機(jī)密★啟用前

2025年云南中考一模猜題卷

數(shù)學(xué)

（全卷三個(gè)大題，共27個(gè)小題，共8頁：滿分100分，考試用時(shí)120分鐘）

注意事項(xiàng)：

I.本卷為試題卷。考生必須在答題卡上解題作答?答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、

草稿紙上作答無效。

2.考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分）

1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”。其大意是：今有兩數(shù)，如果其意

義相反，那么分別叫作正數(shù)與負(fù)數(shù)。如果向北走5步記作+5步，那么向南走7步記作（）

A.+7步B.-7步C.+12步D.-2步

2.2024年3月20日，探月工程四期鵲橋二號(hào)中繼衛(wèi)星由長征八號(hào)遙三運(yùn)載火箭在文昌航天發(fā)

射場(chǎng)成功發(fā)射升空，并在近地點(diǎn)高度200公里，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度420000公里的預(yù)定地月轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)

行.數(shù)據(jù)420000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.2X104B.4,2x10，C.4.2XIO4D.42x104

3.下列各式正確的是（）

A.5a-5=aB.3a24-2a2=5a4C.a64a2=aJ

D.（-加f=a2b*

4.如果二次根式近F有意義，那么x的取值范圍是（）

A.x>2B.x>2C.x<2D.1<2

5.如圖是從不同方向看某個(gè)立體圖形所得到的平面圖形，則這個(gè)立體圖形是（）

從正面看從左面看從上面看

A.三棱錐B.三棱柱C.圓柱D.圓錐

6.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是（）

A.八邊形B.七邊形C.六邊形D.五邊形

7.某籃球隊(duì)5名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：cm）分別是：188.190,19二194.193.現(xiàn)用一名身

高為190cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為1”cm的隊(duì)員，與換人前相比，換人后場(chǎng)上隊(duì)員的身高

()

A.平均數(shù)變小，方差變小B.平均數(shù)變小，方差變大

C.平均數(shù)變大，方差變小D.平均數(shù)變大，方差變大

8.如圖，在8c中，4c-90。，4。平分484C，。￡_148于點(diǎn)￡有下列結(jié)論：?CD-ED;

@ME-^BAC;③當(dāng)48-30。時(shí)，￡是A8的中點(diǎn)；④當(dāng),K-3,48—5時(shí)，DE其中

正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.某企業(yè)2022年底獲利潤300萬元，到2024年底計(jì)劃利潤達(dá)到507萬元.設(shè)這兩年的年利潤

平均增長率為x.應(yīng)列方程是（）

A.300（1+1）-S07B.300（1+X）2-507

C.30011+II-300（1+u,-50/

D.

300+300（1+x）+300（1+x）2-S07

10.如圖，烷燒中甲烷的化學(xué)式是乙烷的化學(xué)式是GH6,丙烷的化學(xué)式是心”8,…，按照

此規(guī)律.設(shè)碳原子（C）的數(shù)目為〃（〃為正整數(shù)），則它們的化學(xué)式都可以用下列哪個(gè)式子來

表示（）.

甲烷CH4乙烷C2H6丙烷C3HB

A.仁出"2B.C/"+iC.C”“2十D.

11.下面四幅圖分別是由體育運(yùn)動(dòng)長鼓舞、武術(shù)、舉重、摔跤抽象出來的簡(jiǎn)筆畫，其中是軸對(duì)稱

圖形的是（）

13.如圖，O。半徑長2cm點(diǎn)A、B、C是。。三等分點(diǎn)，D為圓上一點(diǎn)，連接AD，且-2、至功小

C。交A8于點(diǎn)E,貝！()

C.60°D.55°

14.下列因式分解正確的是()

A.2-8a2=2(l+2a)(l-2a)B.產(chǎn)+4/=(x+2y)2

Ca*-b2=(a-b)2D.”-4,-(i+4y)(.t-4y)

15.用一個(gè)圓心角為90%半徑為8的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面直徑是

()

A.6B.5C.4D.3

二'填空題(本大題共4小題，每小題2分，共8分)

16.關(guān)于x的方程0-2尸+3=及有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是.

17.已知點(diǎn)P(xi,yi),Q(X2,yz)在反比例函數(shù)丫=2的圖象上.

'X

⑴若3=2.則―-------.

（2）若I13i2則當(dāng)自變量x>時(shí)，函數(shù)y的取值范圍

是.

18.如圖，在菱形148co中，點(diǎn)M、N在4c上，ME1AD.NF1AB，若NF--2.ME-3,

則J：

19.為了估計(jì)池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了100條魚做上標(biāo)記，然后放回池塘，經(jīng)過一段

時(shí)間，等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中以后，再捕撈200條，若其中有標(biāo)記的魚有10條，則估

計(jì)池塘里魚的條數(shù)為條.

三'解答題（本大題共8小題，共62分）

20.計(jì)算：———v'3|——8+2、T?

