第四章遙感圖像增強處理蘇偉信息與電氣工程學院地理信息工程系2009年3月23日第九次課該影像存在什么問題？第四章遙感圖像增強處理4.1空間域圖像增強4.1.1背景知識4.1.2基本灰度變換4.1.3空間濾波基礎4.1.4平滑空間濾波4.1.5銳化空間濾波4.1.6算數操作增強4.2頻率域圖像增強4.1.1背景知識圖像增強的方法分為兩大類空間域方法：“空間域”自身是指圖像平面自身，這類方法是以對圖像的像素直接處理為依據，通過改變單個像元及相鄰像元的灰度值來增強圖像。頻率域方法：是指對圖像進行傅里葉變換，然后對變換后的頻率域圖像的頻譜進行修改，達到增強圖像的目的。圖像增強的目的通過對感興趣的內容進行增強，同時對不感興趣的內容進行抑制，以獲得清晰的目標圖像顯示效果。包括改變圖像的灰度等級，提高圖像對比度；消除邊緣和噪聲，平滑圖像；突出邊緣或線狀地物，銳化圖像；合成彩色圖像；壓縮圖像質量，突出主要信息等。在遙感應用中，主要與“目視”有關。直方圖匹配前直方圖匹配后線性拉伸前線性拉伸后冪次變換處理結果空間域是指圖像平面所在的二維平面；空間域增強是指在圖像平面上直接針對每個像元點進行處理，處理后像元的位置不變。為輸入影像；為輸出的影像。T為定義在（x,y）鄰域的一種操作（鄰域運算）。4.1.1背景知識A3×3neighborhoodaboutapoint(x,y)inanimageT操作最簡單的形式是鄰域1×1的尺度（即單個像素的點運算）。在這種情況下，s僅依賴于r在（x,y）點的灰度值，T操作成為灰度級變換函數，即r：DN(old)s：DN(new)4.1.1背景知識空間域增強包括點運算和鄰域運算影像統計直方圖（Histogram） 頻率圖/頻數圖（FrequencyDiagram）

