§1.1黑體輻射△§1.2光電效應（自學）

§1.3光子、光二象性§1.4康普頓效應§1.5實物粒子波動性§1.6概率波與概率幅§1.7不確定關系

第一章波粒二象性

第1頁

§1.1黑體輻射

1.

熱輻射（heatradiation）

與溫度相關電磁輻射，稱為熱輻射。這種溫度不變熱輻射稱之為平衡熱輻射。2.平衡熱輻射則物體溫度恒定。加熱一物體，若物體所吸收能量等于在同一時間內輻射能量，

3.光譜輻出度（單色輻出度）M

M

—單位時間內，從物體單位表面發出頻率在

附近單位頻率間隔內電磁波能量。第2頁4.（總）輻出度（總發射本事）M(T)

（radiantexitance）單位：w/m2（monochromaticabsorptance）5.單色吸收比（率）

(T)第3頁物體，維恩設計黑體三.黑體（blackbody）

1.黑體：能完全吸收各種波長電磁波而無反射——小孔空腔

2.基爾霍夫輻射定律：與材料無關第4頁四.黑體輻射譜規律1）維恩位移定律2）斯特藩—玻耳茲曼定律第5頁六..普朗克能量子假說和黑體熱輻射公式1.普朗克假設（1900年）普朗克認為空腔黑體熱平衡狀態，是組成腔壁帶電諧振子不停發射和吸收電磁波平衡狀態。他認為諧振子能量E只能是離散值2.普朗克公式第6頁△1.2光電效應

1.3光二象性光子試驗規律：Uc0

CsNaCa在頻率

一定時，存在紅限頻率光電轉換時間極短

<10-9s(即使光非常非常弱)。第7頁一.愛因斯坦光子理論(1905年)光發射、傳輸、吸收都是量子化，一束光就是以速率c運動一束光子流。光子能量（不是nh

）二.光子理論對光電效應解釋第8頁一.試驗規律1922

23年康普頓研究了X射線在石墨上散射§6.4康普頓效應（Comptoneffect）光闌X

射線管探測器X

射線譜儀晶體

0散射波長

,

0石墨體(散射物質)j

0第9頁散射曲線三個特點：

1.除原波長

0外，出現了移向長波方面新散射波長

。

2.新波長

隨散射角

增大而增大。

3.當散射角增大時，原波長譜線強度降低，而新波長譜線強度升高。散射出現了

≠

0現象，................................................................................o（A）0.7000.750波長.......Mo，K

稱為康普頓散射。第10頁=2.4110-3nm（試驗值）只有當入射波長

0與

c可比擬時，康普頓試驗表明：

c稱為電子康普頓波長

c=0.0241?新散射波長

>入射波長

0，和散射物質無關。波長偏移

=

0

只與散射角

相關，試驗規律是：效應才顯著，所以要用X射線才能觀察到。第11頁康普頓用光子理論做了成功解釋：▲X射線光子與“靜止”“自由電子”彈性碰撞▲碰撞過程中能量與動量守恒二.康普頓效應理論解釋經典電磁理論難解釋為何有

≠

0散射，碰撞

光子把部分能量傳給電子外層電子束縛能~eV,室溫下kT~10-2eV，）（波長1?X射線，其光子能量

104eV，e自由電子（靜止）

m0h

光子能量

散射X射線頻率

波長

第12頁能量守恒動量守恒反沖電子質量解得：e

m0自由電子（靜止）=2.4310-3nm（理論值）第13頁這是因為光子還可與石墨中被原子核束縛為何康普頓散射中還有原波長

0

呢？光子和整個原子碰撞。內層電子束縛能103~104eV，不能視為自由，而應視為與原子是一個整體。所以這相當于∵即散射光子波長不變，散射線中還有與原波∴在彈性碰撞中，入射光子幾乎不損失能量，得很緊電子發生碰撞。長相同射線。第14頁因為自由電子若吸收光子，就無法同時滿足1.為何康普頓效應中電子不能像光電效應三.討論幾個問題違反相對論！∴自由電子不可能吸收光子，只能散射光子。自由電子吸收光子那樣吸收光子而是散射光子？能量守恒和動量守恒。第15頁2.為何在光電效應中不考慮動量守恒？∴光子

電子系統能量仍可認為是守恒。在光電效應中，入射是可見光和紫外線，光子能量低，電子與整個原子聯絡不能忽略，原子也要參加動量交換，光子

電子系統動量不守恒。又因原子質量較大，能量交換可忽略，3.為何可見光觀察不到康普頓效應？因可見光光子能量不夠大，原子內電子不能視為自由，所以可見光不能產生康普頓效應。第16頁四.康普頓散射試驗意義▲支持了“光量子”概念，深入證實了▲首次試驗證實了愛因斯坦提出“光量子▲證實了在微觀領域單個碰撞事件中，動量和能量守恒定律依然是成立。康普頓取得1927年諾貝爾物理學獎。

p=

/c=h/c=h/

=h

含有動量”假設第17頁康普頓（A.

