人教版2023-2024學年七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共24分.在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項）

1.（2分）計算（-3）+（-2）的結果是（）

A.5B.-5C.1D.-1

2.（2分）如圖，在數軸上表示到原點的距離為3個單位的點有（）

ABCD

—?----?----?----?--->

-4-3-2-101234

A.。點B.A點C.A點和。點D.8點和C點

3.（2分）2022年十三屆全國人大五次會議審議通過的政府工作報告中提出，今年城鎮新增就業目標為

11000000人以上，數據11000000用科學記數法表示應為（）

A.0.11X108B.1.1X107C.UX106D.1.1X106

4.（2分）式子a+2,-孕，2x,漫山，-旦中，單項式有（）

59m

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.（2分）下列各式中：①2r-l=5；②4+8=12；③5y+8；④2x+3y=0；⑤2a+l=l；?2x2-5x-1.是

方程的是（）

A.①④B.①②⑤C.①④⑤D.①②④⑤

6.（2分）如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對面上的字是（）

B.統C.文D.化

7.（2分）如圖，的方向是北偏東10°,的方向是西北方向，^ZAOC^ZAOB,則OC的方向

是（）

A.北偏東65°B.北偏東35°C.北偏東55°D.北偏東25

8.（2分）如圖，下列說法中不正確的是（）

C

A.N1與NAOB是同一個角

B./a與/C08是同一個角

C./AOC可以用N。來表示

D.圖中共有三個角：ZAOB,ZBOC,ZAOC

9.（2分）如圖，點A,B,C,。在同一條直線上，則圖中線段的條數有（）

_____I______I_______I_______I_____

ABCD

A.3條B.4條C.5條D.6條

10.（2分）已知a+6=4,則代數式1玲玲的值為（）

A.3B.1C.0D.-1

11.（2分）如圖，點8、。在線段AC上，BD^AB=^CD,E是A8的中點，尸是的中點，EF=5,

34

則AB的長為（）

AEDBFC

A.5B.6C.7D.8

12.（2分）如圖，將三個大小不同的正方形的一個頂點重合放置，則a,仇丫三個角的數量關系為（）

A.a+P+y=90°B.a+p-y=90°

C.a-p+y=90°D.a+2p-y=90°

二、填空題（本大題共6小題，共18分）

13.（3分）比較大小，用“>”或填空：38°15'38.15°.

14.（3分）用所學知識解釋生活中的現象，從教學樓到圖書館，總有少數同學不走人行道而橫穿草坪,

這是為什么呢？試用所學數學知識來說明這個問題.

教

學

樓

圖書館

15.（3分）若-3了2,1與x"修是同類項，貝"九+九=

16.（3分）已知關于x的方程2ax=（a+1）x+3的解是正整數，則正整數。=.

17.（3分）如圖，在/A08的內部有3條射線OC、OD、OE,若NAOC=52。，ZBOE^—ZBOC,Z

4

18.（3分）若|x+a|+|x+l|的最小值為3,則。的值為

三、計算題（本大題共2小題，共16分）

19.(8分)計算：

⑴(-3)2-(14-)64-|-1-|;

⑵[-34-2^-X(-4)]4-(

20.（8分）解下列方程:

（1）5（x+8）=3（尤-2）；

（2）lJrll上.

42

四、解答題（本大題共5小題，共42分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21.（8分）已矢口A=3x2-x+2y-4孫，fi=2x2-3x-y+xy.

（1）化簡2A-3B；

(2)當x+y=與孫=-1,求2A-35的值;

（3）若2A-32的值與y的取值無關，求2A-33的值.

22.（8分）如圖，已知：平分NBOC,0E平分/AOC.

（1）若NBOC=70°,ZAOC=50°,

①求出/A08及其補角的度數；

②求出NOOC和NAOE的度數，并判斷NDOE與NAOB是否互補；

（2）若/80C=a,ZAOC=p,則/。OE與/AOB是否互補？請說明理由.

23.（8分）為抗擊新冠肺炎疫情，某藥店對消毒液和口罩開展優惠活動.消毒液每瓶定價10元，口罩每

包定價5元，優惠方案有以下兩種：①以定價購買時，買一瓶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按

定價的80%付款.現某客戶要到該藥店購買消毒液30瓶，口罩尤包（尤>30）.

