械能

減小（發動機做負功）。

知識點六、雙星多星模型

（1）兩顆星體繞公共圓心轉動，如圖1所示。

------L-------

—r2—?：

圖1

⑵特點

①各自所需的向心力由彼此間的萬有引力相互提供，即9詈=mico缶,

Gmim29

--=11123^2o

②兩顆星的周期及角速度都相同，即T1=T2,￡01=(02。

③兩顆星的軌道半徑與它們之間的距離關系為：ri+"=L。

④兩顆星到軌道圓心的距離n、n與星體質量成反比，即瞿=六。

⑤雙星的運動周期T=2;

Gmi+m2°

4K2L3

⑥雙星的總質量mi+m2=

T2G。

2.三星模型

(1)三星系統繞共同圓心在同一平面內做圓周運動時比較穩定，三顆星的質量一般不同，其軌道

如圖2所示。每顆星體做勻速圓周運動所需的向心力由其他星體對該星體的萬有引力的合力提供。

(2)特點：對于這種穩定的軌道，除中央星體外(如果有)，每顆星體轉動的方向相同，運行的角速

度、周期相同。

(3)理想情況下，它們的位置具有對稱性，下面介紹兩種特殊的對稱軌道。

①三顆星位于同一直線上，兩顆質量均為m的環繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道

上運行(如圖3甲所示)。

②三顆質量均為m的星體位于等邊三角形的三個頂點上(如圖3乙所示)。

……/-/：\

/M\I/j.\\

Q..O°機;/o--..\?

R心.......3

\R'、//'、、J

.............................

