山東省濟南市鋼城區2024-2025學年七年級上學期期末模擬數學試卷

學校：___________姓名：班級：___________考號：

一,單選題

1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

Wqgww

h

ba

AAb-aB.3b-2aCAb-2aD.3b-a

9.已知點C在直線AB上，若AC=4cm,BC=6cm,E為線段A3的中點，則AE的長為（）

A.5cm或3cmB.5cm或1cmC.5cmD.3cm

10.如圖，將一張長方形紙片ABCD沿對角線3。折疊后，點C落在點E處，連接3E交

AD于E再將ADEE沿折疊后，點E落在點G處，若DG剛好平分NADB,則ZADB

的度數是（）

A.180B.3O0C.360D.200

二、填空題

43

11.比較下列兩數的大小：-j.

12.若從〃邊形的一個頂點出發，可以畫出4條對角線，則〃的值是..

13.半徑為1的圓中，扇形A03的圓心角為120度，那么這個扇形的面積為.

14.如圖是一個生日蛋糕盒，這個盒子棱數一共有^____.

15.如圖所示的運算程序中,若開始輸入的x的值為-48,我們發現第1次輸出的結果為

-24,第2次輸出的結果為-12,…，第2024次輸出的結果為.

16.定義：對于一個數x,我們把國稱作x的相伴數；若xNO,則[x]=x-l；若x<0,

則區=x+1.例4T；已知當a>0/<0時有同=[可+1,則代數式

S-a1-3a+36的值為.

三、解答題

17.計算

(1)(-4)*3+(-18)+(-2)；

42

(2)-1-5X[2-(-3)];

(3)4/—3b+5a2—匕；

(4)(4尤2-4力-Ry②+7/).

18.解方程

(1)4-3(2-x)=5x；

⑵色zZ+i=亙匚.

64

19.已知代數式M=(2〃+次?—4)—2(2ab+4+1).

(1)化簡M-,

(2)若a,b滿足等式(a-2)2+卜+3|=0,求M的值.

20.解一元一次方程：

(1)3-2%=5%+10；

21.如圖，點3是線段AC上一點，且AB=28cm,BC=，AB.

4

I______________I_______I________I

AOBC

(1)求線段AC的長；

(2)如果點。是線段AC的中點,求線段OB的長.

22.如圖，圓。的直徑為10cm,兩條直徑A3、CD相交成90。角,NAOE=40。,OR是

/30E的平分線.

A

⑴求NCO尸的度數；

(2)求扇形。。咒的面積.

23.列方程解應用題：

某縣在創建省級衛生文明城市中，對縣城內的河道進行整治.現有一段長為260米的河道

整治任務,由甲、乙兩個工程隊先后接力完成.甲工程隊每天整治8米，乙工程隊每天整

治12米,共用時25天.

(1)求甲、乙兩工程隊分別整治河道多少天？

(2)雇傭甲工程隊需要800元/天，雇傭乙工程隊需要1000元/天，則共需支付兩個工程隊多

少錢？

24.寒假將至，某校組織學生進行“安全教育主題”知識競賽,老師隨機抽取了部分學生的

成績(得分為整數，滿分100分),整理后繪制成如圖所示的不完整的頻數分布表、頻數分

布直方圖和扇形統計圖：

頻數分布表

分組頻數頻率

60<x<702

70<%<8010m

80<x<90

90<%<10012

合計1.00

A:6OWxv7O

B:70W*vM)

C:?O?jr<W

D:9O<x<IOO

請根據上述圖表提供的信息，完成下列問題:

(1)本次抽樣調查的樣本容量為;m=；”=；

(2)補全頻數分布直方圖；

(3)若該校共有2000名學生，請估計測驗成績不低于80分的學生有多少人？

25.閱讀材料：在數軸上A點所表示的數為3點所表示的數為瓦則點A到點3的距

離記為線段A3的長可以用右邊的數減去左邊的數，即a.

B

11.11111I

-7-6-5-4-3-2-1012345

B

-7-6-5-4-3-2-1012345

請用上面的知識解決下面的問題：

已知：數軸上點A,C對應的數分別為a,c,且滿足|a+7|+|c-2|=0,點3對應的數為-3.

⑴a=,c=.

(2)若在數軸上有兩動點P、Q分別從A,3同時出發向右運動,點尸的速度為2個單位長

度/秒，點Q的速度為1個單位長度/秒，求經過多長時間P,。兩點的距離為3.

(3)若在數軸上找一個點P,使得點P到點A和點C的距離之和為15,請求出點尸所對應

的值.

