中考適應(yīng)性測(cè)試一模數(shù)學(xué)模擬試題

一、選擇題（本大題共9小題，每小題4分，共36分.每題的選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求）

1.2024的相反數(shù)是（）

A.-2024B.2024C.D.

20242024

2.如圖是由大小相同的6個(gè)正方體搭成的幾何體，其俯視圖是（).

B.出

C.BD.曲

3.下列運(yùn)算正確的是（).

A.i?B.C.D.J.

4.2024年初，隨著各地州市2023年旅游業(yè)成績(jī)單不斷“出爐”，喜報(bào)連連.烏魯木齊市一馬當(dāng)先，全年接

待游客超106000000人次，同比增長(zhǎng)117.99%.數(shù)據(jù)106000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.

A.|()6-InB.HiInD.(I16x)(/

5.如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過(guò)光心。的光線相交于點(diǎn)尸,

.210,貝I」.1的度數(shù)為（）.

B.〈aD.60

6.如圖，在中,弦4B、CD相交于點(diǎn)E,如果/"（'65，/。=60°，那么/C二（）.

A.45°B.3C.60°D.八

7.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就.其中記載：今有共買(mǎi)物，人出八,

盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢(qián)，會(huì)多3錢(qián)；每人出

7錢(qián)，又會(huì)差4錢(qián)，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢(qián)，以下列出的方程組正確的

是（）.

[y-7JC=4[7JC-y=4[7JC-y=47x=4

8.如圖，在中，.「W,AB5,EC3,以點(diǎn)Z為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交

AB,ZC于點(diǎn)E,F,分別以點(diǎn)E,尸為圓心，大于!/：/的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點(diǎn)

G,作射線NG,交BC于點(diǎn)、D,則3。的長(zhǎng)為（）.

9.二次函數(shù)「工”」,（lj1?0）與動(dòng)直線,八?八交于"，,V兩點(diǎn)，線段、八’中點(diǎn)為〃，

」（1,0）,。（0「2）,則.BH的最小值為（）

A.V5B.C,而D.疝

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）

10.若二次根式、，’廠有意義，那么實(shí)數(shù)X滿足的條件是.

11.如果正多邊形的一個(gè)外角是4、，那么它的邊數(shù)是.

12.為落實(shí)國(guó)家“雙減”政策，科任老師們精心設(shè)置作業(yè).某班主任隨機(jī)抽查本班6名學(xué)生每天完成課后作

業(yè)的時(shí)間（單位：分鐘）是：74,97,86,54,62,90,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

13.如圖，用一個(gè)半徑為km的定滑輪帶動(dòng)重物上升，滑輪上一點(diǎn)尸旋轉(zhuǎn)了10（「，假設(shè)繩索（粗細(xì)不計(jì)）

與滑輪之間沒(méi)有滑動(dòng)，則重物上升了cm.

14.如圖，將一塊等腰直角三角板的一條直角邊8c放置在x軸上,反比例函數(shù)、（的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)」（2,6）,

X

交斜邊4c于E點(diǎn)、,則E點(diǎn)的坐標(biāo)為.

y

15.如圖，拋物線j一心J/，一，（“,（”的頂點(diǎn)為。，與x軸交點(diǎn)4,3的橫坐標(biāo)分別為.3,與y軸

負(fù)半軸交于點(diǎn)C.下面五個(gè)結(jié)論:①2"b=0；（2）,'.-4.a.2u；③對(duì)任意實(shí)數(shù)X,-ax:-bxia；

④川（孫）），N（馬,％）是拋物線上兩點(diǎn)（事＜/）,若一…則,＜「；⑤使“」欣.為等腰三角

形的。值可以有3個(gè).其中正確的結(jié)論有（填序號(hào)）.

三、解答題（本大題共8小題，共90分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

16.計(jì)算：

（1）-I2|（n-3.14）°-|l-73|+f-）

（2）（u6|（u?/Jg，2/.）；?由

17.

（D先化簡(jiǎn)，再求值：IIJ:4〃-I,其中州

\m-I/m"-m

（2）受益于國(guó)家支持新能源汽車(chē)發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素.某汽車(chē)零部件生產(chǎn)企業(yè)

的利潤(rùn)率逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2021年利潤(rùn)為2億元，2023年利潤(rùn)為3.92億元，求該企業(yè)從2021年到2023

年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率.