（1）若該客戶按方案①購買需付款元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購

買需付款元（用含x的式子表示）；

（2）若尤=50時，通過計算說明按方案①，方案②哪種方案購買較為省錢？

（3）試求當尤取何值時，方案①和方案②的購買費用一樣.

24.（8分）探究題：已知O為直線上的一點，以。為頂點作/COE=90°,射線。P平分/AOE.

（2）若將/COE繞點。旋轉至圖2的位置，射線。尸仍然平分/AOE,請寫出與之間

的數量關系，并說明理由;

（3）若將/COE繞點。旋轉至圖3的位置，射線仍然平分/AOE,求2/COF+/OOE的度數.

25.（10分）己知，直線/上線段AB=6、線段C￡>=2（點A在點臺的左側，點C在點D的左側）.

（1）若線段BC=1,則線段AO=

(2)如圖2,點P、。分別為A。、BC的中點，求線段PQ的長度；

(3)若線段CD從點B開始以1個單位/秒的速度向右運動，同時，點M從點A開始以2個單位/秒的

速度向右運動，點N是線段BZ)的中點，若MN=2DN,求線段運動的時間.

ABPQCD

圖2

AMBCND

圖3

2023-2024學年天津十一中七年級（上）期末數學試卷

參考答案與試題解析

題號1234567891011

答案BCBBCCACDAB

題號12

答案C

一、選擇題（本大題共12小題，共24分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.【解答】解：（-3）+（-2）=-5.

故選：B.

2.【解答】解：由數軸與題意可得，在數軸上表示到原點的距離為3個單位的點有A點和。點.故選C.

3.【解答】解：11000000=1.1X107.

故選：B.

4.【解答】解：（1）a+2是字母與數字的和，故不是單項式.

（2）-半是-名與6的積，故是單項式.

55

（3）2元是數字與字母的積，故是單項式.

（4）分上是二善與與的和，故不是單項式.

999

（5）-型是-8與“2的商，不是積，故不是單項式.

m

故答案為：B.

5.【解答】解：①2x-1=5符合方程的定義，故本小題符合題意；

②4+8=12不含有未知數，不是方程，故本小題不合題意；

③5y+8不是等式，故本小題不合題意；

④2x+3y=0符合方程的定義，故本小題符合題意；

⑤2a+l=l符合方程的定義，故本小題符合題意；

⑥2x2-5x-1不是等式，故本小題不合題意.

故選：C.

6.【解答］解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“揚”與“統”相對，面“弘”與

面“文”相對，“傳”與面“化”相對.

故選：C.

7.【解答】解：ZAOB=45°+10°=55°,

則NAOC=/AOB=55°,OC與正北方向的夾角是55+10=65°.

則OC在北偏東65°.

故選：A.

8.【解答】解：A、N1與NAOB是同一個角，正確，故A不符合題意；

B、/a與/COB是同一個角，正確，故B不符合題意；

C、在角的頂點處只有一個角時，才能用一個大寫字母表示角，NAOC不可以用N。表示，故C符合題

忌；

D、圖中共有三個角，ZAOB,ZBOC,ZAOC,正確，故。不符合題意.

故選：C.

9.【解答】解：由圖可得，線段有：線段A3、線段AC、線段AD、線段3C、線段班）、線段8,共6

條.

故選：D.

10.【解答］解：當〃+。=4時，原式（a+b）+l=J*X4+1=3.

故選：A.

11.【解答】解：設5。=%,則AB=3x,CD=4x,

??,線段A3、CD的中點分別是E、F,

^BE=^-A.B=\.5x,DF=2x,

2

VEF=5,

??L5x+2x-x^~5j

解得：尤=2,

故48=3X2=6.

故選：B.

12.【解答］解：如圖:

由條件可知OC+N1=N1+B+N2=N2+Y=9O°,

AZ1=90°-a,Z2=90°-y,

.,.p=90°-90°+a-90°+y=a+y-90°,

即a-p+y=90°,

故選：C.

二、填空題（本大題共6小題，共18分）

13.【解答】解：???15+60=0.25,

.'.38°15'=38.25°>38.15°,

.e.38°15'>38.15°,

故答案為：>.

14.【解答］解：從教學樓到圖書館，總有少數同學不走人行道而橫穿草坪，用所學數學知識來說明這個

問題原因是：兩點之間線段最短.

故答案為：兩點之間線段最短.

15.【解答】解：由題意得機=2,1=2,

解得：n--1.

m+n=2+（-1）=1.