26.如圖1,點。為直線A3上一點，過點。作射線OC,使NAOC=60。，將一直角

三角板的直角頂點放在點。處，一邊0M在射線08上，另一邊ON在直線的下方

E,

MCC

MV

圖1圖2圖3圖4

(1)將圖1中的三角板繞點。處逆時針旋轉至圖2,使一邊在/50C的內部.且恰好

平分N50C,求NCON的度數.

(2)在圖3中，延長線段NO得到射線。。，判斷0。是否平分NAOC,請說明理由.

(3)將圖1中的三角板繞點。按每秒10。的速度沿順時針方向旋轉一周，在旋轉的過程

中，第/秒時，直線ON恰好平分銳角NAOC,則/的值為秒.(直接寫出答案)

參考答案

1.答案：C

解析：A.滿足軸對稱圖形的條件，故不符合題意；

B.滿足軸對稱圖形的條件,故不符合題意；

C.不滿足軸對稱圖形的條件，故符合題意；

D.滿足軸對稱圖形的條件,故不符合題意；

故選C.

2.答案：C

解析：A、方=3,是整數，不是無理數，不符合題意，選項錯誤；

2

B、1是分數，不是無理數，不符合題意，選項錯誤；

c、正是無理數，符合題意，選項正確；

2

D、我=2,是整數，不是無理數，不符合題意，選項錯誤；

故選：C.

3.答案：D

解析：點（2,-3）的橫坐標大于0,縱坐標小于0,

故點（2,-3）所在的象限是第四象限.

故選：D.

4.答案：B

解析：13000=1.3x1（）4,

故選：B.

5.答案：D

解析：A.根據等式的性質1,在機="兩邊都加5,得加+5=〃+5,故A正確；

B.根據等式的性質2,在機=〃兩邊都除以-7,得更=上,故B正確；

-7-7

C.根據等式的性質1,在m=72兩邊都減工,得=故C正確；

222

D.根據選項知，等式加=〃左邊乘以-2,右邊乘以2,不符合等式的性質2,故D錯

誤；

故選：D.

6.答案：A

解析：A.調查某種燈泡的使用壽命，適合抽樣調查,故本選項符合題意；

B.企業招聘中對應聘人員進行面試,適合全面調查，故本選項不符合題意；

C.了解太空空間站的零部件是否正常，適合全面調查，故本選項不符合題意;

D.調查某班學生的名著閱讀情況,適合全面調查，故本選項不符合題意.

故選：A.

7.答案：D

解析：由圖可知：Z?<O<a,|Z?|>|?|；

A、/<0,選項錯誤,不符合題意；

B、選項錯誤,不符合題意；

C、。+/?<0,選項錯誤,不符合題意；

D、<時,選項正確，符合題意；

故選：D.

8.答案：C

解析：陰影部分長方形的長為瓦寬為他-a),

所以陰影部分長方形的周長=28+2伍-a)=4Z?-2a.

故選：C.

9.答案：B

解析：①如圖所示，

IIII

CAEB

AC=2,BC=6,

AB—BC—AC=6—4=2cm,

?.?點E是AB的中點，

AE=—AB=1cm；

2

②如圖所示，

IIII

ACEB

/.AB—AC+BC=4+6=10cm,

?.?點E是AB的中點，

AE=—AB=5cm；

2

故選：B.

10.答案：C

解析：由折疊可知==

,?DG平分ZADB,

ZBDG=/GDF,

：.ZEDF=ZBDG,

：.ZBDE=NEDF+ZGDF+ZBDG=3ZGDF,

ZBDC=ZBDE=3ZGDF,ZBDA=ZGDF+NBDG=2ZGDF,

ZBDC+ZBDA=90°,

：.3ZGDF+2Z.GDF=90°

ZGDF=18°,

：.ZAZ)B=2ZGDF=2x18°=36°.

故選：C.

11.答案：＜

解析：-1=—1=—,

5555

??9

55'

?/＜-3

555

故答案為：＜.

12.答案:7

解析：設多邊形有附條邊，

貝"3=4,

解得n=7,

故答案為：7.

13.答案：-7T

3

解析：扇形4。3的面積=上

3603

故答案為四.

3

14.答案：18

解析：由題意得：這個盒子是六棱柱，

，一共有18條棱，

故答案是：18.

15.答案:-3

解析：由題知，

,開始輸入的x的值為-48,

所以第1次輸出的結果為-24；

第2次輸出的結果為-12；

第3次輸出的結果為-6；

第4次輸出的結果為-3；

第5次輸出的結果為-6；

第6次輸出的結果為-3；

???,

依次類推，從第3次輸出的結果開始按-6,-3循環出現,

又2024+2=1012,

所以第2024次輸出的結果為-3；

故答案為：-3.