18.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為線段CD的中點(diǎn)，連接AC,AE,延長(zhǎng)AE,BC交于點(diǎn)F,連接

DF,ZACF=90°.

(1)求證：四邊形ACFD是矩形；

(2)若CD=13,CF=5,求四邊形ABCE的面積.

19.6月5日是世界環(huán)境日.某校舉行了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了n名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分

析，并依據(jù)分析結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示).

學(xué)生成績(jī)分布統(tǒng)計(jì)表

成績(jī)/分組中值頻率

75.5。<80.5780.05

80.5ix<85.583a

85.54x<90.5880.375

90.”x<95.5930.275

95.55x<)00.5980.05

學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖

學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖

請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息，解答下列問(wèn)題：

(1)填空：n,a-；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)求這〃名學(xué)生成績(jī)的平均分；

(4)從成績(jī)?cè)?5.5Sx<80.5和95.5Wx<100.5的學(xué)生中任選兩名學(xué)生.請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,

求選取的學(xué)生成績(jī)?cè)?5.5<x<80.5和95.5<x<100.5中各一名的概率.

20.“兒童散學(xué)歸來(lái)早，忙趁東風(fēng)放紙鶯”.隨著春季的來(lái)臨，放風(fēng)箏已成為孩子們的最?lèi)?ài).周末小冬和爸

爸一起去公園放風(fēng)箏，如圖，當(dāng)小冬站在G處時(shí)，風(fēng)箏在空中的位置為點(diǎn)B,仰角為53。，小冬站在G處

繼續(xù)放線，當(dāng)再放2米長(zhǎng)的線時(shí)，風(fēng)箏飛到點(diǎn)C處，此時(shí)點(diǎn)B、C離地面MN的高度恰好相等，C點(diǎn)的仰

角為44°,若小冬的眼睛與地面MN的距離AG為1.6米，請(qǐng)計(jì)算風(fēng)箏離地面MN的高度.(結(jié)果保留整數(shù),

參考數(shù)據(jù)：sin44°~0.7,sin53°~0.8,cos53°~0.6)

21.2024年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)在新疆喀什設(shè)立分會(huì)場(chǎng)，新疆冬季旅游業(yè)持續(xù)火爆，某紀(jì)念品經(jīng)銷(xiāo)店欲購(gòu)進(jìn)/、

8兩種紀(jì)念品，用900元購(gòu)進(jìn)的/種紀(jì)念品與用1200元購(gòu)進(jìn)的8種紀(jì)念品的數(shù)量相同，每件3種紀(jì)念品

的進(jìn)價(jià)比每件工種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)多5元.

(1)求“、8兩種紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

(2)若該紀(jì)念品經(jīng)銷(xiāo)店A種紀(jì)念品每件售價(jià)18元，B種紀(jì)念品每件售價(jià)25元，這兩種紀(jì)念品共購(gòu)進(jìn)

500件，且這兩種紀(jì)念品全部售出后總獲利不低于1700元，求/種紀(jì)念品最多購(gòu)進(jìn)多少件.

22.如圖，N3是。。的直徑，弦.仍，垂足為〃，E為BC上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作。()的切線，分別交

DC,的延長(zhǎng)線于點(diǎn)RG.連接交CD于點(diǎn)尸.

⑴求證：；

(2)連接4D,若.廠G,(I)4,一小廠；，求EG的長(zhǎng).

23.如圖，在A48c中，AB?AC'/DJ.BC于點(diǎn)SC?IOcm<,點(diǎn)尸從點(diǎn)5出發(fā)，

在線段3c上以每秒1”的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，垂直于NO的直線加從底邊8c出發(fā)，以每

秒2cm的速度沿。/方向勻速平移，分別交/夙AC、4D于E、F、H,當(dāng)點(diǎn)尸到達(dá)點(diǎn)C,點(diǎn)尸與直線小

同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為。秒(/，0).

（備用圖）

（1）4〃=,//■=（用含。的式子表示）.

