易錯點03牛頓運動定律目錄01易錯陷阱（3大陷阱）02舉一反三【易錯點提醒一】對牛頓第二定律瞬時性的理解【易錯點提醒二】對牛頓第二定律矢量性的理解【易錯點提醒三】不會用整體法隔離法求解連接體問題【易錯點提醒四】不會運動程序法分析的多過程【易錯點提醒五】不會分析傳送帶模型【易錯點提醒六】不會分析板塊模型03易錯題通關易錯點一：對牛頓運動第二定律性質認識不足1.對牛頓第二定律的理解2.求解瞬時加速度的步驟易錯點二：不會分析的多體、多過程問題1.求解各部分加速度都相同的連接體問題時，要優先考慮整體法；如果還需要求物體之間的作用力，再用隔離法.求解連接體問題時，隨著研究對象的轉移，往往兩種方法交叉運用.一般的思路是先用其中一種方法求加速度，再用另一種方法求物體間的作用力或系統所受合力.無論運用整體法還是隔離法，解題的關鍵還是在于對研究對象進行正確的受力分析.2.當物體各部分加速度相同且不涉及求內力的情況，用整體法比較簡單；若涉及物體間相互作用力時必須用隔離法.整體法與隔離法在較為復雜的問題中常常需要有機地結合起來運用，這將會更快捷有效.3.常見連接體的類型(1)同速連接體(如圖)特點：兩物體通過彈力、摩擦力作用，具有相同速度和相同加速度.處理方法：用整體法求出a與F合的關系，用隔離法求出F內力與a的關系.(2)關聯速度連接體(如圖)特點：兩連接物體的速度、加速度大小相等，方向不同，但有所關聯.處理方法：分別對兩物體隔離分析，應用牛頓第二定律進行求解.4.用程序法解多過程問題程序法就是按時間的先后順序對題目給出的物體運動過程（或不同的狀態）進行分析（包括列式計算）的解題方法，運用程序法解題的基本思路是：（1）分析題意劃分出題目中有多少個不同的過程或多少個不同狀態；（2）對各個過程或各個狀態進行具體分析（包括受力分析和運動分析），（3）分別由牛頓第二定律和運動學公式分過程列方程；（4）抓住不同過程的聯系，前一個過程的結束是后一個過程的開始，兩個過程的交接點是問題的關易錯點三：不會分析的傳送帶和板塊模型模型2．傳送帶問題的解題思路2.分析“板塊”模型時要抓住一個轉折和兩個關聯3.處理“滑塊—木板”問題思維模板【易錯點提醒一】對牛頓第二定律的瞬時性理解不透徹【例1】（2023·湖北卷·第9題）如圖所示，原長為l的輕質彈簧，一端固定在O點，另一端與一質量為m的小球相連。小球套在豎直固定的粗糙桿上，與桿之間的動摩擦因數為0.5。桿上M、N兩點與O點的距離均為l，P點到O點的距離為，OP與桿垂直。當小球置于桿上P點時恰好能保持靜止。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g。小球以某一初速度從M點向下運動到N點，在此過程中，彈簧始終在彈性限度內。下列說法正確的是（）A.彈簧的勁度系數為B.小球在P點下方處的加速度大小為C.從M點到N點的運動過程中，小球受到的摩擦力先變小再變大D.從M點到P點和從P點到N點的運動過程中，小球受到的摩擦力做功相同。【變式11】（2024江蘇省連云港市高三上學期10月聯考）如圖所示，輕彈簧的一端固定，另一端連著小球A，小球A的下面用另一根相同的輕彈簧連著小球B，一根輕質細繩一端連接小球A，另一端固定在墻上，平衡時細繩水平，彈簧與豎直方向的夾角為，彈簧的形變量為彈簧形變量的3倍，重力加速度大小為g。將細繩剪斷的瞬間，下列說法正確的是（）A.小球A的加速度大小為 B.小球A的加速度大小為C.小球B的加速度大小為 D.小球B的加速度大小為g。【變式12】（2023江蘇高考仿真模擬）如圖所示，傾角為α=370且表面光滑的斜面體固定在勻速下降的升降機上，質量相等的A、B兩小球用一輕質細繩連接著，A的上端用一輕質彈簧拴接在斜面上端的固定裝置上。當升降機運動到某一位置突然處于完全失重狀態時，則此刻AB兩物體的瞬時加速度為別為（