甲乙

圖3

舉-反三二

題型一：同步、近地衛星模型、赤道物體轉動模型及其物理量的比

較

［例1］（2024?大興區校級模擬）北京時間2023年12月17日15時，我國在酒泉衛星發射中心使

用雙曲線一號商業運載火箭成功將“迪邇一號”衛星順利送入預定軌道。“迪邇一號”衛星、北斗

地球同步衛星飛行的軌道如圖所示。下列說法正確的是（）

A.“迪邇一號”衛星的角速度小于北斗地球同步衛星的角速度

B.“迪邇一號”衛星的角速度大于北斗地球同步衛星的角速度

C.“迪邇一號”衛星繞地球運行的線速度等于靜止于赤道上的物體隨地球自轉的線速度

D.“迪邇一號”衛星繞地球運行的線速度小于靜止于赤道上的物體隨地球自轉的線速度

【變式1-1］（2024?皇姑區校級模擬）中國志愿者王躍參與了人類歷史上第一次全過程模擬從地球往

返火星的試驗“火星一500”。假設將來人類一艘飛船從火星返回地球時，經歷如圖所示的變軌過

程，下列說法正確的是（）

A.飛船在軌道I上運動時，在P點的速度大于在軌道H上運動時在P點的速度

B.飛船在軌道n上運動時，在p點的速度小于在Q點的速度

C.若軌道I貼近火星表面，已知萬有引力常量為G,測出飛船在軌道I上運動的周期，就可以

推知火星的密度

D.飛船在軌道I上運動到P點時的加速度小于飛船在軌道II上運動到P點時的加速度

【變式1-2】（2024?榮昌區校級模擬）有a、b、c、d四顆地球衛星：a還未發射，在地球赤道上隨地

球表面一起轉動；b在地球的近地圓軌道上正常運行；c是地球同步衛星；d是高空探測衛星。各

衛星排列位置如圖，則下列說法正確的是（）

A.a的向心加速度大于b的向心加速度

B.四顆衛星的速度大小關系是：Va>Vb>Vc>Vd

C.在相同時間內d轉過的弧長最長

D.d的運動周期可能是30h

【變式1-3］（2024?湖北模擬）我國首顆量子科學實驗衛星于2016年8月16日1點40分成功發射。

量子衛星成功運行后，我國在世界上首次實現衛星和地面之間的量子通信，構建天地一體化的量

子保密通信與科學實驗體系。1軌道為量子衛星靜止在赤道上隨地球自轉，2為近地軌道，3為地

球的同步軌道，如圖所示。已知該衛星在1軌道隨地球自轉的周期約為近地軌道2運動周期的17

倍，關于該衛星在1、2、3軌道繞地球做勻速圓周運動的說法中正確的是（）

A.衛星在軌道1的加速度最大，線速度最小

B.衛星在軌道2的加速度最大，線速度最大

C.衛星在軌道3運動的周期最大，線速度最小

D.若將該衛星放在南極極點上，與軌道1處相比，其重力將變為原來的2.89倍

題型二：衛星變軌、發射、回收、空間站對接及其能量問題

【例2】（2024?海口模擬）嫦娥六號于2024年6月2日成功著陸月背南極-艾特肯盆地。如圖所示，

假設登月探測器在環月軌道1上的P點實施變軌，進入橢圓軌道2,再由Q點進入圓軌道3。若

軌道1的半徑為3r,軌道3的半徑為r,登月探測器在軌道3的運行周期為T,則下列說法正確

的是（）

A.探測器在軌道3上運行時加速度不變

B.探測器在軌道2上運行的周期為2&T

C.探測器在軌道1和軌道3上運行的線速度大小之比vi：v3=l：3

D.探測器從軌道2上的Q點進入圓軌道3時，需要點火加速

【變式2-1］（2024?浙江模擬）太空碎片會對航天器帶來危害。設空間站在地球附近沿逆時針方向做

勻速圓周運動，如圖中實線所示。為了避開碎片，空間站在P點向圖中箭頭所指徑向方向極短時

間噴射氣體，使空間站獲得一定的反沖速度，從而實現變軌。變軌后的軌道如圖中虛線所示，其

半長軸大于原軌道半徑。則（）

A.空間站變軌前、后在P點的加速度相同

B.空間站變軌后的運動周期比變軌前的小

C.空間站變軌后在P點的速度比變軌前的小

D.空間站變軌前的速度比變軌后在近地點的大

【變式2-2]（2024?江蘇模擬）一宇宙飛行器從地面發射，經過轉移軌道后，繞太陽系另一行星運行，

若再經過幾次變軌后，進入如圖所示的橢圓軌道I,然后在軌道上P點變軌進入圓軌道II,已知

萬有引力常量為G,則（）

A.飛行器從地面發射的速度小于11.2km/s

B.飛行器在P點從軌道I進入軌道II時機械能減小

c.若測出飛行器在軌道n上運行的速率，可求該行星質量

D.若測出飛行器在軌道I經過P點時的速率和到該行星中心的距離，可求該行星質量

【變式2-3]（2024?香坊區校級二模）2023年5月30日16時29分，神舟十六號載人飛船入軌后，

成功對接于空間站天和核心艙徑向端口，形成了三艙三船組合體，飛船發射后會在停泊軌道（I）

上進行數據確認，后擇機經轉移軌道（II）完成與中國空間站的交會對接，其變軌過程可簡化為

下圖所示，己知停泊軌道半徑近似為地球半徑R,中國空間站軌道距地面的平均高度為h,飛船

道上的周期為T1,則（）

........中國空間站軌道

/飛移軌道W）

:（n...........

尸…、V.

