人教版七年級數學上冊期末綜合復習常考熱點知識點分類

選擇專項練習題（附答案）

一、有理數

1.中國是最早采用正負數表示相反意義的量并進行負數運算的國家，若收入200元記作

+200元，則支出2024元記作（）

一一1一1一

A.+2024兀B.-2024兀C.H--------兀D.--------兀

20242024

2.在數0,4,-3,一1.5中，屬于負整數的是（）

A.0B.2C.-3D.-1.5

3.下列各式中，化簡正確的是（）

A.一（—6）=-6B.—（+6）=-6

C.+（—6）=6D.—[+（-6）]=-6

4.下列各數：2|,0,—（―§,+13,0.曾中，正有理數的個數是（）

A.3個B.4個C.5個D.6個

5.若|a|=—a,則a一定是（）

A.正數B.負數C.非負數D.非正數

6.a,6是有理數，它們在數軸上的對應點的位置如圖所示，把a,-a,b,-b按照從小到大

的順序排列（）

ab

-3-2-10123

A.—b<—a<a<bB.—a<—b<a<b

C.a<—b<b<—aD.—b<b<—a<a

二、有理數的運算

7.6月23日，我國的北斗衛星導航系統（BDS））星座部署完成，其中一顆中高軌道衛星高

度大約是21500000米.將數據21500000用科學記數法表示為（）

A.0.215X108B.2.15x107C.2.15x106D.21.5X106

8.近似數3.70所表示的準確值a的范圍是（）

A.3.60<a<3.80B.3.700<a<3.705

C.3.695<a<3.705D.3.695<a<3.705

9.下列各組數中，相等的是（）

A.32與（—3）2B.（一2尸與23C.=3?與（—3）2D.—23與23

10.下列計算正確的是（）

A.(—1)X(—2)X(—3)=6B.(—36)+(-9)X1=-4

2171

C.D.(一4)+；X(-2)=16

3'"''3

11.在簡便運算時，把24x（-99葛）變形成最合適的形式是（）

A.24x(-100+劫B.24X(-100--）

48/

C.24X-99-D.24X-99+

48/

12.點2、B在數軸上的位置如圖所示，其對應的有理數分別是a和6對于下列四個結論:

①6—a>0；②|a|<|b|；③a+6>0；?^>0；?ab<0.其中正確的是()

_j__g.

-3?03~『

A.①②③④B.①②③⑤C.①③⑤D.②③④

13?一根1m長的銅絲，第一次剪去銅絲的%第二次剪去剩下銅絲的%如此剪下去，第2024

次剪完后剩下銅絲的長度是（）

/1、2024/1、2023/2、2024

A.（-）mB.（-）mC.（-）m

三、代數式

14.〃加的平方與〃的2倍的和〃，用代數式表示為（）

A.2m+2nB.m2+nC.m2+2D.m2+2n

15.某種型號的電腦標價為m元，為提高銷售量，商場推出促銷活動.若王先生購買這款電

腦的付款金額為（90%租-200）元，則下列說法中，能正確表示促銷活動的是（）

A.先在標價基礎上打九折，再減200元B.先在標價基礎上減200元，再整體打九折

C.先在標價基礎上打一折，再減200元D.先在標價基礎上減200元，再整體打一折

16.某服裝店新開張，第一天銷售服裝〃件，第二天比第一天少銷售14件，第三天的銷售

量比第二天的2倍多工0件，則第三天銷售了（）件.