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，所形成的△/>”/?的面積存在最大值，當(dāng)△/>//的面積最大時(shí)，求線段3尸的

長(zhǎng)；

（3）是否存在某一時(shí)刻3使?，￡7??為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)刻t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明

理由.

答案

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】x<l

11.【答案】8

12.【答案】80

13.【答案】

14.【答案】(6,2)

15.【答案】①③④

16.【答案】(1)Y-2)+(X-314)"

=2+1+1-73*3

二7《3；

(2)(a-h)(a*ft)-(a*2b)2?6b2

?a2-62-(a2.4a/>.4/>).6必

=/-6?―『-4ab-4b'+66?

■Tab.b?

■田山.0、左力/?I\w-4/n*4

17.【答案】(1)解：I

\m-l/m*-m

(m-\1\W-2)’

\m-lm-I)w(m-I)

_m-2/w(m-l)

加一I(m-2f

m

=—，

m-1

把加-I代入得：原式二二1;

-1-23

(2)解：設(shè)這兩年該企業(yè)年利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為X,根據(jù)題意得：

2(14Vr-3.92，

解得：r0.4,I,=2.4(舍去)，

答：該企業(yè)從2021年到2023年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率為40%.

18.【答案】(1)證明：?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

，AD〃BC,

AZADE=ZFCE,ZDAE=ZCFE,

：E為線段CD的中點(diǎn)，

/.DE=CE,

/.△ADE^AFCE(AAS),

；.AE=FE,

/.四邊形ACFD是平行四邊形，

VZACF=90°,

???四邊形ACFD是矩形；

(2)解：二?四邊形」(77)是矩形，

.-.ZCFD=90°-AC=DF，

■.CDQ,(F5,

I)/-<(7);CA;_J13--12,

---\ADE'\RT,

v\CEF的面積'-11(7的面積」」?、?I：!=15,

平行四邊形」H(。的面積一次；5?1260,

.??四邊形/6CE的面積平行四邊形的面積-ACEF的面積-60-IS45.

19.【答案】(1)40；0.25

(2)解:由(1)可知，80,到853組人數(shù)為40-2-15II21()(人)，

頻數(shù)分布圖為：

(3)解:^(2x78110x83*15x88411x93*2x98)^88.125(分)

4()

(4)解：用Ai,A2表示75.5Wx<80.5中的兩名學(xué)生，用Bi,B2表示95.5。<100.5中的兩名學(xué)生，畫(huà)樹(shù)

狀圖，得

由上圖可知，所有結(jié)果可能性共12種，而每一種結(jié)果的可能性是一樣的，其中每一組各有一名學(xué)生被選

到有8種.

???每一組各有一名學(xué)生被選到的概率為2=；.

20.【答案】解：如圖,過(guò)點(diǎn)/作4DIIMV,分別過(guò)點(diǎn)8、C作胃⑺于點(diǎn)(丁.于點(diǎn)〃.

設(shè)」/?i米，則*I-2)米，

pcor

在中，smZHAE___—s()K,

ABx

：/?「=0Ki米；

在Ria"/中，、"EC"=g=3。0.7

ACx+2

,(八。7(一2)米，

?OXx=()7(i.2),

解得t=14；

<112米，

：1L2-I6*門(mén)米.

答:風(fēng)等離地面)八的高度約為13米.

21.【答案】(1)解：設(shè)A種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為x元，則B種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為(I?5)元，根據(jù)題意有

9001200

解得i二I5,

經(jīng)檢驗(yàn)，.1-15是原分式方程的解，

??-x+520,

/.A種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為15元，則B種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為20元；

(2)解:設(shè)A種紀(jì)念品購(gòu)進(jìn)a件，根據(jù)題意：

(l8-l5)o+(25-20)(500-a)^l700,

解得“、4011,

/.A種紀(jì)念品最多購(gòu)進(jìn)400件.

