13力學實驗綜合練

喋內容早知道

■第一層鞏固提升練（3大題型）

題型1驗證動量守恒定律

題型2利用現代方法驗證動量守恒定律

題型3用單擺測量重力加速度的大小

一第二層能力提升練

―第三層拓展突破練

---CH1HB-0-?---

題型一驗證動量守恒定律

1.（23-24高一下?福建福州?期末）在“驗證動量守恒定律”的實驗中，先讓質量為〃”的鋼球A從斜槽軌道上

某一固定位置S由靜止開始滾下，從軌道末端水平拋出，落到位于水平地面的復寫紙上，在復寫紙下面

的白紙上留下痕跡。重復上述操作10次，得到10個落點痕跡。再把質量為加2的空心鋼球B放在斜槽

軌道末端，讓A球仍從位置S由靜止滾下，與B球碰撞后，分別在白紙上留下各自的落點痕跡，重復操

作10次。尸、N為三個落點的平均位置，。點是軌道末端在白紙上的豎直投影點，如圖1所示。

?N

o'

圖2

（1）為了盡量減小實驗誤差，兩個小球的質量應滿足如＞小，若滿足關系式則可以認為兩小球

碰撞前后總動量守恒；

⑵某同學記錄小球三個落點的平均位置時發現M和N偏離了。尸方向，如圖2所示。下列相關說法正確

的是o

A.造成M和N偏離了OP方向的原因是兩小球的碰撞不是對心正碰

B.兩球在碰撞過程中動量不守恒

【答案】,OP=mi?OM+ni2,ON

Q）A

【詳解】(1)設碰撞前瞬間鋼球A的速度為%,碰撞后瞬間A、B的速度分別為匕、匕，根據動量守恒

可得

叫%=叫匕+m2V2

由于兩球在空中運動的時間相等，則有

叫//=mivlt+m2V2t

可得

m10P=myOM+m2ON

若滿足關系式0P=mi?0M+加2-ON則可以認為兩小球碰撞前后總動量守恒。

(2)造成“和N偏離了。尸方向的原因是兩小球碰撞過程中沒有對心碰撞，導致速度方向不沿碰前速

度方向。

故選Ao

2.(23-24高二下?浙江臺州?期中)如圖為“研究斜槽末端小球碰撞時的動量守恒”實驗裝置。

(1)有關本實驗裝置或操作要求，下列說法正確的是一。(多選)

A.斜槽軌道必須光滑

B.斜槽軌道的末端切線必須保持水平

C.入射球A和被碰球B的質量必須相等

D.入射球A每次必須從斜槽軌道的同一位置由靜止釋放

E.實驗中必須測量釋放位置到拋出點的高度場和拋出點離地的高度H,才能算出小球碰撞前后的速度

(2)若兩球碰撞前后的動量守恒，則驗證兩小球碰撞過程中動量守恒的表達式為(用mA、HIB、

OM,OP、ON表示)。

【答案】(1)BD

(2)m^OP=m^OM+m^ON

【詳解】(1)