A.2（。—14）+10B.2a+12C.2a+10D.2（a+14）+10

17.當％=2時，整式+5％—i的值等于—io。，那么當久=—2時，整式—1的

值等于（）

A.100B.-100C.98D.-98

18.學科素養?分類討論若|m|=5,忻|=2,且TH,兀異號，則|m-n|的值為（）

A.7B.3或一3C.3D.7或3

19.如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為24,我們發現第1次輸出的結果為12,

第2次輸出的結果為6,……則第2024次輸出的結果為（）

A.6B.3C.24D.12

20.下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第1個圖中有3張黑色正方形紙

片，第2個圖中有5張黑色正方形紙片，第3個圖中有7張黑色正方形紙片，…，按此規律

排*列下去第8*個圖中黑色正方*形紙片?的張數為（）E

圖①圖②圖③圖④

A.33B.25C.24D.17

四、整式的加減

21.下列說法正確的是（）

A.單項式3ab的次數是1

B.3a-2a2°+2ab是三次三項式

C.單項式等的系數是2

D.—4a2b,3ab,5是多項式一4。26+3ab—5的項

22.若關于a,b的多項式（M+2a2b—b）—（ma2b—2a2—b）中不含a2b項，則m的值為（）

A.-1B.1C.2D.3

23.已知一個三位數a和一個兩位數b,將a放在b的左邊，形成一個五位數交換Q和力的

位置，形成另一個五位數貝UN-3的值為（）

A.ab—baB.999b-99aC.999a—99bD.99a—999b

24.若/=3血2-57n+2,8=3瓶2一5租—2,則4與B的大小關系是（）

K.A=BB.X>BC.A<BD.無法確定

25.有理數a,b,c在數軸上的位置如圖所示，化簡|c-b\+\a-c\-\a+的結果為（）

bca

????___■?>

-101

A.0B.2a—2bC.-2bD.2a

26.按如圖所示的規律搭正方形：搭一個小正方形需要4根小棒，搭兩個小正方形需要7

根小棒，搭2025個這樣的小正方形需要小棒（）

A.6064根B.6066根C.6076根D.6077根

已知整數…滿足下列條件：a一a

27.a2,a3,a*i=L2=-1%.+1|,a3=—\a2+2|,

=—1。3+31,…，Gtn+1=—Mn+（"為正整數），依此類推，貝!1（12024的值為（）

A.-1009B.-1010C.-1011D.-1012

五、一元一次方程

28.已知下列方程：①x+1=|；②5%=8；③，=4x+1；④/+2x-3=0；⑤x=1；

⑥3%+y=6.其中是一元一次方程的個數是（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

29.若a,6是有理數，關于x的方程3a（2%-1）—b=6—3bx有至少兩個不同的解，則另

一個關于x的方程（a+b）x+3=6x+6的解的情況是（）

A.有至少兩個不同的解B.有無限多個解

C.只有一個解D.無解

30.關于x的方程5nl+4x=l+2x的解比關于x的方程2x+5m=7nl的解大2,則m的值

為（）

A3c3〃5r5

A.—B.-C.-D.—

7777

31.一件商品按進價提高50%后標價，再按標價的八折出售，可獲利80元，則其實際售價

為（）

A.480元B.460元C.400元D.200元

32.某車間有42名工人，每天可以生產1200個螺釘或1800個螺母，1個螺釘配2個螺母，

為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名？（）

A.30名，12名B.12名，30名C.18名，24名D.24名，18名

33-方程*詈=1，可以化成（）

./7—5%y

A.6x---------=1B.-10

254

_30%14-xyr3x14-XY

C.-------------------二1D.-------------=1

5454

34.文化情境?數學文化《九章算術》是中國古代的數學專著，奠定了中國傳統數學的基本

框架，方程術是《九章算術》最高的數學成就.《九章算術》中記載："今有共買羊，人出五,

不足四十五；人出七，不足三，問人數、羊價各幾何？"譯文："假設有若干人共同出錢買羊,

如果每人出5錢，那么還差45錢；如果每人出7錢，那么仍差3錢，求買羊的人數和羊的

價錢."設羊價是工錢，可列方程為（）

.x-45x-3x+45_x+3

A.------=——B.

755~7

_x-45x+3x-45_x-3

c.--=--D.