22.【答案】(1)證明：連接0E，

./7為。0的切線,

.*.ZOFF?90°

.-.ZOE1+Z/7A90'>

.CD.IB,

在中，.。4〃+乙4/7/=90°

又：OE，

Z.OEA-ZP.4H,

"FEP=4PH，

;乙心=APE，

"FEP=，F(xiàn)PE

(2)W：

./仞〃，

4

COs/-=,

5

4

」.co、一”)〃二，

5

■■CD1AB,(T)^4,

.M」CD=2.Z/fWD=NOHO=W°,

在Rl“HD中，4。--口"…=".4〃=y/AD'-DH'

cos//D〃22

如圖所示，連接。/),

設(shè)半徑（）Q/,貝心）〃-（）A-AH=r-1,

?在Rl中，（）〃：?〃〃：Of），

解得「

12

二,在/?”"/(；中，sinG“<>、尸’，

nr4”

???在心中，、MG==-,^OE=()D=r=^,

(3)解：存在，分三種情況，具體如下:

①若點(diǎn)〃為直角頂點(diǎn)，如圖：

-PE^AD

此比例不成立，故不存在這種情況;

②若“為直角頂點(diǎn)，如圖：

此時(shí)，PF\\AD,PF=DH=2i，BP=*，CP=IO-3z-

PF||AD,

—即也10-3/

ADCD85

40

解得「;

17

③若尸為直角頂點(diǎn),如圖:

過(guò)點(diǎn)/；作/".8c于點(diǎn)”,過(guò)點(diǎn)/作/一V.于點(diǎn),V,則:

/.Vl\l)H=2t，￡.W||fW||AD

?.E\l||4D,

EMR\fm2iB\l

Al)HDX5

解得BM——t,

44

PE}=EM2+PM'=(2，)'+[]?=?/

?/FVIIAD

解得CV=5/,

4

.PV=BCCV=|03/-/=IO--z,

44

PF2=EV，+/?、，=(21)'+110-=黑/一8%，+100

?/EF：:PE-iPF：，

113

???y—t2+—r2-85/+100

1616

解得，二一或，-0（舍去）.

1o3

40

綜上，當(dāng)，=秒或/■秒時(shí)，/>//為直角三角形.

17183

中考數(shù)學(xué)一模模擬試題

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共9小題，每小題4分，共36分，請(qǐng)按答題卷中的要求作答）

1.2024的倒數(shù)是（）

A.-2024B.2024C.D.----

20242024

2.京劇是我國(guó)的國(guó)粹,是介紹、傳播中國(guó)傳統(tǒng)藝術(shù)文化的重要媒介，在下面的四個(gè)京劇臉中，不是軸對(duì)

稱(chēng)圖形的是（）

A.B.

D.

3.2024年春節(jié)假期的到來(lái)，點(diǎn)燃了消費(fèi)者的出游熱情,同時(shí)也激發(fā)了旅游市場(chǎng)的活力.2月10日-2月17

日春節(jié)假期期間，某地區(qū)累計(jì)接待游客721.76萬(wàn)人次，數(shù)據(jù)“721.76萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.072176-10B.7.2176x10

C.72.176x10"D.7.2176-10,

的圖象大致是（)

5.下列運(yùn)算正確的是（)

6.將一元二次方程「Srt10-0通過(guò)配方轉(zhuǎn)化為（x?u）-T的形式，下列結(jié)果中正確的是（）

A.|..4「八B.|i“6

C.（i4「=6D.1、-3

7.如圖，4B是。。的直徑,C,D是。O上兩點(diǎn)，若N/OC=140。，則NADC=（）

憶

C

A.20°B.40°C.55°D.70°

8.在“C8中，1尺規(guī)作圖的痕跡如圖所示.若4C=2，'，則線段的長(zhǎng)為（）

BDC

46?,—，、；，[

A.-B.-C.歷一3D.八

35；、-''7

9.已知二次函數(shù)1一八二,A,「的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為直線r”,有下列結(jié)論：①4"-2-.-.0；

②門(mén).?；③?八?「0；④當(dāng)一],1-、時(shí)，『隨x的增大而增大.其中正確的有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

二、填空題（本大題共6小題,每小題4分，共24分.請(qǐng)按答題卷中的要求作答）

10.若代數(shù)式'二的值為0,則:的值為_(kāi)________.

x-3

11.一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的兩倍，則這個(gè)正多邊形是正________邊形.

12.有五張看上去無(wú)差別的卡片，正面分別寫(xiě)著：，K，-0.5，K,0.背面朝上混合后隨機(jī)抽取一

張，取出的卡片正面的數(shù)字是無(wú)理數(shù)的概率是.

