專題訓練（十二）壓強和浮力的綜合計算和判斷

學習目標

1.掌握壓強和浮力的計算方法，能使用公式進行計算，處理實際問題中的各種條件，例如不同形狀的物體、非

均勻分布的力等。

2.熟悉壓強和浮力的應用，了解壓強和浮力在日常生活、工程實踐、科學研究等領域中的應用，例如液壓傳動、

船只浮力等。

3.在面對涉及壓強和浮力的復雜問題時，能夠綜合運用所學知識進行分析和計算，找出解決問題的方法。

4.在分析問題時，能夠運用邏輯思維進行推理和判斷，對計算結果進行合理的解釋和評估。

5.通過大量的練習和計算，提高計算速度和準確性，學會處理各種類型的數據和單位。

6.了解壓強和浮力相關的科學原理、技術發展和應用前景，為未來的學習和工作打下基礎。

專題解讀

浮力和壓強的綜合題是力學計算題中的一種重要題型，也是學習的難點，需要較強的分析和綜合能力。這類題主

要有以下幾種類型：

1.物體下沉或上浮過程中浮力F浮和壓強p波的計算。要注意物體浸沒在液體中，即液體密度P液不變，物體排開

液體的體積V排不變，故物體所變浮力F浮不變。由于物體在液體中所處深度h不同,故所受到的液體壓強p液不同。

2.物體浮沉狀態的變化會導致物體排開液體的體積V排發生變化，從而使容器中液面的高度（液面到容器底部的

距離h）發生變化，從而引起液體壓強p濃的變化，同時注意液體是否會溢出容器的情況。

3.根據物體的浮沉狀態判斷液體的密度，進而判斷或計算壓強。要注意題目中的隱含條件，如“液面相平”“相

同的物體”、物體的“體積相同”、物體的“質量相同”等。

解答這類題時要綜合運用密度、壓強（特別是液體壓強）、二力平衡、浮力等的計算方法及物體的浮沉條件等知

識,一定要注意根據題目條件控制變量，對物體進行合理的受力分析,選出正確的計算公式，特別注意整體分析與單獨

分析相結合。

專題訓練

一、單選題

1.（2023?四川巴中?統考中考真題）在傳統農耕文化中，勞動人民一般采用''鹽水選種〃的方法挑選種子，如圖

所示。下列說法正確的是（）

A.漂浮的種子受到的浮力小于自身重力

B.種子下沉過程中受到的浮力大于自身重力

C,下沉過程中鹽水對種子的壓強變大

D.沉底的種子只受到重力和支持力

【答案】C

【解析】A.一部分種子漂浮在鹽水中，受力平衡，受到的浮力大小等于其自身的重力，故A錯誤；

B.種子下沉過程中受力不平衡，由物體的浮沉條件可知，此時種子受到的重力大小大于浮力，故B錯誤；

C.種子在下沉過程中所處的深度不斷增大，由P=0g為可知，種子受到的液體壓強也在不斷增大，故C正確；

D.由物體的浮沉條件可知，沉底的種子受到的重力大小大于浮力，所以沉底的種子除了受重力和浮力的作用,

還受容器底對其的支持力，故D錯誤。

故選C。

2.（2023?四川德陽?統考中考真題）兩個完全相同的燒杯中，分別盛有不同密度的液體，將同一物體先后放入

甲、乙兩杯中，當物體靜止時，兩個燒杯的液面相平，物體所處的位置如圖所示，下列說法正確的是（）

A.甲杯液體密度比乙杯液體密度大

B.甲杯液體對容器底的壓強比乙杯液體對容器底的壓強大

C.甲杯中物體受到的浮力比乙杯中物體受到的浮力小

D.甲杯中的液體和物體受到的總重力比乙杯中的液體和物體受到的總重力小

【答案】D