A.斜槽軌道是否光滑，不影響入射小球每次與被碰小球碰撞前瞬間速度是否相同，故斜槽軌道不需要

光滑，A錯誤；

B.為了保證小球拋出后做平拋運動，斜槽軌道的末端切線需要保持水平，B正確；

C.為了保證碰撞后，入射球不反彈，入射球質量應大于被碰球的質量，C錯誤；

D.為了保證入射球每次與被碰球碰撞前瞬間速度相同，入射球每次必須從斜槽軌道的同一位置由靜止

釋放，D正確；

E.可以根據平拋運動規律推出拋出的速度與水平位移的關系，不需要測量拋出點的高度力和拋出點離

地的高度”，故E錯誤。

故選BD。

（2）小球在空中做平拋運動下落的高度相同，則小球做平拋運動的時間相同，設入射球碰前瞬間速度

為%,碰后瞬間入射球速度為匕，被碰球速度為匕，根據動量守恒可得

tnAv0=mAv1+mBv2

則有

mAvot=mAv/+

可得

mAOP=mAOM+rn^ON

3.（2024?湖南邵陽?二模）某同學為了驗證對心碰撞過程中的動量守恒定律，設計了如下實驗：用紙板搭建

如圖所示的滑道，使硬幣可以平滑地從斜面滑到水平面上，其中。4為水平段。選擇相同材質的一元硬

幣和一角硬幣進行實驗。

測量硬幣的質量，得到一元和一角硬幣的質量分別為陽和m2（，如＞加2）。將硬幣。放置在斜面上某一位

置，標記此位置為及由靜止釋放。，當。停在水平面上某處時，測量。從。點到停止處的滑行距離。P。

將硬幣b放置在。處，左側與。點重合，將。放置于2點由靜止釋放。當兩枚硬幣發生碰撞后，分別測

量a、6從。點到停止處的滑行距離和OM保持釋放位置不變，重復實驗若干次，得到OP、OM.

ON的平均值分別為SO、Sl、S2。

⑴在本實驗中，b選用的是（選填“一元”或‘一角"）硬幣；

（2）碰撞后，b在。點時速度的大小可表示為（設硬幣與紙板間的動摩擦因數為〃，重力加速度

為g）；

（3）若a、b發生彈性碰撞，則二！=_________o

\IS2

【答案】⑴一角

(3)1

【詳解】(1)根據圖乙可知，。碰撞b后，a的速度方向仍然向右，沒有發生反彈，可知。的質量大一些,

即在本實驗中，。選用的是一元硬幣，6選用的是一角硬幣。

(2)碰撞前，b從。點運動到N點減速至0,設6在。點的速度大小為%，根據動能定理有

V

一〃?gS2=0-；77Z21

解得

一=Qgs?

(3)設。碰撞前到。點是速度大小為％，根據動能定理有

12

一〃m1gs0=0-3

解得

%=J2〃gs°a碰撞后到O點是速度大小為匕，根據動能定理有

12

一〃相由與=0--^

解得

W=j2〃gS]