累積頻率圖（CumulativeFrequencyDiagram）Recordsthenumberofoccurrencesofeachdatavalue4.1.1背景知識累計直方圖：以橫軸表示灰度級，以縱軸表示每一灰度級及其以下所具有的像元數或此像元數占總像元數的比值，做出的直方圖即為累積直方圖。累積直方圖可以看作是累積離散概率分布。4.1.1背景知識x表示灰度級，h(x)為某灰度級的概率密度即某灰度級的像元比例值，c(x)為某灰度級的累積概率密度，k表示灰度級（k=0,1,…,L-1）；L-1為最大灰度級。4.1.1背景知識1789101114526714121534786911214788984591112108101115161013136916131210灰度級012345678910111213141516累積像元數02458101317232833374043454749累積比例值c(xk)0.000.040.080.100.160.200.270.350.470.570.670.760.820.880.920.961.00遙感圖像DN值累積直方圖統計表累積直方圖影像統計單元統計（UnivariateStatistics）： 單波段—峰值（單峰/多峰,Unimodal/multi-modal）、中值、均值、DN值范圍和方差等多元統計（MultivariateStatistics）： 多波段—協方差矩陣和相關系數矩陣等概率密度函數（ProbabilityDensityFunctions,PDF）4.1.1背景知識影像統計TM4TM3TM24.1.1背景知識1.灰度閾值（DN’sthreshold）SimpleOriginalM=100M=150M=854.1.2基本灰度變換2.密度分割所謂密度分割意即將影像的像素按灰度進行歸類，歸類函數可用以下函數曲線表示：i255這樣影像像素被分成5類，影像被分割成5類灰度不同的圖斑，由此對圖像進行簡單地分類。05thresholdsBminBmaxLminLmaxOldpixelDNNewpixelbrightnessDensityslice4.1.2基本灰度變換聯想Photoshop3.圖像反轉對于灰度級范圍為[0,L-1]的圖像，其反轉可以由以下公式獲得：影像反轉：s=(L-1)–rDN:0~(L-1)4.線性變換（1）線性變換是按比例擴大原始灰度級的范圍，以充分利用顯示設備的動態范圍，使變換后圖像的直方圖的兩端達到飽和。例如，某一圖像直方圖的最小灰度值為10，最大灰度值為72，經線性變換后，輸出的最小值為0，最大值為255，原圖像上其他灰度值等比例換算。4.線性變換通過線性變換，將原來較窄的直方圖變為范圍較寬的直方圖，這種變換也稱為直方圖拉伸。拉伸后的圖像灰度動態范圍擴大，對比度增強，提高了圖像質量。圖像的變化隨直線方程的不同而不同。直線與橫軸的夾角大于45°時，圖像被拉伸，灰度的動態范圍擴大；直線與橫軸的夾角小于45°時，圖像被壓縮，灰度范圍縮小。Disadvantages:Normaldistribution,unimodal.Donotprovideagoodenhancementwithmultimodaldata,particularlyifithaspeaksatbothendofthehistogram;適用于單峰、正態分布Donotmatchthelogarithmicresponseofthehumaneye;不能與人眼對信號的近似對數算子處理環節匹配Createsharpcut-offattheextremities.以犧牲次要信息為代價，換取主要信息的突出。1399821373360646820529260黑：02白：9723777223733626467225272620299900292270747900509070y=1.8*x-3.6作用：進行亮暗限幅4.線性變換23線性變換調整效果示意圖4.線性變換24（2）分段線性變換在圖像的灰度值范圍內取幾個間斷點，每相鄰的兩間斷點之間采用線性變換，每段的直線方程不同，可以拉伸，也可以壓縮，斷點的位置可由用戶根據處理的需要確定。abcda：分段線性變換函數；b：低對比度影像；c：分段線性變換處理結果；d：閾值化結果。265.非線性變換（1）.指數變換：主要用于增強圖像中亮的部分，擴大灰度間隔，進行拉伸；而對于暗的部分，縮小灰度間隔，進行壓縮，表達式為：為變換前圖像每個像元的灰度值；為變換后每個像元的灰度值，以四舍五入的方法取整。a,b,c是為了調整函數曲線的位置和形態而引入的參數，通過參數調整可實現不同的拉伸或壓縮比例。275.非線性變換（2）.對數變換：與指數變換相反，對數變換主要用于拉伸圖像中暗的部分，而在亮的部分壓縮。對數變換是一種常用的方法，原因是人眼對信號的處理是有一個近似對數算子的環節。表達式為：13998213733606468205292603599943585580868940749480g=9*log(f+1)作用：將暗的部分擴展，而將亮的部分抑制。（3）.冪次變換（3）.冪次變換6.直方圖處理（1）直方圖均衡化：是將原圖像的直方圖通過變換函數變為均勻的直方圖，然后按均勻直方圖修改原圖像，從而獲得一幅灰度分布均勻的新圖像?；舅枷胧菍υ趫D像中像素個數多的灰度級進行展寬，而對像素個數少的灰度級進行縮減，從而達到清晰圖像的目的。經均衡化處理后，每一灰度級上都有相同的像素，這對于在進行圖像比較或分割之前將圖像轉化為一致的格式將十分有用。算法：設f、g分別為原圖象和處理后的圖像。1)求出原圖f的灰度直方圖，設為h。h為一個256維的向量。1399821373360646820529260

f

h031224344151647182932）求出圖像f的總體像素個數Nf=m*n（m,n分別為圖像的長和寬），計算每個灰度級的像素個數在整個圖像中所占的百分比。（直方圖歸一化）

hs(i)=h(i)/Nf(i=0,1,…,255)

h03122434415164718293

hs00.1210.0820.1630.1640.0450.0460.1670.0480.0890.123）計算圖像各灰度級的累積分布hp。

hs

hp00.1210.0820.1630.1640.0450.0460.1670.0480.0890.1200.1210.2020.3630.5240.5650.6060.7670.8080.8891.004）求出新圖像g的灰度值。1399821373360646820529260