【解析】AC.將同一物體先后放入甲、乙兩杯盛有不同密度的液體中，當物體靜止時，甲杯子中物體處于懸浮

狀態，則物體的密度等于液體的密度，即

P物二P甲

物體受到的浮力

F甲浮二G

乙杯中物體處于漂浮狀態，物體的密度小于液體的密度，即

P物＜p乙

物體受到的浮力

F乙浮二G

液體的密度關系

P甲＜p乙

物體受到的浮力關系

F甲浮=F乙浮=G

故AC錯誤；

B.兩個燒杯的液面相平，且

P甲＜P1

根據p=pgh可知甲杯液體對容器底的壓強比乙杯液體對容器底的壓強小，故B錯誤；

D.由于靜止時，液面相平，物體排開液體的體積關系

V排甲〉V排乙

則甲液體的體積V甲小于乙液體的體積V乙，且

P甲＜p乙

根據

G=mg=pVg

可知甲杯中液體的重力小于乙杯中液體的重力，兩個燒杯的重力相等，所以甲杯中的液體和物體受到的總重力

比乙杯中的液體和物體受到的總重力小，故D正確。

故選Do

二、多選題

3.（2023?遼寧錦州?統考中考真題）裝有不同液體的甲、乙兩個相同容器放在水平桌面上，將裝有適量水的瓶

子（瓶蓋密封）先后置于甲、乙兩容器中，瓶子靜止時如圖所示，此時兩容器中液面相平。下列說法中正確的是

（）

口

77777777777777777777777777Z77-

甲乙

A.甲、乙兩容器中，瓶子受到的浮力相等

B.甲、乙兩容器中，液體對容器底部的壓力相等

C.甲容器對水平桌面的壓強小于乙容器對水平桌面的壓強

D.甲中瓶內水對瓶底的壓力大于乙中瓶內水對瓶蓋的壓力

【答案】ACD

【解析】A.瓶子在甲乙兩種液體中都處于漂浮狀態，浮力等于重力，故甲、乙兩容器中，瓶子受到的浮力相

等，故A正確；

B.由圖可知，甲排開液體的體積大于乙排開液體的體積，浮力相等，根據阿基米德原理可知，甲液體的密度

小于乙液體的密度，根據液體壓強的公式

P=P液gh

可知，甲液體對容器底部的壓強小于乙液體對容器底部的壓強，容器底面積相等，由

F=pS

甲液體對容器底部的壓力小于乙液體對容器底部的壓力，故B錯誤；

C.兩容器的重力和瓶子的重力相同，甲乙兩容器中，液面相平且乙液體的體積大于甲液體的體積，乙液體的

密度大于甲液體的密度，由公式

m=pV

可知，乙液體的質量大于甲液體的質量，則乙容器對桌面的壓力大于甲容器對桌面的壓力，受力面積相同，根

據公式

F

p=一

S

可知，甲容器對水平桌面的壓強小于乙容器對水平桌面的壓強，故C正確；

D.由圖可知，甲中瓶內水對瓶底的壓力等于瓶內水的重力，乙中瓶內水對瓶蓋的壓力一部分分擔在瓶子側壁

上，因此乙中瓶內水對瓶蓋的壓力小于瓶內水的重力，故甲中瓶內水對瓶底的壓力大于乙中瓶內水對瓶蓋的壓力,

故D正確。

故選ACDo

4.（2024上?廣東惠州?九年級統考期末）講臺上放有甲乙兩個漂著相同的木塊的同款盛水燒杯。把鐵塊。放在

木塊上面，木塊剛好浸沒在水中，如圖甲所示；將鐵塊6用細線系在木塊下面，木塊也剛好浸沒在水中，如圖乙所

示。且此時燒杯中水面相平，已知水的密度為。水，鐵的密度為夕鐵，則（）

A.a、b兩個鐵塊的體積之比。鐵一°水

B.。鐵塊的重力等于6鐵塊的重力

C.兩種情況相比較，乙圖中水槽對桌面的壓強較大