若。、。發生彈性碰撞，則碰撞時動量守恒，能量守恒

叫%=叫匕+m2v2

121212

5ml%=萬班匕+-^v2

以上各式聯立，解得

~i^r

4.(23-24高三下?重慶南岸?開學考試)用圖甲實驗裝置驗證動量守恒定律。.主要步驟為：

①將斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平；

②讓質量為叫的入射球多次從斜槽上S位置靜止釋放，記錄其平均落地點位置；

③把質量為鈾的被碰球靜置于槽的末端，再將入射球從斜槽上S位置靜止釋放，與被碰球相碰，并多次

重復，記錄兩小球的平均落地點位置；

④記錄小球拋出點在地面上的垂直投影點。，測出碰撞前后兩小球的平均落地點的位置M、P、N與。

的距離分別為不、％、毛，如圖乙，分析數據：

s

（1）入射球直徑2和被碰球直徑2應滿足關系2A（選填或“<”）

（2）關于該實驗，下列說法正確的有

A.斜槽軌道必須是光滑的

B.鉛垂線的作用是檢驗斜槽末端是否水平

C.實驗中必須測量出小球拋出點的離地高度X

D.入射球必須從斜槽軌道的同一位置由靜止釋放

（3）若兩球碰撞時的動量守恒，應滿足的關系式為

A.無2=叫再+加2毛B.尤2+利尤3

222333

C.叫％=叫占+m2x3D.m{x2=mxxx+m2x3

【答案】DA

【詳解】（1）口]要使兩球動量守恒，要求兩球正碰，故入射球直徑已等于被碰球直徑2。

（2）[2]AD.每次保證入射小球從同一位置靜止釋放，可以使小球獲得相同的初速度，斜槽軌道無需光

滑，故A錯誤，D正確；

B.鉛垂線的作用是確定。點的位置，不是用于檢驗斜槽是否水平，故B錯誤；

C.小球從斜槽末端飛出后，做平拋運動，由于高度相同，小球在空中運動時間相同，可用水平位移表

示速度，故實驗中不需要測量出小球拋出點的離地高度故C錯誤。

故選D。

（3）[3]設小球在空中運動時間為若兩球碰撞時的動量守恒，有

X..X,X,

整理可得

7U1x2=叫％+m2x3

故選Ao

題型二利用現代方法驗證動量守恒定律

5.（2024山東荷澤.模擬預測）曉宇同學利用如圖所示的裝置驗證碰撞過程中動量守恒，實驗時完成了如下

的操作:

（1）將擋光片固定在滑塊A上，擋光片的寬度為d,用天平測量滑塊A與擋光片的總質量為叫，將兩

光電門1、2固定在長木板上；

（2）將長木板的右端適當調高，輕推滑塊，直到滑塊A沿長木板勻速下滑，此時滑塊經過光電門1、2

的擋光時間分別為$、頌，則（填“〉”"=”或"<”）M;

（3）保持（2）中長木板的傾角不變，現將與A相同材料制成的滑塊B放在兩光電門之間，滑塊B的

質量為啊，使滑塊A從光電門1的上方以一定的初速度下滑，滑塊A經過光電門1的擋光時間為4，

兩滑塊碰后粘合在一起，經過光電門2時的擋光時間為芍，滑塊A經過光電門1的速度為,若兩

滑塊碰撞過程中動量守恒，則關系式成立。

【詳解】口］根據

Ax

v=——

可知滑塊經過光電門的速度為

d

v=一

Ar

當勻速下滑時速度不變，即

d_d

△八Ar2

所以

△%=Az2

⑵滑塊A經過光電門1的速度為

d

V'"?

［3］兩滑塊碰后經過光電門2的速度為

d

若兩滑塊碰撞過程中動量守恒，則需滿足

m[vi=(mj+m2)v2

解得

叫叫+m。

匕t2

6.（2024?廣東?模擬預測）某同學用如圖甲所示的裝置“驗證動量守恒定律”，氣墊導軌上放置著帶有遮光條

的滑塊P、Q。

（1）若實驗中用螺旋測微器測量其中一個遮光條的寬度如圖乙所示，其讀數為mm；

（2）測得P、Q的質量（含遮光條）分別為網和，的，左、右遮光條的寬度分別為4和4。實驗中，用

細線將兩個滑塊連接使輕彈簧壓縮且靜止，然后燒斷細線，輕彈簧將兩個滑塊彈開，測得它們通過光電

門的時間分別為小t2o用題中測得的物理量表示動量守恒應滿足的關系式為（用乙、與、4、

“2、機［、7%表示）。

.d,dr.