21.已知：如圖，OD=OC>AC=BD-求證：rC=￡.D

22.小王和小李兩人在進(jìn)行100米跑訓(xùn)練，小王說：“我跑到終點(diǎn)時(shí)，你離終點(diǎn)還有20米.”小李

說：“我跑到終點(diǎn)時(shí)，你才比我快了2.5秒

(1)求小王和小李的速度.

(2)若小李從起點(diǎn)先跑2秒后小王再開始跑，求小王起跑后幾秒追上小李.

(3)若小李從起點(diǎn)起跑，小王在起點(diǎn)后20米同時(shí)起跑，小王在起跑時(shí)不慎摔了一跤，起身

后繼續(xù)按原速度跑，在跑的過程中發(fā)現(xiàn)某一時(shí)刻兩人相距只有2米，求小王摔倒最多耽擱幾秒

時(shí)間.

23.“金山銀山，不如綠水青山”.鄂爾多斯市某旗區(qū)不斷推進(jìn)“森林城市”建設(shè)，今春種植四類

樹苗，園林部門從種植的這批樹苗中隨機(jī)抽取了4000棵，將各類樹苗的種植棵數(shù)繪制成扇形統(tǒng)

計(jì)圖，將各類樹苗的成活棵數(shù)繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，經(jīng)統(tǒng)計(jì)松樹和楊樹的成活率較高，且楊樹的

成活率為97%,根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中松樹所對(duì)的圓心角為度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)該旗區(qū)今年共種樹32萬棵，成活了約多少棵？

(3)園林部門決定明年從這四類樹苗中選兩類種植，請(qǐng)用列表法或樹狀圖求恰好選到成活率

較高的兩類樹苗的概率.(松樹、楊樹、榆樹、柳樹分別用A,B,C,D表示)

24.如圖，在矩形A8co中，點(diǎn)E在3C邊上，且。EAD，過點(diǎn)A作AF|0￡交C3的延長線于

（2）若AB2,Ct4，求八。的長.

25.一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售，銷售后獲利的情況如下表

所示:

銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售

每噸獲利(元)10002000

已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行.受

季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時(shí)間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.

(1)如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？

(2)如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工.

①試求出銷售利潤卬元與精加工的蔬菜噸數(shù)m之間的函數(shù)關(guān)系式；

②若要求在不超過10天的時(shí)間內(nèi)，將140噸蔬菜全部加工完后進(jìn)行銷售，則加工這批蔬菜最

多獲得多少利潤？此時(shí)如何分配加工時(shí)間？

26.已知_■次函數(shù)「--2I-4i+6.

(1)用配方法將解析式化為y-(Kh廠.立的形式;

(2)求這個(gè)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

27.如圖，△ABC內(nèi)接于G）。，A8是。。的直徑，ACBC1,CF是O。的切線，點(diǎn)D是弧

AC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A,C重合），連接BD并延長交AC于點(diǎn)H,交CF于點(diǎn)E,連接

AE,AD.

（1）求△A8E的面積；

（2）當(dāng)“BE15時(shí)，求的長；

（3）若也營“。的面積記為5「dAD，的面積記為S1，的面積記為Sr

△BCH的面積記為54，器-弓如請(qǐng)用含k的代數(shù)式表示好的值.

答案解析部分

1.B

2.B

解：420000=4.2*10、

故答案為：B.

利用科學(xué)記數(shù)法的定義：把一個(gè)數(shù)寫成axion的形式（其中n為整數(shù)），這種記數(shù)法

稱為科學(xué)記數(shù)法，其方法如下：①確定a,a是只有一位整數(shù)的數(shù)，②確定n,當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值

N10時(shí)，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1,n為負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值

等于原數(shù)中左起第一個(gè)非0數(shù)前0的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位上的0）,再分析求解即可.

3.D

解：A、5a與5不是同類項(xiàng)，不能合并，故不符合題意；

B、3T-21故不符合題意;

C、心-a：-aJ，故不符合題意;

D、,正確，故符合題意；

故答案為：D.

根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)幕的乘法，積的乘方與幕的乘方分別計(jì)算，再判斷即可.

4.B

5.D

解：?.?主視圖和左視圖都是三角形，

此幾何體為錐體，

:俯視圖是一個(gè)圓及圓心，

此幾何體為圓錐，

故答案為：D.

利用三視圖的定義及圓錐的特征分析求解即可.

6.A

解：360°x3=1080°,設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，則列式為（n-2）x180°=1080°,解得n=8,...這個(gè)

多邊形是八邊形。

故答案為：A。

任何一個(gè)多邊形的外角和都是360。，任何一個(gè)n變形的內(nèi)角和計(jì)算公式為（n-2）x180。。根據(jù)這

兩個(gè)條件，依次求n計(jì)算即可。

7.A

解：當(dāng)用一名身高為190cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為195cm的隊(duì)員，換人前后相比，隊(duì)員的

身高總和減小，但隊(duì)員人數(shù)不變，故平均數(shù)變小；

原本最大值為195,換人后換成194,數(shù)據(jù)的波動(dòng)變小，故方差變小.

故答案為：A.

根據(jù)平均數(shù)和方差的定義和意義即可得出答案.