）ααABA．g，

g

B．g，

g

C．g，

g

D．g，

g

【易錯點提醒二】對牛頓第二定律的矢量性理解不透徹【例2】2..(牛頓第二定律的理解)（多選）（2023·云南·模擬預測）如圖所示，餐廳服務員托舉菜盤給顧客上菜。若服務員托舉菜盤快到餐桌前，使菜盤水平向左減速運動，則（）A．手對菜盤的摩擦力方向向右B．手對菜盤的摩擦力方向向左C．菜盤對手的作用力方向斜向左下方D．菜盤對手的作用力方向斜向右下方【變式11】（2023河北石家莊二中模擬）趣味運動會上運動員手持網球拍托球沿水平面勻加速跑，設球拍和球的質量分別為、，球拍平面和水平面之間的夾角為，球拍與球保持相對靜止，它們間的摩擦力及空氣阻力不計，則（）A.運動員的加速度為 B.球拍對球的作用力為C.運動員對球拍的作用力為 D.若加速度大于，球一定沿球拍向上運動【變式12】．一物體放置在傾角為的斜面上，斜面固定于加速上升的電梯中，加速度為，如圖8所示，在物體始終相對于斜面靜止的條件下，下列說法中正確的是（）圖8A．當一定時，越大，斜面對物體正壓力越小圖8B．當一定時，越大，斜面對物體摩擦力越小C．當一定時，越大，斜面對物體正壓力越小D．當一定時，越大，斜面對物體摩擦力越小【易錯點提醒三】不會用整體法與隔離法求解連接體問題【例3】（2021·海南高考真題）如圖，兩物塊P、Q用跨過光滑輕質定滑輪的輕繩相連，開始時P靜止在水平桌面上。將一個水平向右的推力F作用在P上后，輕繩的張力變為原來的一半。已知P、Q兩物塊的質量分別為、，P與桌面間的動摩擦因數，重力加速度。則推力F的大小為（）A． B． C． D．【變式11】（多選）（2023·湖南卷·第10題）如圖，光滑水平地面上有一質量為的小車在水平推力的作用下加速運動。車廂內有質量均為的A、B兩小球，兩球用輕桿相連，A球靠在光滑左壁上，B球處在車廂水平底面上，且與底面的動摩擦因數為，桿與豎直方向的夾角為，桿與車廂始終保持相對靜止假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列說法正確的是（