755~7

35.小明從家騎自行車到學校，每小時騎15km,可早到10分鐘；每小時騎12km就會遲到

5分鐘，問他家到學校的路程是多少km?設他家到學校的路程是四m,則據題意列出的方程

是（）

.x10x.5_x,10x5

A.----------=------1D.1------=-----------

1560126015601260

_x,10x,5_x.x,-

C.—+—=—+—D.-------10=—+5

156012601512

36.有一些相同的房間需要用地板裝修地面，每天4名熟練的裝修工人還差3m2就能裝修5

間房；每天6名初級裝修工人除了能裝修7間房以外，還可以多裝修5m2.已知一名熟練工

人每天比一名初級工人多裝修3m2,設每個房間地面面積xm2,一名初級工人每天裝修ym2,

下列方程中正確的有（）

^5x+3=7X-5z^Sx-3_7x+5g4(y+3)+3_6y-5/^\4(y+3)-3_6y+5

；

?46'?46J5-75~7

A.①③B.①④C.②③D.②④

六、幾何圖形初步

37.如圖，一只螞蟻外出覓食，它與食物間有三條路徑，從上到下依次記為①，②，③,

則螞蟻選擇第②條路徑的理由是（）

①

螞蟻,食物

③

A.兩點確定一條直線B.兩點之間線段最短

C.經過一點有無數條直線D.兩點之間線段的長度叫做兩點間的距離

38.用一個平面去截一個正方體，截面的形狀不可能是（）

A.五邊形B.長方形C.三角形D.圓

39.下列現象能說明"面動成體”的是（）

A.旋轉一扇門，門運動的痕跡

B.扔一塊小石子，小石子在空中飛行的路線

C.雨刮器刮去玻璃上的雨水的痕跡

D.時鐘的秒針旋轉時掃過的痕跡

40.若42=50。25、則乙4的補角為（）

A.40°25'B.39°35'C.129°35,D.140075,

41.如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與"中"字所在的面相對的面上標的字

是（）

A.美B.麗C.設D.國

42.在平面內有三點4,B,C,且48=10,BC=4,則AC的長度為（）

A.14B.6C.14或6D.不能確定

43.一個幾何體是由大小相同的小立方塊搭成，它從上面看到的形狀如圖所示，其中小正方

形中的數字表示在該位置小立方塊的個數，則該幾何體從正面看到的形狀圖是（）

A.B.C.D.

44.如圖，將若干個相同的小正方體堆成如圖所示的立體圖形.若每個小正方體的棱長為3cm,

則這個立體圖形的表面積為（）

180cm2C.450cm2D.540cm2

45.如圖，線段力B=16cm,點C為線段4B上的一點，點D,E分別為線段力C,BC的中點.則

線段DE的長為（）cm.

ADCEB

A.4cmB.8cmC.10cmD.12cm

46.如果Na和N0互余，且Na>",貝U下歹!J表示N0的補角的式子中：①180。一②Na+

90°,③2（Na+N￡）,④2乙a—40,⑤2Na+N°,正確的有（）

A.①②B.③④C.①②⑤D.②③④

47.如圖，在燈塔。處觀測到輪船4位于北偏西54。的方向，同時輪船8在南偏東15。的方向，

那么N40B的大小為（）

A.69°B.111°C.129°D.141°

48.如圖，己知點。是直線48上一點，乙4OC=90°,Z￡OD=90。,則圖中互余的角共有（）

A.1對B.2對C.3對D.4對

49.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合于點0,40C+ND0B=()

A.135°B.170°C.180°D.145°

50.用相同的小正方體搭一個幾何體，使得從正面和上面看它的圖形如圖所示.這個幾何體

A.6個B.7個C.8個D.9個

參考答案：

1.解：由題意得，收入200元記作+200元，

回收入用正數表示，支出就用負數表示，

國支出2024元記作-2024元.

故選：B.

2.解：A、0是整數，但不是負數，故不符合題意；

B、2是正整數，故不符合題意；

C、-3是負整數，故符合題意；

D、-1.5是負數，但不是整數，故不符合題意.

故選C.

3.解：A.一(-6)=6,原化簡錯誤，不符合題意；

B.—(+6)=—6,原化簡正確，符合題意；

C.+(—6)=—6,原化簡錯誤，不符合題意；

D.—[+(—6)]=6,原化簡錯誤，不符合題意；

故選：B.

4.解：在數之,一|一2|,0,-(―，+13,0.i7中，其中正有理數的有：巳、一(一§、+13、O.i7,

共4個.

故選：B.

5.解：=-a,

■■a<0,為非正數.

故選：D.

6.解：由數軸可得a<0<b,|a|>\b\,

則a<—b<b<—a,

故選：C.

7.解：21500000用科學記數法表示為2.15X1()7,

故選：B.

8.解:近似數3.70精確到百分位，是由千分位上的數字四舍五入得到的.