故答案為：1.

16.【解答】解：方程整理得：（。-1）x=3f

解得：X=二,

a-1

由。為正整數，得到a=2,4,

故答案為：2,4

17.【解答】解:設乙BOE=x°,

ZBOE^—ZBOC,

4

AZBOC=4x°,

ZAOB=ZAOC+ZBOC=52°+4x°,

?：ZBOD=—ZAOB=~(52°+4.r°)=13°+x°,

44

：.ZDOE=ZBOD-ZBOE=13°+x°-x°=13°,

故答案為：13.

18.【解答】解：???|x+a|+|x+l|表示數軸上x到-。與x到-1的距離之和，且其最小值為3,

:.當x介于_〃與-1之間時，|x+a|+|x+l|=3,

-〃與-1的距離為3,即-(-1)|=3,

?,?若(-1)=3,解得〃=-2；

若-4-(-1)=-3,解得〃=4

故答案為：-2或4.

三、計算題(本大題共2小題，共16分)

3

19.【解答】解：⑴(—3)2-(A)X-T--6-rII

NJo

=9-(—)3X—-64--

293

9792

=9--X--6X—

892

3

4

(2)[-屋_[x(-4)]+(14+-1&

g

=(-81+—X4)4-(-2)

4

=(-81+9)4-(-2)

=(-72)+(-2)

=36.

20.【解答】解：(1)5(x+8)=3(x-2),

5x+40=3x-6,

5x-3x=-6-40,

2x=-46,

解得兀=-23；

(2)13y-u=7-y)

42

4-(3y-11)=2(7-y),

4-3^+11=14-2y,

-3y+2y=14-4-11,

-y=-1

解得y=1.

四、解答題(本大題共5小題，共42分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

21.【解答】解：(1)?/A=3%2-%+2y-4盯，B=2x2-3x-y+xy,

：.2A-3B

=2(3x2-x+2y-4孫)-3(2x2-3x-y+xy)

=7x+7y-llxy；

(2)Vx+y=y，孫=-1,

2A-3B=7x+7y-llxy=7(x-?y)-llxy=7X-y-llX(-1)=6+11=17；

(3)V2A-3B=7x+7j-llxy=lx+(7-llx)y的值與y的取值無關，

???7-llx=O,

.7

??Y=--，

11

?1?2A-3B=7x+(7-llx)y=7X-^-+o=y1.

22.【解答】解：(1)①由條件可知NA。B=/B。C+/A。C=120°,

...NAOB的補角的度數為180"-120°=60°；

②由條件可知ND0C=a/B0C=35°，ZA0E=ZC0E=1-ZA0C=25o-

:./DOE=/DOC+/COE=60°,

：.ZDOE+ZAOB=180°,

NOOK與/AOB互補；

(2)/OOE與/AOB不一定互補，理由如下：

■:/BOC=a,/AOC=B，

ZAOB=ZBOC+ZAOC=a+^,

：。。平分/8。。，OE平分NAOC,

???ZDOC=-^-ZBOC=-^a,ZAOE=ZCOE=^-ZAOC=-^-B'

???ZDOE=ZDOC+ZCOE=^-a卷B，

???NDOE+NAOB-1a+|B，

：a+0不一定為120。，

...ZDOE+ZAOB不一定為180°,

ZDOE與ZAOB不一定互補.

23.【解答】解：(1)方案①需付費為：30X10+5(%-30)=(5x+150)元;

方案②需付費為：(30X10+5x)X0.8=(4x+240)元；

故答案為：(5x+150),(4x+240)；

(2)當x=50時，

方案①需付款為：5無+150=5X50+150=400(元),

方案②需付款為：4x+240=4X50+240=440(元),

V400<440,

；?選擇方案①購買較為合算；

(3)由題意得，5x+150=4x+240,

解得尤=90,

答：當尤=90時，方案①和方案②的購買費用一樣.

24.【解答】解：(1)\-ZDOE^54a,

：.ZA<9￡=180°-54°=126°,

：NCOE=90°,

：.ZAOC^ZAOE-126°-90°=36°,

故答案為:36。；

(2)ZCOF=-ZDOE；理由如下：

2

OF平分NAOE,

???ZAOF=-ZAOE,

2

VZCOE=90°,

ZAOC=90°-ZAOE,

：.ZCOF=ZAOC+ZAOF=90°-ZAOE-^-—ZAOE=90o--ZAOE,