D.若將。取下投入水中，并剪斷b的細線，靜止時水對容器底壓強外〈。乙

【答案】AD

【解析】A.甲圖中，鐵塊a和木塊一起漂浮在水面，則

F浮木=Ga+G卡

所以

Ga=F浮木-G木

即

木木木

PttgVa=P*gV-PgV

乙圖中，鐵塊b和木塊一起懸浮在水中，則

F浮木+F?￥b=Gb+G木

所以

Gb-F浮b=F浮木-G木

即

P鐵gVb-p水gVb=p水gV木-p木gV木

所以

P鐵gVa=PftgVb-p水gVb=（P軼-P水）gVb

所以a、b兩個鐵塊的體積之比

匕：：。鐵一。水

K2鐵

故A符合題意；

B.因為a、b的密度相同，由m=pV可知，a、b兩個鐵塊的質量之比

砥：：匕=0鐵-0水

"%KP鐵

兩鐵塊的質量不相同，根據G=mg可知，兩鐵塊的重力不相同，故B不符合題意；

F

C.因為兩燒杯完全相同且燒杯內水面相平，由p二pgh可知水對容器底面的壓強相等，由P=下可知，水對容

3

器底面的壓力相等，因為水平桌面上放著兩個相同的燒杯，由

F水+G容

F

可知燒杯對桌面的壓力相等，燒杯的底面積相同，由P可知，所以燒杯對桌面的壓強相等，故C不符合

題意；

D.因為水平桌面上放著兩個相同的燒杯，所以水對容器底的壓力變化量等于排開水的重力變化量，等于木塊

受到的浮力變化量，將a取下投入水中，靜止時，木塊漂浮，a沉底，剪斷b的細線，靜止時，b沉底，木塊漂浮,

木塊相同，所以木塊排開液體的體積相同，b的體積大，所以b排開液體的體積大，乙燒杯中液面高，根據p=pgh

可知，乙燒杯中水對燒杯底的壓強大，故p鏟P”故D符合題意。

故選AD。

三、填空題

5.（2023?山東威海?統考中考真題）如圖所示，長方體容器內裝有水，將蘋果放入后漂浮（水未溢出），則水

對容器底增加的壓力蘋果的重力；蘋果下方M點與相同深度的N點受到水的壓強分別為PM、PN，則PM一

小。（兩空均選填"大于""等于"或"小于"）

【答案】等于

【解析】⑺由于是長方體容器，則水對容器底的壓力等于水的重力，當蘋果放入后漂浮時，由于水未溢出，則

水對容器底增加的壓力等于蘋果排開的水的重力；根據漂浮條件和阿基米德原理可知蘋果排開的水的重力等于蘋果

的重力，所以，水對容器底增加的壓力等于蘋果的重。

⑵由于M點與N點的深度相同，根據液體壓強公式p=pgh可知蘋果下方M點與相同深度的N點受到水的壓

強相等，即PM=PN。

6.（2023?四川甘孜?統考中考真題）如圖所示，在我國"2022巔峰使命"珠峰科考中，極目一號HI型浮空艇到達

海拔9032m的高度，對珠峰地區氣候進行數據測量。浮空艇能升空是因為內部充入了密度比空氣密度的氣體,

在上升過程中，浮空艇受到的大氣壓強越來越。（兩空均選填"大"或"小"）

【答案】小小

【解析】［1］浮空艇能升空是因為內部充入了密度比空氣密度更小的氣體，整個浮空艇的平均密度小于空氣密度,

使浮空艇受到的浮力大于其重力，浮空艇就能上升。

⑵在上升過程中，空氣越來越稀薄，氣壓逐漸減小，所以浮空艇受到的大氣壓強越來越小。

7.（2023?寧夏?統考中考真題）如圖是正在訓練的我國某型號戰略核潛艇，當其由圖中所示位置下潛至海面下

某深處的過程中，潛艇水艙充排水情況、受到的浮力及水對它的壓強變化情況正確的是o