【答案】6.860/6.858/6.859/6.861叫

G’2

【詳解】⑴［1］螺旋測微器的讀數為

d=6.5mm+36.0x0.01mm=6.860mm

（2）［2］實驗時把小滑塊經過擋光片時的平均速度作為小滑塊的瞬時速度，故滑塊P通過左邊光電門的

瞬時速度為

d,

“7

滑塊Q通過右邊光電門的瞬時速度為

匕=4

由動量守恒定律可知

叫巧~m2V2二。

故

。,2

7.（2024.遼寧.一模）某同學利用圖（a）所示的裝置驗證碰撞過程中的動量守恒定律。A、B兩滑塊均帶有

彈簧片和寬度相同的遮光片，測得滑塊A、B（包含彈簧片和遮光片）的質量分別為叫和根2。將兩滑塊

放在氣墊導軌上，氣墊導軌右側兩支點高度固定，左側支點高度可調。

圖（a）

（1）實驗前，該同學用游標卡尺測量遮光條的寬度d,結果如圖（b）所示，則4=mm。

012（cm）

山午MM山“科州葉

01020

圖（b）

（2）該同學在調節氣墊導軌水平時，開啟充氣泵，將一個滑塊輕放在導軌中部后，發現它向右加速運

動。此時，應調節左支點使其高度（填“升高”或“降低”）。

（3）將氣墊導軌調節水平后，給滑塊A一向右的初速度，使它與滑塊B發生正碰。碰前滑塊A通過光

電門1的遮光時間為/°,A、B碰后分別通過光電門1和光電門2,遮光時間分別為。和灰，則該同學所

要驗證的動量守恒定律的表達式為（用?、啊、辦、4和表示）。

【答案】2.25降低資=資嚀

【詳解】（1）[1]由圖（b）可知，遮光條的寬度為

d=2mm+5xO.O5mm=2.25mm

（2）[2]開啟充氣泵，將一個滑塊輕放在導軌中部后，發現它向右加速運動，說明左高右低，則應調節

左支點使其高度降低。

（3）[3]根據滑塊經過光電門的瞬時速度近似等于平均速度可得，滑塊A碰前通過光電門1時的速度大

小為

d

%

方向水平向右，同理可得，滑塊A碰后通過光電門1時的速度大小為

d

“一屋

方向水平向左，滑塊B碰后通過光電門2時的速度大小為

d

%一1

方向水平向右，若碰撞過程動量守恒，取向右為正方向，則有

=一叫匕+m2v2

整理可得

%t2%

8.（24-25高三上?陜西西安?期中）某實驗小組用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律。在固定的水平氣墊導