13.如圖，八坨（.中，」/?K，以點(diǎn)B為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交.4（.于點(diǎn)C,E,再分別以點(diǎn)C

與點(diǎn)E為圓心，大于CE長(zhǎng)的一半為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)F,連接廠交AC于點(diǎn)D,若/.440,則

/EBD是°.

魯

'0）圖像上的一點(diǎn)，過(guò)作」。.t軸于點(diǎn)“，點(diǎn)/）為X軸正半軸

14.如圖，點(diǎn)」是反比例函數(shù)「

X

上一點(diǎn)且/X）-1HO,連接,4。交:y軸于點(diǎn)c,連接8C.若式如的面積為8，則k的值為_(kāi)________.

4

B\ODx

is.如圖,在中，附BI5cm,18Xcm點(diǎn)〃是線段"，上一動(dòng)點(diǎn)，將7）沿直線（7,折

疊，使點(diǎn)8落在點(diǎn)。處，（7）交T，于點(diǎn)￡.當(dāng)A/ICf是直角三角形時(shí)，8/>的長(zhǎng)為_(kāi)________.

B

CA

三、解答題（本大題共8小題,共90分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明'證明過(guò)程或演算步驟）

16.

（1）計(jì)算：（2024n）,.22,小4T<2.

(2)化簡(jiǎn)：(“2b)(a^2b)-(2a^bY2am?2A).

17.

I——（3-v）＜v

（1）解不等式組2,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

|2（x+5）26（x-l）

（2）2024年是中國(guó)農(nóng)歷甲辰龍年.某商場(chǎng)用3000元購(gòu)進(jìn)了一批“小金龍”布偶玩具，面市后供不應(yīng)求,

商場(chǎng)又用6600元購(gòu)進(jìn)了第二批這種玩具，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每件的進(jìn)價(jià)貴了3元，

求商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)第一批“小金龍”每件的進(jìn)價(jià).

18.在Rt^ABC中，ZBAC=90°,D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF〃BC交BE的延長(zhǎng)

線于點(diǎn)F.

（2）證明四邊形ADCF是菱形.

19.某校為落實(shí)“雙減”工作，增強(qiáng)課后服務(wù)的吸引力，充分用好課后服務(wù)時(shí)間，為學(xué)有余力的學(xué)生拓展學(xué)

習(xí)空間，成立了5個(gè)活動(dòng)小組（每位學(xué)生只能參加一個(gè)活動(dòng)小組）：」.音樂(lè)；體育；C.美術(shù)；。.閱

讀；E.人工智能.為了解學(xué)生對(duì)以上活動(dòng)的參與情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)

結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）①此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了人名學(xué)生;

②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；

③扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角“4一度；

（2）若該校有2800名學(xué)生，估計(jì)該校參加“組（閱讀）的學(xué)生人數(shù)；

（3）學(xué)校計(jì)劃從組（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加市青少年機(jī)器人競(jìng)

賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法求出恰好抽中甲、乙兩人的概率.

20.某鎮(zhèn)為創(chuàng)建特色小鎮(zhèn)，助力鄉(xiāng)村振興，決定在轄區(qū)的一條河上修建一座步行觀光橋.如圖，河旁有一

座小山，山高8C=XWn，點(diǎn)c、A與河岸E、F在同一水平線上，從山頂B處測(cè)得河岸E和對(duì)岸F的俯

角分別為.，ZDBF-3I0若在此處建橋，求河寬￡7■,的長(zhǎng).(結(jié)果精確到)[參考數(shù)據(jù)：

、J”3I，(，，八10S6,]

21.某企業(yè)準(zhǔn)備對(duì)43兩個(gè)生產(chǎn)性項(xiàng)目進(jìn)行投資，根據(jù)其生產(chǎn)成本、銷(xiāo)售情況等因素進(jìn)行分析得知：投

資/項(xiàng)目一年后的收益萬(wàn)元)與投入資金X(萬(wàn)元)的函數(shù)表達(dá)式為：V,-2A,投資3項(xiàng)目一年

后的收益4(萬(wàn)元)與投入資金X(萬(wàn)元)的函數(shù)表達(dá)式為：.