f

g511332552552249251133204133133194019414319422492015392255921940

hp00.1210.2020.3630.5240.5650.6060.7670.8080.8891.00直方圖均衡化效果示意圖直方圖均衡化暗圖像直方圖均衡化處理結果直方圖均衡化亮圖像直方圖均衡化處理結果低對比度圖像直方圖均衡化直方圖均衡化處理結果高對比度圖像直方圖均衡化直方圖均衡化處理結果(2)直方圖匹配直方圖匹配是指使一幅圖像的直方圖變成規定形狀的直方圖而對圖像進行變換的增強方法。匹配的直方圖可以是一幅參考圖像的直方圖，通過變換，使兩幅圖像的亮度變化規律盡可能接近；規定的直方圖也可以是待定函數形式的直方圖，從而使變換后圖像的亮度變化盡可能的服從這種函數分布。直方圖匹配的原理是對兩個直方圖都做均衡化，變成相同的歸一化的均勻直方圖。以此均勻直方圖起到媒介作用，再對參考圖像做均衡化的逆運算即可。算法：設將A圖像的直方圖與B圖像的直方圖匹配。1)求出圖像A和B的累積分布hpa和hpb，并進行均衡化變換。1399821373360646820529260Ahpa00.1210.2020.3630.5240.5650.6060.7670.8080.8891.002389822347360125678912345Bhpb00.1210.1220.3230.4840.5650.6460.7270.8080.9291.002）根據hpa(i)-hpb(i)≤0的原則，對每一個hpa(i)，從hpb(i)中找到與之最接近的數。hpa0010.2020.3630.5240.5650.6060.7670.8080.8891.00hpb000.1210.3220.4830.5640.6450.7260.8070.9281.00913998213733606468205292602499832474470747830539370A原圖匹配后采用近似方法，根據四舍五入的原則選用最鄰近的對應值，再找到對應的新灰度值；新像元的統計值由其所對應的原像元統計值合并而得到。直方圖匹配效果示意圖經常用作圖像鑲嵌或應用遙感圖像進行動態變化研究的預處理工作，通過直方圖匹配可以消除由于太陽高度角或大氣影響造成的相鄰圖像的色調差異。原始圖規定化函數直方圖匹配結果對應直方圖4.1.3空間濾波基礎1.鄰域處理對于圖像中的任一個像元(i,j)，把像元的集合｛i+p,j+q｝(p、q取任意整數)叫做該像元的鄰域，常用的有4-鄰域和8-鄰域。

r

rpr

r

s

rs

rprs

rs

鄰域運算的計算表達式為：2.卷積運算卷積是將圖像的模板在圖像中逐像素移動，并對每個像素進行指定數量的計算過程，它產生一幅輸出圖像（圖像上，一個給定像元的亮度值是其周圍像元亮度值加權平均的函數）。選定一個卷積函數（又稱卷積模板、濾波模板），實際上是一個M×N的小圖像，例如3×3、5×5、7×7等，從圖像的左上角開始，在圖像上開一個與模板同樣大小的活動窗口，使圖像窗口與模板像元的灰度值對應相乘再相加。計算結果作為窗口中心像元的灰度值，運算公式為：由上式可以看出，卷積模板的元素必須為奇數行，奇數列。沿同一行將模板向右移動一列，圖像上的窗口也對應移動，應用公式計算后把結果作為新窗口中心像元的新的灰度值。以此類推，逐列逐行將全幅圖像掃描一遍，產生新的圖像。數字卷積實驗以下圖為例，試看卷積實驗過程。

1011111210101111121111111210102001112111111121211111212121010131112褐字卷積模板元素值黑字數字影像灰度值2142121

卷積模板（低通濾波器）

101011121110111112111235231310345834122335231210101313121010131112濾波結果圖對灰方框數字影像像素（i，j）的卷積數字處理為：如此移動卷積模板，逐個計算，得到新數字影像數據。注意：