P/,'涉泊軌道1Q

地球/（1）i

A.飛船在轉移軌道（II）上各點的速率均小于7.9km/s

B,飛船在停泊軌道（I）與組合體在空間站軌道（III）上的速率之比為（R+h）：R

C.飛船在轉移軌道（II）上正常運行的周期為T=<J（1+余）3

D.飛船在轉移軌道（II）上Q點的加速度小于空間站軌道（III）上Q點的加速度

題型三：雙星、多星模型

【例3】（2024?天心區校級模擬）據報道，中國科學院上海天文臺捕捉到一個“四星系統”。兩種可

能的四星系統構成如圖所示，第一種如甲所示，四顆星穩定地分布在正方形上，均繞正方形中心

做勻速圓周運動，第二種如乙所示，三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，第四顆星相對其他三

星位于三角形中心，位于頂點的三顆星繞三角形中心運動。若兩系統中所有星的質量都相等，AB

=CD,則第一、二種四星系統周期的比值為（）

【變式3-1］（2024?龍鳳區校級模擬）如圖所示，P、Q恒星構成的雙星系統，一顆質量為m,另一

顆質量為2m,兩星均視為質點且距離保持不變，均繞它們連線上的O點做勻速圓周運動。軌道

平面上的觀測點F相對于。點靜止，連續兩次出現P、Q與0、F共線的時間間隔為t。僅考慮雙

星間的萬有引力，引力常量為G。則下列說法不正確的是（）

A.恒星Q的質量為2m

71

B.恒星P圓周運動的角速度為］

C.任意時間內兩星與O點的連線掃過的面積相等

D.恒星P、Q之間的距離為（史空旅

7T4

【變式3-2］（2024?天心區校級模擬）宇宙間存在一些離其他恒星較遠的雙星系統。雙星系統由兩顆

相距較近的恒星組成，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的一點做周期相同的勻速圓周運

動。某雙星系統由甲、乙兩顆恒星組成，甲、乙兩顆恒星的質量分別為mi、m2,且mi>m2。它

們做勻速圓周運動的周期為T,萬有引力常量為G。關于雙星系統的下列說法正確的是（）

A.恒星甲做勻速圓周運動的半徑大于恒星乙做勻速圓周運動的半徑

B.恒星甲做勻速圓周運動的線速度大于恒星乙做勻速圓周運動的線速度

C.雙星做圓周運動的速率之和/+畛=（嗎血2）

D.雙星之間的距離「=卜2%m2）

【變式3-3］（2024?蜀山區校級三模）宇宙中大多數恒星系都是雙星系統，如圖所示，兩顆遠離其他

星系的恒星A和B在相互之間的引力作用下繞O點做勻速圓周運動，且A星距離O點更近。軌

道平面上的觀測點P相對。點靜止，觀察發現每隔T時間，兩顆恒星與0、P共線。已知引力常

量為G,其中一顆恒星的質量為m、另一顆恒星的質量為3m,恒星的半徑都遠小于它們之間的

距離。則以下說法正確的是（）

歸

，P

A.A的質量為m

B.該雙星系統的運動周期為T

4GmT2

C.A、B相距的距離為r

n2

D.在相同時間里，A、B兩顆恒星與O點連線掃過的面積之比為1：3

題型四：衛星（天體）追及相遇模型

【例4】（2024?海珠區校級模擬）無地面網絡時，華為Mate60Pro可連接天通一號進行衛星通話。天

通一號目前由01、02、03共三顆地球同步衛星組網而成，分別定位于東經101.4度、東經125度、

東經81.6度。已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,同步衛星運行的周期為T,下列

說法正確的是（）

A.若03星加速，則一定可以追上01星

B.三顆衛星的線速度一定比赤道上地面物體的線速度小

c.三顆衛星的軌道半徑一定都是

D.三顆衛星的線速度大小一定都是，2兀gT2R2

【變式4-1］（2024?江蘇模擬）三顆人造衛星A、B、C都在赤道正上方同方向繞地球做勻速圓周運

動，A、C為地球同步衛星，某時刻A、B相距最近，如圖所示。已知地球自轉周期為Ti,B的

周期為T2,則下列說法正確的是（）

A.A加速可追上同一軌道上的C

TT）

B.經過時間，1、，A、B相距最遠

C.A、C向心加速度大小相等，且大于B的向心加速度

D.A、B與地心連線在相同時間內掃過的面積相等

【變式4-2］（2024?慶云縣校級模擬）2022年6月5日17時42分，神舟十四號載人飛船與天和核

心艙徑向端口成功對接。對接后的組合體繞地球做勻速圓周運動，其軌道離地面高度為地球半徑

1

的已知地球半徑為R,地球表面重力加速度為g。下列說法正確的是（）

A.神舟十四號與天和核心艙對接時，要先變軌到達核心艙所在的軌道，再加速追上核心艙進行

對接

B.組合體的向心加速度大于g

C.組合體的線速度小于地球赤道上物體的線速度

D.組合體運行的周期為丁=要再

【變式4-3］（2023?秦淮區校級模擬）屈原在長詩《天問》中發出了“日月安屬？列星安陳？”的曠

世之間，這也是中國首次火星探測工程“天問一號”名字的來源。“天問一號”探測器的發射時間

要求很苛刻，必須在每次地球與火星會合之前的幾個月、火星相對于太陽的位置領先于地球特定

角度的時候出發。火星與地球幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽近似做勻速圓周運動。如圖所

示，不考慮火星與地球的自轉，且假設火星和地球的軌道平面在同一個平面上，相關數據見表,

則根據提供的數據可知（）

質量半徑繞太陽做圓周運動的

周期

地球MR1年

火星約0.1M約0.5R約1.9年

,

/.一一、a

：'/\

；太陽轂"火星

,1,一第1次，會合，：

、'、?'