(1)若將10萬(wàn)元資金投入/項(xiàng)目，一年后獲得的收益是多少？

(2)若對(duì)43兩個(gè)項(xiàng)目投入相同的資金加(?>0)萬(wàn)元，一年后兩者獲得的收益相等，則用的值

是多少？

(3)2023年，我國(guó)對(duì)小微企業(yè)施行所得稅優(yōu)惠政策.該企業(yè)將根據(jù)此政策獲得的減免稅款及其他結(jié)余

資金共計(jì)32萬(wàn)元，全部投入到48兩個(gè)項(xiàng)目中，當(dāng)43兩個(gè)項(xiàng)目分別投入多少萬(wàn)元時(shí)，一年后獲得的

收益之和最大？最大值是多少萬(wàn)元？

22.如圖，在等腰AABC中，AB=AC,以AB為直徑的。。與BC交于點(diǎn)D,DELAC,垂足為E,ED

的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.

(1)求證：EF是。O的切線；

(2)若。O的半徑為。，BD=2,求CE的長(zhǎng).

23.如圖，在RhMHC,/ABC9(),該三角形的三個(gè)頂點(diǎn)均在坐標(biāo)軸上.二次函數(shù)i6，向?「過(guò)

CJ4.0).

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)點(diǎn)〃為該二次函數(shù)第一象限上一點(diǎn)，當(dāng)A8cp的面積最大時(shí)，求/＞點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)”為二次函數(shù)上一點(diǎn)，、為X軸上一點(diǎn)，當(dāng)機(jī)C成的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫(xiě)

出、的坐標(biāo).

答案

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】-1

11.【答案】六

12.【答案】2

5

13.【答案】20

14.【答案】-12

15.【答案】1或工

2

16.【答案】(1)解：原式-II12-v2X2I

42

=\+L_yfi+yfj_1

4

=I?

4

(2)解：原式二4b:4<j4力，h:I二/,4"

■o'—4/>*—4o*-4ab—f)~~2o~+4ab

=-5a:-5h:■

I——(3-v)<rI

17.【答案】(1)解：2

2(x+5)Z6(*-l)②

解不等式①得「，-1，

解不等式②得i44，

,1原不等式組的解集為-1Vi-4

其解集再數(shù)軸上表示如下:

<2401234

(2)解：設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)第一批玩具的進(jìn)價(jià)為工元，則購(gòu)進(jìn)第二批玩具的進(jìn)價(jià)為八?？)元，依據(jù)題意得

3000、6600

----x2=----

X￡+3

解得IXI,

經(jīng)檢驗(yàn)，X30是原分式方程的解，且符合題意，

答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)第一批玩具每件的進(jìn)價(jià)為30元.

18.【答案】(1)證明：,

??NIFE=￡DBE，

：E是AD的中點(diǎn)，

???4/-1)1：

在4AEF與4DEB中，

ZFE=2DBE

<乙AEF=ZDEB

AE^DE

：.4也1；

(2)證明:由(1)可知，

?；D是BC的中點(diǎn)，

二RDCD，

：.IFCD,

V.f/(I),

四邊形ADCF是平行四邊形，

又「△ABC為直角三角形，

???DADC)

二四邊形ADCF是菱形.

19.【答案】(1)解：①400；②參加I組的學(xué)生人數(shù)為：4)().15%=60(人)；

參加C組的學(xué)生人數(shù)為:400-60-1(X)-140-4060(人)；

補(bǔ)全條形圖如下：

答:參加/）組（閱讀）的學(xué)生人數(shù)為980人.

（3）解：列表如下:

甲乙丙T

甲甲，乙甲，丙甲，丁

乙乙，甲乙，丙乙，丁

丙丙，甲丙，乙丙，丁

T丁，甲丁，乙丁，丙

共有12種等可能的結(jié)果，其中抽到甲、乙兩人的情況有2種,

答：恰好抽中甲、乙兩人的概率為‘.

6

20.【答案】解：在町/中，/；（som-ZBEC=/*?￡=45。，

：?；(BEZ，

：..BEC/.CBE45,

BCKOm.

fiC

在町A8(/中，8c=80m，ZBFC=ZDBF,31°，umZBK--,