）

A．若B球受到的摩擦力為零，則B．若推力向左，且，則的最大值為C．若推力向左，且，則的最大值為D．若推力向右，且，則的范圍為【變式12】（2022·全國乙卷·T15）如圖，一不可伸長輕繩兩端各連接一質量為m的小球，初始時整個系統靜置于光滑水平桌面上，兩球間的距離等于繩長L。一大小為F的水平恒力作用在輕繩的中點，方向與兩球連線垂直。當兩球運動至二者相距時，它們加速度的大小均為（）A. B. C. D.【易錯點提醒四】不會用程序法求多過程問題【例4】（2023湖南衡陽期中）抗擊疫情期間，由于疫情嚴重，利用無人機運輸物資，如圖所示為四旋翼無人機，它是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器，目前正得到越來越廣泛的應用，一架無人機連同所載貨物質量的，其動力系統所能提供的最大升力，運動過程中所受空氣阻力大小恒為。g取。（1）無人機在地面上從靜止開始，以最大升力豎直向上起飛求在時離地面的高度h；（2）當無人機懸停在距離地面高度處時，由手動力設備故障，無人機突然失去升力而墜落。求無人機墜落地面時的速度v；（3）在無人機墜落過程中，在遙控設備的干預下動力設備重新啟動提供向上最大升力，為保證安全著地，求飛行器從開始下落到恢復升力的最長時間。【變式11】（2022·湖南卷·T9）球形飛行器安裝了可提供任意方向推力的矢量發動機，總質量為。飛行器飛行時受到的空氣阻力大小與其速率平方成正比（即，為常量）。當發動機關閉時，飛行器豎直下落，經過一段時間后，其勻速下落的速率為；當發動機以最大推力推動飛行器豎直向上運動，經過一段時間后，飛行器勻速向上的速率為。重力加速度大小為，不考慮空氣相對于地面的流動及飛行器質量的變化，下列說法正確的是（）A.發動機的最大推力為B.當飛行器以勻速水平飛行時，發動機推力的大小為C.發動機以最大推力推動飛行器勻速水平飛行時，飛行器速率為D.當飛行器以的速率飛行時，其加速度大小可以達到【易錯點提醒五】不會分析的傳送帶模型【例5】(2021·河南省頂尖名校4月聯考)一傳送帶裝置如圖所示，其中AB段是水平的，長度LAB＝4m，BC段是傾斜的，長度LBC＝5m，傾角為θ＝37°，AB和BC由B點通過一段短的圓弧連接(圖中未畫出圓弧)，傳送帶以v＝4m/s的恒定速率順時針運轉，已知工件與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2。現將一個工件(可看作質點)無初速度地放在A點，求：(1)工件第一次到達B點所用的時間；(2)工件沿傳送帶上升的最大高度；(2)工件運動了23s后所在的位置。【變式11】（2023·安徽合肥·三模）如圖所示，、兩端距離為的水平傳送帶以速度逆時針運轉，將小石墨塊輕放在傳送帶右端，當石墨塊從左端離開傳送帶時，傳送帶上留下了長度為的痕跡，不計繞過傳動輪的傳送帶長度，下列說法正確的是（）A．增大傳送帶速度，劃痕長度一定變長B．增加傳送帶的長度，劃痕長度一定會變長C．減小石墨塊與傳送帶間的動摩擦因數，劃痕長度可能會減小D．一定條件下可使【變式12】（2023·上海市市西中學二模）如圖所示，以恒定速率v1=0.5m/s運行的傳送帶與水平面間的夾角α=37°，轉軸間距L=4m。工作人員沿傳送方向以速度v2=1.5m/s從傳送帶頂端推下一件m=2kg的小包裹（可視為質點）。小包裹與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.8。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）小包裹相對傳送帶滑動時加速度a的大小；（2）小包裹在傳送帶上減速運動的時間t和位移s的大小。（3）小包裹與傳送帶之間的摩擦力對小包裹做的功。【變式13】（2023?福建省福州市八校模擬）如圖所示，飛機場運輸行李的傾斜傳送帶保持恒定的速率向上運行，將行李箱無初速度地放在傳送帶底端，當傳送帶將它送入飛機貨艙前行李箱已做勻速運動。假設行李箱與傳送帶之間的動摩擦因數為μ，傳送帶與水平面的夾角θ，已知滑動摩擦力近似等于最大靜摩擦力，下列說法正確的是（）A.要實現這一目的前提是μ<tanθB.做勻速運動時，行李箱與傳送帶之間的摩擦力為零C.全過程傳送帶對行李箱的摩擦力方向沿傳送帶向上D.若增加傳送帶速度足夠大，可以無限縮短傳送的時間【易錯點提醒六】不會分析的板塊模型【例6】（2022·山西·懷仁市第一中學校模擬）如圖所示，木塊A置于木板B上，木板B置于水平面上。A的質量m＝1.5kg，B的質量M＝2.0kg，A、B間動摩擦因數μ1＝0.2，B與地面間動摩擦因數μ2＝0.4。某時刻（t＝0）水平力F作用于B上，其隨時間變化的規律為F＝5t+4（N）（F、t均取國際單位）。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2。求：（1）經過多長時間B開始滑動；（2）經過多長時間A開始相對B滑動；（3）t＝3s時AB間的摩擦力大小Ff（結果保留兩位有效數字）。【變式11】(:2021·全國乙卷·T21）水平地面上有一質量為的長木板，木板的左明上有一質量為的物塊，如圖（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物塊上，F隨時間t的變化關系如圖（b）所示，其中、分別為、時刻F的大小。木板的加速度隨時間t的變化關系如圖（c）所示。已知木板與地面間的動摩擦因數為，物塊與木板間的動摩擦因數為，假設最大靜摩擦力均與相應的滑動摩擦力相等，重力加速度大小為g。則（）A.B.C.D.時間段物塊與木板加速度相等【變式12】（2022湖北十堰四模）如圖所示，傾角的光滑斜面上有一質量的足夠長的木板A，在A的上端有一質量的物塊B（可視作質點），物塊B與木板A間的動摩擦因數，斜面底端有一擋板P，木板與擋板P碰撞后會等速率反彈。現將木板與物塊同時由靜止釋放，釋放時木板前端與擋板相距，取重力加速度大小，，。（1）木板A第1次碰擋板P時的速度多大；（2）求從木板A第1次碰到擋板到木板A第1次減速為零的時間；并求出在此過程中，物塊B與木板A間因摩擦產生的熱量。錯1.（2022·全國甲卷·T19）如圖，質量相等的兩滑塊P、Q置于水平桌面上，二者用一輕彈簧水平連接，兩滑塊與桌面間的動摩擦因數均為。重力加速度大小為g。用水平向右的拉力F拉動P，使兩滑塊均做勻速運動；某時刻突然撤去該拉力，則從此刻開始到彈簧第一次恢復原長之前（）A.P的加速度大小的最大值為B.Q加速度大小的最大值為C.P的位移大小一定大于Q的位移大小D.P的速度大小均不大于同一時刻Q的速度大小2.（2020·海南卷·T12，）如圖，在傾角為光滑斜面上，有兩個物塊P和Q，質量分別為和，用與斜面平行的輕質彈簧相連接，在沿斜面向上的恒力F作用下，兩物塊一起向上做勻加速直線運動，則（）A.兩物塊一起運動的加速度大小為B.彈簧的彈力大小為C.若只增大，兩物塊一起向上勻加速運動時，它們的間距變大D.若只增大，兩物塊一起向上勻加速運動時，它們的間距變大3．（2023·湖南·衡陽市船山英文學校高三開學考試）如圖所示，一足夠長的平直木板靜止在水平地面上，木板上有兩個質量分別為m和M的物塊A、B，且，它們與木板間的動摩擦因數相同，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。現用水平力F向右拉動木板，下列說法可能正確的是（）A．A與木板間發生相對運動時，B與木板間不發生相對運動B．B與木板間發生相對運動時，A與木板間不發生相對運動C．A、B與木板間同時發生相對運動D．A與B的加速度相同4．（2023·江西九江·二模）如圖所示，在光滑的水平面上放著兩塊長度相等、質量分別為M1和M2的木板，在兩木板的左端分別放有完全相同的物塊，開始都處于靜止狀態。現分別對兩物塊施加水平恒力F1、F2，經過時間物塊與木板分離后，兩木板的速度大小分別為，已知物塊與木板之間的動摩擦因數相同，則（

