第四章

整式的加減

4.2整式的加法與減法

第1課時

合并同類項

助力教學僅限個人使用，1.理解合并同類項的概念，會判斷兩個項是否是同類項。2.掌握合并同類項法則，熟練應用合并同類項法則合并同類項，并利用法則化簡多項式及求多項式的值。

助力教學僅限個人使用，學習重點：掌握合并同類項法則，熟練應用合并同類項法則合并同類項，并利用法則化簡多項式及求多項式的值。學習難點：掌握合并同類項法則，熟練應用合并同類項法則合并同類項，并利用法則化簡多項式及求多項式的值。

助力教學僅限個人使用，思考：有理數的加法有那些運算律？分配律：a(b+c)=ab+ac交換律：a+b=b+a結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

助力教學僅限個人使用，

港珠澳大橋是集主橋、海底隧道和人工島于一體的世界上最長的跨海大橋，一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為96km/h，在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72km/h和92km/h。汽車從香港口岸到西人工島包含兩段路程，一段為香港口岸到東人工島，另一段為海底隧道，如果汽車通過海底隧道需要ah，從香港口岸行駛到東人工島的時間是通過海底隧道時間的1.25倍，則香港口岸到西工島的全長(單位:km)是

即

.72a＋96×1.25a72a＋120a

助力教學僅限個人使用，1.如何計算72a+120a呢？學生活動一

【一起探究】

助力教學僅限個人使用，2.按要求進行下列運算：(1)運用運算律計算：72×2+120×2=

.72×(-2)+120×(-2)=

.

(2)根據(1)中的方法完成下面的運算，并說明其中的道理：72a+120a=

.(72+120)×2＝192×2(72+120)×（﹣2）＝192×（﹣2）(72+120)a＝192a

助力教學僅限個人使用，根據以上探究過程完成下列題目：(1)72a-120a=()a=

.(2)3m2+2m2=()m2=

.(3)3xy2-4xy2=()xy2=

.思考：上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規律？72-1203+23-4-xy25m2-48a

助力教學僅限個人使用，（1）中的多項式的項72a和-120a，它們含有相同的字母a，并且a的指數都是1；（2）中的多項式的項3m2和2m2，含有相同的字母m，并且m的指數都是2；（3）中的多項式的項3xy2與-4xy2，都含有字母x，y，并且x的指數都是1，y的指數都是2。

助力教學僅限個人使用，同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫作同類項。幾個常數項也是同類項。

助力教學僅限個人使用，計算：4x2+2x+7+3x-8x2-2解：4x2+2x+7+3x-8x2-2=4x2-8x2+2x+3x+7-2=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)（交換律）=-4x2+5x+5（結合律）=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)（分配律）學生活動二

【一起探究】

助力教學僅限個人使用，合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫作合并同類項。

助力教學僅限個人使用，合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，字母連同它的指數不變。規定：通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕?。

助力教學僅限個人使用，例1

合并下列各式的同類項：（2）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

助力教學僅限個人使用，

(2)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab

=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab

=-b2+2ab

助力教學僅限個人使用，例2(1)求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，

其中(2)求多項式的值

其中

助力教學僅限個人使用，解：(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=2x2+x2-3x2-5x+4x-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2

助力教學僅限個人使用，

助力教學僅限個人使用，例3（1）水庫水位第一天連續下降了ah，平均每小時下降2cm，第二天連續上升了ah，平均每小時上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為xkg，上午售出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋，進貨后這個商店有大米多少千克？

助力教學僅限個人使用，解：（1）把下降的水位變化量記為負，上升的水位變化量記為正，則第一天水位的變化量是-2acm,第二天水位的變化量是0.5acm，由可知,這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm。-2a＋0.5a＝（-2＋0.5）a＝-1.5

助力教學僅限個人使用，（2）把進貨的數量記為正，售出的數量記為負，則上午大米質量的變化量是-3xkg，下午大米質量的變化量是4xkg,由5x－3x＋4x＝（5－3＋4）x＝6x可知，進貨后這個商店有大米6xkg

助力教學僅限個人使用，

2.下列運算中正確的是（）

A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2xCA

助力教學僅限個人使用，3．如果5x2y與xmyn是同類項，那么m=____，n=____．4．合并同類項：（1）-a-a-2a=________；（2）-xy-5xy+6yx=______；（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______；（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=___________．

1-4a0ab2-a2b28a2b-2ab2+3

助力教學僅限個人使用，合并同類項同類項：①所含字母相同②相同字母指數也相同合并同類項;把多項式中的同類項合并成一項法則：①所得項的系數是合并前各同類項的系數的和②字母連同它的指數不變

助力教學僅限個人使用，謝謝大家教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修