若干分位上的數字大于或等于5,百分位上的數字應是"9",十分位上的數字應是"6",此時

a的最小值為3.695；

若千分位上的數字小于5,百分位上的數字應是"0",十分位上的數字應是"7",即此時a<

3.705,

準確值a的范圍是：3.695Wa<3.705.

故選：C.

9.解：A、32=9,(一3)2=9,故32與(-3)2相等，故本選項符合題意;

B、(—2尸=—8,23=8,(-2)3與23不相等，故本選項不符合題意；

C、-32=-9,(一3產=9,—32與(—3)2不相等，故本選項不符合題意；

D、—23=—8,23=8,—23與23不相等，故本選項不符合題意；

故選：A.

10.解:A.(-1)X(-2)X(-3)=-6,故選項計算錯誤；

B.(-36)+(-9)XI=4,故選項計算錯誤；

C.|x(—23+(—1)=:，故選項計算錯誤；

D.(-4)-r-ix(-2)=16,故選項計算正確；

故選D.

11.解：???-99—=-100

4848

.??把24X(-99總變形成最合適的形式是24X(-100+^),

故選：A.

12.解:由數軸可得,a<0<6,\a\<\b\,

團b—a>0,a+b>0,-<0,ab<0,

a

回①②③⑤正確

故選：B.

13.解：第一次剪去銅絲的;，剩下銅絲的長度是=

444

第二次剪去剩下銅絲的;，剩下銅絲的長度是=(Jfm,

4444\4/

故答案為：C.

14.解：的平方與n的2倍的和"用代數式可表示為租2+2門,

故選：D.

15.解：根據王先生購買這款電腦的付款金額為(90%a-200)元，電腦標價為m元，

得出促銷活動是："先在標價基礎上打九折，再減200元"，

故選：A.

16.解：團第一天銷售服裝。件，第二天比第一天少銷售14件，第三天的銷售量比第二天的

2倍多10件，

團第二天銷售服裝(a-14)件，則第三天的銷售量是［2(a-14)+10］件.

故選：A.

17.解：團當x=2時，整式a/+加；-1的值等于—io。，

團8a+2b—1=-100,

即8a+2b=-99,

則當x=—2時，

ax3+bx—1=—8a—2b—1=一(8a+2b)-1=—(—99)—1=98,

故選：C.

18.解：=5,\n\=2,

0m=±5,n=±2,

又回m、n異號，

0m=5,ri=-2或？？i=-5,n=2；

當m=5,n=—2時，|m—九|=|5—(—2)|=7；

當m=-5,n=2時，\m—n\=|-5—2|=7.

綜上，|m—n|的值為7.

故選A.

19.解：當輸入％=24時，第一次輸出24x1=12；

當輸入第=12時，第二次輸出12x1=6；

當輸入第=6時，第三次輸出6X|=3；

當輸入第=3時，第四次輸出3+3=6；

當輸入％=6時，第五次輸出6X|=3；

當輸入％=3時，第六次輸出3+3=6,

團從第二次開始，第偶數次輸出的為6,第奇數次輸出的為3,

團第2024次輸出的結果為：6.

故選：A.

20.解：由圖可知：后一個圖形比前一個圖形多2個圖形，

團第"個圖形有：3+5—1)x2=(2幾+1)張黑色正方形紙片，

團第8個圖中黑色正方形紙片的張數為2x8+1=17.

故選：D.

21.解：A.單項式3ab的次數是2,故不正確，不符合題意；

B.3a—2a2。+2ab是三次三項式，正確，符合題意；

C.單項式等的系數是|,故不正確，不符合題意；

D.-4a2b,3a力，一5是多項式一4a+3ab-5的項，故不正確，不符合題意；

故選B.

22.解：(a2+2a2b—b)—(ma2b-2a2—b)

=+2a2b—b—ma2b+2a2+b

=3a2+(2—m)a2b,

團該多項式中不含a2b項，

02—m=0,

0m=2.

故選：C

23.解：由題意可知，A=100a+b,B=1000Z)+a,

A-B=100a+b-(1000b+a)=99a—999b,

故選：D.