軌上安裝兩個光電門，帶有遮光片的A、B兩滑塊放置在氣墊導軌上，兩遮光片的寬度相等，A放置在

光電門1的左側，B放置在兩光電門之間，實驗開始，讓導軌的氣源充上氣，給A一個水平方向的初速

度，兩滑塊碰撞前A通過光電門的時間為6,碰撞后A、B通過光電門的時間分別為與。

遮光片

（1）若A的質量大于B的質量，則碰撞后A通過光電門1；若A的質量等于B的質量，則"等

于L（均填“可能”或“不可能”）

⑵若碰撞后A、B的運動方向相反，弓二匕，且A、B發生的是彈性碰撞，則A、B的質量之比為o

【答案】（1）不可能可能

（2）1:3

【詳解】（1）[1]若A的質量大于B的質量，則碰撞后A滑塊不反彈，即碰撞后A不可能通過光電門1；

⑵若A的質量等于B的質量，且若發生彈性碰撞，則速度發生交換，故則4可能等于4。

（2）若碰撞后A、B的運動方向相反，ti,則碰后兩滑塊的速度大小相等，由動量守恒定律

“A%=~mAV+mBV

且A、B發生的是彈性碰撞，根據機械能守恒定律

=3%/+3mBy

聯立解得

tnB3

題型三用單擺測量重力加速度的大小

9.（23-24高二下?云南曲靖?期末）實驗小組的同學們用圖甲所示的裝置做“用單擺測定重力加速度”的實驗。

甲

（1）在這個實驗中，應該選用下列哪兩組材料構成單擺（填選項前的字母）。

A.長約Im的細線B.長約hn的橡皮繩

C.直徑約1cm的均勻鐵球D.直徑約1cm的塑料球

(2)將單擺正確懸掛后進行如下操作，其中正確的是(填選項前的字母)。

A.測出擺線長作為單擺的擺長

B.把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度釋放，使之在豎直平面內做簡諧運動

C.用停表測量單擺完成1次全振動所用時間并作為單擺的周期

(3)用L表示單擺的擺長，用T表示單擺的周期，則重力加速度g=(用L、T表示)。

【答案】⑴AC

⑵B

⑶書

【詳解】(1)AB.構成單擺的擺線彈性小，長度比擺球的直徑大得多，應該選擇長約1m的細線，故A

正確，B錯誤；

CD.為了減小空氣阻力的影響，擺球應選擇質量大體積小，即選擇密度大的均勻鐵球，故C正確，D

錯誤。

故選AC。

(2)A.實驗中應測出擺線長與擺球的直徑，將擺線與擺球半徑之和作為單擺的擺長，故A錯誤；

B.實驗中當擺角小于5。時，擺球的運動才近似是簡諧運動，可知，實驗中，需要把單擺從平衡位置拉

開一個很小的角度釋放，才能夠使之在豎直平面內做簡諧運動，故B正確；

C.為了減小周期測量的誤差，實驗中，應使用停表測量單擺完成30~50次全振動所用時間來間接求出

單擺的周期，故D錯誤。

故B。

(3)根據單擺周期公式有

解得

4兀

S

10.(23-24高一下?四川成都?期末)某同學在“用單擺測定重力加速度”的實驗中

(1)該同學用游標卡尺測得單擺小球的直徑為cm；同學用秒表記錄的時間如圖所示，則秒表的

示數為s；

5'

V

(2)該同學又想出另一個辦法測重力加速度，他測出多組擺線長L與周期T的數據，根據實驗數據，作

出了的關系圖像，如圖所示，根據圖中數據，重力加速度為向$2(取/=9.86,結果

保留三位有效數字)

⑶如果該同學測得的g值偏大，可能的原因是

A.測擺線長時擺線拉得過緊

B.開始計時時，秒表按下稍晚

C.實驗中將51次全振動誤記為50次

D.擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了

【答案】⑴1.07096.8

(2)9.86

(3)AB

【詳解】(1)口］該同學用游標卡尺測得單擺小球的直徑為

d=10mni+14x0.05min=10.70mm=1.070的

⑵秒表的示數為

t=lmin+36.8s=96.8s

(2)根據單擺周期公式

可得

g

所以，斜率為

,4兀24

k=----=

g0.99-(-0.01)

解得

g=9.86m/s

（3）AD.根據單擺周期公式

T=2TT

可得

g="g值偏大的原因可能是測擺線長時擺線拉得過緊，擺長測量值偏大，故A正確，D錯誤；

BC.設測量時間為f,全振動次數為〃，則有

g="胃Lg值偏大的原因可能是開始計時時，秒表過遲按表或多記錄了全振動次數，故B正確，C

錯誤。

故選ABo

11.（2024?江西吉安?模擬預測）要測當地的重力加速度，實驗小組的同學們找來一塊外形不規則的小金屬

塊，用長為/的細線懸掛于。點。

7///7////Z.

A

（1）王同學實驗時，讓小金屬塊拉開一個小的角度，由靜止釋放，用手機的秒表功能測出金屬塊做簡諧

運動的周期7。改變擺線的長，多次實驗，測得多組/、T,用/作為擺長L作乙一〃圖像，作出的圖

像應是圖乙中的（選填"A”或“8”）圖像，由圖像得到當地的重力加速度大小為g=（用圖

中所標物理量的值表示）。

（2）李同學用同樣的裝置做實驗，測出懸點到金屬塊最低點的距離作為擺長3改變擺線的長多次實驗,

同樣測出多組L、T,在圖乙乙一〃坐標系中作出另一個圖像，比較兩個圖像可知，金屬塊最高點和最

低點間的距離為4=（用圖中所標物理量的值表示）。

【答案】⑴B-電&

a2

Q）…

【詳解】（1）[1]設金屬塊的重心到金屬塊最上端的高度為總則

L+r

T=2TIx

g

解得

L=4

由此可知圖像應是B；

⑵則

g二一旬

4砂a2

解得

4兀%

9----------

（2）設金屬塊的重心到金屬塊最下端的高度為2,則

解得

心=冬7?

