滇西應用技術大學《概率論與應用統計》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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滇西應用技術大學《概率論與應用統計》2023-2024學年第二學期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁滇西應用技術大學

《概率論與應用統計》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數，則函數在區間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.2、求函數的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、設函數，則全微分dz是多少？（）A.B.C.D.4、已知函數，那么函數的值域是多少？（）A.B.C.D.5、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.6、設函數在[a,b]上連續，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點7、當時，下列函數中哪個與是同階無窮小？（）A.B.C.D.8、級數的和為（）A.B.C.D.9、求函數的導數。（）A.B.C.D.10、設，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設向量組，，線性相關，則的值為____。2、已知向量，，則向量與向量的數量積為______。3、已知函數，求函數的傅里葉級數展開式為____。4、求微分方程的通解為____。5、定積分。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）計算定積分。2、（本題10分）求函數的值域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，，。證明：對于任意的正整數，存

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