X\，.

'、、、、」:

、/

、、、、....

A.在火星表面附近發射飛行器的速度至少為7.9km/s

B.地球與火星從第1次會合到第2次會合的時間約為1.9年

C.火星表面與地球表面的重力加速度之比約為2：5

D.火星到太陽的距離約為地球到太陽的距離的1.9倍

易錯題通關

1.（2024?洛陽一模）北斗衛星導航系統是我國自行研制的全球衛星導航系統，現有55顆衛星組

成。如圖所示，P是緯度為。的地球表面上一點，人造地球衛星A、B均做勻速圓周運動，衛

星B為地球赤道同步衛星。若某時刻P、A、B與地心O在同一平面內，其中O、P、A在一條

直線上，且NOAB=90°,下列說法正確的是（）

A.P點向心加速度大于衛星A的向心加速度

B.衛星A、B與P點均繞地心做勻速圓周運動

C.衛星A、B的線速度之比為幺■="\/嬴

“B

D.衛星A、B的周期之比為年=7cos39

TB

2.（2024?歷城區校級模擬）如圖甲是國產科幻大片《流浪地球2》中人類在地球同步靜止軌道上

建造的空間站，人類通過地面和空間站之間的“太空電梯”往返于天地之間。圖乙是人乘坐“太

空電梯”時由于隨地球自轉而需要的向心加速度a與其到地心距離r的關系圖像，已知ri為地

球半徑，r2為地球同步衛星軌道半徑，下列說法正確的是（）

A.地球自轉的角速度3=衿*

B.地球同步衛星的周期7=2兀,12

a2

C.上升過程中電梯艙對人的支持力保持不變

D.從空間站向艙外自由釋放一物體，物體將做自由落體運動

3.（2024?思明區校級模擬）2024年3月20H,我國“鵲橋二號”衛星發射成功，多次調整后進

入周期為24h的環月橢圓軌道運行，并與在月球上開展探測任務的“嫦娥四號”進行通訊測試。

已知月球自轉周期27.3天，下列說法正確的是（）

A.月球處于“鵲橋二號”橢圓軌道的中心位置

B.“鵲橋二號”在近月點和遠月點的加速度大小相同

C.“鵲橋二號”在遠月點的運行速度小于月球第一宇宙速度

D.“鵲橋二號”與月心連線和“嫦娥四號”與月心連線在相等時間內分別掃過的面積相等

4.（2024?南寧模擬）某飛船繞地球做橢圓運動的軌跡如圖所示，AB是橢圓的長軸，CD是橢圓

的短軸，E、F兩點關于橢圓中心對稱。比較飛船沿順時針分別從C運動到E和從D運動到F

的兩個過程，以下說法正確的是（）

B.兩個過程運動時間相等

C.兩個過程飛船與地心連線掃過的面積相等

D.飛船在C點所受萬有引力小于在F點所受萬有引力

5.（2024?江蘇模擬）國產科幻大片《流浪地球2》中提出太空電梯設想，其原理如圖所示.假設

有一太空電梯軌道連接地球赤道上的固定基地與同步空間站A,空間站A相對地球靜止，某時

刻電梯停靠在軌道某位置，衛星B與同步空間站A的運行方向相同，此時二者距離最近，經過

時間t后，A、B第一次相距最遠.已知地球自轉周期為T,則下列說法正確的是（）

A.太空電梯內的乘客處于完全失重狀態

B.電梯軌道對電梯的作用力方向指向地心

C.電梯軌道外部一物體脫落后將做勻速圓周運動

D.衛星B繞地球做圓周運動的周期為討

6.（2024?沈陽三模）我國首顆超百Gbps容量的高通量地球靜止軌道通信衛星一一“中星26號”