4砂2

圖像為A,則

馬=伉

則金屬塊最高點和最低點間的距離為

d=r2=bx-b2

12.（2024?浙江.一模）在“用單擺測量重力加速度”實驗中，根據測量數據進行規范描點和作圖，得到"-/

的圖像，如圖所示。

（1）圖線不過原點的原因可能為

A./為擺線長B./為擺長

C./為擺線長與擺球直徑之和

⑵數據處理時,（選填“能”或“不能”）利用圖線的斜率來計算重力加速度。

【答案】（DA

⑵能

【詳解】（1）根據單擺的周期公式

7

可得

T2=—l

g

A.設擺球的直徑為。，若/為擺線長，則公式變為

*尤（/+馬=/但

g2g2g

不過原點，縱截距為

,4。萬2

b=----

2g

滿足題意，A正確;

B.若/為擺長，則公式變為

T2=—l

仍然過原點，不滿足題意，B錯誤;

C.若/為擺線長與擺球直徑之和，則公式變為

g2g2g

不過原點，縱截距為

,4。萬2

b=-----

2g

不滿足題意，C錯誤。

故選Ao

(2)由題意可知，圖像的斜率為

4/

k=--

g

可得重力加速度為

4/

g;

所以在處理數據時，能利用圖線的斜率來計算重力加速度。

13.(23-24高一下?廣西南寧?期末)某同學用如圖所示裝置驗證碰撞中的動量守恒定律。圖中。點是小球拋

出點在水平地面上的垂直投影點。

入射小球

A.斜槽軌道必須光滑且末端必須水平

B.入射小球的質量在必須大于被碰小球的質量7W2且兩者半徑相等

C.同一組實驗中，入射小球每次必須從同一位置由靜止釋放

(2)M、P、N為三個落點的平均位置，若實驗中測得0M=15.50cm,OP=28.50cm,ON=45.00cm,若碰

撞過程動量守恒，則mj與小2之比為;

(3)為了減少實驗誤差，本實驗需要找尸、M、N各點的平均位置，請你寫出找平均位置的方

法：。

【答案】⑴BC

⑵竺

13

(3)見解析

【詳解】(1)AC.只要從同一高度釋放，兩次摩擦力做的負功相同，小球到達軌道末端速度相同，所

以軌道不需要光滑，但軌道末端必須水平，以保證小球做平拋運動，故A錯誤，C正確；

B.為了避免入射小球反彈，要保證入射球質量m/大于被碰球質量加2,且兩者半徑相等，發生對心碰

撞，故B正確。

故選BC。

(2)若兩小球碰撞過程動量守恒，則

仍%=叫w+m2v2

小球均從相同高度平拋，則

OP

%=7

OM

「丁

ON

所以

內?OP=叫-OM+%ON

代入數據可得

叫_45

m213

(3)為了減少實驗誤差，需要確定P、M,N各點的平均落點位置，方法為用圓規畫盡量小的圓把所

有小球落點圈在里面，該圓的圓心即為小球落點的平均位置。

14.(23-24高一下?河北?期末)某同學用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律。將斜槽軌道固定在水平桌面上,

