Page5第十六章二次根式本章小結學習目標1.駕馭二次根式有意義的條件和基本性質(a)2=a(a≥0).(重點)2.能用二次根式的性質a2=|a|來化簡根式.3.能識別最簡二次根式、同類二次根式.(重點)4.能依據(jù)運算法則進行二次根式的加減乘除運算以及混合運算.(難點)學習過程一、梳理學問1.二次根式:一般地,我們把形如的式子叫做二次根式.

2.最簡二次根式:滿意下面兩個條件的二次根式是最簡二次根式:(1)被開方數(shù)中不含分母;(2)被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式.3.二次根式的性質(1)二次根式a(a≥0)是一個數(shù).

(2)(a)2=(a≥0).

(3)a2=|a|=4.二次根式的乘除:(1)乘法法則:a·b=(a≥0,b≥0)(2)除法法則:ab=(a≥0,b>0).5.二次根式的加減:先把各個二次根式化成,再把相同的二次根式進行合并.

6.二次根式的混合運算的依次與運算依次一樣,先乘方,再乘除,最終加減,有括號的先算括號里的(或先去掉括號).

二、歸納考點考點一、二次根式概念與性質【例1】二次根式-2x+4有意義,則實數(shù)xA.x≥-2 B.x>-2 C.x<2 D.x≤2【跟蹤練習】1.若代數(shù)式3x-1有意義,則xA.x<13 B.x≤13 C.x>13 D.2.代數(shù)式x+1x-1有意義,則A.x≥-1且x≠1 B.x≠1C.x≥1且x≠-1 D.x≥-13.在式子1x-2,1A.1x-2 B.1x-3考點二、二次根式的運算【例2】假如ab>0,a+b<0,那么下面各式:①ab=ab,②ab·ba=1,A.①② B.②③ C.①③ D.①②③【跟蹤練習】1.下列計算正確的是()A.4-2=C.2·3=6 D2.下列計算錯誤的是()A.2+3=C.12÷3=2 D.8=3.計算:27-3=考點三、二次根式混合運算【例3】計算:24×13-4×18×(1【跟蹤練習】1.下列運算中錯誤的是()A.2+3=C.8×2=2 D.(-3)22.已知x1=6+5,x2=6-5,則x考點四、二次根式運算中的技巧【例4】若y=x-4+4-x2-2,則(【跟蹤練習】1.若(m-1)2+n+2=0,則m+n的值是(A.-1 B.0 C.1 D.22.已知實數(shù)x,y滿意x-1+|y+3|=0,則x+y的值為(A.-2 B.2 C.4 D.-4考點五、估算大小【例5】a,b是兩個連續(xù)整數(shù),若a<7<b,則a,b分別是()A.2,3 B.3,2 C.3,4 D.6,8【跟蹤練習】若a<13<b,且a,b為連續(xù)正整數(shù),則b2-a2=.

三、達標檢測(一)選擇題1.下列二次根式:5,13,0.5A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2.若a2=-a成立,那么a的取值范圍是(A.a≤0 B.a≥0 C.a<0 D.a>03.無論x取任何實數(shù),代數(shù)式x2-6x+A.m≥6 B.m≥8 C.m≥9 D.m≥124.已知a=15-2,b=15+2A.5 B.6 C.3 D.45.已知x+y=-5,xy=3,則xyx+yxy的結果是(A.23 B.-23 C.32 D.-326.等式3x-1A.x>13 B.x≥13 C.x>2 D.137.計算:67×1321÷2A.-4 B.-23 C.40 D.7(二)填空題8.假如(2a-1)2=2a-9.計算:24+16×10.計算(4+7)(4-7)的結果等于.

11.已知x=12(7+5),y=12(7-(三)計算題12.計算:(1)8-212;(2)(32-2)2(3)20+1255+5;(4)32+(四)解答題13.已知實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應點如圖所示,化簡a2+|a+b|+|2-a|-(14.閱讀下面材料,并解答后面的問題:1615+214(1)視察上面的等式,請干脆寫出1n+1+n的結果(2)計算(n+1+n)(n+1-n(3)請利用上面的規(guī)律與解法計算:12+1+13參考答案一、梳理學問略二、歸納考點考點一、二次根式概念與性質【例1】D【跟蹤練習】1.D2.A3.C考點二、二次根式的運算【例2】B【跟蹤練習】1.C2.A3.23考點三、二次根式混合運算【例3】解:原式=3【跟蹤練習】1.A2.22考點四、二次根式運算中的技巧【例4】1【跟蹤練習】1.A2.A考點五、估算大小【例5】A【跟蹤練習】7三、達標檢測1.A2.A3.C4.A5.B6.C7.D8.a≥129.1310.911.512.解:(1)原式=22-2=2;(2)原式=18-122+4=22(3)原式=25+555+5=7(4)原式=42+33×3-813.解:由