一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)xi,X2,…，xn,我們把于'叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)（mean）,

n

簡(jiǎn)稱平均數(shù).

方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)，方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)就越小，越穩(wěn)定.

8.D

9.B

解：設(shè)這兩年的年利潤平均增長率為x,列方程為：300(1+x)2=507.

故答案為：B.

一元二次方程增長率類型的基本關(guān)系：初量(1+增長率)2=末量，據(jù)此求解.

10.A

解：由題意可知，甲烷中氫原子個(gè)數(shù)為4=2xl+2,乙烷中氫原子個(gè)數(shù)為6=2x2+2,丙烷中氫

原子個(gè)數(shù)為8=2義3+2,由此可知?dú)湓拥脑鲩L規(guī)律為2n+2,繼而可知碳原子數(shù)目為n時(shí)，該化

學(xué)式為，A正確.

故答案為：A.

根據(jù)所給條件，找出氫原子的變化規(guī)律為2n+2,即可選出正確答案.

11.C

解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

故答案為：C.

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫

做軸對(duì)稱圖形，逐一判斷即可解題.

CO175

山08=9?赤?丁

故答案為：D.

根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)，利用勾股定理求得OD的值，再由三角函數(shù)的定義即可求解.

13.A

14.A

15.C

解：設(shè)底面圓的半徑為r,

c90/rx8

2仃=-[80-*

解得r=4,

故答案為：C.

根據(jù)底面圓的周長等于側(cè)面扇形的弧長解題即可.

16.k3

17.⑴；

(2)”彳或1>0

解：⑴:?點(diǎn)Eli」「，QC”>)在反比例函數(shù)丫一：圖象上.

?入11-5-6

?.先赳

故答案為：

(2)Vxi=X2+2,yi=3yz，

?1

??”一一3，1

1j+一-4，

當(dāng)1—4時(shí)，

?.?反比例函數(shù)｝，一號(hào)的圖象在第一，三象限，在每個(gè)象限內(nèi)丫隨I的增大而減小，

當(dāng)x：>11+t、時(shí)，即I>-4時(shí)，v〈-^或｝'>0

V<-m或）,>0

故答案為：v<：M或y>o.

本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì).

（1）根據(jù)點(diǎn)P（Xi,yi）,Q（X2,y2）在反比例函數(shù)圖象上，將點(diǎn)代入反比例函數(shù)的解析式可

得：丫1”孫力?6,再進(jìn)行變形可得：標(biāo)免再根據(jù)譽(yù)=2,再進(jìn)行計(jì)算可求出答案；

（2）根據(jù)0=\二+2，門=3打，再結(jié)合（1）的結(jié)論可得I：=3，“=-1，進(jìn)而可求出

工+孫=-4,再求出當(dāng)i=-4時(shí)，y的函數(shù)值，再根據(jù)反比例函數(shù)的增減性反比例函數(shù)丫=［的

圖象在第一，三象限，在每個(gè)象限內(nèi)泌Sx的增大而減小，進(jìn)而可推出i―4時(shí)，y<-3或y>0,

進(jìn)而可得y的取值范圍.

18.6

19.2000

20.解：原式」—4+3—、'3/2，2v3-I+、門.

先計(jì)算算術(shù)平方根、絕對(duì)值、立方根、再計(jì)算加減法，計(jì)算求解即可.

21.解：：on-OC.AC~BD

■'.AO-BO

在4400和48C。中

(AO-BO

-UAOD=LBOC

(DO~CO

??△A。。BCO(SAS)

:乙C=rD

已知OD=OC,AC=BD,通過AC=BD減去公共部分OC和OD,可得出AO=BO；在小ADO和

△BCO中，有AO=BO,NAOD=NBOC（對(duì)頂角相等），DO=CO,滿足SAS（邊角邊）全等

條件，所以可證△4D。三△BCO，進(jìn)而得出NC=ND.

22.（1）解：由題意得：小李的速度為：20+2.5=8（米/秒），

設(shè)小王的速度為x米/秒，

由題意得：

XO

解得：x=10,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是分式方程的解，

答：小王的速度為10米/秒，小李的速度為8米/秒

（2）解：設(shè)小王起跑后t秒追上小李，

由題意得：10t=8（t+2）,

解得：t=8,

答：小王起跑后8秒追上小李

（3）解：設(shè)某一時(shí)刻兩人相距只有2米時(shí)，小王用了m秒,

由題意得：10m-8m=20-2,

解得：m=9,

（100+20）-?10-m=12-9=3（秒）,

答：小王摔倒最多耽擱3秒時(shí)間

（1）先求出小李的速度為8（米/秒），設(shè)小王的速度為x米/秒，由題意列出分式方程變_注名

Xo

解方程即可;

(2)設(shè)小王起跑后t秒追上小李，由題意列出一元一次方程l(k=8G+2),解方程即可；

(3)設(shè)某一時(shí)刻兩人相距只有2米時(shí)，小王用了加秒，由題意列出一元一次方程10加-8m=20

-2,解方程即可求解.

23.(1)解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中松樹所對(duì)的圓心角為360灰(