）A．若，且，則B．若，且，則C．若，且，則D．若，且，則5.（2023·海南·統考模擬預測）如圖所示，在質量為的箱式電梯的地板上固定一輕質彈簧，彈簧的上端拴接一質量為的物體，質量為的物體B放置在物體上，整個裝置隨電梯一起勻速下降，彈簧保持豎直，重力加速度為。某時刻懸掛電梯的鋼索突然斷裂，在鋼索斷裂的瞬間，下列說法正確的是（）

A．物體的加速度大小為0 B．物體B的加速度大小為C．箱式電梯的加速度大小為 D．物體B對物體的壓力為06．（2023·湖北·模擬預測）如圖所示，木板B固定在彈簧上，木塊A疊放在B上，A、B相對靜止，待系統平衡后用豎直向上的變力F作用于A，使A、B一起緩慢上升，AB不分離，在A、B一起運動過程中，下面說法正確的是（）

A．一起緩慢上升過程中A對B的摩擦力不變B．在某時刻撤去F，此后運動中A可能相對B滑動C．在某時刻撤去F，此后運動中AB的加速度可能大于gD．在某時刻撤去F，在A、B下降的過程中，B對A的作用力一直增大7．（多選）（2023·湖南株洲·校聯考模擬預測）如圖所示，質量分別為和的小物塊，通過輕繩相連，并接在裝有光滑定滑輪的小車上。如果按圖甲所示，裝置在水平力作用下做勻加速運動時，兩個小物塊恰好相對靜止；如果互換兩個小物塊，如圖乙所示，裝置在水平力作用下做勻加速運動時，兩個小物塊也恰好相對靜止，一切摩擦不計，則（）A．B．C．兩種情況下小車對質量為的小物塊的作用力大小之比為D．兩種情況下小車對質量為的小物塊的作用力大小之比為8.（2024.江蘇省南通市海安市高三上學期開學考試）質量分別為和的A、B兩物塊，在恒力作用下沿光滑的水平面一起向前勻加速。下列情形中對的作用力最大的是（）A. B.C. D.12．（2023·海南·模擬預測）國家糧食儲備倉庫工人利用傳送帶從車上卸糧食。如圖1所示，以某一恒定速率運行的傳送帶與水平面的夾角，轉軸間距。工人沿傳送方向以速度從傳送帶頂端推下糧袋（視為質點），時糧袋運動到傳送帶底端，糧袋在傳送帶上運動的圖像如圖2所示。已知，，重力加速度g取，則（）A．在時刻，糧袋所受摩擦力方向改變B．糧袋與傳送帶間的動摩擦因數為0.8C．傳送帶運行的速度大小為D．在內糧袋處于失重狀態9.（2022?福建省漳州市二模）.如圖甲，質量0.5kg的小物塊從右側滑上勻速轉動的水平傳送帶，其位移與時間的變化關系如圖乙所示。圖線的0~3s段為拋物線，3s~4.5s段為直線，下列說法正確的是（）A.傳送帶沿逆時針方向轉動B.傳送帶速度大小為2m/sC.物塊剛滑上傳送帶時的速度大小為4m/sD.0~4.5s內摩擦力對物塊所做功為J10．（2020·江蘇高考真題）中歐班列在歐亞大陸開辟了“生命之路”，為國際抗疫貢獻了中國力量。某運送防疫物資的班列由40節質量相等的車廂組成，在車頭牽引下，列車沿平直軌道勻加速行駛時，第2節對第3節車廂的牽引力為F。若每節車廂所受摩擦力、空氣阻力均相等，則倒數第3節對倒數第2節車廂的牽引力為（）A．F B． C． D．11．（2017·海南高考真題）如圖，水平地面上有三個靠在一起的物塊P、Q和R，質量分別為m、2m和3m，物塊與地面間的動摩擦因數都為μ。用大小為F的水平外力推動物塊P，設R和Q之間相互作用力與Q與P之間相互作用力大小之比為k。下列判斷正確