A.水艙排水；浮力變小；水對它的壓強變小

B.水艙充水；浮力變大；水對它的壓強變大

C.水艙充水；浮力先變大，后不變；水對它的壓強變大

D.水艙充水；浮力先變大，后不變；水對它的壓強變小

選擇理由：=

【答案】C見解析

【解析】由潛水艇是靠改變自身重力實現浮沉的，水艙充水，潛水艇重力變大，大于其所受浮力時，潛水艇下

潛；水艙排水，潛水艇重力變小，小于其所受浮力時，潛水艇上浮。潛水艇由圖中所示位置下潛至海面下某深處

的過程中，排開海水的體積先變大，后不變，根據弓=0液g%可知，潛水艇所受浮力先變大后不變；潛水艇由圖

中所示位置下潛至海面下某深處的過程中，深度不斷變大，由可知，水對它的壓強變大。故C正確，ABD

錯誤。

故選C。

⑵潛水艇由圖中所示位置下潛至海面下某深處的過程中，潛水艇排開海水的體積先變大，后不變，所處深度不

斷變大。

8.（2023?遼寧撫順?統考中考真題）2023年3月11日，“探索一號"科考船攜"奮斗者”號載人潛水器完成任務

回國。工作中，科考船將潛水器放入海水中后，科考船所受浮力（填"變大""不變"或"變小"）。潛水器從

3000m深海處采集到體積為800cm3的深淵巖石，采集前巖石受到的海水壓強為Pa,采集到的巖石在海水

中受到的浮力為N?（g取10N/kg,p^l.0xl03kg/m3）

【答案】變小3x1078

【解析】田根據平衡法，科考船漂浮在水面上，浮力等于重力；當科考船將潛水器放入海水中后自身重力減小,

但仍處于漂浮狀態，浮力等于此時的重力；因此科考船所受浮力變小。

⑵根據P=pgh采集前巖石受到的海水壓強

p=pgh=l.OxlO3kg/m3xlON/kgx3OOOm=3xlO7Pa

⑶巖石在海水中受到的浮力

3363

F?j=P水Vwg=1.0xl0kg/mx800xl0-mxl0N/kg=8N

9.（2024下?全國?八年級假期作業）放在同一水平桌面上的甲、乙兩個相同的容器盛有不同的液體。現將兩個

相同的物塊分別放入兩個容器中，當兩個物塊靜止時，兩個容器中液面恰好相平，兩個物塊所處的位置如圖所示。

則甲、乙容器中兩個物塊受到的液體的浮力大小關系為與F乙,甲、乙容器底部受到的液體的壓強大小關系為

。甲。乙。（均選填"大于""小于"或"等于"）

【答案】等于小于

【解析】略

四、綜合題

10.（2023?山東威海?統考中考真題）某大學科研團隊研制了一款無人潛航器，如圖甲所示，其體積可通過從

內部油艙向外部油囊壓入油量的多少來改變，從而實現浮沉。（/7^=0.8xl03kg/m3,g=10N/kg,

「海水x1x103kg/m3）請分析解答下列問題:

（1）當用纜繩吊起潛航器/點處掛鉤時，潛航器總保持水平靜止，8點處于潛航器中間位置。請判斷潛航器

重心在點位置附近（選填"4'或"8"）;

（2）將潛航器從空中緩慢下放至水下，纜繩的拉力尸隨下降的高度力變化規律如圖乙所示。求潛航器的體積

是多少？（油囊沒有充油，不計水的阻力）

(3)解開纜繩后潛航器下潛至海底，此時/點距海平面3000m,/點受到海水的壓強是多少?若想使潛航

器上浮，至少向油囊壓入多少kg的煤油?(忽略煤油因水壓導致的體積變化)