軌道末端水平，右側端點在水平木板上的投影為。，木板上疊放著白紙和復寫紙。實驗時先將小球。

從斜槽軌道上。處由靜止釋放，a從軌道右端水平飛出后落在木板上；重復多次，測出。落點的平均位

置產與。點的距離號，將與。半徑相等的小球6置于軌道右側端點，再將a從。處由靜止釋放，兩球

碰撞后均落在木板上；重復多次，分別測出。、6落點的平均位置M、N與。點的距離與、赤。已測

得a的質量是b的質量的k(k>1)倍。

(1)斜槽是否光滑對實驗結果—(填“有”或“無”)影響。

(2)實驗中，用小球落點與。點的距離來代替小球水平飛出時的速度，依據是—。

(3)若在實驗誤差范圍內滿足關系式(用號、X”、號和上表示)，則驗證了兩小球在碰撞中滿足動

量守恒定律。

【答案】⑴無

(2)小球離開斜槽末端后做平拋運動，下落的高度相同，下落時間相同，水平方向做勻速直線運動，因

此小球水平飛出時的速度與其平拋運動的水平位移成正比

(3)kxP=kxM+xN

【詳解】(1)斜槽是否光滑對實驗結果無影響，只要小球到達底端時速度相同即可。

(2)小球離開斜槽末端后做平拋運動，下落的高度相同，則下落時間相同，水平方向做勻速直線運動,

因此小球水平飛出時的速度與其平拋運動的水平位移成正比，則可以用小球落點與。點的距離來代替

小球水平飛出時的速度。

(3)要驗證的關系式

mav0=maVl+mbv2

兩邊乘以f可得

mavot=mavxt+mbv2t

即

maxp=maxM+mbxN

因

ma=kmb

可得

15.（23-24高一下.吉林.期末）如圖甲，長木板的一端墊有小木塊，可以微調木板的傾斜程度，以平衡摩擦

力，使小車能在木板上做勻速直線運動。小車A前端貼有橡皮泥，后端連一打點計時器紙帶，接通打

點計時器電源后，讓小車A以某速度做勻速直線運動，與置于木板上靜止的小車B相碰并粘在一起，

繼續做勻速直線運動。打點計時器電源頻率為50Hz,得到的紙帶如圖乙所示，己將各計數點之間的距

離標在圖上。

小車里劈］打點計時器

長.板芝白?I'I1二紙帶

小木塊

甲

/ABCDE）

??????二［????

F11i.00i1742i13.75個~1L40~1cm,?1

乙

⑴圖中的數據有48、BC、CD、OE四段，根據圖中的數據計算小車A碰撞前的速度大小為____m/s；

計算兩車碰撞后的速度大小為m/s。

⑵若小車A的質量為0.4kg,小車B的質量為0.2kg,根據紙帶數據，碰撞前兩小車的總動量是

kg-m/s；碰后兩小車的總動量是kg.m/s。（結果均保留四位有效數字）

【答案】⑴1.7121.140

（2）0.68480.6840

【詳解】（1）口］［2］由紙帶可知，在BC段和。￡段點跡分布均勻，說明小車做勻速運動；因BC段平均

速度較大，則計算小車A碰撞前的速度大小應選BC段，計算小車A碰撞后的速度大小應選。E段，

由紙帶數據可知，碰前小車的速度為

V.=m^.xl0-2m/s=1.712m/s

T0.1

碰后小車的速度為

%=xl0-2m/s=l.l40m/s

2T0.1

故填1.712,1.140o

（2）［1］碰前兩小車的總動量為

6=znAVj=0.6848kg-m/s

故填0.6848；

［2］碰后兩小車的總動量為

P2=CmA+in^)v2=0.6840kg?m/s

故填0.6840。

16.(23-24高二下.湖南.期末)某實驗小組利用如圖甲所示的裝置驗證碰撞過程中的動量守恒。

___________、一

■7777777777777777^77777777777777;777777777777~

OMPN

乙

(1)利用托盤天平測出半徑相等的甲、乙兩小球的質量分別為叫、叫，測得㈣，則應選(填

“甲”或Z”)小球作為入射小球。

(2)安裝好實驗儀器后，將鉛垂線在白紙上的投影點記為。點。不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽

上同一位置由靜止釋放，重復10次，然后確定10次實驗中小球落點的平均位置P。把被撞小球放在斜

槽末端，每次讓入射小球從斜槽上的同一位置由靜止釋放，兩球發生碰撞，重復實驗10次。確定10

次實驗入射小球和被撞小球落點的平均位置M、N。則確定小球落點的平均位置時需要用的實驗器材

是O

(3)測量出三個落點的平均位置與。點的距離OM、OP、ON分別為A、%、%，若符合關系式(用

所測物理量的字母表示)，則驗證了兩小球碰撞前后的總動量守恒。

【答案】(1)甲

⑵圓規

(3)叫=叫再+m2X3

【詳解】(1)為防止入射小球反彈，入射小球的質量應大于被撞小球的質量，則應選甲小球作為入射

小球。

(2)確定10次落點的平均位置時，應用圓規畫一盡可能小的圓，將落點圈在圓內，圓心即為落點的

平均位置。

(3)兩小球從斜槽末端飛出后做平拋運動，豎直方向有

h=2gr

可得兩小球在空中的時間為

根據動量守恒定律可得

班匕=mV2+

1m2V3

即

x?X,X.

