2024年五年級數學下冊三分數乘法第6課時分數乘法（三）（2）教學實錄北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、設計意圖本節課旨在通過分數乘法（三）的教學，幫助學生掌握分數乘整數的計算方法，提高學生運用分數乘法解決實際問題的能力。通過北師大版五年級數學下冊第6課時的內容，結合具體實例，引導學生深入理解分數乘法的意義，培養學生的數學思維和解決問題的能力。二、核心素養目標培養學生數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析六大核心素養。通過分數乘法（三）的學習，學生能夠理解分數乘整數的運算規律，提升邏輯推理能力；通過解決實際問題，鍛煉數學建模和數據分析能力；通過直觀操作和計算練習，強化數學運算技能和空間想象能力。三、教學難點與重點1.教學重點：

-確保學生能夠正確理解分數乘整數的意義，即分數乘以整數相當于分數乘以該整數的分子。

-強調分數乘整數的計算方法，特別是當整數是分母的倍數時，可以直接簡化計算。

-通過實例演示，讓學生掌握如何將分數乘整數的結果轉換為最簡分數。

2.教學難點：

-學生可能難以理解分數乘整數時分子分母的變化規律，特別是在分母不是分子倍數的情況下。

-在進行分數乘整數計算時，學生可能會混淆分子與分母的乘除關系，導致計算錯誤。

-當分數乘以較大的整數時，學生可能會在計算過程中出現計算錯誤，如忘記約分或計算錯誤。

-學生在處理帶有分數乘整數的實際問題時，可能難以將問題轉化為分數乘法的形式，并找到合適的計算方法。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都有北師大版五年級數學下冊教材，以便跟隨教學進度學習。

2.輔助材料：準備分數乘法相關的圖片、圖表和視頻，幫助學生直觀理解分數乘整數的概念。

3.教學工具：準備計算器或黑板，以便進行分數乘法計算的演示和練習。

4.教室布置：設置分組討論區，方便學生合作完成練習題；在黑板上繪制分數乘法表格，便于展示計算步驟。五、教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對分數乘法（三）的興趣，激發其探索欲望。

過程：

開場提問：“大家知道分數乘法有什么用嗎？它在我們的生活中有哪些應用？”

展示一些日常生活中分數乘法的實例，如購物打折、食譜配比等。

簡短介紹分數乘法的基本概念和重要性，強調其在數學學習中的基礎地位。

2.分數乘法（三）基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解分數乘整數的概念、計算方法和應用。

過程：

講解分數乘整數的定義，即分數乘以一個整數。

詳細介紹分數乘整數的計算步驟，包括分子乘以整數、分母保持不變。

展示分數乘整數的結果如何轉換為最簡分數。

3.分數乘法（三）案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解分數乘整數的特性和重要性。

過程：

選擇幾個分數乘整數的案例，如計算食譜中的配料比例、計算折扣后的價格等。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生看到分數乘整數在實際生活中的應用。

引導學生思考這些案例如何幫助解決實際問題，以及分數乘整數在數學學習中的價值。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組討論一個分數乘整數的實際問題。

小組成員共同分析問題，提出解決方案，并進行計算驗證。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對分數乘整數認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括問題的分析、解決方案和計算過程。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節課的主要內容，強調分數乘整數的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節課的學習內容，包括分數乘整數的概念、計算方法和應用。