【答案】A0.45m33xl07Pa40kg

【解析】(1)[1]用纜繩吊起潛航器A點處掛鉤時，潛航器總保持水平靜止，說明A點前后重量分布相等，則

重心就在A點附近。

(2)⑵由圖像可知，G物=5000N,浸沒后盤=500N,則根據稱重法得浸沒時浮力為

4=G物-七=5000N-500N=4500N

所以潛航器的體積即排開水的體積為

F浮4500N

=0.45m3

。海水glxlO3kg/m3xlON/kg

(3)[3]A點受到海水的壓強為

p=0海水g〃=1x103kg/m3xION/kgx3000m=3xlO7Pa

⑷若想使潛航器上浮，浮力至少等于重力，所以需要增加的浮力為

"孚=G-%=5000N-4500N=500N

所以增加的排水體積為

M字_______500N_______

公曝=0.05m3

夕海水glxlO3kg/m3xlON/kg

即向油囊壓入煤油的體積為0.05m3,所以向油囊壓入煤油的質量為

機煤油==O-8xlO3kg/m3xO.O5m3=40kg

11.(2023?湖南湘潭?統考中考真題)"曹沖稱象”是家喻戶曉的典故，興趣小組受此啟發，找來一個上端開口

的空透明圓筒，底部用細線系一塊質量適當的鐵塊，然后將其靜止放置在水中，如圖所示，此時圓筒浸入水中的深

度為5cm,水面與圓筒A點相平。利用此裝置標上刻度后放入水中，可以方便地測量出物體的質量。在圓筒內放

上一個物體后，如圖所示，圓筒浸入水中的深度為10cm,水面與圓筒8點相平。已知圓筒底面積為10cm2,圓

筒和鐵塊總重為0.6N,裝置始終處于漂浮狀態，圓筒始終豎直。則：

(1)圖中圓筒和鐵塊受到的總浮力是N,它們浸入水中的總體積是r^,鐵塊所受到的浮力

為N；

(2)圖中圓筒底部受到水的壓強是Pa,受到水的壓力為N；

(3)為方便測量，圓筒/點應標上_______kg刻度線；

(4)利用此裝置測量時，圓筒2點的刻度線對應的質量應為多少？

B

【答案】0.66x10-50.05kg

【解析】（1）⑴由題意可知，裝置始終處于漂浮狀態,則圓筒和鐵塊受到的總浮力等于自身總重力，即0.6N。

⑵把圓筒和鐵塊看做一個整體，則由/=外g七可得

0.6N

=6xl0-sm3

p液g1.0xl03kg/m3xl0N/kg

⑶不放物體時，圓筒進入水中的深度為5cm,圓筒的底面積為10cm2,則圓筒浸入水中的體積為

V^=Sh=10cm2x5cm=50cm3=5xl0-5m3

鐵塊的體積

=6xl0-5m3-5xl0_5m3=lxl0-5m3

鐵塊受到的浮力為

F浮鐵=p^gV^=l.OxlO3kg/m3x1ON/kgxlxlO^m'=0.1N

（2）⑷在圓筒內放上一個物體后，如圖所示，圓筒浸入水中的深度為10cm,圓筒底部受到水的壓強是

p=pgh=1.0xl03kg/m3x1ON/kgxO.lm=1OOOPa

⑸受到水的壓力為

,-42

F=jp5=1000Paxl0xl0m=1N

（3）[6]不放物體時，圓筒處于漂浮狀態，A點應標上0kg刻度線。

（4）[7]放入物體時，圓筒下沉了5cm,排開水的體積增加了

=A/zS=5xlO_2mxlOxlO4m2=5xl0-5m3

放入的物體的重力等于增加的浮力，即

G=*字=夕液gA%=1.0x1()3kg/m?x1ON/kgx5xlO-5m3=0.5N

物體的質量

G0.5N

m——=0.05kg

g10N/kg

故利用此裝置測量時，圓筒B點的刻度線對應的質量應為0.05kg。

12.（2023?江蘇?九年級校聯考專題練習）2022年6月17日，我國第三艘國產航空母艦“福建號"成功下水，其

滿載排水量為880003如圖所示。該航母滿載時，受到的浮力為N,當艦載機飛離航母后，航母所受浮

力變，艙底所受海水壓強變，此時航母排開的海水體積改變了26m3,則該艦載機的質量是.

kg。(p1.0xl03kg/m3,g取10N/kg)

【答案】8.8xl08變小變小2,6X104

【解析】［1］滿載時受到的浮力為

F浮=6w=m排g=88000xl03kgxl0N/kg=8.8xlC)8N

⑵滿載時航母漂浮，處于平衡狀態，所受浮力和航母的總重是一對平衡力，艦載機飛離航母后，航母總重力變

小，航母仍漂浮，根據F0G可知航母所受浮力會變小。

⑶航母將會上浮一些，艙底到海面的深度h會變小，根據p=p/gh可知艦底所受海水的壓強變小。

⑷因為航母漂浮在水面上，則5浮=6,艦載機飛離該航母后，則F/=G一由于艦載機飛離該航母后，艦載機的

重力G機=6-G一則

AF浮=尸浮-F浮'=G-G'=G機

根據F浮npjjgV排和G=mg可得，艦載機的質量

3334

加機=-="海水=/?海水gA%=1.0xl0kg/mx26m=2.6xl0kg

gg

五、計算題

13.(2023?內蒙古呼和浩特?統考中考真題)如圖所示，盛水的薄壁容器靜置在水平桌面上。容器重為0.9N,

底面積為8x10-3m2,容器中水重為6N,水面距容器底的距離為0.08m。現將物體A放入水中，靜止時容器中的水

33

未溢出。已知物體A的質量為0.09kg,體積為ISxlOYmh(/?*=1.0x10kg/m)o求:

(1)物體A未放入水中時，水對容器底的壓強;

(2)物體A在水中靜止時，容器對桌面的壓強;

(3)物體A在水中靜止時,受到浮力的大小。

【答案】(1)800Pa；(2)975Pa；(3)0.9N

【解析】解：(工)物體A未放入水中時，水對容器底的壓強為

夕二夕水g/z=lxl()3kg/m3xlON/彷xO.O8m=8OOPa

(2)物體A的重力為

GA=^Ag=0.09kgx10N/kg=0.9N

物體A在水中靜止時，容器對桌面的壓力為

F壓=GA+G容+G水=0.9N+0.9N+6N=7.8N

容器對桌面的壓強為

(3)物體A的密度為

幺=詈=[sRexIO'kg/n?