16.答案：-36

解析：根據題意得，。一1=〃+1+1,貝1]/?一。=一3,

(b-a^-3a+3b=(b-a^+3(b-a)=-21-9=-36.

故答案為：-36.

17.答案：(1)-3

⑵34

(3)9儲—4b

(4)—3/

解析：(1)(—4)x3+(—18)+(—2)

=(—12)+9

=-3；

(2)-14-5X[2-(-3)2]

=-l-5x(2-9)

=—1—5x(—7)

=-1+35

=34；

(3)4〃—3b+5a2—b

=(4/+5/)+(一3b—b)

=9a2-4-b；

(4)(4x2-4y2)-(-4y2+7x2)

=4x2-4/+4y2-7x2

=—3x2

18.答案：(l)x=—1

(2)x=-l

解析：⑴去括號得：4-6+3x=5x,

移項合并得：2x=-2,

解得：%=-1；

(2)去分母得：2(5x—7)+12=3(3x—1),

去括號得,1014+12=9x-3,

移項得,10x-9x=-3+14-12

合并得：%=-1.

19.答案：(1)—3或—6

⑵12

解析：(1)〃=(24+"-4)-2(2而+/+1)

=2a~+cib—4—4ab—2cr—2

——3cib—6；

⑵由題意得：a-2=0,b+3=0.

解得a=2,b=—3,

則M=—3x2x(—3)—6=18—6=12.

20.答案：(l)x=-l

(2)x=1

解析：(l)3-2%=5%+10,

移項得：-2%-5x=10-3,

合并同類項得：-7x=7,

解得：x=-l；

36

去分母得：2(%—1)=6—(3x+l),

去括號得：2x-2=6-3x-l,

移項合并同類項得：5%=7,

7

解得：x

21.答案：(l)35cm

(2)10.5cm

解析：(1)：BC=；AB=；x28=7(cm)

AC=AB+BC=28+7=35(cm)

(2)?.?。為AC中點，

/.(9A=1AC=17.5(cm)

OB=AB-04=28-17.5=10.5(cm).

22.答案：(1)20°

小、252

(2)—兀cm

18

解析：(1)：ZAOB=18()o,ZAOE=40。，

ZBOE=ZAOB-ZAOE=180°-40°=140°,

...OR是4OE的平分線，

ZBOF=-ZBOE=10°,

2

?兩條直徑AB,CD相交成90。角，

ZCOF=ZBOC-ZBOF=90°-70°=20°；

⑵：DC=10cm,ZCOF=20°

/.OC=5cm

??.扇形COR的面積=網立=竺兀cn?.

36018

23.答案：(1)甲、乙兩工程隊分別整治河道10天和15天

(2)23000元錢

解析：⑴設甲工程隊分別整治河道x天則乙工程隊分別整治河道(25-%)天

8x+12(25-x)=260,

解得x=10,

25—10=15(天)，

答：甲、乙兩工程隊分別整治河道10天和15天.

(2)800x10+1000x15=23000(元)，

答：共需支付兩個工程隊23000元錢.

24.答案：(1)40,0.25,40

(2)見解析

(3)1400

解析：(1)2-5%=40人,

.?.參與調查的學生人數為40人,即樣本容量為40,

.10c”40-2-10-12,八八

..m=——=0.25,n°/o=-----------------xlOO=40%,

4040

n=40,

故答案為：40,0.25,40；

⑵由⑴得,得分在80Wx<90的人數為40-2-10-12=16人，

補全統計圖如下：

40

???估計測驗成績不低于80分的學生有1400人.

25.答案：(1)-7,2

⑵經過1s或7s時P,Q兩點的距離為3

(3)P點表示的數是-10或5

解析：(l)V|a+7|+|c-2|=0,<|a+7|>0,|c-2|>0,

?**|a+7|=0,|c—2|=0,

***a+7=0,c—2=0,

二?Q二一7,c二2

故答案為：-7,2；

(2),?,A點表示的數為-7,B點表示的數為-3,

依題意P、Q分別從A乃同時出發向右運動，點P的速度為2個單位長度/秒，點Q的速

度為1個單位長度/秒，

設運動時間為況則尸點表示是數是-7+2/,0點表示是數是-3+/

B

111.11111111

-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1012345

①當尸點在。點左側時,-3+f-(-7+2。=3解得t=l.

②當P點在。點右側時7+2”(―3+。=3解得，=7.

經過1s或7s時P,。兩點的距離為3.

(3)由(1)可知A點表示是數是-7