1）卷積全部用原始數據

2）邊沿不考慮或邊沿外的像素當“0”處理，此時模板外系數要做適當調整。卷積實質是對當前像素與其周邊像素作加權平均，而權重值為卷積模板對應的元素值。2142121原始影像卷積后4.1.4平滑空間濾波圖像在獲取和傳輸過程中，由于傳感器的誤差和大氣的影響，會在圖像上產生一些亮點（“噪聲”點），或在圖像中出現亮度變化過大的區域，為了抑制噪聲，改善圖像質量或減少變化幅度，使亮度變化平緩所做的處理為平滑空間濾波。（1）平滑線性（均值）濾波器：均等的對待鄰域中的每個像元，對于每個像元在以它為中心的鄰域內取平均值，作為該像元新的灰度值，常用的有4-鄰域、8-鄰域。平滑線性（均值）濾波器平滑線性（均值）濾波器abcdefa：原始影像b-f：窗口大小分別為3,5,9,15的平滑濾波結果(2)平滑中值濾波器中值濾波是對以每個像元為中心的M×N鄰域內的所有像元按灰度值大小排序，用其中值作為中心像元新的灰度值，是一種非線性的圖像平滑法。4276321052334175610432412674466321122333475664324677在噪聲點10和12被去除的同時，圖像中間部分的灰度變化趨勢保守。平滑中值濾波器a：具有“椒鹽效應”的電路板X-光圖像；b：3×3均值濾波結果；c：3×3中值濾波結果。4.1.5銳化空間濾波為了突出邊緣和輪廓、線狀目標信息，可以采用銳化的方法。銳化可以使圖像上邊緣與線性目標的反差提高，因此也稱為邊緣增強。平滑通過積分過程使得圖像邊緣模糊，圖像銳化則通過微分使圖像邊緣突出、清晰。1.梯度法：圖像銳化最常用的微分方法是梯度法，圖像f(x,y)在像元點(x,y)處的梯度可以定義為：梯度反映了相鄰像元之間灰度的變化率，圖像中的邊緣（如河流、湖泊的邊界、道路）處有較大的梯度值；大面積的平原、海面灰度變化較小，具有較小的梯度；灰度級為常數的區域，梯度值為0。4.1.5銳化空間濾波對于數字圖像，梯度的連續導數形式可以用求差來近似表示：梯度法對應的模板為：10-101-1002.Laplace算法一階微分二階微分Laplace算子是線性微分算子：二階偏微分拉普拉斯濾波是一個派生的邊緣增強濾波，強調圖像中的最大值。2.Laplace算法對于離散的數字圖像，二階導數可以用二階差分近似計算,Laplacian算子的一般形式為：式中，S可以是f(m,n)為中心上、下、左、右4個鄰點的集合，也可以是8鄰點集合，或者是對角線4鄰點的集合，與之相對應的表達式是式：拉普拉斯算子（各向同性）x,y方向(4鄰域)x,y方向+對角線方向(8鄰域)2.Laplace算法梯度運算檢測了圖像上空間灰度變化率，因此，圖像上只要有灰度變化就有變化率；Laplace算子檢測的是變化率的變化率，是二階微分，在圖像上灰度均勻和均勻變化的部分，根據Laplace算子計算出的值為0。因此它不檢測均勻的灰度變化，產生的圖像更加突出灰度值突變的部分。8910111212128910111212128910111212128910111212128888888888888888888880000-1000000-1000000-100-1-1-2-3-5-4-4112344400000000000000Laplace計算結果原圖像2.Laplace算法將原始影像和拉普拉斯變換后的影像疊加在一起的簡單方法可以保護拉普拉斯銳化處理的效果，同時又能復原背景值信息。因而使用拉普拉斯變換的基本方法可表示為：當拉普拉斯算子中心系數為正當拉普拉斯算子中心系數為負2.Laplace算法ImageoftheNorthPoleoftheMoon(b)Laplacianfilteredimage(c)Laplacianimagescaledfordisplaypurposes(d)ImageenhancedbyusingEq.abcd1)檢測垂直邊界2)檢測水平邊界3.