與某一橢圓軌道偵察衛星的運動軌跡如圖所示，A、B分別為偵察衛星的近地點和遠地點。兩衛

星的運行周期相同，D點是兩軌道交點，BC連線過地心，下列說法正確的是（）

A.偵查衛星從B點運動到A點過程中機械能減小

B.偵查衛星從B點運動到A點過程中動能減小

C.“中星26號”和偵察衛星在D點的加速度相等

D.A、B兩點間距離與“中星26號”衛星軌道半徑相等

7.（2024?龍崗區校級三模）神舟十六號是中國“神舟”系列飛船的第十六次任務，也是中國空間

站運營階段的首次飛行任務。如圖所示，神舟十六號載人飛船處于半徑為n的圓軌道I、空間

站組合體處于半徑為n的圓軌道III,兩者都在其軌道上做勻速圓周運動。通過變軌操作后，飛

船從A點沿橢圓軌道II運動到B點與空間站組合體對接，已知地球的半徑為R、地球表面重力

加速度為g。下列說法正確的是（）

A.飛船在軌道I上的運行速度大于地球的第一宇宙速度

B.飛船沿軌道II運行的周期大于空間站組合體沿軌道III運行的周期

C.飛船在軌道I上A點的加速度小于在軌道n上A點的加速度

D.空間站組合體在軌道in運行的周期0=竿R

8.（2024?荔灣區校級三模）1974年拉塞爾豪爾斯和約瑟夫泰勒發現赫爾斯-泰勒脈沖雙星。如

圖，該雙星系統在互相公轉時，不斷發射引力波而失去能量，因此逐漸相互靠近，這現象為引

力波的存在提供了首個間接證據。假設靠近過程短時間內兩星球質量不變，下列說法正確的是

)

A.質量較大的星球，其所受的向心力越大

B.質量較大的星球，其向心加速度較小

C.靠近過程線速度大小可能不變

D.靠近過程周期越來越大

9.（2024?云巖區校級一模）2023年6月21日，“中國天眼”FAST科研團隊公布。他們發現了一

個軌道周期僅為53分鐘的脈沖星雙星系統（M71E）,從觀測上證實了蜘蛛類脈沖星從“紅背”

向“黑寡婦”系統演化的理論。一些脈沖星處于雙星系統中，如果兩顆星的距離很近，脈沖星

會“吞食”伴星的物質，兩者相互靠近，相互繞轉的角速度變大；伴星被大量“吞食”后質量

變小，小到一定值后，雙星間距會變大，兩顆星相互繞轉的角速度又變小。己知脈沖星的質量

mi大于伴星的質量m2。若現階段脈沖星環繞半徑為ri,伴星環繞半徑為⑵脈沖星環繞線速

度大小為VI,伴星環繞線速度大小為V2,不考慮相對論效應，則下列說法正確的是（）

A.現階段脈沖星雙星系統中脈沖星的自轉周期為53分鐘

B.脈沖星的環繞線速度VI大于伴星的環繞線速度V2

C.脈沖星的環繞半徑ri小于伴星的環繞半徑r2

D.隨著演化脈沖星“吞食”伴星的物質，兩者相互靠近的過程中，脈沖星對伴星的引力一定變

小

10.（2024?石家莊二模）如圖所示，假設在太空中有A、B雙星系統繞點O做順時針勻速圓周運

動,運動周期為Ti,它們的軌道半徑分別為RA、RB,且RA<RB,C為B的衛星，繞B做逆

時針勻速圓周運動，周期為T2,忽略A與C之間的引力，且A與B之間的引力遠大于C與B

之間的引力。引力常量為G,下列說法正確的是（）

?f、，八一、、

、、，

、、/,

............

A.若知道C的軌道半徑，則可求出C的質量

B.A、B、C三星由圖示位置到再次共線的時間為爭號

Tl+T2

C.若A也有一顆運動周期為T2的衛星，則其軌道半徑一定大于C的軌道半徑

4E,4兀2心（旦4+?2

D.B的質量為———彳B）

GT?