H.Compton)美國人(1892-1962）第18頁1925

26年他用銀X射線（

0=5.62nm）五.吳有訓對研究康普頓效應研究貢獻吳有訓1923年參加了發覺康普頓效應研究康普頓效應作出了主要貢獻。在同一散射角（

=120）測量各種波長散射以15種輕重不一樣元素為散射物質，為入射線，光強度，作了大量X

射線散射試驗。這對證實工作，第19頁1.

與散射物質無關，僅與散射角相關。曲線表明：

2.輕元素重元素，。吳有訓康普頓效應散射試驗曲線散射角第20頁▲證實了康普頓效應普遍性▲

證實了兩種散射線產生機制：

－外層電子（自由電子）散射

0

－內層電子（整個原子）散射證據。吳有訓工作意義：在康普頓一本著作“X

Raysintheory

andexperiment”

（1935）中，有19處引用了吳有訓工作。書中兩圖并列作為康普頓效應第21頁20世紀50年代吳有訓吳有訓（1897—1977）物理學家、教育家、中國科學院副院長，曾任清華大學物理系主任、理學院院長。1928年被葉企孫聘為對證實康普頓效應作出了主要貢獻清華大學物理系教授，第22頁光(波)含有粒子性，那么實物粒子含有一.德布羅意假設波動性嗎?L.V.deBroglie（法國人，1892

1986）從自然界對稱性出發，含有粒子性，那么實物粒子也應含有波動性。1924.11.29德布羅意把題為“量子理論研究”博士論文提交給了巴黎大學?！?.5實物粒子波動性認為既然光(波)第23頁與粒子相聯絡波稱為物質波或德布羅意波，一個能量為E、動量為p實物粒子，同時他在論文中指出：關系與光子一樣：它波長、頻率

和E、p愛因斯坦—德布羅意關系式

—

德布羅意波長（deBrogliewavelength）也含有波動性，第24頁物質波概念能夠成功地解釋原子中令

r（軌道角動量量子化條件）德布羅意導師朗之萬把德布羅意論文寄給“揭開了自然界巨大帷幕一角”“看來瘋狂，可真是站得住腳呢”穩定軌道波長論文取得了評委會高度評價。人迷惑軌道量子化條件。了愛因斯坦，愛因斯坦稱贊德布羅意論文第25頁路易.德布羅意Louis.V.deBroglie法國人1892—1986提出電子波動性1929年獲諾貝爾物理獎第26頁U=100V

時，

=1.225?經愛因斯坦推薦，物質波理論受到了關注。在論文答辯會上，佩林問：“這種波怎樣用試驗耒證實呢？”德布羅意答道：

“用電子在晶體上衍射試驗能夠做到?！彼闼汶娮硬ㄩL：設加速電壓為U（單位為伏特）—X射線波段（電子v

<<c）第27頁二.電子衍射試驗▲

戴維孫(Davisson)革末(Germer)試驗(1927)當滿足2dsin

=k（k=1，2，3）時，可觀察到I極大。G

Ni片（單晶）抽真空UICCCI當，2C,3C…時，可觀察到電流I極大。第28頁▲

湯姆孫（G.P.Thomson）試驗（1927）

衍射圖象

1929年德布羅意獲諾貝爾物理獎；

電子經過金多晶薄膜衍射試驗：試驗原理圖金多晶薄膜電子束衍射圖象1937年戴維孫、湯姆孫共獲諾貝爾物理獎。演示電子衍射（KG036）第29頁▲

約恩孫（Jonsson）試驗（1961）大量電子單、雙、三、四縫衍射試驗：質子、中子、原子、分子…也有波動性。

單縫

雙縫

三縫

四縫宏觀粒子m大，

0，表現不出波動性。第30頁

例

m=0.01kg，v=300m/s子彈h極小

宏觀物體波長小得試驗難以測量

“宏觀物體只表現出粒子性”h

0：波動光學幾何光學）（

0：量子物理經典物理c

：相對論牛頓力學▲兩把自然尺度：c

和

h波長第31頁§1.6概率波與概率幅一.對物質波了解，概率波概念怎樣了解物質波（德布羅意波）?薛定諤：而電子是穩定。

波是基本，但波包要擴散，德布羅意：物質波是引導粒子運動“導波”?！举|是什么，不明確。電子是“波包”。另一個了解：粒子是基本，

是大量電子相互作用形成。電子物質波——被以下試驗否定第32頁一個一個電子依次入射雙縫衍射試驗：70000300007個電子100個電子第33頁底片上出現一個個點子