定向檢測-101-101-101-12-1-12-1-12-1-1-1-1000111-1-1-1222-1-1-13)檢測對角邊界011-101-1-1011010-10-1-1-1-12-12-12-1-12-1-1-12-1-1-12原始圖像垂直檢測1水平檢測1對角線檢測24.1.6算數操作增強1.加法運算：是指兩幅同樣大小的圖像對應像元的灰度值相加，主要用于對同一區域的多幅圖像求平均，可以有效減少圖像的加性隨機噪聲。正數a用以確保像元的值在顯示設備的動態范圍之內。2.減法運算：是指兩幅同樣大小的圖像對應像元的灰度值相減。差值圖像提供了不同波段或不同時相圖像間的差異信息，能用在動態監測、運動目標檢測與跟蹤、圖像背景消除及目標識別等工作中。找到絕對值最大的負值-b，給每個像元的值都加上這個絕對值b，使所有像元的值都為非負數。2007年7月23日2007年9月25日加法運算結果減法運算結果4.1.6算數操作增強3.比值運算：是指兩個不同波段的圖像對應像元的灰度值相除（除數不能為0），相除以后若出現小數則必須取整，并乘以正數a將其值調整到顯示設備的動態范圍之內。遙感圖像在獲取時，由于地形起伏以及太陽斜射地面等因素的影響，造成在不同的地形部位，如陽坡和陰坡的輻射量有很大的不同，在圖像上形成亮度差異，即同物異譜現象。比值算法能去除地形坡度和方向引起的輻射量變化，在一定程度上消除同物異譜現象。4.1.6算數操作增強4.植被指數：綠色植物葉子的細胞結構在近紅外具有高反射，其葉綠素在紅光波段具有強吸收。因此在多光譜影像中，用紅外/紅波段圖像做比值運算，在比值圖像上植被區域具有高亮度值，甚至在綠色生物量很高時達到飽和，從而提取植被信息。1)比值植被指數(RatioVegetationIndex,RVI)2)差值植被指數(DifferenceVegetationIndex,DVI)3)歸一化差值植被指數(NormalizedDifferenceVegetationIndex,NDVI)4)正交植被指數(PerpendicularVegetationIndex,PVI)AVHRRLandsatRVIDVINDVIPVI4.1.6算數操作增強5.主成分分析(PCA-PrincipalComponentsAnalysis)：是一種去除波段之間的多余信息，將多波段的圖像信息壓縮到比原波段更有效的少數幾個轉換波段的方法。這源于：多波段圖像的各波段之間經常是高度相關的，它們的數值以及顯示出來的視覺效果往往相似，原因是：物質的波譜反射相關性。在所有可見光波段植被的相對低反射，造成了所有的可見光波段上相似的特性值。地形。地形陰影在所有太陽光反射波段上都一樣，導致了在太陽反射光譜內波段和波段之間的相關性。遙感器波段間的重疊。4.1.6算數操作增強5.主成分分析PCA1PCA3PCA4PCA5PCA6PCA75.主成分分析原理：對某一n個波段的多光譜圖像實行一個線性變換，即對該多光譜圖像實行線性變換，即對該多光譜圖像組成的光譜空間X乘以一個線性變換矩陣，產生一個新的光譜空間Y，即產生一幅新的n個波段的多光譜圖像：Y=AXX為變換前多光譜空間的像元矢量；Y為變換后多光譜空間像元矢量；A為一個n×n的線性變換矩陣，即是X空間的協方差矩陣的特征向量矩陣的轉置矩陣：5.主成分分析主成分分析是對原始數據進行線性變化而獲得，步驟如下：1)計算各波段之間的協方差矩陣（CovarianceMatrix）；2)計算協方差矩陣的特征值（eigenvalue）；3)計算協方差矩陣的特征向量（eigenvectors）；4)計算主成分對原始數據總方差的貢獻，即占總方差的比例。5.主成分分析RGB假彩色合成（Band4，3，2）PCABand10.45-0.52umPCA原始數據Band20.52-0.60umPCA原始數據Band30.63-0.69u