新知一覽有理數的運算有理數的加法與減法有理數的加法有理數的乘法有理數的乘方有理數的除法有理數的減法有理數的乘法與除法乘方科學記數法近似數

助力教學僅限個人使用，2.3.1有理數的乘方第二章

有理數的運算人教版七年級(上)第1課時

乘方

助力教學僅限個人使用，教學目標1.

在現實背景中，理解有理數乘方的意義.2.

能準確說出有理數乘方的底數、指數和冪，能準確地計算有理數的乘方.3.

經歷觀察、類比、歸納得出有理數乘方的概念的過程，領會重要的數學建模思想、歸納思想，形成數感、符號感，發展抽象思維.重點：冪、底數、指數的概念及其表示，理解有理數乘

法運算與乘方間的聯系，處理好負數的乘方運算.難點：準確建立底數、指數和冪三個概念，并能求冪的

運算.

助力教學僅限個人使用，你知道是為什么嗎？故事開始故事結尾故事：國王賞不起的米

助力教學僅限個人使用，知識點：乘方問題1：(1)完成下列填空，并說一說這兩個式子有什么相同點？2cm2cmS正

=_________=____()V正

=_________=____()2×22×2×2cm2cm348都是相同因數的乘法

助力教學僅限個人使用，(2)這兩個過程有什么簡單的寫法嗎？(類比單位的寫法)S正

=__________=__________=4(cm2

)V正

=_________=__________=8(cm3)

2×22×2×222平方厘米立方厘米232的平方2的二次方2的立方2的三次方(3)這種寫法讀作什么呢？類比類比

助力教學僅限個人使用，(2)記作________，讀作_______________.問題2：類比以上研究，完成下列填空.(1)(-2)×(-2)×(-2)×(-2)記作________，讀作_____________；(-2)4-2的四次方根據問題1、問題2你能總結出什么規律？的五次方(-2)4與

-24一樣嗎？為什么？

助力教學僅限個人使用，

一般地，n個相同的乘數

a相乘，即

，

記作_____，讀作___________.a的

n次方n個a·a·…

·aan

表示n個

a相乘n個a·a·…

·a=an求

n個相同乘數的積的運算叫作乘方，乘方的結果叫作冪.冪_____運算：乘方a的

n次冪

助力教學僅限個人使用，冪指數乘數的個數底數乘數n個an

=a·a·…

·a

注意

一個數可以看作是這個數本身的一次方，例如5就是

51，指數1通常省略不寫.

助力教學僅限個人使用，1.(1)(－5)2的底數是_____，指數是_____，(－5)2表示2個_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作

－5的_____________.(2)表示

個

相乘，讀作

的

次方，也讀作的

次冪，其中

叫做

，6叫做

.－52－5－52次冪或平方666底數指數

助力教學僅限個人使用，解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64.(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16.例1

計算：(1)(－4)3；(2)(－2)4；

(3)

．

助力教學僅限個人使用，探究一：從例1，你發現負數的冪的正負有什么規律嗎？負數的冪指數結果冪的正負(－4)3

(－2)43-64負負正4316

助力教學僅限個人使用，歸納總結1.負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；2.正數的任何次冪都是正數，

0的任何正整數次冪都是0.根據有理數的乘法法則可以得出：

助力教學僅限個人使用，例2

用計算器計算

(-8)5和(-3)6.解：用帶符號鍵的計算器.(-)=)(-)(＜85顯示：(-8)5＜-32768.=)(-)(＜36顯示：(-3)6＜729.因此，(-8)5=-32768，(-3)6=729.

助力教學僅限個人使用，回顧導入=9

223

372

036

854

775

808

個米粒故事：國王賞不起的米263第64格21第2格22第3格23第4格用計算器算一算.

助力教學僅限個人使用，一般地，n個相同的因數a相乘，即

乘方符號規律負數的奇次冪是______，負數的偶次冪是_______，正數的任何次冪都是______，0的任何正整數次冪都是_____求

n個相同因數的___的運算叫作乘方，乘方的結果叫____；在

an中，a叫作____，n叫作______n個a·a·…

·a記作：__________讀作：_____________負數正數正數0積冪底數指數a的

n次方an

助力教學僅限個人使用，基礎練習1.

下列各組運算中，結果相等的是(

)A.-32與

-23

B.-23與(-2)3C.-32與(-3)2D.(-3×2)2與

-3×22B2.

如果一個數的

15

次冪是負數，那么這個數的

2

025次冪是_________.(填“正數”“負數”或“0”)負數

助力教學僅限個人使用，3.

填表：底數－1210指數354冪的形式(－2)40.34(－1)325－240.34104

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。