VK1.5x10m

小于水的密度，物體A在水中靜止時，處于漂浮狀態，則它受到的浮力為

4『GA=0.9N

答：(1)物體A未放入水中時，水對容器底的壓強為800Pa；

(2)物體A在水中靜止時，容器對桌面的壓強為975Pa；

(3)物體A在水中靜止時，受到浮力的大小為0.9N。

14.(2023?山東聊城?統考中考真題)如圖所示，是某項目研究小組設計的一自動加水裝置，將一重為12N,

底面積為1x1(T2m2的圓柱體放在水箱底部。從進水口注入水，隨著水面升高，圓柱體豎直上浮。當水面上升到傳感

器底端尸時，由傳感器控制進水口開關停止注水，此時傳感器底端P對圓柱體有20N的豎直向下的壓力。g取

33

10N/kg,=l.0xl0kg/mo求：

(1)水箱內無水時，圓柱體對水箱底部的壓強；

(2)圓柱體剛好浮起時浸入水中的體積；

(3)停止注水時，圓柱體受到的浮力。

壓力傳感器

E進水口

P

套筒

圓

柱

體

//

【答案】(1)1200Pa；(2)1.2xl0-3m3；(3)32N

【解析】解：(1)水箱內無水時，圓柱體對水箱底部的壓力

F=G=12N

圓柱體對水箱底部的壓強

F12N

p=—=1200Pa

S1x102m2

(2)根據物體的浮沉條件可知，當圓柱體剛好浮起時受到的浮力

F浮=G=12N

由阿基米德原理F浮=p液gV排可知，圓柱體浸入水中的體積

F浮_________12N_________

=1.2xl(F3m3

33

2kg1.0xl0kg/mxlON/kg

(3)停止注水時，圓柱體受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力以及傳感器底端P對圓柱體有20N的豎直向

下的壓力，根據力的平衡條件可知，此時圓柱體受到的浮力

F浮'=G+FP=12N+20N=32N

答：(1)水箱內無水時，圓柱體對水箱底部的壓強為1200Pa；

(2)圓柱體剛好浮起時浸入水中的體積為1.2xl0-3m3；

(3)停止注水時，圓柱體受到的浮力為32N。

15.(2023?山東荷澤?統考中考真題)如圖所示，一質量加=0.45kg、底面積S=3.0xlO-m?的均質實心圓柱體

靜止在水平地面上。將它放入水槽中再次達到靜止狀態時，圓柱體在水中漂浮，上端有!露出水面。已知g=10N/kg,

4

33

=1.0xl0kg/mo求：

(1)圓柱體靜止在水平地面上時，對地面的壓強0；

(2)圓柱體的密度分

(3)漂浮在水中的圓柱體底部所在處，水產生的壓強02。

【答案】(1)1.5xlO3Pa;(2)O.75xlO3kg/m3；(3)1.5xlO3Pa

【解析】解：(1)均質實心圓柱體靜止在水平地面上，圓柱體的對地面的壓力

F=G=mg=0.45kgxlON/kg=4.5N

圓柱體靜止在水平地面上時，對地面的壓強

A=f=3.0xlX2=1-5X1°3Pa

(2)根據物體的浮沉條件和阿基米德原理知，圓柱體在水中漂浮時，所受浮力

/=G=6排=夕水g/p

圓柱體排開水的體積

4.5N

=4.5xl0-4m3

夕水g2kg,-Oxl°3kg/m3x10N/kg

圓柱體在水中漂浮，上端有;露出水面，圓柱體排開水的體積

圓柱體的體積

44

展一陷=-x4.5xl0-4m3=6xl0-4m3

3排3

圓柱體的密度

m0.45kg

^-F-exlO-4!!-13=0.75x1()3kg/n?

(3)根據浮力產生的原因知，圓柱體所受浮力

F浮=P2s

漂浮在水中的圓柱體底部所在處，水產生的壓強

Pi

答:(1)圓柱體靜止在水平地面上時，對地面的壓強pl為1.5xl()3pa；

(2)圓柱體的密度p為0.75xl()3kg/m3.