易錯點05不能靈活運用圓周運動知識解決衛星相關問題

目錄

01易錯陷阱

易錯點一：開普勒三定律的理解與易錯注意點

易錯點二：混淆衛星的不同速度和不同模型

易錯點三：分析衛星的變軌問題出現錯誤

02易錯知識點

知識點一、人造衛星的運動規律

知識點二、近地衛星及其速度大小

知識點三、地球同步衛星的特點

知識點四、近地衛星、同步衛星和赤道上物體的運行問題比較

知識點五、衛星變軌時三類物理量的定性比較

知識點六、雙星多星模型

03舉一反三—易錯題型

題型一：同步、近地衛星模型、赤道物體轉動模型及其物理量的比較

題型二：衛星變軌、發射、回收、空間站對接及其能量問題

題型三：雙星、多星模型

題型四：衛星（天體）追及相遇模型

04易錯題通關

m易錯陷阱

易錯點一：開普勒三定律的理解與易錯注意點

（1）行星到太陽的距離越大，行星的速率越小，反之越大。

（2）行星繞太陽的運動通常按勻速圓周運動處理。半徑等于半長軸。

（3）開普勒行星運動定律也適用于其他天體，例如月球、衛星繞地球的運動。

（4）開普勒第三定律,=/中，/值只與中心天體的質量有關，不同的中心天體左值不同，故該

定律只能用在同一中心天體的兩星體之間。

易錯點二：混淆衛星的不同速度和不同模型

1、三個宇宙速度

第一宇宙速度（環繞速度）%=7.9km/s,是人造衛星的最小發射速度，也是人造衛

星的最大環繞速度.

第二宇宙速度（脫離速度）"2=1L2km/s,是物體掙脫地球引力束縛的最小發射速度.

第三宇宙速度（逃逸速度）%=16.7km/s,是物體掙脫太陽引力束縛的最小發射速度.

2.宇宙速度、發射速度與衛星的繞行速度的關系

GMm近衛星最大的

——;—二機一5~繞行速度

Vj=7.9km/s

宇

宙

速

度

3.同步衛星、近地衛星及赤道上物體的比較

如圖所示，a為近地衛星，軌道半徑為八；b為地球同步衛星，軌道半徑為/'2；c為赤道上隨地球自

轉的物體，軌道半徑為⑶

近地衛星同步衛星

赤道上隨地球自轉的

比較項目(n>①1、(廠2、①2、

物體(廠3、33、V3>。3)

vi>ai)V2>〃2)

向心力來源萬有引力萬有引力萬有引力的一個分力

軌道半徑廠2>門=r3

角速度CO1>CO2=CO3

線速度V1>V2>V3

向心加速度

環繞天體表面運動的周期T,就可估算出中心天體的密度。

易錯點三：分析衛星的變軌問題出現錯誤

1、變軌原理

(1)為了節省能量，在赤道上順著地球自轉方向先發射衛星到圓軌道I上，衛星在軌道I上做勻速圓

周運動，有如圖所示.

(2)在A點(近地點)點火加速，由于速度變大，所需向心力變大，課C潦,衛星做離心運動進入橢

圓軌道n.

(3)在橢圓軌道8點(遠地點)將做近心運動，再次點火加速，使6^當=也"，進入圓軌

道III.

2、變軌過程分析

(1)速度：設衛星在圓軌道I和III上運行時的速率分別為也、必，在軌道H上過A點和8點時速率分

別為VA、VB.在A點加速，貝1J%>也，在8點加速，則V3>VB，又因V1>V3，故有融>也>V3>VB.

(2)加速度：因為在A點，衛星只受到萬有引力作用，故不論從軌道I還是軌道II上經過A點，衛星

的加速度都相同，同理，衛星在軌道H或軌道III上經過B點的加速度也相同.

(3)周期：設衛星在I、II、III軌道上的運行周期分別為Ti、石、T3,軌道半徑分別為/'1、儂半長軸)、

⑶由開普勒第三定律泉人可知TMS

（4）機械能：在一個確定的圓（橢圓）軌道上機械能守恒.若衛星在I、II、III軌道的機械能分別為百、

&、E3,從軌道I到軌道H和從軌道II到軌道III都需要點火加速，則?<E2<E3.

0易錯知識點

知識點一、人造衛星的運動規律

地球衛星的運行參數（將衛星軌道視為圓）

物理量推導依據表達式最大值或最小值

Afmv2[GM當r=H時有最大值，v

線速度V=yj—

(j^~r=rrrr~

=7.9km/s

(j^-=maP-r[GM

角速度3=當r=R時有最大值

Mm<2KY當r=7?時有最小值，約

周期GV=mlTjrT=2%