第8章高頻考題組合卷一、選擇題（每小題3分，共33分）1.人字梯中間一般會設計一個“拉桿”，這樣做的道理是

（）A．

兩點之間，線段最短

B．

垂線段最短C．

三角形具有穩定性

D．

兩直線平行，內錯角相等第8章高頻考題組合卷C2.如圖，在△ABC中，∠1=∠2=∠3=∠4，則下列說法中，正確的是

（）A．AD是△ABE的中線

B．AE是△ABC的角平分線C．AF是△ACE的高線

D．AE是△ABC的中線第8章高頻考題組合卷B3.下列長度的三條線段能組成三角形的是

（）A.5，6，10 B.5，6，11C.3，4，8 D.4a，4a，8a（a＞0）第8章高頻考題組合卷A4.一個缺角的三角形ABC殘片如圖所示，量得∠A=45°，∠B=60°，則這個三角形殘缺前∠C的度數為

（）A．75°B．65°C．55°D．45°第8章高頻考題組合卷A5.如圖，將一副三角板按圖中位置擺放，則∠BAD+∠DEC=（）A．165°B．210°C．220°D．255°第8章高頻考題組合卷D6.一個三角形的三個內角度數之比為4∶5∶7，則這個三角形是

（）A．

銳角三角形

B．

直角三角形C．

鈍角三角形

D．

無法確定第8章高頻考題組合卷A7.已知一個多邊形的每一個外角都相等，一個內角與一個外角的度數之比是3∶1，這個多邊形的邊數是

（）A．8B．9C．10D．12第8章高頻考題組合卷A8.過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成4個三角形，則這個多邊形對角線的總條數是

（）A．8B．9C．10D．11第8章高頻考題組合卷B9.下列結論中錯誤的是

（）A．

三角形的內角和等于180°B．

三角形的外角和小于四邊形的外角和C．

五邊形的內角和等于540°D．

正六邊形的一個內角等于120°第8章高頻考題組合卷B10.用三塊正多邊形的木板鋪地，拼在一起并相交于一點的各邊完全貼合，若其中兩塊木板的邊數均為5，則第三塊木板的邊數為

（）A．5 B．8C．10 D．12第8章高頻考題組合卷C11.下列說法：①三角形的內角中最多有一個鈍角；②三角形的一條中線將三角形分成面積相等的兩部分；③從n邊形的一個頂點可以引（n-3）條對角線，把n邊形分成（n-2）個三角形，因此n邊形的內角和是（n-2）·180°.正確的有

（）A．3個B．2個C．1個D．0個第8章高頻考題組合卷A第8章高頻考題組合卷二、填空題（每小題3分，共12分）12.如圖，一束平行太陽光照射到每個內角都相等的五邊形上，若∠1=44°，則∠2=_____．28°13.如圖，在△ABC中，∠ADC=88°，∠B=68°，∠ACD=∠BCD，AE平分∠BAC，則∠AED的度數為_____.第8章高頻考題組合卷56°14.如果只用圓、正五邊形、長方形中的一種圖形鑲嵌整個平面，那么這個圖形只能是________.第8章高頻考題組合卷長方形15.若（a-1）2+|b-2|=0，則以a，b為邊長的等腰三角形的周長為_____.第8章高頻考題組合卷5三、解答題（共55分）16.（10分）某工程隊準備開挖一條隧道，為了縮短工期，必須在山的兩側同時開挖，測量人員在如圖所示的同一高度定出了兩個開挖點P和Q，

然后在左邊定出開挖的方向線AP，為了準確確定出右邊開挖的方向線BQ，測量人員取一個可以同時看到點A，P，Q的點O，測得∠A=28°，∠AOC=100°，那么∠QBO應等于多少度才能確保BQ與AP在同一條直線上？第8章高頻考題組合卷第8章高頻考題組合卷解：根據三角形的內角和定理可知，在△AOB中，∠QBO=180°-∠A-∠AOC=180°-28°-100°=52°.即∠QBO應等于52°才能確保BQ與AP在同一條直線上.17.（10分）如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，AE是BC邊上的高．（1）若∠ACB=100°，求∠CAE的度數；（2）若S△ABC=12，CD=4，求高AE的長．第8章高頻考題組合卷第8章高頻考題組合卷

第8章高頻考題組合卷18.（10分）根據下面信息，你能知道王華設計的圖案是幾邊形嗎？

少加的那個內角是多少度？第8章高頻考題組合卷解：設王華設計的圖案是n邊形，則1305°＜（n-2）·180°＜1305°+180°，∴9.25＜n＜10.25.∵n為整數，∴n=10，∴王華設計的圖案是十邊形，少加的那個內角的度數為（10-2）×180°-1305°=135°.第8章高頻考題組合卷19.（12分）已知a，b，c是△ABC的三邊長，a=4，b=6，設三角形的周長是x．（1）直接寫出c及x的取值范圍；（2）若x是小于18的偶數.①求c的長；②判斷△ABC的形狀．第8章高頻考題組合卷解：（1）∵a=4，b=6，∴6-4＜c＜6+4，即2＜c＜10．故周長x的范圍為2+4+6＜x＜10+4+6，即12＜x＜20；（2）①∵x是小于18的偶數，∴x=16或x=14．當x為16時，c=6；當x為14時，c=4；②當c=6時，b=c，△ABC為等腰三角形；當c=4時，a=c，△ABC為等腰三角形．綜上，△ABC是等腰三角形．20.（13分）如圖所示的幾個圖形是五角星和它的變形圖案．（1）圖1是一個五角星，求證：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；（2）圖1中的點A向下移動到BE上時（如圖2），五個角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無變化？

試說明理由；（3）把圖2中的點C向上移動到BD上時（如圖3），五個角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有無變化？

試說明理由.第8章高頻考題組合卷第8章高頻考題組合卷第8章高頻考題組合卷解：（1）證明：如圖1，由三角形外角的性質，得∠C+∠E=∠1，∠B+∠D=∠2．由三角形的內角和定理，得∠A+∠1+∠2=180°

，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；第8章高頻考題組合卷（2）五個角的和沒有變化.理由：如圖2，由三角形外角的性質，得∠C+∠E=∠1，∠CAD+∠D=∠2，由三角形的內角和定理，得∠B+∠1+∠2=180°，∴∠CAD+∠B+∠C+∠