(3)漂浮在水中的圓柱體底部所在處，水產生的壓強p2為1.5xl()3pa。

16.(2024上?廣西玉林?九年級統考期末)2023年8月初，華北地區面臨嚴峻的防汛形勢。為減小抗洪壓力,

科創小組設計了水庫自動泄洪控制裝置，將其制成頂部開有小孔的模型，如圖所示。其中A為壓力傳感器，B是密

度小于水且不吸水的圓柱體，能沿固定的光滑細桿在豎直方向自由移動。當模型內水深4=15cm時，B與模型底面

剛好接觸且壓力為零。水面上漲到設計的警戒水位時，圓柱體對壓力傳感器的壓力為3N,觸發報警裝置，開啟通

33

洪閥門。已知圓柱體B的底面積/=100加2,高砥=25cm,=1.0xl0kg/mo求:

(1)當模型內水深九=15cm時，水對容器底部的壓強;

(2)B的密度；

(3)剛觸發報警裝置時，B浸入水中的深度〃2。

【答案】(1)1.5xlO3Pa；(2)O.6xlO3kg/m3；(3)18cm

【解析】(1)當模型內水深4=15cm時，水對容器底部的壓強

p=p水g%=1.0xl03kg/m3xlON/kgxO.15m=1.5x10,Pa

(2)當模型內水深4=15cm時，B排開水的體積

23

Vx=SBhx=100cmx15cm=1500cm

由B與模型底面剛好接觸且壓力為零可知，此時B處于漂浮狀態，由物體的漂浮條件可知，B的重力

GR=耳浮=6排=已遙匕=1.0xl03kg/m3xl0N/kgxl500xl0-6m5=15N

由6=1118可知，B的質量

15N

啊=1.5kg=1500g

gION/kg

B的體積

23

VB=SBhB=100cmx25cm=2500cm

則B的密度

33

pB==0.6g/cm=0.6x1CPkg/m

VB2500cm

(3)剛觸發報警裝置時，圓柱體B對壓力傳感器的壓力為3N,由力的平衡條件可知，此時B受到的浮力

用浮=G?+瑪=15N+3N=18N

由%=6排=2液g喉可知，B排開水的體積

_________18N_________

=1.8xl0-3m3=1800cm3

1.0xl03kg/m3xl0N/kg

由丫=$11可知，B浸入水中的深度

,K1800cm3

IK=—=-----=18cm

2

'SB100cm

答：(1)當模型內水深4=15cm時，水對容器底部的壓強為1.5xl()3pa；

(2)B的密度為0.6x1()3kg/n?；

(3)剛觸發報警裝置時，B浸入水中的深度瓦為18cm。

17.(2024?湖北?模擬預測)2023年12月18日，我國首艘自主研制的超深水大洋鉆探船"夢想”號在廣州南沙

首次試航，如圖所示，它是全球唯一一艘具備海域"000米鉆探能力的科考鉆探船，質量約為3.3x106kg。海水的

密度取1.0x1()3kg/n?,g取10N/kg。

(1)“夢想"號試航中30s內航行了180m,這段時間的平均速度為多少？

(2)“夢想”號漂浮在海面上所受浮力約為多少？

(3)海面下2m處船體受到海水的壓強為多少？

【答案】(1)6m/s；(2)3.3X108N；(3)2xlO4Pa

【解析】解：(])"夢想"號試航中30s內航行了180m,這段時間的平均速度為

s180m/.

v=—=----=6m/s

t30s

(2)根據漂浮條件可知，"夢想〃號漂浮在海面上所受浮力約為

4字=G=n7g=3.3*l(fkgx1ON/kg=3.3X1()8N

(3)海面下2m處船體受到海水的壓強為

p=pgh=1.0x103kg/m3xlON/kgx2m=2xlO4Pa

答：(1)"夢想"號試航中30s內航行了180m,這段時間的平均速度為6m/s；

(2)“夢想”號漂浮在海面上所受浮力約為3.3xl0'N；

(3)海面下2m處船體受到海水的壓強為2xl()4pa。

18.(2023?重慶?統考中考真題)桔槐是《天工開物》中記載的一種原始的汲水工具。如圖所示，硬桿用細繩

懸掛在樹上，桿可繞。點自由旋轉且與樹之間無作用力，用細繩將重力為20N、容積為2.8x10-2