解得兩小球碰撞只要滿足

=,niXl+加，%

則可以認為兩小球碰撞前后的總動量守恒。

17.（23-24高一下?遼寧沈陽?期末）甲、乙兩同學用光電門和氣墊導軌做“驗證動量守恒定律”的實驗。

（1）實驗時，他們先接通氣源，然后在導軌上放一個裝有遮光條的滑塊，如圖甲所示。將滑塊向左彈出，

使滑塊向左運動，調節P或Q,直至滑塊通過光電門1的時間等于通過光電門2的時間，則說明導軌

己水平。導軌調平后，將滑塊A、B放置在圖乙所示的位置，A、B均靜止。給滑塊A一瞬時沖量，滑

塊A經過光電門1后與滑塊B發生碰撞且被彈回，再次經過光電門1。光電門1先后記錄滑塊A上遮

光條的擋光時間為務、4，光電門2記錄滑塊B向左運動時遮光條的擋光時間為o實驗中為確保碰撞

后滑塊A被反彈，則機A、應滿足的關系是ZZU（選填或“

（2）甲同學認為，若有關系式成立（用字母叫、機B、J、4、L表示），則兩滑塊碰撞過程總動量

守恒。

A

（3）乙同學認為，若有關系式;L=成立（用字母〃以、7加表示），則兩滑塊碰撞過程為完全彈性碰撞。

【答案】（1）＜

C11}1

（2）〃入-=恤］

VOh7’2

【詳解】（1）實驗中為確保碰撞后滑塊A被反彈，則，加、73應滿足的關系是

mA<mB

（2）根據光電門測速原理可知，A碰撞前后的速度大小分別為

dd

%一記V1"?

B碰撞后的速度大小為

d

嶺一z

根據動量守恒定律有

以%=%（-匕）+%%

解得

1

機A1+1=mB-

Jo%.,2

（3）若兩滑塊碰撞過程為完全彈性碰撞，根據機械能守恒定律有

?%說=g%（—匕）2+g叫片

結合上述動量守恒定律解得

,12〃7A

t2—mA

18.（23-24高一下?遼寧本溪.期末）某同學用光電門和氣墊導軌做“驗證動量守恒定律”的實驗。

（1）實驗時，先接通氣源，然后在導軌上放一個裝有遮光條的滑塊，如圖甲所示。將滑塊向左彈出，使

滑塊向左運動，發現滑塊通過光電門1的時間小于通過光電門2的時間，則應調高（選填“P”

或"Q”），直至滑塊通過光電門1的時間與通過光電門2的時間相等。

電

x光電門1光電門2光電門1

tV滑塊

z遮光條

H

自

T

p

（2）將滑塊A、B放置在圖乙所示的位置，A、B均靜止。給滑塊A一瞬間沖量，使滑塊A運動并與靜

止的滑塊B發生碰撞，碰后兩滑塊不粘連。與光電門1相連的計時器顯示的遮光時間為力，與光電門2

相連的計時器先、后顯示兩次遮光時間分別為介和人若已知滑塊A、B的質量分別為加1、優（含遮

光條），遮光條寬度均為d（很窄）。滑塊A剛開始運動時受到的沖量大小為,滑塊A、B碰撞

過程中滿足表達式，則說明A和B碰撞過程中動量守恒。（用題中已知和測量的物理量表示）。

（3）若兩滑塊發生的是彈性碰撞，則下列等式成立的