1.5.2全稱量詞命題和存在量詞命題的否定P28人教A版2019必修第一冊學習目標1.懂得求一個簡單命題，復合命題的否定2.懂得求全稱量詞命題的否定

存在量詞命題的否定1.命題對一個命題進行否定，就可以得到一個新的命題，這一新命題稱為原命題的否定數學符號：2.命題的否定可以判斷真假的陳述句。3.命題的否定的表述不唯一4.原命題與命題的否定的真值相反簡單命題---不含邏輯聯結詞的命題復合命題--含（或，且，非）邏輯聯結詞的命題5.命題的否定要對原命題的含義全盤進行否定，而不是否定其漢字表達形式。

不同類型的命題，命題的否定的求法不同（1）56是7的倍數（2）空集是集合A={1,2,3}的真子集（2）空集不是集合A={1,2,3}的真子集問題1寫出這2個命題的否定，然后判斷它們是全稱或存在命題嗎？（1）56不是7的倍數命題的否定：原命題:問題2：寫出下列命題的否定，它們與原命題在形式上有什么變化？（1）所有的矩形都是平行四邊形（2）每一個素數都是奇數只含有1個全稱量詞的命題的否定否定1：1.將條件中的全稱量詞改為存在量詞2.將結論中的判斷詞改為否定判斷詞它的否定2：它的否定1：全稱量詞命題:它的否定3：.......結論且不是不一定是不都是否定或是一定是都是將結論中的判斷詞改為否定判斷詞命題的否定：命題的否定：命題的否定：1.存在一個矩形不是平行四邊形1.存在一個素數不是奇數問題2：寫出下列命題的否定，它們與原命題在形式上有什么變化？（1）所有的矩形都是平行四邊形（2）每一個素數都是奇數2.并非每一個素數都是奇數2.并非所有的矩形都是平行四邊形命題的否定：真命題真命題假命題命題的否定：命題的否定：例3

寫出下列全稱量詞命題的否定，并判斷真假：(1)所有能被3整除的整數都是奇數(2)每一個四邊形的四個頂點在同一個圓上(3)對任意x∈Z，x2的個位數字不等于3(2)并非所有能被3整除的整數是奇數(1)存在一個能被3整除的整數不是奇數(1)存在一個四邊形，它的四個頂點不在同一個圓上(2)并非每一個四邊形，它的四個頂點在同一個圓上(1)?x∈Z，x2的個位數字等于3(2)并非任意x∈Z，x2的個位數字不等于3問題3：寫出下列命題的否定，它們與原命題在形式上有什么變化？（1）存在一個實數的絕對值是正數（2）有些平行四邊形是菱形只含有1個存在量詞的命題的否定否定2注：1.將條件中的存在量詞改為全稱量詞2.將結論中的判斷詞改為否定判斷存在量詞命題:它的否定2：它的否定1：問題3：寫出下列命題的否定，它們與原命題在形式上有什么變化？（1）存在一個實數的絕對值是正數1.所有實數的絕對值不是正數（2）有些平行四邊形是菱形1.所有的平行四邊形都不是菱形命題的否定：命題的否定：2.不存在實數的絕對值是正數2.沒有一個平行四邊形是菱形命題的否定：解：(1)命題的否定：?x∈R，x+2>0(2)命題的否定：所有的三角形都不是等邊三角形假命題(3)命題的否定：任意一個偶數都不是素數假命題例4

寫出下列存在量詞命題的否定，并判斷真假：(1)?x∈R，x+2≤0；(2)有的三角形是等邊三角形；(3)有一個偶數是素數.假命題

（1）任意兩個等邊三角形都是相似的例5寫出下列命題的否定，并判斷其真假（2）存在兩個等邊三角形，它們不相似命題的否定：命題的否定：假命題

真命題知識小結全稱量詞命題的否定為存在量詞命題，即：