人教版七年級下冊數學8.3實際問題與二元一次方程組訓練一．選擇題1．我國古代《四元玉鑒》中記載“二果問價”問題，其內容如下：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個十一文，苦果七個四文錢，試問甜苦果幾個，又問各該幾個錢？若設買甜果x個，買苦果y個，則下列關于x，y的二元一次方程組中符合題意的是(

)A． B．C． D．2．若一艘輪船沿江水順流航行需用3小時，它沿江水逆流航行也需用3小時，設這艘輪船在靜水中的航速為，江水的流速為，則根據題意可列方程組為（

）A． B．C． D．3．哥哥和弟弟今年的年齡和是16歲，哥哥對弟弟說：“4年后，我的年齡是你的年齡的2倍．”求弟弟、哥哥今年的年齡，設弟弟，哥哥今年的年齡分別為x歲，y歲，根據題意可列的一個方程為，則另一個方程為（）A． B． C． D．4．《九章算術》是中國古代的數學專著，第七章“盈不足”專講盈虧問題，其中記錄了這樣一道問題：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數，物價幾何？條件部分的譯文為：現有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，若設共有x人，物品價格y元，則下面所列方程組正確的是（

）A． B． C． D．5．《九章算術》中有這樣的問題：今有5只雀、6只燕，分別聚集而用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．將1只雀、1只燕交換位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量為1斤．問雀、燕每只各重多少？（注：該問題中的一斤兩）設每只雀重兩，每只燕重兩，下列方程組中正確的是（）A． B． C． D．6．《九章算術》中記載了一個問題，大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出9元，多5元；每人出6元，少4元．問：有多少人？該物品價值多少元？設有x人，物品價值y元，則所列方程組正確的是（

）A． B． C． D．7．用1塊A型鋼板可制成2塊C型鋼板、1塊D型鋼板；用1塊B型鋼板可制成1塊C型鋼板、2塊D型鋼板．現需18塊C型鋼板，21塊D型鋼板，可恰好用A型鋼板、B型鋼板各多少塊？設用A型鋼板x塊，B型鋼板y塊，可列方程組為（）A． B． C． D．8．如圖，9個大小、形狀完全相同的小長方形，組成了一個周長為46的大長方形，若設小長方形的長為，寬為，則可列方程組為（

）A． B．C． D．二．填空題9．《孫子算經》是中國古代最重要的數學著作，約成書于四、五世紀，其中記載：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩五尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文：“用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余尺，將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺？”設繩子長x尺，木長y尺，可列方程組為___________．10．某種櫻桃經過加工后出售，單價可提高20%，但重量會減少10%，現有未加工的該種櫻桃50千克，將這些櫻桃加工后出售比不加工直接出售可多賣32元，設加工前每千克售價x元，加工后每千克售價y元，根據題意可列方程組為__．11．如圖，在大長方形ABCD中，放入8個小長方形，則圖中陰影部分面積為______多少平方厘米．12．《九章算術》是中國古代《算經十書》最重要的一部，標志中國古代數學形成了完整的體系，其中有一道闡述“盈不足數”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數幾何？意思是說：現有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元．問共有多少人？設有x人，則根據題意可列方程_____________．13．甲、乙兩人勻速騎車分別從相距的A，B兩地同時出發，若兩人相向而行，則兩人在出發后相遇；若兩人同向而行，則甲在出發后追上乙．若設甲的速度為，乙的速度為，則得方程組為______．14．養牛場原有頭大牛和頭小牛，天約用飼料；一周后又購進頭大牛和頭小牛，這時天約用飼料．則一頭大牛和一頭小牛一天約用___________飼料．15．我國傳統數學名著九章算術記載：“今有牛五、羊二，直金十九兩；牛二、羊五，直金十六兩問牛、羊各一直金幾何？”譯文問題：“假設有頭牛、只羊，值兩銀子；頭牛、只羊，值兩銀子，問一頭牛、一只羊一共值多少兩銀子？”則頭牛、只羊一共值______兩銀子．16．在我國古代數學著作《九章算術》中記載：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．問大小器各容幾何．”其大意為：由大小兩種盛酒的桶，已知五個大桶和一個小桶共可盛酒3斛（斛：一種容量單位），一個大桶和五個小桶共可盛酒2斛，設一個小桶和一個大桶分別可盛酒x斛和y斛，根據題意可列方程組為___________．三．解答題題17．某商場銷售甲、乙兩種商品，其中甲種商品進價為20元/件，售價為30元/件；乙種商品進價為50元/件，售價為80元/件．現商場用13000元購進這兩種商品并全部售出，兩種商品的總利潤為7500元，問該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？18．如圖，用8塊相同的長方形拼成一個寬為48厘米的大長方形，每塊小長方形的面積是多少平方厘米？19．甲乙兩人從相距40千米的兩地相向而行．如果甲比乙先走2小時，那么在乙出發后1.5小時相遇；如果乙比甲先走2小時，那么在甲出發后2小時相遇．甲、乙兩人每小時各走多少千米？20．某商場從廠家購進了甲、乙兩種商品，甲種商品每件的進價比乙種商品每件的進價多20元，購進甲種商品5件與購進乙種商品6件的進價相同．(1)求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？(2)該商場從廠家購進了甲、乙兩種商品共80件，所用資金為9000元．甲種商品在進價的基礎上提高50%后標價，又以8折優惠售出；乙商品售出后，每件可獲利30元，則甲、乙兩種商品全部售出后共可獲利多少元？參考答案：1．D2．B3．A4．B5．A6．C7．A8．A9．10．11．5312．13．14