電子含有粒子性?！耙粋€電子”所含有波動性，

起源于而不是電子間相互作用結果。伴隨電子增多，逐步形成衍射圖樣一定條件下（如雙縫），還是有確定規律。玻恩（M.Born）：子在空間概率分布“概率波”。德布羅意波并不像經典波那樣是代表實在物理量波動，而是描述粒盡管單個電子去向是概率性，但其概率在第34頁二.波函數及其統計解釋1.波函數（wavefunction）平面簡諧波函數

(x,t)=Acos(

t

kx)復數表示式物質波函數：2.波函數統計解釋一維三維物質波是“概率波”，在空間各處出現概率呢？它是怎樣描述粒子要詳細應用物質波概念，就要有物質波波函數。第35頁I大，光子出現概率大；I小，光子出現概率小。波動性：某處明亮，則某處光強大，即I大。粒子性：某處明亮，則某處光子多，即N大。光子數N

I

E02光子在某處出現概率和該處光波振幅先回想一下光波粒二象性：平方成正比。第36頁空間概率分布“概率振幅”。玻恩假設：其模平方：它代表

t時刻，在端點處單位體積中發覺一個

rdVx

yz

t時刻在端點附近dV這就是玻恩在1926年給

統計解釋。粒子概率，稱為“概率密度”。物質波波函數

是描述粒子內發覺粒子概率為：第37頁它無直接物理意義，對單個粒子，不一樣于經典波波函數，。有意義是給出粒子概率密度分布；對大量粒子，給出粒子數分布；

3.用電子雙縫衍射試驗說明概率波含義只開上縫

P1只開下縫

P2雙縫齊開

P12=P1+P2（1）子彈穿過雙縫第38頁（2）光波只開上縫

光強I1只開下縫

光強I2雙縫齊開

經過上縫光波用描述經過下縫光波用描述雙縫齊開時光波為光強+干涉項干涉項第39頁雙縫齊開時，電子可經過上縫也可經過下縫，（3）電子電子狀態用只開上縫時，電子有一定概率經過上縫，其狀態用

描述，只開下縫時,電子有一定概率經過下縫，電子概率分布為其狀態用

描述，電子概率分布為、都有。經過雙縫后，分布是d不是c。波函數

描述。經過上、下縫各有一定概率，第40頁出現了干涉。是因為概率幅線性疊加產生。即使只有一個電子，當雙縫齊開時，兩部分概率幅疊加就會產生干涉。微觀粒子波動性，實質上就是概率幅它狀態也要用來描述。衍射圖樣是概率波干涉結果?？梢?，干涉是概率波干涉，總概率幅為相干疊加性。第41頁4.統計解釋對波函數提出要求1）有限性：在空間任何有限體積元

V中找到

2）歸一性：在空間各點概率總和必須為1。—歸一化因子歸一化條件：依據波函數統計解釋，它應有以下性質：必須為有限值。粒子概率若則第42頁3）單值性：密度在任意時刻、任意位置都是確定。及其一階導數（反應概率流）是連續。4）連續性：波函數應單值，從而確保概率勢場性質和邊界條件要求波函數波函數作出統計解釋，取得了1954年諾貝玻恩（M.Born，英籍德國人，1882

1970）因為進行了量子力學基本研究，尤其是對爾物理學獎。第43頁三.對波粒二象性了解粒子性◆“原子性”或“整體性”◆含有集中能量E和動量pr◆不是經典粒子！拋棄了“軌道”概念！波動性◆“彌散性”“可疊加性”，干涉、衍射、偏振◆不是經典波！不代表實在物理量波動?！⒂^粒子在一些條件下表現出粒子性，◆含有波長

和波矢在另一些條件下表現出波動性，而兩種性質雖寓于同一客體體中，卻不能同時表現出來。第44頁少女？老婦？兩種圖象不會同時出現在你視覺中。第45頁經典力學中，可用“軌道”來描寫粒子運動，以電子單縫衍射為例來分析：而微觀粒子卻不行。電子經過狹縫時，在x方向位置不確定度在x方向動量不確定度衍射關系§1.7不確定關系（uncertaintyrelation）電子束

1

1ppxax認為電子集中在該區域第46頁把其余明紋貢獻考慮在內，有：（同時測量）海森伯（W.Heisenberg）1927年由量子力