24.解：若Z=3??12—57n+2,8=3根2—5M—2,

則A—B=(3m2—5m+2)—(3m2—5m-2)=3m2—5m+2—3m2+5m+2=4>0,

所以A-8>0,

所以/>8.

故選B.

25.D解：根據數軸可得：b<c<0<a,\b\>\a\>\c\

團c-b>0,a—c>0,a+bvO,

團|c—b\+\CL—c\—\ct+b\

=c—b+a—c—(—ci—b)

=c—b+a—c+a+b

=2a,

故選：D.

26.解：搭1個正方形需要4根小棒；

搭2個正方形需要4+3X1=7根小棒；

搭3個正方形需要4+3x2=10根小棒；

…，

搭幾個這樣的正方形需要4+3(n-1)=(3n+1)根小棒，

搭2025個這樣的正方形需要3X2025+1=6076(根)小棒.

故選C.

27.解：由題意可得，

CI]——19

=一|-1+1|=0，

a3=-10+21=-2,

=一|—2+3|=—1,

a5=—|—1+4|=—3,

%=一|-3+5|=-2,

a7=—|—2+6|=—4,

奇數項和偶數項呈現的規律為：

〃為奇數：。九=一等，

n為偶數時an=1-p

???。2024=1-=-1011.

故選：C.

28.解：①%+1=|,不是整式方程，即不是一元一次方程；

②5%=8,是一元一次方程；

③：=4%+1,是一元一次方程；

④%2+2%-3=0,未知數的最高次數是2,不是一元一次方程；

⑤％=1,是一元一次方程；

⑥3%+y=6,含有兩個未知數，不是一元一次方程；

???一元一次方程有3個，

故選：B.

29.解：解方程3a(2%-1)一人=6-3板，

可得：(6a+3b)%=3a+b+6,

團有至少兩個不同的解，

團6a+3b=0,3a+b+6=0,

即a=-6,b=12,

把a=-6,b=12代入(a+b)x+3=6%+Z?中得：

6x+3=6%+12,

團方程(a+b)x+3=6%+b無解.

故選：D.

30.解：解方程5m+4%=1+2%得久=1：嗎,

解方程2%+5m=7m得X=m,

根據題意得亨-m=2,

解得m

故選:A.

31.解：設該商品的進價是%元，則實際售價是［0.8X(1+50%)幻元,

根據題意得：0.8x(1+50%)x-x=80,

解得:x=400,

所以0.8x(1+50%)X400=480,

所以該商品的實際售價是480元.

故選：A.

32.解:設分配久名工人生產螺母，則有(42-久)名工人生產螺釘，

根據題意得：1800%=2x1200(42-切，

解得：%=24,

則42-%=42-24=18(人)，

則應安排生產螺母24人，生產螺釘18人.

故選：C.

33.解：分子分母同時乘以10得：吧—士&=1即6x—上吐=1.

542

故選：A.

34.解：團每人出5錢，那么還差45錢；如果每人出7錢，那么仍差3錢，設羊價是久錢,

國可列方程為

故選：D

35.解：根據題意，得卷+,=1—總

15o(J1Z60

故選：B.

36.解：設每個房間的地面為xiM,

回每天4名熟練工人可裝修5個房間，結果還剩3m2未能裝修，

國一名熟練工人每天裝修寫m2,

團每天6名初級工人除了能裝修7個房間以外，還可以多裝修5m2,

團一名初級工人每天裝修與0m2,

國一名熟練工人每天比一名初級工人多裝修3m2,

—5X—37x+5仁

團----------二3；

46

設一名初級工人每天裝修ym2,則一名熟練工人每天裝修(y+3)m2,

回每個房間的面積為也乎m2,第m2,

?4(y+3)+3_6y-5

U5-7'

團正確的有②③，

故選：C.

37.解：在兩點之間的連線：曲線、折線、線段，在這些所有連線中線段最短.

故選：B.

38.解：用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為

圓形.

故選D.

39.解：A、旋轉一扇門，門運動的痕跡說明"面動成體"，故本選項正確；

B、扔一塊小石子，小石子在空中飛行的路線說明"點動成線”，故本選項錯誤；

C、雨刮器刮去玻璃上的雨水的痕跡說明"線動成面"，故本選項錯誤；

D、時鐘秒針旋轉時掃過