基本不等式課件 高一上學期數學人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

2.2基本不等式一

、探究大正方形的面積大于或等于直角三角形的面積ab當且僅當a=b是等號成立結論：問：當a,b為任意實數時，還成立嗎？形數此不等式稱為重要不等式結論：一般地，對于任意實數a、b，我們有

當且僅當a=b時，等號成立2.代數意義：幾何平均數小于等于算術平均數2.代數證明:（當且僅當a=b時，等號成立）1.思考:如果用

去替換

中的

,

能得到什么結論?

必須要滿足什么條件?算術平均數幾何平均數從數列角度看:兩個正數的等比中項小于等于它們的等差中項探究基本不等式：當且僅當a=b時，等號成立.當且僅當a=b時，等號成立.重要不等式：注意：（1）不同點：兩個不等式的適用范圍不同。（2）相同點：當且僅當a=b時，等號成立。（3）聯系：由重要不等式可以推出基本不等式。三、應用發現運算結構，應用不等式例1、若,求

的最小值.結論1：兩個正變量積為定值，則和有最小值，當且僅當兩值相等時取最值。應用要點：

一正

二定

三相等三、應用發現運算結構，應用不等式例1、若,求

的最小值.變1:若

求

的最小值三、應用發現運算結構，應用不等式例1、若,求

的最小值.變1:若

求

的最小值變2:若

求

的最大值例1、若,求

的最小值.變1:若

求

的最小值變2:若

求

的最大值例1、若,求

的最小值.變3:若,求

的最小值.構造條件三、應用發現運算結構，應用不等式例1、若,求

的最小值.變4:若,求

的最小值.應用要點：

一正

二定

三相等課堂小結x＞0,

當x取何值時，

的值最小？最小值是多少？已知直角三角形的面積等于50，

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