強調分數乘整數在數學學習中的基礎地位和實際生活中的應用價值。

布置課后作業：讓學生完成一些分數乘整數的練習題，鞏固所學知識。

7.課堂延伸（5分鐘）

目標：激發學生對分數乘法進一步學習的興趣。

過程：

提出一些與分數乘法相關的問題，鼓勵學生在課后進行思考和探索。

介紹一些與分數乘法相關的數學游戲或活動，讓學生在輕松愉快的氛圍中繼續學習。六、教學資源拓展1.拓展資源：

-分數乘法在實際生活中的應用：收集并整理一些分數乘法在烹飪、建筑、工程等領域的實際應用案例，如食譜中的配料比例、建筑設計中的尺寸計算等。

-分數乘法的歷史背景：介紹分數乘法的發展歷程，從古埃及的分數概念到現代數學中的分數運算，激發學生對數學歷史的興趣。

-分數乘法的幾何解釋：利用幾何圖形，如矩形、正方形、圓形等，直觀展示分數乘整數的幾何意義，幫助學生理解分數乘法的本質。

-分數乘法的數學游戲：設計一些分數乘法的數學游戲，如“分數乘法接力賽”、“分數乘法猜謎”等，讓學生在游戲中鞏固所學知識。

2.拓展建議：

-鼓勵學生閱讀與分數乘法相關的科普書籍或數學雜志，如《數學的故事》、《數學的樂趣》等，拓寬學生的數學視野。

-引導學生參與數學競賽或挑戰，如“數學奧林匹克”、“數學建模競賽”等，提高學生的數學思維能力和解決問題的能力。

-建議學生利用網絡資源，如在線教育平臺、數學論壇等，查找更多關于分數乘法的資料和習題，進行自主學習和練習。

-組織學生參觀科技館或博物館，了解數學在科技發展中的應用，激發學生對數學的興趣和熱情。

-鼓勵學生與家人、朋友分享所學的分數乘法知識，通過實際生活中的應用案例，提高學生的數學應用能力。

-建議學生嘗試用分數乘法解決一些生活中的實際問題，如計算購物折扣、分配任務等，讓學生體會到數學的實用價值。

-組織學生進行小組合作學習，共同探討分數乘法的難點和重點，通過討論和交流，提高學生的合作能力和團隊精神。

-建議學生嘗試設計一些分數乘法的教具或學習工具，如分數乘法計算器、分數乘法卡片等，提高學生的學習興趣和參與度。

-鼓勵學生參加數學興趣小組或俱樂部，與其他對數學感興趣的同學一起學習和交流，共同進步。七、課堂小結，當堂檢測課堂小結：

在本節課中，我們學習了分數乘整數的概念、計算方法和應用。通過實例分析和小組討論，同學們已經掌握了如何將分數乘以整數，以及如何將結果轉換為最簡分數。以下是本節課的關鍵點：

1.分數乘整數的意義：分數乘以一個整數，相當于分數的分子乘以這個整數，分母保持不變。

2.分數乘整數的計算步驟：首先計算分子與整數的乘積，然后根據需要化簡結果為最簡分數。

3.分數乘整數的應用：在日常生活中，分數乘法可以用來計算折扣、配料比例、工程量等。

當堂檢測：

為了檢測學生對本節課內容的掌握情況，我們將進行以下練習：

1.簡答題：

-請簡述分數乘整數的定義及其計算步驟。

-舉例說明分數乘整數在生活中的應用。

2.計算題：

-計算以下分數乘整數的乘積，并將結果化為最簡分數。

a)3/4×5

b)2/3×7

c)5/6×8

3.應用題：

-一本書的定價為45元，打八折后售價是多少？

-一個長方形的長是5/6米，寬是3/4米，求這個長方形的面積。

請同學們認真完成以上練習，并注意以下事項：

-在計算過程中，確保分子與整數相乘，分母保持不變。

-在得到乘積后，根據需要化簡結果為最簡分數。

-在解決應用題時，注意將實際問題轉化為分數乘法的形式，并進行相應的計算。八、課后作業1.計算題：

-題目：計算2/3×4。

-解答：2/3×4=(2×4)/3=8/3。答案為8/3。

2.計算題：

-題目：計算1/2×7。

-解答：1/2×7=(1×7)/2=7/2。答案為7/2。

3.應用題：

-題目：一家餐廳的每份套餐原價是1/4元，如果顧客購買5份套餐，需要支付多少錢？

-解答：1/4元×5=(1×5)/4=5/4元。答案為5/4元。

4.計算題：

-題目：一個班級有3/5的學生喜歡數學，如果班級總人數是20人，那么喜歡數學的學生有多少人？

-解答：3/5×20=(3×20)/5=60/5=12人。答案為12人。

5.應用題：

-題目：一個長方形的長是2/3米，寬是1/4米，求這個長方形的面積。

-解答：長方形的面積=長×寬=2/3米×1/4米=(2×1)/(3×4)=2/12=1/6平方米。答案為1/6平方米。

6.計算題：

-題目：一個水果攤上每千克蘋果的價格是1/3元，小明買了2千克的蘋果，他需要支付多少錢？

-解答：1/3元/千克×2千克=(1×2)/(3×1)=2/3元。答案為2/3元。

7.應用題：

-題目：一個長方形的長是5/6米，如果將其寬度增加到原來的2倍，那么新的長方形的面積是多少？

-解答：原來的長方形面積